第3节 实数-2025-2026学年初中数学计算能力强化训练八年级全册

参考 第一部分实数 第1节平方根 练习1 1.(13(2)号 (3)0.3(4)3 2.(1)士10(2)±号(3)± (4)±0.4 3.1x=士4(2)x=是或x=-号 4.(1)1(2)4(3)11(4)2(5)2(6)6 练习2 1.m-8+Vn-4=0,m=8,n=4,%=2心的 n 算术平方根为W2, 2.①2m+5=m-2,解得m=-7,则2m十5=-9<0，不符合题 意，舍去；②2m+5=一(m一2)，解得m=-1,则2m十5=3. 32=9,.这个数是9. 3.x+1十(y-5)2=0,.x+1=0,y-5=0,解得x -1,y=5,.2y十x=9,.2y十x的算术平方根是3. 4.,2a+1的平方根是士3,5a+2b一2的算术平方根是6， .2a+1=9,5a+2b-2=36,解得a=4,b=9,∴.5a 2b=2,.5a-2b的平方根为土√2 5.（1)根据题意，得3b一5+（一2b+2)=0,解得b=3,.a (3b-5)2=42=16.(2).a=16,b=3,.a+3b=25, ∴.a+3b的平方根为士5. 第2节立方根 练习1 1.(1)1(2)0(3)10(4)-2(5)0.1(6)-0.3 ω号 (8)2 2.(1)x=-1(2)x=-2 3.a322)28)5(④-号(6)6(69 练习2 1.根据题意，得x+5+4x-15=0,解得x=2,.a= (x+5)2=72=49,.2a+1=2X49+1=99,.2a+1的 立方根为99， 2.,5x-1的平方根是士2,3x十8y的立方根是3,5x 1=4,3x+8y=27,解得x=1,y=3,.x+5y=16,∴.x十 5y的算术平方根为4. 3.V-2y-3+(2x-3y-5=0,-2-3=0:解 2x-3y-5=0, 得x1, y=-1,1 x一7y=8,∴x-7y的立方根为2. 答案 4.,正数b的两个平方根分别是2c一1和一c十2，∴.2c一1一 c十2=0，解得c=-1,.b=9.a-1=2,.a=5, .3a十b-3c=27,∴.3a+b-3c的立方根是3. 5.(1)根据题意，得6a十3=27,3a+b-1=16,解得a=4, b=5.(2)由(1)知，a=4,b=5,.b-a2=25-16=9, b2-a2的平方根为士3. 第3节实数 练习1 1.(1)x=3或x=-1（2)x=-2 2.(1)0(2)6(3)1(4)-5(5)2+√2(6)√3-1 3.(1),5a+2的立方根是3,3a+b一1的算术平方根是4， .5a+2=27,3a+b-1=16,解得a=5,b=2.(2).a= 5,b=2,∴.2a+3b=2×5+3×2=16,.2a+3b的平方根 是士4. 练习2 1.(1)x=2或x=-1(2)x=8 2.19(2)-8(3)0.35(48(5)号-巨(67 3..2a一1的算术平方根是3,3a十6b的立方根是3，.2a一 1=9,3a十6b=27,解得a=5,b=2.,c是7的整数部分， .c=2,.a十b十c=9,.a十b十c的平方根为士3. 练习3 1.根据题意，得1-3a+8b-3|=0,.1一3a=0,8b-3= 0解得a=吉6=号…汤-1=活-1=合-1 2.根据题意，得亿一3≥0x=3,y=4,y=64,y 3-x≥0， 的平方根为士8. 3..√5的整数部分为a,小数部分为b,.a=2,b=√5一2， .a2+b2=22+(W5-2)2=13-4w5. 4.(1)根据题意，得2a-1=9,11a+b-1=64,解得a=5,b= 10.m=√6-a=√/10-5=√5.(2)：10+5=x十y, y=10+W5-x.0<y<1,.0<10+5-x<1, ∴.9+5<x<10+√5..x是整数，.x=12,∴.y=10+ √5-12=√5-2，∴.x-y=12-(W5-2)=14-√5. 5.(1).2a+1的算术平方根是3,3a一b一1的立方根是2， ∴.2a十1=9,3a-b-1=8,解得a=4,b=3,.a十20b= 4+20×3=64.(2)1<√3<2，.3<2+√3<4，又 2十√3=x十y,其中x是整数，且0<y<1,∴.x=3,y= √3-1，.x-y十3=3-(W3-1)+3=4,x-y十3 的算术平方根是2. 71、第一部分实数 第3节实数 O练习1 难度：容易☐中等☑难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 1.求x的值 (1)4(x-1)2-16=0; (2)(x+1)3+1=0. 2.计算下列各题. 1+1-g× (2)W4+|-2+27+(-1)2025; (3)-27+√-3)2--1； (4)-12s+(2)）-√2压+-27； (6)品+-2+8-（任），(6)-2+(2026-0-（分）'-a-21. 3.已知5a+2的立方根是3,3a十b一1的算术平方根是4. (1)求a、b的值， (2)求2a十3b的平方根. 57 、初中数学计算能力强化训练八年级 ○练习2 难度：容易☐中等☑难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 1.求x的值 (1)3(2x-1)2-27=0; (21+2x-80-1 2.计算下列各题. (1)-12+/64-(-2)×9; (2)9+-125+13-21; (3(-2)°-0.8I+1: (4)(-1)-2+23-(-1-√2)°； o+g1-11-1: (6)9-(5-)°+()Γ. 3.已知2a一1的算术平方根是3,3a十6b的立方根是3，c是√7的整数部分，求a十b十c的平 方根. 6 第一部分实数 ○练习3 难度：容易☐中等√☑难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 1.已知√/1-3a和8b-3|互为相反数，求ab-1的值. 2.已知x、y都是实数，且y=√x一3十√3-x十4，求y的平方根. 3.已知√5的整数部分为a,小数部分为b,求a2十b2的值. 4.已知2a一1的平方根是士3,11a十b-1的立方根是4，b一a的算术平方根是m. (1)求m的值 (2)如果10十m=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y的值. 5.(1)已知2a+1的算术平方根是3,3a一b-1的立方根是2，求a+20b的值. (2)已知2+√3=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y+3的算术平方根. 7