精品解析：湖南省永州市祁阳市2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

祁阳市2025年上期期末质量检测 五年级数学（试题卷） 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡，考生作答是选择题和非选择题，均需作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 3.本试卷满分100分，考试时间90分钟。如有缺页，考生需声明。 一、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 1. 著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。下面（ ）算式可以验证这个猜想。 A. B. C. D. 6＝2＋4 【答案】C 【解析】 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，1既不是质数也不是合数，而根据题意，加数是两个质数，据此逐项判断。 【详解】A．21是合数（因数有1、3、7、21），不符合加数是两个质数的条件，不可以验证这个猜想； B．1既不是质数也不是合数，不符合加数是两个质数的条件，不可以验证这个猜想； C．36是大于2的偶数，13和23都是质数，符合加数是两个质数的条件，可以验证这个猜想； D．4是合数，不符合加数是两个质数的条件，不可以验证这个猜想。 2. 一个几何体，从前面看到的是从左面看到的是摆成这样的几何体至少需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】这个几何体，有2层，第1层至少要3个小正方体，第1列第2行放1个，第2列第1行放一个，第3列第1行放1个；第2层至少要1个小正方体，放在第2列第1行的小正方体的上面。 【详解】3＋1＝4（个） 至少需要4个小正方体。 3. 一根彩带剪去后，还余下米，剪去部分与余下部分相比较（ ）。 A. 剪去部分长 B. 余下部分长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】将彩带总长看作单位“1”，余下部分占总长的分率＝1－剪去部分占总长的分率， 然后比较剪去部分和余下部分各占总长的分率，分率大的部分更长。 【详解】余下部分占总长的：， 所以剪去部分与余下部分相比较剪去的部分长。 4. 如图，一块长方体木料，长2m，宽和高都是3dm，沿着横截面把它锯成2段，表面积增加了（ ）。 A. 9 B. 18 C. 27 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】锯成2段，增加了2个大小相同的面，这2个面和长方体右面的面形状、大小相同，即2个边长为3dm的正方形。 【详解】3×3×2＝18（） 5. 把一个大正方形看作单位“1”，则如图阴影部分用分数表示是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，阴影部分分为两个部分，先分别表示出两个部分，再合起来。 【详解】左边阴影部分是一个完整的大正方形，用1表示；右边阴影部分是一个大正方形的一半，用分数表示，两个部分合起来就是＝。 二、细心思考，轻松填空。（每空1分，共21分） 6. 把5米长的绳子平均分成6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①把绳子总长看作单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，每段占全长的对应分率＝1÷总段数； ②每段的长度＝总长÷总段数。 【详解】 （米） 把5米长的绳子平均分成6段，每段是全长的，每段长米。 7. 一个数最大的因数是12，最小的倍数是12，这个数是（ ），它的因数有（ ）个。 【答案】 ①. 12 ②. 6 【解析】 【分析】一个数的最大因数和最小倍数是它本身。用除法找出这个数的因数，再统计个数即可。 【详解】12的最大因数和最小倍数都是12，所以，这个数是12。 12÷1＝12 12÷2＝6 12÷3＝4 12的因数有1，2，3，4，6，12。共6个。 8. 在括号里填上合适的数。 0.21升＝（ ）毫升 4.05立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 6800平方分米＝（ ）平方米 45分＝（ ）时（填分数） 【答案】 ①. 210 ②. 4 ③. 50 ④. 68 ⑤. 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1平方米＝100平方分米，1时＝60分，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，化简即可。 【详解】0.21×1000＝210（毫升） 所以0.21升＝210毫升 4.05立方米＝4立方米＋0.05立方米 0.05×1000＝50（立方分米） 所以4.05立方米＝4立方米50立方分米 6800÷100＝68（平方米） 所以6800平方分米＝68平方米 45÷60＝（时） 所以45分＝时 9. （ ）÷20（ ）（填小数）。 【答案】16；15；36；0.8 【解析】 【分析】以为基准，利用分数与除法的关系及分数的基本性质，通过分析分子或分母的变化倍数，确定对应位置的数值，最后将分数转化为小数。 【详解】第一空：根据分数与除法的关系，，除数由5变为20，就是乘4，被除数也需乘4，被除数为； 第二空：分子由4变为12，即乘3，分母也需乘3，分母为； 第三空：分母由5变为45，即乘9，分子也需乘9，分子为； 第四空：分数化小数时，直接用分子除以分母，； 所以 10. 反映数据的增减变化趋势一般选择（ ）统计图比较合适。 【答案】折线 【解析】 【分析】根据折线统计图和条形统计图的特征来选择统计图。 【详解】 折线统计图的特征 ： 它既能看出数量多少，又能清晰反映数量增减变化的情况。条形统计图的特征：能清楚地表示出数量的多少，一般不能清晰反映数量增减变化情况。所以选择折线统计图。 11. 一个正方体的棱长之和是，这个正方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】正方体棱长＝棱长和÷12，表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长 【详解】棱长：60÷12＝5（cm） 表面积：5×5×6＝150（cm2） 体积：5×5×5＝125（cm3） 12. 一批零件有10个，其中一个是次品（次品较轻一些），如果用天平称，那么至少要称（ ）次可以保证找出次品。 【答案】3 【解析】 【分析】本题借助天平秤来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平称两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量轻，反之，则说明托盘中物体的质量重。据此操作解答。 【详解】第一次：把10个零件平均分成两份，每份5个，分别放在天平秤两端，找出轻的一份； 第二次：把轻的这一份平均分成两份，每份2个，分别放在天平秤两端，如平衡，则没称的一个是次品； 第三次：若天平称不平衡，再将轻的一份平均分成两份，每份1个，放在天平称上称，轻的一个即为次品。 【点睛】本题主要考查了学生根据天平平衡的原理来解答问题的能力，需要开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。 13. 把28L水倒入一个从里面量长50cm、宽20cm、高40cm的长方体玻璃水槽内，这时水面距水槽口（ ）cm。 【答案】12 【解析】 【分析】1L＝1dm3＝1000cm3，把28L换算成28000cm3；根据长方体的容积＝长×宽×高，用容积除以长与宽的积，算出水的深度。再用40cm减去水的深度即可。 【详解】28L＝28000cm3 40－28000÷（50×20） ＝40－28000÷1000 ＝40－28 ＝12（cm） 14. 把1克糖溶解在100克水中，糖占糖水的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】糖水的质量是100＋1＝101克。根据分数与除法的关系，用1÷101即可得糖占糖水的分率。 【详解】1÷（1＋100） ＝1÷101 ＝ 把1克糖溶解在100克水中，糖占糖水的（）。 【点睛】本题主要考查分数意义应用，解题时注意糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。 15. 钟面上的指针从“12”开始，绕中心点顺时针旋转，指针指向数字（ ）；如果逆时针旋转，指针指向数字（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 9 【解析】 【分析】钟表中共有12个大格，则每个大格是360°÷12＝，旋转60°则旋转2个大格，旋转90°则旋转3个大格；钟表行走的方向是顺时针，反之是逆时针。据此解答。 【详解】÷＝2（格） 90°÷＝3（格） 12－3＝9（格） 钟面上的指针从“12”开始，绕中心点顺时针旋转，指针指向数字（2）；如果逆时针旋转，指针指向数字（9）。 【点睛】本题考查旋转，明确每个大格是30°是解题的关键。 三、仔细推敲，认真判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分） 16. 如果分数是一个假分数，则一定大于2023。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。 【详解】如果分数是一个假分数，则一定大于或等于2023，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了假分数的定义，掌握相关知识点是解答本题的关键。 17. 的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分母应加上14。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先看分子加上4之后相当于乘几，分母也要同时乘几，计算出乘几后的分母，再看分母比原来的分母多了几。 【详解】2＋4＝6 6÷2＝3 7×3＝21 21－7＝14 ＝＝ 故答案为：√ 18. 所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还有其他因数，这样的数叫合数，据此判断即可。 【详解】2是质数，但它是偶数，不是奇数，所以“所有的质数都是奇数”错误。9是合数，但它是奇数，不是偶数，所以“所有的合数都是偶数”错误。原题说法错误。 故答案为：× 19. 一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只有相同意义的量才能比较大小，不同意义的量不能比较大小，如平方米表示面积，立方米表示体积，两者无法进行大小比较，千克表示物体的质量，千米表示长度，两者也无法比较大小。 【详解】表面积表示的是面的大小，单位是面积单位，体积表示的是物体所占空间的大小，单位是体积单位，表面积和体积是两种不同意义的量，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 20. 、、都能化成有限小数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】是最简分数，分母，质因数只有2，因此能化成有限小数，； 是最简分数，分母，质因数只有5，因此能化成有限小数，； 是最简分数，分母，质因数只有2，因此能化成有限小数，； 故答案为：√ 四、看清数据，准确计算。