第31讲 反应热的测定及计算-2027年高考化学一轮复习课件

2026-06-08
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普通

资源信息

学段 高中
学科 化学
教材版本 -
年级 -
章节 -
类型 课件
知识点 化学反应的热效应
使用场景 高考复习-一轮复习
学年 2027-2028
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 PPTX
文件大小 2.28 MB
发布时间 2026-06-08
更新时间 2026-06-08
作者 匿名
品牌系列 -
审核时间 2026-06-08
下载链接 https://m.zxxk.com/soft/58254072.html
价格 2.00储值(1储值=1元)
来源 学科网

摘要:

该高中化学高考复习课件聚焦“反应热的测定及计算”专题,依据考纲要求覆盖中和反应反应热测定(原理、操作、误差分析)和盖斯定律应用(反应热计算、焓变比较)两大核心考点,结合命题特点分析基础性、综合性、情境化考查趋势,归纳实验装置判断、键能数据计算等常考题型,体现高考备考的针对性。 课件亮点在于高考真题集训与科学思维培养,如以2024海南卷实验装置题为例,剖析保温措施对误差的影响,通过“四看法”比较反应热,总结盖斯定律“同侧相加异侧相减”解题模型,培养学生证据推理能力。特设易错点警示(如弱酸电离吸热对ΔH的影响),助力学生掌握答题技巧,教师可据此精准突破考点,提升复习效率。

内容正文:

第31讲 反应热的测定及计算 课标 指引 1.了解中和反应反应热测定的原理及操作。 2.掌握盖斯定律的内容及意义,并能进行反应焓变的简单计算。 三年 高考 命题 分析 1.命题特点 基础性:通过键能、燃烧热或生成热数据计算反应热,或利用盖斯定律进行推导。 综合性:结合化学平衡、电化学或反应速率综合命题。 情境化:以中和反应反应热的测定实验为背景,考查误差分析或数据处理。 2.命题趋势:常与电化学、化学反应速率或平衡常数联合考查,需综合运用ΔH=ΣE(断键)-ΣE(成键)或ΔG=ΔH-TΔS等公式。 考点一 中和反应反应热及测定 必备知识•梳理 1.中和反应反应热 在稀溶液中,强酸与强碱发生中和反应生成________________时,放出__________的热量。  1 mol H2O(l) 57.3 kJ 2.中和反应反应热的测定 (1)测定原理:通过简易量热计测定体系在反应前后的__________变化,再利用有关物质的比热容来计算反应热。  (2)实验装置 温度 (3)实验步骤与数据处理 ①测量反应物的温度 ②测量反应后体系的温度(记录反应后体系的__________温度)  ③重复步骤①②两次 ④数据处理:取3次测量所得温度进行计算,测得的数值取平均值,生成1 mol H2O时放出的热量为 最高 考题链接 下列实验装置或操作能达到实验目的的是(  ) A.(2024·海南卷)图①装置用于测定中和反应的反应热 B.(2024·浙江1月选考卷)图②装置用于测定中和反应的反应热 C.(2021·河北卷)图③装置用于测定中和反应的反应热 D.(2022·辽宁卷)酸碱中和滴定的同时,用温度传感器采集锥形瓶内溶液的温度,可以测定中和反应的反应热 B 解析:A项,图①装置是开放装置,与外界存在热交换,不能进行中和反应反应热的测定;C项,测定中和反应的反应热实验中温度计用于测定溶液温度,因此不能与烧杯内壁接触,并且大烧杯内空隙需用碎纸条填充和大小烧杯瓶口平齐,防止热量散失;D项,酸碱中和滴定操作中没有很好的保温措施,热量损失较多,不能用于测定中和反应的反应热。 辨析明理 判断正误:对的打“√”,错的打“×”。 (1)在中和反应反应热的测定实验中,应把NaOH溶液分多次倒入量热计的内筒。(  ) (2)用稀氨水代替稀NaOH溶液进行中和反应反应热的测定实验,会使测得的中和反应反应热的绝对值偏大。(  ) (3)为测定反应H+(aq)+OH-(aq) ══H2O(l)的ΔH,也可以选用0.1 mol·L-1 NaHSO4溶液和0.1 mol·L-1 NaOH溶液进行实验。(  ) (4)已知H+(aq)+OH-(aq) ══H2O(l) ΔH=-57.3 kJ·mol-1,则H2SO4和Ba(OH)2反应的反应热ΔH=2×(-57.3) kJ·mol-1。(  ) × × √ × 关键能力•提升 命题角度 中和反应反应热及其测定 1.(2025·辽宁辽阳检测)已知:CH3COOH(aq) H+(aq)+CH3COO-(aq) ΔH>0,H+(aq)+OH-(aq) ══H2O(l) ΔH=-57.3 kJ·mol-1。某小组利用如图装置测定50 mL 0.55 mol·L-1 NaOH(aq)和50 mL 0.50 mol·L-1 HCl(aq) 中和反应的反应热(ΔH)。 下列叙述错误的是(  ) A.NaOH稍过量保证酸完全反应 B.用0.50 mol·L-1 CH3COOH溶液替代HCl(aq)测得的ΔH<-57.3 kJ·mol-1 C.若用铜质搅拌器,测得的ΔH会偏高 D.若酸、碱溶液体积换成25.00 mL,则理论上ΔH不变 B 解析:碱(NaOH)稍过量,能保证酸完全反应,A正确;CH3COOH与NaOH反应,CH3COOH为弱酸,电离时吸收热量,故用0.50 mol·L-1 CH3COOH溶液替代HCl(aq),测得的ΔH>-57.3 kJ·mol-1,B错误;铜的热导率高于玻璃,故热量损失较玻璃多,测得的ΔH会偏高,C正确;中和反应的反应热ΔH是指在稀溶液中,强酸与强碱发生中和反应生成1 mol H2O(l)时的反应热,与酸、碱溶液的体积无关,D正确。 2.(2023·广东卷节选)化学反应常伴随热效应。某些反应(如中和反应)的热量变化,其数值Q可通过量热装置测量反应前后体系温度变化,用公式Q=cρV总·ΔT计算获得。 (1)盐酸浓度的测定:移取20.00 mL待测液,加入指示剂,用0.500 0 mol·L-1 NaOH溶液滴定至终点,消耗NaOH溶液22.00 mL。 ①上述滴定操作用到的仪器有__________。  ②该盐酸的浓度为__________mol·L-1。  AD 0.550 0 (2)热量的测定:取上述NaOH溶液和盐酸各50 mL进行反应,测得反应前后体系的温度值(℃)分别为T0、T1,则该过程放出的热量为__________J(c和ρ分别取4.18 J·g-1·℃-1和1.0 g·mL-1,忽略水以外各物质吸收的热量,下同)。  418(T1-T0) 解析:由Q=cρV总·ΔT可得 Q=4.18 J·g-1·℃-1×1.0 g·mL-1×(50 mL+50 mL)×(T1-T0) ℃=418(T1-T0)J。 (3)借鉴(2)的方法,甲同学测量放热反应Fe(s)+CuSO4(aq) ══FeSO4(aq)+ Cu(s)的焓变ΔH(忽略温度对焓变的影响,下同)。实验结果见下表。 序号 反应试剂 体系温度/℃ 反应前 反应后 ⅰ 0.20 mol·L-1 CuSO4溶液100 mL 1.20 g Fe粉 a b ⅱ 0.56 g Fe粉 a c ①温度:b__________(填“>”“<”或“=”)c。  ②ΔH=_________________(选择表中一组数据计算)。结果表明,该方法可行。  > -20.9(b-a) kJ·mol-1 解析:①100 mL 0.20 mol·L-1 CuSO4溶液含有溶质的物质的量为0.02 mol, 1.20 g Fe粉的物质的量约为0.021 mol,0.56 g Fe粉的物质的量为0.01 mol,实验ⅰ中有0.02 mol CuSO4发生反应,实验ⅱ中有0.01 mol CuSO4发生反应,实验ⅰ放出的热量多,则b>c;②若按实验ⅰ进行计算, ΔH=- kJ·mol-1=-20.9(b-a) kJ·mol-1;若按实验ⅱ进行计算, ΔH=- kJ·mol-1=-41.8(c-a) kJ·mol-1。 考点二 盖斯定律及其应用 必备知识•梳理 1.盖斯定律的内容 一个化学反应,不管是一步完成的还是分几步完成的,其反应热是_______的,这就是盖斯定律。  相同 2.盖斯定律的理解 盖斯定律表明,在一定条件下,化学反应的反应热只与反应体系的________和__________有关,而与反应的__________无关。  故有:ΔH=__________=____________________。  始态 终态 途径 ΔH1+ΔH2 ΔH3+ΔH4+ΔH5 教材链接 (选择性必修1·P15·盖斯定律示例)C(s)与O2(g)生成CO2(g)的反应可以一步完成,也可以分两步完成,各步反应之间的关系如图所示。下列说法不正确的是(  ) A.CO的燃烧热ΔH=-283.0 kJ·mol-1 B.C(s)+O2(g) ══CO(g) ΔH=-110.5 kJ·mol-1 C.1 mol金刚石与1 mol石墨完全燃烧放出的热量均为393.5 kJ D.根据上图推出C(s)+CO2(g) ══2CO(g) ΔH=+172.5 kJ·mol-1 C 解析:由盖斯定律可知,C(s)+O2(g) ══CO(g) ΔH=(-393.5 kJ·mol-1)-(-283.0 kJ·mol-1)=-110.5 kJ·mol-1,B正确;金刚石与石墨的能量不同,所以1 mol金刚石与1 mol石墨完全燃烧放出的热量不可能均为393.5 kJ,C错误;由图及上述分析可知,C(s)+O2(g) ══CO2(g) ΔH2=-393.5 kJ·mol-1①,C(s)+O2(g) ══CO(g) ΔH=-110.5 kJ·mol-1②,由盖斯定律②×2-①可得C(s)+CO2(g) ══2CO(g) ΔH=(-110.5 kJ·mol-1)×2-(-393.5 kJ·mol-1)=+172.5 kJ·mol-1,D正确。 3.盖斯定律的应用 根据盖斯定律,可以利用已知反应的反应热来计算未知反应的反应热。 aΔH2 -ΔH2 ΔH1+ΔH2 考题链接 (2023·山东卷节选)一定条件下,水气变换反应CO+H2O CO2+H2的中间产物是HCOOH。为探究该反应过程,研究HCOOH水溶液在密封石英管中的分解反应。 Ⅰ.HCOOH CO+H2O(快) Ⅱ.HCOOH CO2+H2(慢) 一定条件下,反应Ⅰ、Ⅱ的焓变分别为ΔH1、ΔH2,则该条件下水气变换反应的焓变ΔH=__________(用含ΔH1、ΔH2的代数式表示)。  ΔH2-ΔH1 解析:根据盖斯定律,由反应Ⅱ减去反应Ⅰ可得水气变换反应CO+H2O CO2+H2,故该反应的ΔH=ΔH2-ΔH1。 辨析明理 判断正误:对的打“√”,错的打“×”。 (1)化学反应的反应热不仅与反应体系的始态和终态有关,也与反应的途径有关。(  ) (2)已知:CH4(g)+2O2(g) ══CO2(g)+2H2O(l) ΔH1 CH4(g)+2O2(g) ══CO2(g)+2H2O(g) ΔH2 则ΔH1>ΔH2。(  ) (3)已知:O3(g)+Cl(g) ══ClO(g)+O2(g) ΔH1 ClO(g)+O(g) ══Cl(g)+O2(g) ΔH2 则反应O3(g)+O(g) ══2O2(g)的ΔH=ΔH1+ΔH2。(  ) × × √ (4)2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g) ΔH=-197 kJ·mol-1,向密闭容器中通入2 mol SO2(g)和1 mol O2(g),反应达到平衡后,实际放出的热量要小于197 kJ。 (  ) (5)对于SO2(g)+O2(g) SO3(g) ΔH=-Q kJ·mol-1,增大压强平衡右移,反应放出的热量增多,ΔH减小。(  ) √ × 关键能力•提升 命题角度1 盖斯定律的理解及应用 1.(2025·重庆卷)肼(N2H4)与氧化剂剧烈反应,释放大量的热量,可作火箭燃料。已知下列反应: ①2NH3(g)+3N2O(g) ══4N2(g)+3H2O(l) ΔH1=a kJ·mol-1 ②N2O(g)+3H2(g) ══N2H4(l)+H2O(l) ΔH2=b kJ·mol-1 ③N2H4(l)+9H2(g)+4O2(g) ══2NH3(g)+8H2O(l) ΔH3=c kJ·mol-1 则反应N2H4(l)+O2(g) ══N2(g)+2H2O(l)的ΔH(kJ·mol-1)为(  ) A.(a+3b-c) B.(a-3b+c) C.(a-3b+c) D.(a+3b-c) B 解析:由盖斯定律可知,×(反应①-3×反应②+反应③)可得反应: N2H4(l)+O2(g) ══N2(g)+2H2O(l), 则ΔH=(ΔH1-3×ΔH2+ΔH3)=(a-3b+c) kJ·mol-1。 2.(1)(2025·安徽卷节选)通过甲酸分解可获得超高纯度的CO。甲酸有两种可能的分解反应: ①HCOOH(g) ══CO(g)+H2O(g) ΔH1=+26.3 kJ·mol-1 ②HCOOH(g) ══CO2(g)+H2(g) ΔH2=-14.9 kJ·mol-1 反应CO(g)+H2O(g) ══CO2(g)+H2(g)的ΔH=__________kJ·mol-1。  -41.2 解析:反应②-反应①可得:CO(g)+H2O(g) ══CO2(g)+H2(g)  ΔH=ΔH2-ΔH1=(-14.9-26.3) kJ·mol-1=-41.2 kJ·mol-1。 (2)(2025·黑吉辽蒙卷节选)乙二醇是一种重要化工原料,以合成气(CO、H2)为原料合成乙二醇具有重要意义。已知CO(g)、H2(g)、HOCH2CH2OH(g)的燃烧热(ΔH)分别为-a kJ·mol-1、-b kJ·mol-1、-c kJ·mol-1,则合成反应2CO(g)+3H2(g) HOCH2CH2OH(g)的ΔH=__________ kJ·mol-1(用a、b和c表示)。  -(2a+3b-c) 解析:根据已知条件可以写出如下热化学方程式: ①CO(g)+O2(g) ══CO2(g) ΔH1=-a kJ·mol-1; ②H2(g)+O2(g) ══H2O(l) ΔH2=-b kJ·mol-1; ③HOCH2CH2OH(g)+O2(g) ══2CO2(g)+3H2O(l) ΔH3=-c kJ·mol-1。 根据盖斯定律2×反应①+3×反应②-反应③即可得到目标方程式, 则ΔH=-(2a+3b-c) kJ·mol-1。 (3)(2024·广东卷节选)反应a:N(aq)+N(aq) ══N2(g)+2H2O(l) 已知: 则反应a的ΔH=_________________。  ΔH1-ΔH2-ΔH3+ΔH4 解析:由已知信息可得: Ⅰ.NaNO2(s)+NH4Cl(s) ══N2(g)+NaCl(s)+2H2O(l) ΔH1; Ⅱ.NaNO2(s) ══ Na+(aq)+N(aq) ΔH2; Ⅲ.NH4Cl(s) ══Cl-(aq)+N(aq) ΔH3; Ⅳ.NaCl(s) ══Na+(aq)+Cl-(aq) ΔH4。 由盖斯定律可知,目标方程式N(aq)+N(aq) ══N2(g)+2H2O(l)可由方程式Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ+Ⅳ得到,故反应a的ΔH=ΔH1-ΔH2-ΔH3+ΔH4。 (4)(2024·安徽卷节选)乙烯是一种用途广泛的有机化工原料,由乙烷制乙烯的研究备受关注。C2H6氧化脱氢反应: 2C2H6(g)+O2(g) ══2C2H4(g)+2H2O(g) ΔH1=-209.8 kJ·mol-1 C2H6(g)+CO2(g) ══C2H4(g)+H2O(g)+CO(g) ΔH2=+178.1 kJ·mol-1 计算:2CO(g)+O2(g) ══ 2CO2(g) ΔH3=________ kJ·mol-1  -566 解析:将题给两个反应依次设为反应①和反应②,反应①-反应②×2可得目标反应,则ΔH3=ΔH1-2ΔH2=(-209.8-178.1×2) kJ·mol-1=-566 kJ·mol-1。 命题角度2 反应热的大小比较 3.(2022·浙江1月选考卷)相关有机物分别与氢气发生加成反应生成1 mol环己烷( )的能量变化如图所示: 下列推理不正确的是(  ) A.2ΔH1≈ΔH2,说明碳碳双键加氢放出的热量与分子内碳碳双键数目成正比 B.ΔH2<ΔH3,说明单双键交替的两个碳碳双键之间存在相互作用,有利于物质稳定 C.3ΔH1<ΔH4,说明苯分子中不存在三个完全独立的碳碳双键 D.ΔH3-ΔH1<0,ΔH4-ΔH3>0,说明苯分子具有特殊稳定性 A 解析:2ΔH1≈ΔH2,但2ΔH1<ΔH3,因此不能说明碳碳双键加氢放出的热量与分子内碳碳双键数目成正比,A错误;ΔH2<ΔH3,说明单双键交替的两个碳碳双键之间存在相互作用,有利于物质稳定,B正确;3ΔH1<ΔH4,说明苯分子中不存在三个完全独立的碳碳双键,C正确;ΔH3-ΔH1<0,ΔH4-ΔH3>0,说明苯分子具有特殊稳定性,D正确。 4.对于反应a:C2H4(g) C2H2(g)+H2(g),反应b:2CH4(g) C2H4(g)+2H2(g),当升高温度时平衡都向右移动。①C(s)+2H2(g) ══CH4(g) ΔH1; ②2C(s)+H2(g) ══C2H2(g) ΔH2;③2C(s)+2H2(g) ══C2H4(g) ΔH3。 则①②③中ΔH1、ΔH2、ΔH3的大小顺序排列正确的是(  ) A.ΔH1>ΔH2>ΔH3 B.ΔH2>ΔH3>2ΔH1 C.ΔH2>2ΔH1>ΔH3 D.ΔH3>ΔH2>ΔH1 B 解析:对于反应a、b,升高温度平衡都向右移动,故二者均为吸热反应, ΔHa>0、ΔHb>0。根据盖斯定律可知反应a=②-③,ΔHa=ΔH2-ΔH3>0,推知ΔH2>ΔH3;反应b=③-2×①,故ΔHb=ΔH3-2ΔH1>0,推知ΔH2>ΔH3>2ΔH1。 能力提升 题组1 前沿模拟演练 1.(2025·湖南长沙一中月考节选)在无氧环境下,CH4经催化脱氢芳构化可以直接转化为高附加值的芳烃产品。一定温度下,CH4芳构化时存在如下反应: ⅰ.CH4(g)→C(s)+2H2(g) ΔH1=+74.6 kJ·mol-1 ΔS=+80.84 J·mol-1·K-1 ⅱ.6CH4(g)→C6H6(l)+9H2(g) ΔH2 回答下列问题: (1)反应ⅰ在800 ℃时__________(填“能”或“不能”)自发进行。  (2)已知25 ℃时有关物质的燃烧热数据如表,则反应ⅱ的ΔH2=__________ (用含x、y、z的代数式表示)kJ·mol-1。  物质 CH4(g) C6H6(l) H2(g) ΔH/(kJ·mol-1) x y z 能 6x-y-9z 解析:(1)800 ℃为1 073 K,反应ⅰ的ΔG=ΔH-TΔS=+74.6 kJ·mol-1-1 073 K× 0.080 84 kJ·mol-1·K-1≈-12.14 kJ·mol-1<0,所以反应能自发进行。 (2)根据燃烧热数据可得下列热化学方程式:①CH4(g)+2O2(g) ══CO2(g)+ 2H2O(l) ΔH=x kJ·mol-1;②C6H6(l)+O2(g) ══6CO2(g)+3H2O(l) ΔH=y kJ·mol-1;③H2(g)+O2(g) ══H2O(l) ΔH=z kJ·mol-1。根据盖斯定律,6×①-②-9×③可得6CH4(g) →C6H6(l)+9H2(g),故ΔH2=(6x-y-9z) kJ·mol-1。 以2.0×10-3 mol A或B为初始原料,在353 K下进行反应Ⅰ。达平衡时,以A为原料,体系向环境放热X kJ;以B为原料,体系从环境吸热Y kJ,实验测得X>Y。则反应Ⅰ的焓变ΔH1(353 K)=__________(用含X、Y的代数式表示) kJ·mol-1。反应Ⅱ和反应Ⅲ的热效应关系ΔH2(353 K)__________(填“>”“=”或“<”)ΔH3(353 K)。  -500(X+Y) < 题组2 高考真题集训 3.(2025·北京卷)为理解离子化合物溶解过程的能量变化,可设想NaCl固体溶于水的过程分两步实现,示意图如下。 下列说法不正确的是(  ) A.NaCl固体溶解是吸热过程 B.根据盖斯定律可知:a+b=4 C.根据各微粒的状态,可判断a>0,b>0 D.溶解过程的能量变化,与NaCl固体和NaCl溶液中微粒间作用力的强弱有关 C 解析:由图可知,NaCl固体溶于水的总过程ΔH3=+4 kJ·mol-1>0,说明NaCl固体溶解是吸热过程,A项正确。根据盖斯定律,可知ΔH3=ΔH1+ΔH2=(a+b) kJ·mol-1=+4 kJ·mol-1,B项正确。第一步NaCl(s) ══Na+(g)+Cl-(g),是将固体变为气态离子,需要破坏离子键,吸收能量,所以a>0;第二步Na+(g)+Cl-(g) ══Na+(aq)+Cl-(aq),气态离子变为水合离子,放出能量,所以b<0,C项错误。溶解过程中涉及破坏NaCl固体中的离子键以及形成NaCl溶液中水合离子等,能量变化与这些微粒间作用力的强弱有关,D项正确。 4.(1)(2025·甘肃卷节选)乙炔加氢是除去乙烯中少量乙炔杂质,得到高纯度乙烯的重要方法。该过程包括以下两个主要反应: 反应1:C2H2(g)+H2(g) ══C2H4(g) ΔH1=-175 kJ·mol-1(25 ℃、101 kPa) 反应2:C2H2(g)+2H2(g) ══C2H6(g) ΔH2=-312 kJ·mol-1(25 ℃、101 kPa) 试计算:25 ℃、101 kPa时,反应C2H4(g)+H2(g) ══C2H6(g) ΔH=__________kJ·mol-1。  -137 解析:反应2-反应1可得: C2H4(g)+H2(g) ══C2H6(g) ΔH=ΔH2-ΔH1=(-312+175) kJ·mol-1=-137 kJ·mol-1。 (2)(2025·湖北卷节选)CaH2(s)粉末可在较低温度下还原Fe2O3(s)。 已知一定温度下, CaH2(s)+6Fe2O3(s) ══Ca(OH)2(s)+4Fe3O4(s) ΔH1=m kJ·mol-1 2CaH2(s)+Fe3O4(s) ══2Ca(OH)2(s)+3Fe(s) ΔH2=n kJ·mol-1 则3CaH2(s)+2Fe2O3(s) ══3Ca(OH)2(s)+4Fe(s)的ΔH3=__________kJ·mol-1 (用m和n表示)。  解析:根据盖斯定律,ΔH3=ΔH1+ΔH2= kJ·mol-1。 (3)(2024·山东卷节选)水煤气是H2的主要来源,研究CaO对C-H2O体系制H2的影响,涉及主要反应如下: (Ⅰ) C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g) ΔH1>0 (Ⅱ) CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g) ΔH2<0 (Ⅲ) CaO(s)+CO2(g) CaCO3(s) ΔH3<0 则C(s)+CaO(s)+2H2O(g) CaCO3(s)+2H2(g)的焓变ΔH=______________ (用含ΔH1、ΔH2、ΔH3的代数式表示)。  ΔH1+ΔH2+ΔH3 解析:根据盖斯定律,目标反应C(s)+CaO(s)+2H2O(g) CaCO3(s)+2H2(g)的焓变ΔH=ΔH1+ΔH2+ΔH3。 转化关系 反应热之间的关系 aAB、AB ΔH1=__________ AB ΔH1=__________ ΔH=__________ 2.(2025·安徽安庆3月模拟)A(2-甲基-1-丁烯)在一定条件下可发生异构化反应生成B,在催化剂作用下可通过甲醇与这两种烯烃的液相反应制得汽油添加剂2-甲氧基-2-甲基丁烷()。涉及反应如下: 反应Ⅰ: ΔH1 反应Ⅱ:+CH3OH ΔH2 反应Ⅲ:+CH3OH ΔH3 $

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