第1节 平方根-2025-2026学年初中数学计算能力强化训练八年级全册

第一部分实数 第1节平方根 ○练习1 难度：容易☑中等☐难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 1.直接写出下列各数的算术平方根. (1)169; (2)81 4 (3)0.09; (4)(-3)2. 2.直接写出下列各数的平方根. (1)100; (2号 (3)115 9 (4)0.16. 3.求x的值. (1)4x2-64=0; (2)(2x-1)2=√16. 4.计算下列各题. (1)√25-√16； (2)(3)2+|-2|-(π-2)°； (3)(-2)2×|-3-(√6)°； (4)9+(2-1)°-|-21； (5)|-1|+√4-（π-3）°； (6)(-6)2×(2-3) 1 初中数学计算能力强化训练八年级 ○练习2 难度：容易☑中等☐难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 1.已知|m-8+√n-4=0,求”的算术平方根. 2.一个数的算术平方根为2m十5，平方根为士(m一2)，求这个数. 3.若|x+1+(y-5)2=0,求2y+x的算术平方根. 4.已知2a+1的平方根是士3,5a十2b-2的算术平方根是6，求5a-2b的平方根. 5.若一个正数a的两个平方根分别是3b一5和-2b+2. (1)求a和b的值. (2)求a+3b的平方根. 2参考 第一部分实数 第1节平方根 练习1 1.(13(2)号 (3)0.3(4)3 2.(1)士10(2)±号(3)± (4)±0.4 3.1x=士4(2)x=是或x=-号 4.(1)1(2)4(3)11(4)2(5)2(6)6 练习2 1.m-8+Vn-4=0,m=8,n=4,%=2心的 n 算术平方根为W2, 2.①2m+5=m-2,解得m=-7,则2m十5=-9<0，不符合题 意，舍去；②2m+5=一(m一2)，解得m=-1,则2m十5=3. 32=9,.这个数是9. 3.x+1十(y-5)2=0,.x+1=0,y-5=0,解得x -1,y=5,.2y十x=9,.2y十x的算术平方根是3. 4.,2a+1的平方根是士3,5a+2b一2的算术平方根是6， .2a+1=9,5a+2b-2=36,解得a=4,b=9,∴.5a 2b=2,.5a-2b的平方根为土√2 5.（1)根据题意，得3b一5+（一2b+2)=0,解得b=3,.a (3b-5)2=42=16.(2).a=16,b=3,.a+3b=25, ∴.a+3b的平方根为士5. 第2节立方根 练习1 1.(1)1(2)0(3)10(4)-2(5)0.1(6)-0.3 ω号 (8)2 2.(1)x=-1(2)x=-2 3.a322)28)5(④-号(6)6(69 练习2 1.根据题意，得x+5+4x-15=0,解得x=2,.a= (x+5)2=72=49,.2a+1=2X49+1=99,.2a+1的 立方根为99， 2.,5x-1的平方根是士2,3x十8y的立方根是3,5x 1=4,3x+8y=27,解得x=1,y=3,.x+5y=16,∴.x十 5y的算术平方根为4. 3.V-2y-3+(2x-3y-5=0,-2-3=0:解 2x-3y-5=0, 得x1, y=-1,1 x一7y=8,∴x-7y的立方根为2. 答案 4.,正数b的两个平方根分别是2c一1和一c十2，∴.2c一1一 c十2=0，解得c=-1,.b=9.a-1=2,.a=5, .3a十b-3c=27,∴.3a+b-3c的立方根是3. 5.(1)根据题意，得6a十3=27,3a+b-1=16,解得a=4, b=5.(2)由(1)知，a=4,b=5,.b-a2=25-16=9, b2-a2的平方根为士3. 第3节实数 练习1 1.(1)x=3或x=-1（2)x=-2 2.(1)0(2)6(3)1(4)-5(5)2+√2(6)√3-1 3.(1),5a+2的立方根是3,3a+b一1的算术平方根是4， .5a+2=27,3a+b-1=16,解得a=5,b=2.(2).a= 5,b=2,∴.2a+3b=2×5+3×2=16,.2a+3b的平方根 是士4. 练习2 1.(1)x=2或x=-1(2)x=8 2.19(2)-8(3)0.35(48(5)号-巨(67 3..2a一1的算术平方根是3,3a十6b的立方根是3，.2a一 1=9,3a十6b=27,解得a=5,b=2.,c是7的整数部分， .c=2,.a十b十c=9,.a十b十c的平方根为士3. 练习3 1.根据题意，得1-3a+8b-3|=0,.1一3a=0,8b-3= 0解得a=吉6=号…汤-1=活-1=合-1 2.根据题意，得亿一3≥0x=3,y=4,y=64,y 3-x≥0， 的平方根为士8. 3..√5的整数部分为a,小数部分为b,.a=2,b=√5一2， .a2+b2=22+(W5-2)2=13-4w5. 4.(1)根据题意，得2a-1=9,11a+b-1=64,解得a=5,b= 10.m=√6-a=√/10-5=√5.(2)：10+5=x十y, y=10+W5-x.0<y<1,.0<10+5-x<1, ∴.9+5<x<10+√5..x是整数，.x=12,∴.y=10+ √5-12=√5-2，∴.x-y=12-(W5-2)=14-√5. 5.(1).2a+1的算术平方根是3,3a一b一1的立方根是2， ∴.2a十1=9,3a-b-1=8,解得a=4,b=3,.a十20b= 4+20×3=64.(2)1<√3<2，.3<2+√3<4，又 2十√3=x十y,其中x是整数，且0<y<1,∴.x=3,y= √3-1，.x-y十3=3-(W3-1)+3=4,x-y十3 的算术平方根是2. 71