第三单元因数与倍数（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 第三单元素养评估A卷，考查因数与倍数，60分钟100分。融合数学文化与生活情境，覆盖基础与应用，培养抽象能力、推理意识及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题19分|最大公因数、最小公倍数、质数合数|含《孙子算经》三女相会等数学文化题| |选择|5题10分|因数倍数关系、数的特征|结合计数器拨数等情境化问题| |计算|2题24分|最大公因数、最小公倍数计算|直接考查基础运算能力| |操作|3题18分|公倍数应用、图形分割|跳格子、拼正方形等动手操作题| |解决问题|5题29分|公因数公倍数实际应用|剪彩绳、铺地砖等生活实际问题|

第三单元素养评估A卷 考查内容：因数与倍数 时间：60分钟 满分:100分 基础知识达标 一认真读题，细心填空。(第1题4分，其余每空1分，共19分) 1. 20和36的最大公因数是( ) 9和12的最小公倍数是( ) 2.20以内的所有自然数中，既是偶数又是质数的有( )，既是奇数又是合数的有( )。 3.有一个三位数是2□5，如果它是3的倍数，□中最大填( )。 4.把36分解质因数是( )。 5.134至少加上( )是3的倍数，至少减去( )是5的倍数。 6.如果x=3×2×11,y=2×5×11,那么x与y的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 7.至少用( )个长6厘米、宽4厘米的长方形能拼成一个正方形，这个正方形的边长是( )厘米。 8.一个两位数，它既是3的倍数，又是5的倍数，而且是偶数，这个数最小是( )，最大是( )。 9. 【新角度推导探究】一个运算程序的运算规则如图所示。如果输入23，那么结果是( )；如果输入一个数后，输出结果是11，那么这个数是( )。 10. 【新情境数学文化】《孙子算经》中有这样一道题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。问：三女何时相会?三个女儿同一天离家后，至少再过( )天才能在家相遇。(五日一归即每5日回来一次) 二反复比较，择优选择。(把正确答案的字母填在括号里)(10分) 已知a是b的5倍(a、b均不为0)，那么a和b的最大公因数是( )。1. A. a B. b C.5 D.无法确定 2.在非0的连续自然数中，与偶数相邻的两个数( )。 A.都是奇数 B.都是偶数 C.一个是奇数，一个是偶数 D.无法确定 3.龙龙在如图的计数器上用6个珠子拨出了一个四位数，这个四位数一定是( )。 A.2的倍数 B.3的倍数 C.5的倍数 D.6的倍数 4. A=2×3×7,A的因数有( )个。 A.3 B.7 C.8 D.9 5.爸爸给手机设置了一个开机密码“2□7□”，他忘记了其中两位数字，只记得这个四位数密码既是5的倍数，又是3的倍数。爸爸最多输入( )次就一定能把手机成功开机。 A.5 B.6 C.7 D.无法确定 三看清题目，仔细计算。(24分) 1.写出下列各组数的最大公因数。(12分) 51和17 8和9 24和36 5和11 15和25 14和56 2.写出下列各组数的最小公倍数。(12分) 7和9 28和7 18和42 9和11 45和30 34和51 学科网（北京）股份有限公司 四 明确要求，细心做题。(18分) 1.小红和丽丽在玩跳格子游戏，从0开始，小红每次跳3格，丽丽每次跳5格。小红和丽丽都跳到的格子有哪些?请你圈出来。(6分) 2.请把下面的长方形平均分成面积尽可能大的正方形，且没有剩余。(6分) 3.聪聪和辉辉经常去乒乓球俱乐部，聪聪每6天去一次，辉辉每8天去一次。 (1)填一填，找出他们再次在乒乓球俱乐部相遇的时间。(3分) 聪聪 12月1日 辉辉 12月 1日 (2)你还能通过其他方法找出他们再次相遇的时间吗?(3分) 五 联系实际，解决问题。(29分) 1.五(1)班同学在学习“蒜叶的生长”时，种了几行大蒜，每行的棵数一样多(不止一棵)。四位同学一起数大蒜，只有一个人数对了，你知道是谁吗?写出你的想法。(4分) 名字 乐乐 淘淘 妍妍 秀秀 数的棵数 41 43 45 47 2.有两根彩绳，红彩绳长48厘米，黄彩绳长36厘米，现在要把这两根彩绳剪成同样长的小段，两根都没有剩余，那么每小段最长是多少厘米?一共可以剪成多少根这样的小段?(5分) 3.下面是阳光小学某教室的地面示意图。 (1)如果用地板砖铺地，从不浪费材料的角度来考虑(使用的地板砖都是整块)，可以选择边长是多少分米的正方形地板砖?(地板砖边长为整分米数)(3分) (2)你认为选用边长是多少分米的地板砖比较合适?(3分) 4.学校举行展演活动，不论10人一行，12人一行，还是15人一行，都少2人。 (1)学校至少有多少人参加了展演活动?(4分) (2)如果学校的人数在1000人以内，那么最多有多少人参加了展演活动?(4分) 5.三只蜜蜂同时从起点出发去采花蜜，第一只蜜蜂速度最快，每3分钟就能运送一次花蜜；第二只蜜蜂每4分钟运送一次花蜜；而第三只速度最慢，每6分钟才运送一次。它们一共采了1小时的花蜜，在运送花蜜的这1小时内，这三只蜜蜂有多少次同时从起点出发呢?(6分) 第三单元素养评估A卷 一、1.20的因数：1、2、4、5、10、20 36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36 公因数：1、2、4 最大公因数：4 50以内9的倍数：9、18、27、36、45 50以内12的倍数：12、24、36、48 公倍数：36 最小公倍数：36 2.2 9、15 3.8 4.36=2×2×3×3 5.1 4 6.22 330 7.6 12 [解析]6和4的最小公倍数是12，所以拼成的正方形的边长最小是12厘米，至少需要6个这样的长方形。 8.30 90 9.531 3 [解析]当输入23时，根据运算规则，运算结果为 当输出结果是11时，由2A+1=11,可得A=5,不符合A是合数;由. 11,可得A=3,符合A是质数。 10.60 [解析]找3、4和5的最小公倍数。 二、1. B 2. A 3. B 4. C 5. C[解析]根据题意，这个四位数既是5的倍数，又是3的倍数，所以这个四位数的个位上是0或5。当个位上是0时,2+7+0=9,9+0=9,9+3=12,9+6=15,9+9=18,所以百位上可能是0、3、6、9;当个位上是5时,2+7+5=14,14+1=15,14+4=18,14+7=21,所以百位上可能是1、4、7；所以一共有4+3=7(种)情况，也就是爸爸最多输入7 次就一定能把手机成功开机。 三、1.17 1 12 1 5 14 2.63 28 126 99 90 102 四、1.圈出来的:15、30。 2.略 3.(1)12月 7 日 12月 13 日 12月 19 日 12 月 25 日 12月 9日 12月 17 日 12月 25 日 1月 2日 答：他们再次在乒乓球俱乐部相遇的时间是 12月25 日。 (2)可以用找两个数的最小公倍数的方法。(合理即可) 五、1.大蒜的棵数=行数×每行的棵数，因此为合数。41、43和47都是质数，只有 45 是合数，所以只有妍妍数对了。(想法合理即可) 2.48和36的最大公因数是12，所以每小段最长是12厘米。一共可以剪:48÷12+36÷12=7(根)。 3.(1)1dm、2dm、4dm、5dm、10dm、20dm。 (2)我认为选用边长是20dm的地板砖比较合适。(答案不唯一) 4.(1)10、12和15的最小公倍数是60。 60-2=58(人) 答：学校至少有58人参加了展演活动。 (2)1000÷60=16(组)……40(人) 16×60=960(人) 960-2=958(人) 答：最多有958人参加了展演活动。 5.3、4和6的最小公倍数是12。 1 小时=60分钟 60÷12=5(次) 答：这三只蜜蜂有5次同时从起点出发。 学科网（北京）股份有限公司 $