（共31分） 21. 直接写得数。 【答案】2；；1；； ；；； 22. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 【答案】；5； 9； 【解析】 【分析】（1）分母不同，先通分，再按从左到右的顺序计算。 （2）先把0.875化成分数，利用减法的性质，先算，再用7减去它们的和，简化计算。 （3）利用加法交换律和减法的性质，先算7.25＋2.75和，再用前面的和减去后面的和，简化计算。 （4）根据减法的性质去括号后，先算同分母分数减法，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝7－2 ＝5 （3） ＝ ＝10－1 ＝9 （4） ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质1，在方程的两边同时减去； （2）先利用等式的性质1，在方程的两边同时加上x，再利用等式的性质1，在方程的两边同时减去； （3）先利用等式的性质1，在方程的两边同时减去6.125，再利用等式的性质2，在方程的两边同时除以4。 【详解】 解： 解： 解： 4x÷4＝6÷4 24. 下图是一个长方体的展开图，请计算它的表面积和体积。 【答案】76dm2；40dm3 【解析】 【分析】观察图形可得，长方体长5dm，宽4dm，高2dm，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别把数据代入公式计算即可。 【详解】表面积： （5×4＋5×2＋4×2）×2 ＝（20＋10＋8）×2 ＝（30＋8）×2 ＝38×2 ＝76（dm2） 体积： 5×4×2 ＝20×2 ＝40（dm3） 五、动手操作，探究创新。（共5分） 25. 画一画，填一填。 （1）在图1的方格纸上画出小旗子绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （2）填一填，图2中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点B按（ ）时针方向旋转（ ）°后，就能和梯形拼成一个大三角形。 【答案】（1） （2） ①. 顺 ②. 90 【解析】 【分析】旋转作图时，需注意以下三点：首先确定旋转中心，明确绕哪个点旋转（如第一问中的点A）。然后要明确旋转方向：区分顺时针或逆时针（如第一问要求逆时针）；其次要保证旋转角度：严格按指定角度旋转（如第一问的），旋转后各关键点到旋转中心的距离不变。 【小问1详解】 画出小旗子绕A逆时针旋转后的图形，要确定小旗子的各个顶点（关键点）。分别将每个关键点绕点A逆时针旋转，保持关键点到点A的距离不变，确定旋转后的对应点位置，按原小旗子的顶点顺序连接旋转后的对应点，得到旋转后的图形。 【小问2详解】 观察图2中三角形与梯形的位置关系，要拼成大三角形，需使三角形的短直角边与梯形的上底重合。通过分析图形可知，将三角形绕点B按顺时针方向旋转后，能与梯形拼成一个大三角形。 六、灵活运用、解决问题（28分） 26. 有两根铁丝，一根长35分米，另一根长42分米。现在要把它们截成同样长的小段且没有剩余，每段最长是多少分米？共能截成多少段？ 【答案】7分米；11段 【解析】 【分析】根据题意，每段铁丝的长度是35和42的公因数；要求每段最长是多少分米，就是求35和42的最大公因数。用每根的长度除以每段的长度算出段数，求出段数之和即可。 【详解】35和42的最大公因数是7，所以每段最长是7分米。 35÷7＝5（段） 42÷7＝6（段） 5＋6＝11（段） 答：每段最长7分米，共能截11段。 27. 一根长方体通风管，长为4米，管口是边长为2分米的正方形。王师傅要做100根这样的通风管。至少需要多少平方米的铁皮？ 【答案】320平方米 【解析】 【分析】先求每根通风管的表面积，每根通风管只有4个形状、大小相同的面，每个面都是长4米，宽2分米的长方形。将2分米换算成0.2米，再利用公式“长方形的面积＝长×宽”计算。最后用每根通风管的表面积乘根数。 【详解】2分米＝0.2米 4×0.2×4＝3.2（平方米） 3.2×100＝320（平方米） 答：至少需要320平方米的铁皮。 28. 实验小学举办美术作品大赛，设一、二、三等奖若干名。其中获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，先用1减去获一、二等奖的分率，求出获三等奖的分率。再用获二、三等奖的分率减去获三等奖的分率，即可求出获二等奖的分率。 【详解】 答：获二等奖的占获奖总人数的。 29. 小军喝一杯蜂蜜，分4次喝完。他第一次喝了这杯蜂蜜的，觉得太甜了就加满了水；第二次喝了整杯的，还是觉得甜，再一次加满了水；第三次喝了半杯后去看了会儿电视，奶奶看到只有半杯就又给他加满了水；最后一次把整杯都喝完了。想一想，小军喝的蜂蜜多还是水多？ 【答案】一样多 【解析】 【分析】把杯子的容积看作单位“1”，首先明确原来的蜂蜜一直没加并且最后喝完了，所以小军一共喝了1整杯的蜂蜜；根据“第一次喝了这杯蜂蜜的”，可知第一次加了杯子容积的水，根据“第二次喝了整杯的”，可知第二次加了杯子容积的水，再根据“第三次喝了半杯后去看了会儿电视”，可知第三次加了杯子容积的水，将3次添加的水量相加，求出喝的水量，然后将小军喝的蜂蜜量和后来加入的水量比较即可。 【详解】喝的水： （杯） 喝的蜂蜜：1杯 1杯＝1杯 答：小军喝的蜂蜜和水一样多。 30. 一个封闭的长方体容器（如图），从里面量长40厘米，宽25厘米，高20厘米，里面的水深是10厘米。 （1）水的体积是多少立方厘米？ （2）把长方体容器最小的面朝下立起来，这时水深多少厘米？ 【答案】（1）10000立方厘米 （2）20厘米 【解析】 【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式中求解。 （2）长方体最小的面是左右面；把长方体立起来，水的体积不变。根据长方体的体积＝长×宽×高，用体积除以长与宽的积即可。 【小问1详解】 40×25×10＝10000（立方厘米） 答：水的体积是10000立方厘米。 【小问2详解】 10000÷（25×20） ＝10000÷500 ＝20（厘米） 答：这时水深20厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 祁阳市2025年上期期末质量检测 五年级数学（试题卷） 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡，考生作答是选择题和非选择题，均需作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 3.本试卷满分100分，考试时间90分钟。如有缺页，考生需声明。 一、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 1. 著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。下面（ ）算式可以验证这个猜想。 A. B. C. D. 6＝2＋4 2. 一个几何体，从前面看到的是从左面看到的是摆成这样的几何体至少需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 一根彩带剪去后，还余下米，剪去部分与余下部分相比较（ ）。 A. 剪去部分长 B. 余下部分长 C. 一样长 D. 无法确定 4. 如图，一块长方体木料，长2m，宽和高都是3dm，沿着横截面把它锯成2段，表面积增加了（ ）。 A. 9 B. 18 C. 27 D. 12 5. 把一个大正方形看作单位“1”，则如图阴影部分用分数表示是（ ）。 A. B. C. D. 二、细心思考，轻松填空。（每空1分，共21分） 6. 把5米长的绳子平均分成6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 7. 一个数最大的因数是12，最小的倍数是12，这个数是（ ），它的因数有（ ）个。 8. 在括号里填上合适的数。 0.21升＝（ ）毫升 4.05立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 6800平方分米＝（ ）平方米 45分＝（ ）时（填分数） 9. （ ）÷20（ ）（填小数）。 10. 反映数据的增减变化趋势一般选择（ ）统计图比较合适。 11. 一个正方体的棱长之和是，这个正方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 12. 一批零件有10个，其中一个是次品（次品较轻一些），如果用天平称，那么至少要称（ ）次可以保证找出次品。 13. 把28L水倒入一个从里面量长50cm、宽20cm、高40cm的长方体玻璃水槽内，这时水面距水槽口（ ）cm。 14. 把1克糖溶解在100克水中，糖占糖水的（ ）。 15. 钟面上的指针从“12”开始，绕中心点顺时针旋转，指针指向数字（ ）；如果逆时针旋转，指针指向数字（ ）。 三、仔细推敲，认真判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分） 16. 如果分数是一个假分数，则一定大于2023。（ ） 17. 的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分母应加上14。（ ） 18. 所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（ ） 19. 一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 20. 、、都能化成有限小数。（ ） 四、看清数据，准确计算。（共31分） 21. 直接写得数。 22. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 23. 解方程。 24. 下图是一个长方体的展开图，请计算它的表面积和体积。 五、动手操作，探究创新。（共5分） 25. 画一画，填一填。 （1）在图1的方格纸上画出小旗子绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （2）填一填，图2中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点B按（ ）时针方向旋转（ ）°后，就能和梯形拼成一个大三角形。 六、灵活运用、解决问题（28分） 26. 有两根铁丝，一根长35分米，另一根长42分米。现在要把它们截成同样长的小段且没有剩余，每段最长是多少分米？共能截成多少段？ 27. 一根长方体通风管，长为4米，管口是边长为2分米的正方形。王师傅要做100根这样的通风管。至少需要多少平方米的铁皮？ 28. 实验小学举办美术作品大赛，设一、二、三等奖若干名。其中获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 29. 小军喝一杯蜂蜜，分4次喝完。他第一次喝了这杯蜂蜜的，觉得太甜了就加满了水；第二次喝了整杯的，还是觉得甜，再一次加满了水；第三次喝了半杯后去看了会儿电视，奶奶看到只有半杯就又给他加满了水；最后一次把整杯都喝完了。想一想，小军喝的蜂蜜多还是水多？ 30. 一个封闭的长方体容器（如图），从里面量长40厘米，宽25厘米，高20厘米，里面的水深是10厘米。 （1）水的体积是多少立方厘米？ （2）把长方体容器最小的面朝下立起来，这时水深多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $