1.4 实验：验证动量守恒定律（知识解读）2026-2027学年高二物理上学期同步知识点解读与专题训练(人教版选择性必修第一册)

本讲义聚焦“验证动量守恒定律”核心实验，系统梳理实验原理及气垫导轨滑块碰撞、斜槽小球碰撞、等长摆球碰撞三个方案，涵盖质量测量、速度计算、碰撞情景实现及误差分析，构建从理论到实践的学习支架。 资料以多方案实验设计为亮点，融合模型建构与科学推理，典例变式题强化误差分析与科学论证。课中辅助教师展示多样实验情境提升教学效果，课后检测题助力学生巩固知识，培养严谨科学态度与探究能力。

1.4 实验：验证动量守恒定律（知识解读）（解析版） •知识点1 实验：验证动量守恒定律 •作业 随堂检测 知识点1 实验：验证动量守恒定律 1、实验原理：在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，则m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. 2、实验方案设计 方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 （1）质量的测量：用天平测量。 （2）速度的测量：v＝，式中的Δx为滑块上挡光板的宽度，Δt为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间。 （3）碰撞情景的实现：如图所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。 （4）器材：气垫导轨、数字计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平。 注意： （1）本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法，v＝＝，其中d为挡光板的宽度。 （2）注意速度的矢量性：规定一个正方向，碰撞前后滑块速度的方向跟正方向相同即为正值，跟正方向相反即为负值，比较m1v1＋m2v2与m1v1′＋m2v2′是否相等，应该把速度的正负号代入计算。 （3）造成实验误差的主要原因是存在摩擦力．利用气垫导轨进行实验，调节时确保导轨水平。 方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 如下图甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较小的同样大小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动。 （1）质量的测量：用天平测量。 （2）速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等；如果以小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度；只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的速度。 （3）碰撞情景的实现： ①不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的水平位移s1。 ②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移s1′、s2′。 ③验证m1s1与m1s1′＋m2s2′在误差允许范围内是否相等。 （4）器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规。 注意： （1）入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2(m1>m2)。 （2）入射小球半径等于被碰小球半径。 （3）入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滚下。 （4）斜槽末端的切线方向水平，碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 （5）为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置，为此，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验。 （5）误差分析 系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即： ①碰撞是否为一维碰撞。 ②实验是否满足动量守恒的条件．如气垫导轨是否水平，两碰撞球是否等大。 偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量。 方案3：利用等长摆球完成撞时的动量守恒 （1）实验器材：带细线的摆球(两套，等大不等重)、铁架台、天平、量角器、刻度尺、游标卡尺、胶布等。 （2）实验步骤 ①测质量和直径：用天平测出小球的质量m1、m2，用游标卡尺测出小球的直径d。 ②安装：把小球用等长悬线悬挂起来，并用刻度尺测量悬线长度l。 ③实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。 ④测角度：用量角器测量小球被拉起的角度和碰撞后两小球摆起的角度。 ⑤改变条件重复实验：①改变小球被拉起的角度；②改变摆长。 （3）摆球速度的测量：v＝，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起)的高度，h可由摆角和摆长计算出。 3、实验步骤 （1）用天平测出相关质量。 （2）安装实验装置。 （3）使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格。 （4）改变碰撞条件，重复实验。 （5）通过对数据的分析处理，验证碰撞过程动量是否守恒。 （6）整理器材，结束实验。 【典例1】某实验小组利用图甲所示装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，调节斜槽末端水平，利用重锤线，找到斜槽末端在水平地面的竖直投影点O。先让a球从斜槽轨道上C处由静止释放，a球从轨道右端水平飞出后落在位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面垫放的白纸上留下点迹，重复上述操作多次，得到小球的平均落点位置。再把被碰小球b放在水平轨道末端，将a球从斜槽上C处由静止释放，a球和b球发生碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作多次，分别得到两球的平均落点位置，三次落点位置如图乙所示。 (1)对于本实验，下列说法正确的是__________。（填选项前的字母） A．两个小球半径可以不相等 B．两个小球质量必须相同 C．斜槽轨道可以不光滑 (2)小球三次平均落点分别为M、P、N，测得OM、OP、ON的长度分别为、、，还需要测量的物理量有_____。（填选项前的字母） A．球质量和球质量 B．a球和b球在空中飞行的时间t C．小球抛出点距地面的高度h D．C处相对于水平槽面的高度H (3)在实验误差允许的范围内，若满足关系式__________（用、、及问题（2）中测得物理量所对应符号表示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 (4)若满足__________（用和表示），则可认为两小球发生的是弹性碰撞。 【答案】(1)C (2)A (3) (4) 【详解】（1）A．为保证两球对心碰撞，两个小球半径必须相等，故A错误； B．为防止a球碰撞后反弹，要求a球质量大于b球质量，两球质量不能相同，故B错误； C．只要每次a球从斜槽同一位置静止释放，就能保证碰撞前速度相同，斜槽是否光滑不影响实验要求，故C正确。 故选C。 （2）两球离开斜槽后做平抛运动，下落高度相同，空中运动时间相同，水平速度 推导动量守恒关系式时会被约去，因此可以用水平位移代替水平速度，不需要测量飞行时间、抛出点高度、释放点高度，只需要测量两个小球的质量、。 故选A。 （3）小球平抛运动时间相同，碰撞前球速度 碰撞后、球的速度分别为， 代入动量守恒关系式，得 等式两边同乘时间，得 （4）弹性碰撞满足动量守恒且没有动能损失，动量守恒满足 则 动能没有损失，可得 代入、、，将等式两边同乘，整理得 则 联立可得 【变式1-1】某同学利用水平放置的气垫导轨做了如下探究，如图示，在气垫导轨上固定两个光电门甲、乙，两个滑块上分别固定前端带有相同遮光条的条形磁铁A、B（同名磁极相对），保证A位置不动，调节A、B的间距，使得同时静止释放A、B后，两遮光条恰能同时经过两个光电门，测得此时两遮光条与甲、乙分别相距，两遮光条的遮光时间分别为．若设A、B（磁铁和滑块）的质量分别为，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．A、B从释放到经过光电门过程，由动量守恒得 解得 由动量守恒得 两边同时乘t，可得 解得 故AB错误； CD．因为， 以上联立可得 故C正确，D错误。 故选C。 【变式1-2】（多选）在做探究碰撞中的不变量实验时，入射球a与被碰球b的质量分别为m1、m2，小球的落地点如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．两球半径应相等，且m1＞m2 B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使m1从斜槽上相同位置滚下 C．要验证的表达式是 D．要验证的表达式是 【答案】ABD 【详解】A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量不相等的小球，在这个实验中，为了防止碰后入射球反弹，则入射球的质量必须要大于被碰球的质量，即两个小球的质量应满足，故A正确； B．让入射球与被碰球连续10次相碰，为了使碰前速度相同，每次都要使入射小球从斜槽上同一位置滚下，故B正确； CD．两球碰撞时，若动量守恒则有 离开轨道后，做平抛运动，它们在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以时间t得 m1v1t=m1v1′t+m2v2t 整理得 故C错误，D正确。 故选ABD。 【变式1-3】用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。 (1)实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道左端只放滑块A，轻推一下滑块A，其通过光电门Ⅰ和光电门Ⅱ的时间分别为t1、t2，当t1________t2（选填“>”“＝”或“<”）时说明气垫导轨水平。 (2)滑块A静置于光电门Ⅰ的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门Ⅰ的时间为Δt1，A与B碰撞后A再次通过光电门Ⅰ的时间为Δt2，滑块B通过光电门Ⅱ的时间为Δt3。为完成该实验，还必需测量的物理量有________。 A．挡光片的宽度d B．滑块A的总质量m1 C．滑块B的总质量m2 D．光电门Ⅰ到光电门Ⅱ的间距L (3)若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为________ 。（用已知量和测量量表示） 【答案】(1)= (2)BC (3) 【详解】（1）挡导轨水平时，滑块在导轨上做匀速直线运动，则经过两光电门时用时相等。 （2）本实验中需要验证动量守恒，所以在实验中必须要测量质量和速度，速度可以根据光电门的时间求解，而质量通过天平测出，同时，遮光板的宽度可以消去，所以不需要测量遮光片的宽度。 故选BC。 （3）碰前A的速度大小为 碰后A的速度大小为 碰后B的速度大小为 设A的原方向为正方向，根据动量守恒定律可知：应验证的表达式为 整理可得 【变式1-4】某实验小组用如图甲所示的装置来验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒。A、B为两个直径相同的小球，质量分别为、，且。起初先不放B球，让A球从点由静止释放，落至点；放上B球后，再次释放A球，两球分别落至点、点。 (1)关于该实验的要求，下列说法正确的是________。 A．斜槽末端必须是水平的 B．斜槽轨道必须是光滑的 C．需要测出小球的直径 D．放上小球B后，A球必须仍从点由静止释放 (2)如图甲，接球板水平放置，点为斜槽末端在接球板上的投影点，实验中，测出、、的长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，应满足的表达式为________（用题中所给的物理量表示）。 (3)如图乙，改变接球板的放置，使其一端紧靠在斜槽末端，重复第一次的实验操作，在接球板上得到三个落点、、，其中点为斜槽末端与接球板的接触点，测出、、长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，应满足的表达式为________（用题中所给的物理量表示）。 【答案】(1)AD (2) (3) 【详解】（1）A．题图1中实验是利用平抛运动的水平位移来表示小球在斜槽末端的速度，斜槽末端必须要调成水平，以保证小球离开斜槽后做平抛运动，故A正确； BD．斜槽倾斜部分没必要必须光滑，只要小球A每次均从E点静止释放，即可保证到达斜槽末端时的速度相同，故B错误，D正确； C．为保证发生正碰，只需保证两球大小相等即可，不需要测量出小球的直径，故C错误。 故选AD。 （2）小球从斜槽末端飞出后做平抛运动，根据平抛运动规律可得 因为两个小球每次下落的高度相同，所以平抛的时间也相等，设为t，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为 等式两边同乘t，后可得 根据平抛运动，水平方向做匀速直线运动，可知 则有 （3）设图中斜面的倾角为，小球在空中运动的时间为t，小球在斜面上落点到O点的距离为l，小球从斜槽末端飞出后做平抛运动，则在竖直方向上有 在水平方向上有 联立解得 故碰撞前瞬间小球A的速度为 碰撞后瞬间小球A、B的速度分别为， 若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为 整理可得 1．小明利用如图所示的装置验证动量守恒定律，碰后两小球都向右水平抛出，下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道必须光滑 B．同一实验中，入射小球释放的位置可以不同 C．铅垂线的作用是检验斜槽末端是否水平 D．入射小球质量应大于被撞小球质量 【答案】D 【详解】A．斜槽轨道不一定必须光滑，只需小球到达底端时速度相同即可，故A错误； B．该实验中需要让入射小球每次从斜槽轨道的同一位置由静止释放，即可获得相同的初速度，故B错误； C．铅垂线的作用是确定小球球心在白纸上的投影，不是用于检验斜槽是否水平，故C错误； D．为了防止入射小球反弹，入射小球质量大于被撞小球质量，故D正确。 故选D。 2．关于实验操作，下列说法错误的是（　　） A．在用气垫导轨和光电门传感器做验证动量守恒定律的实验中，在两滑块相碰的端面上装不装上弹性碰撞架，不会影响动量是否守恒 B．在验证动量守恒定律的实验中小球释放点越高，两球相碰时相互作用的力越大，实验误差越小 C．在测量金属丝电阻率的实验中为保持金属丝的温度不变，每次读完示数后应立即断开开关 D．在做“练习使用多用电表”的实验中如果指针偏转过大，应将选择开关拨至倍率更大的挡位 【答案】D 【详解】A．在用气垫导轨和光电门传感器验证动量守恒定律的实验中，动量守恒的条件是系统不受外力作用。气垫导轨已极大减小摩擦力，因此无论是否安装弹性碰撞架（仅影响碰撞是否为弹性），不受外力或者是合外力为零，动量守恒，故A正确，不符合题意； B．在验证动量守恒定律的实验中（如斜槽小球碰撞），释放点越高，小球碰撞时速度越大，水平位移越大。测量位移的绝对误差固定，相对误差减小，实验误差越小，故B正确，不符合题意； C．在测量金属丝电阻率的实验中，金属丝电阻随温度升高而增大。为减少电流热效应对温度的影响，每次读数后立即断开开关可减少发热时间，保持温度稳定，故C正确，不符合题意； D．在“练习使用多用电表”的实验中，欧姆档指针偏转过大表示电阻过小。此时应选择倍率更小的挡位，使指针偏转至中间区域以减小误差；若拨至倍率更大的挡位，指针偏转会减小，但测量小电阻时精度降低，故D错误，符合题意。 故选D。 3．用如图所示的装置来验证动量守恒定律，小球a、b的质量分别为ma、mb，实验过程中，木板上留下撞击痕迹M、P、N。下列说法正确的是（   ） A．必须要测出木板到斜槽末端的水平距离 B．实验中应满足ma < mb C．M点是未放b球时，a球的撞击点 D．若动量守恒，则有 【答案】D 【详解】B．为了防止小球a和小球b碰撞后反弹，需要满足ma > mb，故B错误； ACD．小球离开斜槽末端后做平抛运动，设木板到斜槽末端的水平距离为x，小球下落的高度为y，小球离开斜槽时的速度为v，根据平抛运动规律有x = vt， 联立解得 因为小球a和b碰撞后，小球a的速度小于b的速度，且小球b的速度大于小球a单独离开斜槽时的速度，所以P点是小球a单独离开斜槽时打在木板上的点，它们离开斜槽后的水平位移相等，则M点是碰后小球b打在木板上的点，N是碰后小球a打在木板上的点，小球a单独离开斜槽的速度为 碰撞后小球a的速度为 小球b离开斜槽末端的速度为 根据动量守恒定律有mav0 = mav1＋mbv2 整理可得，不需要测出木板到斜槽末端的水平距离，故D正确，AC错误。 故选D。 4．某小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒，所用导轨由斜面段和水平段拼接而成，竖直挡板上的O 点与导轨水平段在同一高度。步骤一：从斜面导轨上某处由静止释放质量为m₁的小球a，记下小球a从水平轨道末端平抛飞出后撞击在竖直挡板上的位置M。步骤二：在水平轨道末端静置一质量为m₂的小球b，而后将小球a从相同位置由静止释放，标记下两球平抛飞出后撞击在竖直挡板上的位置P、N。若两小球均可视为质点，忽略空气阻力，关于本实验以下说法正确的是（　　） A．为减小实验误差，两小球的质量应满足 B．位置N为小球b撞击挡板的位置 C．小球平抛的初速度越大，则撞击竖直挡板的位置越低 D．实验数据分析时，可用来反映两球碰撞前a的初动量大小 【答案】D 【详解】A．为了防止碰撞后入射球反弹，入球的质量要大于被碰球的质量，即，故A错误； BC．小球离开水平轨道后均做平抛运动，从图中可以看出每个小球每次平抛运动的水平位移相同，a小球不与b小球相碰时落点为M，a小球与b小球相碰后，a小球平抛初速度比第一次小，且，根据平抛运动学公式， 解得 因为，小球平抛的初速度越大，则撞击竖直挡板的位置越高，所以P点应为b小球撞击挡板位置，N位置应为小球a击挡板位置，故BC错误； D．根据平抛公式解得 因此验证碰撞过程动量守恒 可得 所以可以用来反映小球a的初动量，故D正确。 故选D。 5．（多选）如图是利用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”的实验装置，下列叙述正确的是（　　） A．实验中探究不变量的对象是相互碰撞的两个物体组成的系统 B．在碰撞过程中滑块间存在相互作用力，但外界对滑块的合力可以看成零 C．物体的碰撞过程，就是机械能的传递过程，可见，碰撞过程中的不变量就是机械能 D．利用气垫导轨探究碰撞中的不变量，导轨必须保持水平状态 【答案】ABD 【详解】A．进行“探究碰撞中的不变量”的实验过程中探究不变量的对象是相互碰撞的两个物体组成的系统，A正确； B．在碰撞过程中滑块间存在相互作用力，但外界对滑块的合力可以看成零，B正确； C．物体的碰撞过程，碰撞过程中的不变量是动量，碰撞过程中不一定是弹性碰撞，机械能不一定不变，C错误； D．利用气垫导轨探究碰撞中的不变量，导轨必须保持水平状态，D正确。 故选ABD。 6．（多选）研究“碰撞中动量守恒”实验中，入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中，错误的是（　　） A．释放点越高，两球相碰时相互作用力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小 B．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，支柱对被碰小球的水平冲量就越小 C．释放点越低，小球受阻力越大，入射小球速度越小，误差越小 D．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，实验误差也越小 【答案】CD 【详解】AB．在实验中，入射小球的释放点越高，入射球碰前速度越大，相碰时内力越大，支柱阻力（系统所受的外力）的影响相对减小，支柱对被碰小球的水平冲量就越小，更好地满足动量守恒的条件，碰撞前后动量之差越小，误差越小，故AB正确，不符合题意； CD．入射小球的释放点越低，小球受阻力大，入射小球速度小，误差大，同时两球碰后速度小，水平位移小，测量小球平抛运动的水平位移的相对误差较大，故CD错误，符合题意。 故选CD。 7．用如图1所示的装置探究碰撞中的不变量的实验中，先不放B球，让A球从斜槽上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端飞出，落到位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面垫放的白纸上留下点迹。再把B球放在轨道末端，让A球仍从S位置由静止滚下，A球和B球碰撞后，都从轨道末端飞出，分别在白纸上留下各自的落点痕迹。如图2所示M、P、N为三个落点的平均落点位置。 (1)（多选）关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是______。 A．实验选用的斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端的切线必须水平 C．选用的两个小球半径必须相等 D．选用的两个小球质量可以相等 (2)不放球时，球从轨道末端飞出后，在白纸上留下的点迹应是______点。（填“”或“”或“”） (3)上述实验除需测量线段、、的长度外，还需要测量的物理量有______。 A．球质量、球质量 B．小球释放点距斜槽末端的高度 C．小球抛出点距地面的高度 D．小球开始抛出到落地所用的时间 【答案】(1)BC (2)P (3)A 【详解】（1）A．实验只要保证小球每次从同一位置由静止释放，到达斜槽末端的速度就相同，斜槽轨道不需要光滑，故A错误； B．为了保证小球做平抛运动，斜槽轨道末端的切线必须水平，故B正确； C．为了保证两球发生对心碰撞，选用的两个小球半径必须相等，故C正确； D．为了防止入射球A碰撞后反弹，入射球A的质量应大于被碰球B的质量，即，故D错误。 故选BC。 （2）不放B球时，A球从S滚下，以速度做平抛运动，落点为；放上B球后，A与B碰撞，A球速度减小为，落点为，B球获得速度，落点为。由图2可知，符合碰撞后A减速、B加速且时的规律，故不放B球时落点为。 （3）本实验验证动量守恒定律，即验证 小球离开轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等。小球的水平位移 则 动量守恒表达式可转化为 即 实验中已测量了、、的长度，还需要测量两球的质量、。 故选A。 8． (1)在“探究碰撞中的不变量”的实验中，三位同学分别采用以下三种不同的方案，如图。小红用甲图对应的方案，该方案中两球质量要满足________（选填“”，“”，“”）； (2)小黄采用乙图对应的方案，该方案中入射小球是否可以被反弹___________（选填“可以”或“不可以”）； (3)小蓝用丙图对应的方案，该方案中若两滑块上的遮光条宽度不相等，则___________（填“需要”或“不需要”）测量遮光条宽度。 【答案】(1)> (2)可以 (3)需要 【详解】（1）由图甲小球碰后落地水平位移可得，A球水平位移小于B球水平位移，故碰后A球速度小于B球速度，故； （2）当取入射小球质量小于静止小球质量时会发生反弹，若测得入射小球反弹至最大高度时的偏角，则可计算反弹后的速度，故可以被反弹； （3）需要测量遮光条宽度，因两个遮光条宽度不同，故计算速度，列动量守恒定律时，遮光条宽度不可左右约分，故需测量。 9．某同学用气垫导轨装置验证动量守恒定律，如图所示。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连。两个滑块A、B（包含挡光片）质量分别为m1、m2，当它们通过光电门时，计时器可测得挡光片被遮挡的时间。 (1)先调节气垫导轨水平，经过调整后，轻推一下B，若它通过光电门G1的时间_________（填“大于”、“等于”、“小于”）它通过光电门G2的时间，或将其轻放在气垫导轨上任何位置都能静止，则气垫导轨已调至水平。 (2)将B静置于两光电门之间，将A置于光电门G1右侧，用手轻推一下A，使其向左运动，与B发生碰撞，为了使A碰后不返回，则m1_________m2（填“>”、“=”或“<”）； (3)光电门G1记录的挡光时间为Δt1，滑块B、A先后通过光电门时，G2记录的挡光时间分别为Δt2、Δt3，为了减小误差，挡光片的宽度应选择_________（填“窄”或者“宽”）的，若m1、m2、Δt1、Δt2、Δt3满足_________（写出关系式）则可验证动量守恒定律。 【答案】(1)等于 (2)> (3) 窄 【详解】（1）实验开始，在不挂重物的情况下轻推滑块，若滑块做匀速直线运动，滑块通过光电门速度相等，则光电门的挡光时间相等，证明气垫导轨已经水平。 （2）根据弹性碰撞的“动碰静”的碰撞后的速度通项公式可知，要想“动”的物体碰撞“静”的物体不返回，必须“动”的物体的质量大于“静”物体的质量，即 （3）[1] 滑块通过光电门的速度是用遮光片通过光电门的平均速度替代，则遮光片的宽度要越小，则遮光片通过光电门的平均速度越接近于滑块过光电门的瞬时速度，因此挡光片应选择“窄”的； [2] 设挡光片的宽度为d，滑块A两次经过光电门G1的速度近似等于滑块经过光电门时的平均速度，分别为， 滑块B经过光电门G2的速度 根据动量守恒定律有 化简可得 10．如图甲所示为“验证碰撞中动量守恒”实验的装置示意图，a是入射小球，b是被碰小球，a和b的质量分别为和，直径分别为和，轨道末端在水平地面上的投影为O点。实验中，先将小球a从斜槽上某一固定位置由静止释放，a从斜槽末端飞出后落到水平地面的记录纸上留下落点痕迹，重复10次，描出a的平均落点位置P，再把小球b放在斜槽末端，让小球a仍从斜槽上同一位置由静止释放，与小球b碰撞后，两球分别在记录纸上留下落点痕迹，重复10次，描出碰后小球a、b的平均落点位置M、N如图乙所示。 (1)实验中对小球的要求是：质量________（填“>”“=”或“<”），直径________（填“>”“=”或“<”）。 (2)在图乙中，用毫米刻度尺测得O点与M、P、N三点的水平方向的距离分别为、、，若关系式________成立，则说明该实验碰撞前后动量守恒。 (3)若两球间的碰撞是弹性碰撞，下列等式成立的是________。（多项选择，填正确答案标号） A． B． C． D． 【答案】(1) > = (2) (3)BD 【详解】（1）[1]为了防止入射小球碰撞后反弹（导致落点位置混乱），入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，即。 [2]为了保证两球发生对心正碰，两球的直径必须相等，即。 （2）小球离开轨道后做平抛运动，下落高度相同，运动时间t相同，则入射球碰撞前、后速度大小分别为 碰撞后被碰小球的速度 规定向右为正方向，根据动量守恒有 联立整理得 （3）若两球间的碰撞是弹性碰撞，则有 联立解得 又因为 联立整理可得 故选BD。 11．某同学用气垫导轨装置验证动量守恒定律，如图所示。其中、为两个光电门，它们与数字计时器相连。两个滑块A、B（包含挡光片）质量分别为、，当它们通过光电门时，计时器可测得挡光片被遮挡的时间。 (1)下列调节导轨水平的两种做法中，较好的是________（选填“A”或“B”）。 A．将气垫导轨平放在桌上，先打开气源充气，再将滑块放到导轨上，轻推滑块，若滑块先后通过两个光电门时的挡光时间相等，则导轨水平 B．将气垫导轨平放在桌上，不打开气源充气，将滑块放到导轨上，若滑块不动，则导轨水平 (2)将B静置于两光电门之间，将A置于光电门右侧，用手轻推一下A，使其向左运动，与B发生碰撞，为了使A碰后不返回，则________（选填“小于”“等于”或“大于”）。 (3)若挡光片的宽度均为，光电门记录的挡光时间为，滑块B、A先后通过光电门时，记录的挡光时间分别为、，为了减小误差，挡光片的宽度应选择________（选填“窄”或者“宽”）的，实验中若等式________（用、、、和表示）成立，则可验证动量守恒定律。 【答案】(1)A (2)大于 (3) 窄 【详解】（1）将气垫导轨平放在桌上，先打开气源充气，再将滑块放到导轨上，轻推滑块，若滑块先后通过两个光电门时的挡光时间相等，说明滑块做匀速直线运动，则导轨水平； 将气垫导轨平放在桌上，不打开气源充气，将滑块放到导轨上，若滑块不动，由于滑块与导轨间有一定的摩擦力作用，所以导轨不一定水平。 故选两种做法中，较好的是A。 （2）用手轻推一下A，使其向左运动，与B发生碰撞，为了使A碰后不返回，应使A的质量大于B的质量，即大于。 （3）[1]本实验用挡光片的平均速度近似代替瞬时速度，挡光片越窄，平均速度越接近碰撞瞬间的瞬时速度，误差越小，因此挡光片的宽度应选择窄的； [2]碰撞前，A的速度为 碰撞后，A、B的速度分别为、 根据动量守恒可得 联立可得实验中若等式成立，则可验证动量守恒定律。 12．小魏同学利用该斜槽验证动量守恒定律。实验时先使入射小球A从斜槽上固定位置C点由静止释放，落到水平地面上的纸上留下痕迹，重复上述操作，得到落点的平均位置记为P点。再将小球B放在水平轨道末端，让小球A从C点由静止释放，和小球B发生碰撞后，分别在纸上留下各自的痕迹。多次重复操作，得到碰撞后小球A和小球B落点的平均位置，记为M、N点。O点为斜槽末端在白纸上的投影点，测量OM、OP、ON的长度，分别记为、、。小球A质量为，小球B质量为，则； 本实验应满足________（填“大于”、“等于”或“小于”）； (2)当关系式________________________成立时，即可验证两球碰撞过程动量守恒； (3)仅改变小球B的质量（两小球质量关系仍符合要求），将小球A多次从轨道同一位置由静止释放，与不同质量的小球B相碰，分别记录对应的落点到O点距离。以为横坐标，为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像正确的是________。 A． B． C． D． 【答案】(1)大于 (2) (3)C 【详解】（1）为防止入射小球A碰后被反弹，要 （2）由平抛运动的知识可得，小球AB做平抛运动的高度h相同，故运动时间相同，， ，由碰撞规律可知 即，故成立，即可验证两球碰撞过程动量守恒 （3）由动量守恒 弹性碰撞由能量守恒 解得， ，联立消去，解得，且当被碰小球B质量最大时时，两者碰后交换速度，， 故选C。 13．国庆后刚返校，高二某实验小组在学校实验室用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，装置简化为图乙。测得两小球质量分别为，，半径分别为、，球为入射小球，球为被碰小球。实验时，先不放小球，让小球从斜槽上由静止释放后飞出落到垫有复写纸的白纸上，重复实验多次，记下平均落地点为；然后，将小球放在斜槽末端，让小球从斜槽上由静止释放，与小球发生碰撞，两球从斜槽末端飞出落到同一白纸上，重复实验多次，记下小球、的平均落地点分别为、：斜槽末端在白纸上的投影位置为点。 (1)关于、两小球的质量和半径，该实验应满足（　　） A．， B．， C．， D．， (2)关于本实验的其他操作，下列说法正确的是（　　） A．球需从斜槽上同一位置由静止释放 B．将斜槽的末端调节至水平，并且必须测量斜槽末端距水平地面的高度 C．若，碰后球反弹，仍能再次从斜槽末端飞出，对实验结果无影响 D．实验需测量出落点、、到点的距离、、 (3)为减小误差需多次重复实验，小球落地透过复写纸在白纸上留下许多个印迹。如果用画圆法确定小球的平均落点，丙图所画的三个圆中最合理的是圆_____（选填“”“”或“”）。 (4)实验测得三个平均落点与点的距离、、分别为、、，为了验证、两小球碰撞过程中总动量守恒，应验证表达式_____在实验误差允许范围内是否成立（用题中测得的物理量的符号表示）；若、碰撞时为弹性碰撞且，则应成立的表达式为_____（用、、表示）。 【答案】(1)B (2)AD (3)C (4) 【详解】（1）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，则有 在碰撞过程中动能不增加,则有 解得 要使碰后入射小球的速度，则 即 为了使两球发生正碰，两小球的半径应相同，即。 故选B。 （2）A．验证动量守恒定律实验中，必须要保证小球从斜槽上以同一速度水平抛出，所以球需从斜槽上同一位置由静止释放，故A正确。 B．将斜槽的末端调节至水平，小球做平抛运动，由可知，小球运动时间相同，所以不需要斜槽末端距水平地面的高度，故B错误。 C．若，碰后球反弹，仍能再次从斜槽末端飞出，但是由于斜槽有摩擦作用，A球运动中速度减小，对实验结果有影响，故C错误。 D．由和，实验中小球从斜槽末端水平抛出，运动时间相同，所以水平位移可以代表小球的水平速度，所以实验只需测量出落点、、到点的距离、、，可以代替速度计算验证碰撞中动量守恒，故D正确。 故选AD。 （3）如果采用画圆法确定小球的落点，应该让所画的圆尽可能把大多数落点包进去，且圆的半径最小，这样所画圆的圆心即为小球落点的平均位置。 故选C。 （4）在用题图甲所示装置进行实验，小球平抛后的运动时间相同，则碰撞前小球A的速度 碰后A的速度为 碰后B的速度为 要“验证动量守恒定律”，需要验证 即 则有 整理得。 由机械能守恒 可得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4 实验：验证动量守恒定律（知识解读）（解析版） •知识点1 实验：验证动量守恒定律 •作业 随堂检测 知识点1 实验：验证动量守恒定律 1、实验原理：在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，则m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. 2、实验方案设计 方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 （1）质量的测量：用天平测量。 （2）速度的测量：v＝，式中的Δx为滑块上挡光板的宽度，Δt为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间。 （3）碰撞情景的实现：如图所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。 （4）器材：气垫导轨、数字计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平。 注意： （1）本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法，v＝＝，其中d为挡光板的宽度。 （2）注意速度的矢量性：规定一个正方向，碰撞前后滑块速度的方向跟正方向相同即为正值，跟正方向相反即为负值，比较m1v1＋m2v2与m1v1′＋m2v2′是否相等，应该把速度的正负号代入计算。 （3）造成实验误差的主要原因是存在摩擦力．利用气垫导轨进行实验，调节时确保导轨水平。 方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 如下图甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较小的同样大小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动。 （1）质量的测量：用天平测量。 （2）速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等；如果以小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度；只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的速度。 （3）碰撞情景的实现： ①不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的水平位移s1。 ②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移s1′、s2′。 ③验证m1s1与m1s1′＋m2s2′在误差允许范围内是否相等。 （4）器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规。 注意： （1）入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2(m1>m2)。 （2）入射小球半径等于被碰小球半径。 （3）入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滚下。 （4）斜槽末端的切线方向水平，碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 （5）为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置，为此，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验。 （5）误差分析 系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即： ①碰撞是否为一维碰撞。 ②实验是否满足动量守恒的条件．如气垫导轨是否水平，两碰撞球是否等大。 偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量。 方案3：利用等长摆球完成撞时的动量守恒 （1）实验器材：带细线的摆球(两套，等大不等重)、铁架台、天平、量角器、刻度尺、游标卡尺、胶布等。 （2）实验步骤 ①测质量和直径：用天平测出小球的质量m1、m2，用游标卡尺测出小球的直径d。 ②安装：把小球用等长悬线悬挂起来，并用刻度尺测量悬线长度l。 ③实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。 ④测角度：用量角器测量小球被拉起的角度和碰撞后两小球摆起的角度。 ⑤改变条件重复实验：①改变小球被拉起的角度；②改变摆长。 （3）摆球速度的测量：v＝，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起)的高度，h可由摆角和摆长计算出。 3、实验步骤 （1）用天平测出相关质量。 （2）安装实验装置。 （3）使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格。 （4）改变碰撞条件，重复实验。 （5）通过对数据的分析处理，验证碰撞过程动量是否守恒。 （6）整理器材，结束实验。 【典例1】某实验小组利用图甲所示装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，调节斜槽末端水平，利用重锤线，找到斜槽末端在水平地面的竖直投影点O。先让a球从斜槽轨道上C处由静止释放，a球从轨道右端水平飞出后落在位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面垫放的白纸上留下点迹，重复上述操作多次，得到小球的平均落点位置。再把被碰小球b放在水平轨道末端，将a球从斜槽上C处由静止释放，a球和b球发生碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作多次，分别得到两球的平均落点位置，三次落点位置如图乙所示。 (1)对于本实验，下列说法正确的是__________。（填选项前的字母） A．两个小球半径可以不相等 B．两个小球质量必须相同 C．斜槽轨道可以不光滑 (2)小球三次平均落点分别为M、P、N，测得OM、OP、ON的长度分别为、、，还需要测量的物理量有_____。（填选项前的字母） A．球质量和球质量 B．a球和b球在空中飞行的时间t C．小球抛出点距地面的高度h D．C处相对于水平槽面的高度H (3)在实验误差允许的范围内，若满足关系式__________（用、、及问题（2）中测得物理量所对应符号表示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 (4)若满足__________（用和表示），则可认为两小球发生的是弹性碰撞。 【变式1-1】某同学利用水平放置的气垫导轨做了如下探究，如图示，在气垫导轨上固定两个光电门甲、乙，两个滑块上分别固定前端带有相同遮光条的条形磁铁A、B（同名磁极相对），保证A位置不动，调节A、B的间距，使得同时静止释放A、B后，两遮光条恰能同时经过两个光电门，测得此时两遮光条与甲、乙分别相距，两遮光条的遮光时间分别为．若设A、B（磁铁和滑块）的质量分别为，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式1-2】（多选）在做探究碰撞中的不变量实验时，入射球a与被碰球b的质量分别为m1、m2，小球的落地点如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．两球半径应相等，且m1＞m2 B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使m1从斜槽上相同位置滚下 C．要验证的表达式是 D．要验证的表达式是 【变式1-3】用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。 (1)实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道左端只放滑块A，轻推一下滑块A，其通过光电门Ⅰ和光电门Ⅱ的时间分别为t1、t2，当t1________t2（选填“>”“＝”或“<”）时说明气垫导轨水平。 (2)滑块A静置于光电门Ⅰ的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门Ⅰ的时间为Δt1，A与B碰撞后A再次通过光电门Ⅰ的时间为Δt2，滑块B通过光电门Ⅱ的时间为Δt3。为完成该实验，还必需测量的物理量有________。 A．挡光片的宽度d B．滑块A的总质量m1 C．滑块B的总质量m2 D．光电门Ⅰ到光电门Ⅱ的间距L (3)若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为_______ 。（用已知量和测量量表示） 【变式1-4】某实验小组用如图甲所示的装置来验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒。A、B为两个直径相同的小球，质量分别为、，且。起初先不放B球，让A球从点由静止释放，落至点；放上B球后，再次释放A球，两球分别落至点、点。 (1)关于该实验的要求，下列说法正确的是________。 A．斜槽末端必须是水平的 B．斜槽轨道必须是光滑的 C．需要测出小球的直径 D．放上小球B后，A球必须仍从点由静止释放 (2)如图甲，接球板水平放置，点为斜槽末端在接球板上的投影点，实验中，测出、、的长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，应满足的表达式为______（用题中所给的物理量表示）。 (3)如图乙，改变接球板的放置，使其一端紧靠在斜槽末端，重复第一次的实验操作，在接球板上得到三个落点、、，其中点为斜槽末端与接球板的接触点，测出、、长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，应满足的表达式为________（用题中所给的物理量表示）。 1．小明利用如图所示的装置验证动量守恒定律，碰后两小球都向右水平抛出，下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道必须光滑 B．同一实验中，入射小球释放的位置可以不同 C．铅垂线的作用是检验斜槽末端是否水平 D．入射小球质量应大于被撞小球质量 2．关于实验操作，下列说法错误的是（　　） A．在用气垫导轨和光电门传感器做验证动量守恒定律的实验中，在两滑块相碰的端面上装不装上弹性碰撞架，不会影响动量是否守恒 B．在验证动量守恒定律的实验中小球释放点越高，两球相碰时相互作用的力越大，实验误差越小 C．在测量金属丝电阻率的实验中为保持金属丝的温度不变，每次读完示数后应立即断开开关 D．在做“练习使用多用电表”的实验中如果指针偏转过大，应将选择开关拨至倍率更大的挡位 3．用如图所示的装置来验证动量守恒定律，小球a、b的质量分别为ma、mb，实验过程中，木板上留下撞击痕迹M、P、N。下列说法正确的是（   ） A．必须要测出木板到斜槽末端的水平距离 B．实验中应满足ma < mb C．M点是未放b球时，a球的撞击点 D．若动量守恒，则有 4．某小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒，所用导轨由斜面段和水平段拼接而成，竖直挡板上的O 点与导轨水平段在同一高度。步骤一：从斜面导轨上某处由静止释放质量为m₁的小球a，记下小球a从水平轨道末端平抛飞出后撞击在竖直挡板上的位置M。步骤二：在水平轨道末端静置一质量为m₂的小球b，而后将小球a从相同位置由静止释放，标记下两球平抛飞出后撞击在竖直挡板上的位置P、N。若两小球均可视为质点，忽略空气阻力，关于本实验以下说法正确的是（　　） A．为减小实验误差，两小球的质量应满足 B．位置N为小球b撞击挡板的位置 C．小球平抛的初速度越大，则撞击竖直挡板的位置越低 D．实验数据分析时，可用来反映两球碰撞前a的初动量大小 5．（多选）如图是利用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”的实验装置，下列叙述正确的是（　　） A．实验中探究不变量的对象是相互碰撞的两个物体组成的系统 B．在碰撞过程中滑块间存在相互作用力，但外界对滑块的合力可以看成零 C．物体的碰撞过程，就是机械能的传递过程，可见，碰撞过程中的不变量就是机械能 D．利用气垫导轨探究碰撞中的不变量，导轨必须保持水平状态 6．（多选）研究“碰撞中动量守恒”实验中，入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中，错误的是（　　） A．释放点越高，两球相碰时相互作用力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小 B．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，支柱对被碰小球的水平冲量就越小 C．释放点越低，小球受阻力越大，入射小球速度越小，误差越小 D．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，实验误差也越小 7．用如图1所示的装置探究碰撞中的不变量的实验中，先不放B球，让A球从斜槽上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端飞出，落到位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面垫放的白纸上留下点迹。再把B球放在轨道末端，让A球仍从S位置由静止滚下，A球和B球碰撞后，都从轨道末端飞出，分别在白纸上留下各自的落点痕迹。如图2所示M、P、N为三个落点的平均落点位置。 (1)（多选）关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是______。 