第1章 4 实验：验证动量守恒定律（配套Word）-【精讲精练】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（人教版）

本讲义聚焦“验证动量守恒定律”核心实验，系统梳理实验思路（创设守恒情景、明确测量物理量）、两种经典方案（气垫导轨光电门、斜槽小球平抛）及数据分析、注意事项，构建从理论理解到实验操作的完整学习支架。 该资料特色在于结合“天宫课堂”等真实情境，融入高考真题案例，通过科学探究（设计方案、误差分析）和科学思维（平抛模型建构、动量守恒推理）培养学生能力。课中辅助教师实验教学，课后通过练习题与创新设计（如硬币碰撞）帮助学生巩固，落实科学态度与责任。

4　实验：验证动量守恒定律 科学探究 1．会设计验证动量守恒定律的实验方案。 2．学会测量物体的质量和速度，验证在不受外力作用下系统动量守恒。 [对应学生用书P15] 一、实验思路 1．我们可以创设怎样的符合动量守恒定律的情景？该系统如何满足动量守恒的条件？ 答　见教材 2．为验证动量守恒定律，设定的情景中，需要测量哪些物理量？ 答　见教材 二、实验方案 方案1　利用气垫导轨结合光电门进行实验探究 阅读教材，根据图1.4­1，理解验证动量守恒定律的情景、系统、如何满足系统动量守恒条件及所需物理量的测量方法。 方案2　利用斜槽上滚下的小球结合平抛运动进行的实验探究 根据教材图1.4­5分析： (1)若不测量速度的具体数值，能否验证动量守恒？ 答　做平抛运动的小球落到地面，它们的下落高度相同，飞行时间也就相同。因此，小球碰撞后的速度之比就等于它们落地时飞行的水平距离之比。 (2)实验装置中重垂线起什么作用？ 答　确定斜槽末端的投影点 (3)如何记录并测量小球飞出的水平距离？ 答　落点到投影点的距离 三、进行实验 不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： 1．用天平测出相关质量。 2．安装实验装置。 3．使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度。 4．改变碰撞条件，重复实验。 5．通过数据进行分析处理，找出碰撞中的不变量。 6．整理器材，结束实验。 四、数据分析 1．由实验记录的数据，计算碰撞前系统的总动量p＝m1v1＋m2v2和碰撞后系统的总动量p′＝m1v1′＋m2v2′。 2．比较p与p′在实验误差允许的范围内是否相等。 五、注意事项 1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 2．方案提醒 (1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。 (2)利用平抛运动进行实验，斜槽末端必须水平，且小球每次要从斜槽上同一位置由静止滚下；入射小球质量要大于被碰小球质量。 [对应学生用书P16] 探究点一　实验操作与数据处理 　(2024·山东卷)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0 g和400.0 g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t＝________s时发生碰撞。 (2)滑块B碰撞前的速度大小v＝________ m/s(保留2位有效数字)。 (3)通过分析，得出质量为200.0 g的滑块是________(填“A”或“B”)。 [解析]　(1)由x­t图像的斜率表示速度可知，两滑块的速度在t＝1.0 s时发生突变，即发生了碰撞。 (2)由x­t图像斜率的绝对值表示速度大小可知，碰撞前瞬间B的速度大小v＝ cm/s＝0.20 m/s。 (3)由题图乙知，碰撞前A的速度大小vA＝0.50 m/s，碰撞后A的速度大小约为vA′＝0.36 m/s，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为v′＝0.5 m/s，对A和B的碰撞过程由动量守恒定律有mAvA＋mBv＝mAvA′＋mBv′，代入数据解得≈2，所以质量为200.0 g的滑块是B。 [答案]　(1)1.0　(2)0.20　(3)B 　(2024·新课标卷)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律，将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离xP。将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。 完成下列填空： (1)记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma________mb(填“>”或“<”)； (2)如果测得的xP、xM、xN，ma和mb在实验误差范围内满足关系式____________________，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度。依据是_________________________________________。 [解析]　 (1)由于实验中须保证向右运动的小球a与静止的小球b碰撞后两球均向右运动，则实验中小球a的质量应大于小球b的质量，即ma>mb；(2)对两小球的碰撞过程由动量守恒定律有mav＝mava＋mbvb，由于小球从轨道右端飞出后做平抛运动，且小球落点与轨道右端的竖直高度相同，则结合平抛运动规律可知小球从轨道右端飞出后在空中运动的时间相等，设此时间为t，则mavt＝mavat＋mbvbt，即maxP＝maxM＋mbxN。 [答案]　(1)＞　(2)maxP＝maxM＋mbxN　小球从轨道右端飞出后做平抛运动，且小球落点与轨道右端的竖直高度相同，则结合平抛运动规律可知小球从轨道右端飞出后在空中运动的时间相等(合理即可) ●核心素养·思维升华 1．本实验中如以小球下落时间为单位时间，则可用小球的水平位移来表示小球的水平初速度。 2．实验注意事项： (1)入射小球的质量M1大于被碰小球的质量M2(M1＞M2)。 (2)入射小球半径等于被碰小球半径。 (3)入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滑下。 (4)斜槽末端的切线方向水平。 (5)为了减小误差，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验。 探究点二　实验创新设计 　(2023·辽宁卷)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。 测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2)。将硬币甲放置在斜面某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。 (1)在本实验中，甲选用的是____________(选填“一元”或“一角”)硬币。 (2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为____________(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)。 (3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则＝____________(用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒。 (4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因______________________。 [解析]　(1)根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币。 (2)甲从O点到P点，根据动能定理 －μm1gs0＝0－mv02 解得碰撞前，甲到O点时速度的大小 v0＝。 (3)同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为v1＝，v2＝ 若动量守恒，则满足m1v0＝m1v1＋m2v2 整理可得＝。 (4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，产生这种误差可能的原因有： ①测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确； ②碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为零。 [答案]　(1)一元　(2)　(3) (4)见解析 [对应学生用书P18] 1．(多选)若用打点计时器做“验证动量守恒定律”的实验，下列操作正确的是(　　) A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量 B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起 C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车 D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源 解析　相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后两车能粘在一起共同运动，这种情况能得到能量损失很大的碰撞，选项A错误，B正确；应当先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车，否则因运动距离较短，小车释放以后再接通电源，不容易得到实验数据，故选项C正确，D错误。 答案　BC 2．(2024·北京卷)如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是________。(多选，填字母) A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B．选用两个半径不同的小球进行实验 C．用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P(P为m1单独滑落时的平均落点)。 ①图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点_____________________； ②分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式________________________成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m和M，弦长AB＝l1、A′B＝l2、CD ＝ l3。推导说明，m、M、l1、l2、l3满足________________关系即可验证碰撞前后动量守恒。 解析　(1)实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前、后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确；为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误；为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。 (2)①用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。 ②碰撞前、后小球均做平抛运动，由h＝gt2可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)设轻绳长为L，小球从偏角θ处静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有mgL(1－cos θ)＝mv2，由数学知识可知sin＝，联立两式解得v＝l。若两小球碰撞过程中动量守恒，则有mv1＝－mv2＋Mv3，又有v1＝l1，v2＝l2，v3＝l3，整理可得ml1＝－ml2＋Ml3。 答案　(1)AC　(2)①用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点　②m1·OP＝m1·OM＋m2·ON　(3)ml1＝－ml2＋Ml3 3．某同学设计了一个用打点计时器做“验证动量守恒定律”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，使小车A做匀速运动，然后与原来静止的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。他设计的具体装置如图所示，在小车后连接着纸带，电磁打点计时器使用的电源频率为50 Hz，长木板垫着小木片以平衡摩擦力。 (1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距(标在图上)。A为运动起点，则应该选择________段来计算小车A碰前的速度，应选择________段来计算小车A和小车B碰后的共同速度。(以上空格均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”) (2)已测得小车A的质量m1＝0.40 kg，小车B的质量m2＝0.20 kg，由以上测量结果可得碰前m1v0＝____________kg·m/s；碰后(m1＋m2)v共＝______kg·m/s(结果保留三位有效数字)。由此得出结论___________________________________。 解析　(1)分析纸带上的点迹可以看出，BC段既表示小车A做匀速运动，又表示小车A具有较大的速度，故BC段能准确地描述小车A碰前的运动情况，应当选择BC段计算小车A碰前的速度，而DE段内小车运动稳定，故应选择DE段计算碰后小车A和小车B的共同速度。 (2)小车A碰撞前的速度：v0＝＝ m/s＝1.050 m/s 小车A在碰撞前动量为： m1v0＝0.40×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s 碰撞后小车A和小车B的共同速度： v共＝＝ m/s＝0.695 m/s 碰撞后小车A和小车B的总动量为： (m1＋m2)v共＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s ＝0.417 kg·m/s 结论：在误差允许的范围内，一维碰撞中系统的动量是守恒的。 答案　(1)BC　DE　(2)0.420　0.417　在误差允许的范围内，一维碰撞中系统的动量是守恒的 4．利用如图装置验证动量守恒定律： (1)实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取________进行实验(填字母)。 (2)关于本实验，下列说法正确的是____________。(多选，填字母) A．斜槽安装时末端必须保持水平 B．小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放 C．必须测量出斜槽末端到水平地面的高度 D．实验中需要用到秒表测量小球空中飞行的时间 (3)用刻度尺测量M、P、N距O点的距离依次为x1、x2、x3，通过验证等式________是否成立，从而验证动量守恒定律(填字母)。 A．m2x2＝m2x1＋m1x3 B．m1x1＝m2x2＋m3x3 C．m1x2＝m1x1＋m2x3 D．m2x1＝m2x2＋m1x3 解析　(1)入射小球的质量要大于被撞击的静止小球，这样撞击后两小球都能向前运动；另外，两小球的直径要相等，才能发生对心碰撞，碰撞前后的速度方向都沿着水平方向。故选A。 (2)斜槽安装时末端必须保持水平，才能保证两小球在水平方向上发生对心碰撞，故A正确；小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放，这样入射小球每次都能获得相同的动量，故B正确；斜槽末端到水平地面的高度决定了小球在空中的运动时间，不需要测量，故C错误；实验中不需要用秒表测量小球在空中飞行的时间，故D错误。故选AB。 (3)如果动量守恒，则有m1vA1＝m1vA2＋m2vB2，由于两球在空中的运动时间相等，即tA1＝tA2＝tB2，所以m1vA1×tA1＝m1vA2×tA2＋m2vB2×tB2，即m1x2＝m1x1＋m2x3，故选C。 答案　(1)A　(2)AB　(3)C 学科网（北京）股份有限公司 $