A．实验选用的斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端的切线必须水平 C．选用的两个小球半径必须相等 D．选用的两个小球质量可以相等 (2)不放球时，球从轨道末端飞出后，在白纸上留下的点迹应是______点。（填“”或“”或“”） (3)上述实验除需测量线段、、的长度外，还需要测量的物理量有______。 A．球质量、球质量 B．小球释放点距斜槽末端的高度 C．小球抛出点距地面的高度 D．小球开始抛出到落地所用的时间 8．(1)在“探究碰撞中的不变量”的实验中，三位同学分别采用以下三种不同的方案，如图。小红用甲图对应的方案，该方案中两球质量要满足________（选填“”，“”，“”）； (2)小黄采用乙图对应的方案，该方案中入射小球是否可以被反弹___________（选填“可以”或“不可以”）； (3)小蓝用丙图对应的方案，该方案中若两滑块上的遮光条宽度不相等，则___________（填“需要”或“不需要”）测量遮光条宽度。 9．某同学用气垫导轨装置验证动量守恒定律，如图所示。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连。两个滑块A、B（包含挡光片）质量分别为m1、m2，当它们通过光电门时，计时器可测得挡光片被遮挡的时间。 (1)先调节气垫导轨水平，经过调整后，轻推一下B，若它通过光电门G1的时间_________（填“大于”、“等于”、“小于”）它通过光电门G2的时间，或将其轻放在气垫导轨上任何位置都能静止，则气垫导轨已调至水平。 (2)将B静置于两光电门之间，将A置于光电门G1右侧，用手轻推一下A，使其向左运动，与B发生碰撞，为了使A碰后不返回，则m1_________m2（填“>”、“=”或“<”）； (3)光电门G1记录的挡光时间为Δt1，滑块B、A先后通过光电门时，G2记录的挡光时间分别为Δt2、Δt3，为了减小误差，挡光片的宽度应选择_________（填“窄”或者“宽”）的，若m1、m2、Δt1、Δt2、Δt3满足_________（写出关系式）则可验证动量守恒定律。 10．如图甲所示为“验证碰撞中动量守恒”实验的装置示意图，a是入射小球，b是被碰小球，a和b的质量分别为和，直径分别为和，轨道末端在水平地面上的投影为O点。实验中，先将小球a从斜槽上某一固定位置由静止释放，a从斜槽末端飞出后落到水平地面的记录纸上留下落点痕迹，重复10次，描出a的平均落点位置P，再把小球b放在斜槽末端，让小球a仍从斜槽上同一位置由静止释放，与小球b碰撞后，两球分别在记录纸上留下落点痕迹，重复10次，描出碰后小球a、b的平均落点位置M、N如图乙所示。 (1)实验中对小球的要求是：质量_______（填“>”“=”或“<”），直径________（填“>”“=”或“<”）。 (2)在图乙中，用毫米刻度尺测得O点与M、P、N三点的水平方向的距离分别为、、，若关系式________成立，则说明该实验碰撞前后动量守恒。 (3)若两球间的碰撞是弹性碰撞，下列等式成立的是________。（多项选择，填正确答案标号） A． B． C． D． 11．某同学用气垫导轨装置验证动量守恒定律，如图所示。其中、为两个光电门，它们与数字计时器相连。两个滑块A、B（包含挡光片）质量分别为、，当它们通过光电门时，计时器可测得挡光片被遮挡的时间。 (1)下列调节导轨水平的两种做法中，较好的是________（选填“A”或“B”）。 A．将气垫导轨平放在桌上，先打开气源充气，再将滑块放到导轨上，轻推滑块，若滑块先后通过两个光电门时的挡光时间相等，则导轨水平 B．将气垫导轨平放在桌上，不打开气源充气，将滑块放到导轨上，若滑块不动，则导轨水平 (2)将B静置于两光电门之间，将A置于光电门右侧，用手轻推一下A，使其向左运动，与B发生碰撞，为了使A碰后不返回，则________（选填“小于”“等于”或“大于”）。 (3)若挡光片的宽度均为，光电门记录的挡光时间为，滑块B、A先后通过光电门时，记录的挡光时间分别为、，为了减小误差，挡光片的宽度应选择________（选填“窄”或者“宽”）的，实验中若等式________（用、、、和表示）成立，则可验证动量守恒定律。 12．小魏同学利用该斜槽验证动量守恒定律。实验时先使入射小球A从斜槽上固定位置C点由静止释放，落到水平地面上的纸上留下痕迹，重复上述操作，得到落点的平均位置记为P点。再将小球B放在水平轨道末端，让小球A从C点由静止释放，和小球B发生碰撞后，分别在纸上留下各自的痕迹。多次重复操作，得到碰撞后小球A和小球B落点的平均位置，记为M、N点。O点为斜槽末端在白纸上的投影点，测量OM、OP、ON的长度，分别记为、、。小球A质量为，小球B质量为，则； 本实验应满足________（填“大于”、“等于”或“小于”）； (2)当关系式________________________成立时，即可验证两球碰撞过程动量守恒； (3)仅改变小球B的质量（两小球质量关系仍符合要求），将小球A多次从轨道同一位置由静止释放，与不同质量的小球B相碰，分别记录对应的落点到O点距离。以为横坐标，为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像正确的是________。 A． B． C． D． 13．国庆后刚返校，高二某实验小组在学校实验室用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，装置简化为图乙。测得两小球质量分别为，，半径分别为、，球为入射小球，球为被碰小球。实验时，先不放小球，让小球从斜槽上由静止释放后飞出落到垫有复写纸的白纸上，重复实验多次，记下平均落地点为；然后，将小球放在斜槽末端，让小球从斜槽上由静止释放，与小球发生碰撞，两球从斜槽末端飞出落到同一白纸上，重复实验多次，记下小球、的平均落地点分别为、：斜槽末端在白纸上的投影位置为点。 (1)关于、两小球的质量和半径，该实验应满足（　　） A．， B．， C．， D．， (2)关于本实验的其他操作，下列说法正确的是（　　） A．球需从斜槽上同一位置由静止释放 B．将斜槽的末端调节至水平，并且必须测量斜槽末端距水平地面的高度 C．若，碰后球反弹，仍能再次从斜槽末端飞出，对实验结果无影响 D．实验需测量出落点、、到点的距离、、 (3)为减小误差需多次重复实验，小球落地透过复写纸在白纸上留下许多个印迹。如果用画圆法确定小球的平均落点，丙图所画的三个圆中最合理的是圆_____（选填“”“”或“”）。 (4)实验测得三个平均落点与点的距离、、分别为、、，为了验证、两小球碰撞过程中总动量守恒，应验证表达式________在实验误差允许范围内是否成立（用题中测得的物理量的符号表示）；若、碰撞时为弹性碰撞且，则应成立的表达式为________（用、、表示）。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $