第9讲 曲线运动 运动的合成与分解 专项训练 2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 以“概念-方法-模型”为逻辑链，系统整合曲线运动条件、运动合成与分解及两类核心模型，通过分层训练强化运动和相互作用观念与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础对点练|8题|曲线运动条件（合力与速度方向关系）、运动合成与分解（独立性/等时性）、小船渡河（时间/位移计算）、绳杆模型（速度分解沿杆/绳方向）|从曲线运动基本条件（概念生成）到运动合成与分解方法（原理推导），再到具体模型应用（拓展延伸）| |综合提升练|4题|复杂运动合成（轨迹判断）、渡河问题综合分析、杆端速度分解|整合多知识点，强化科学推理，提升综合应用能力| |培优加强练|1题|风力作用下曲线运动分析（运动合成与牛顿定律结合）|深化模型迁移，培养质疑创新思维|

第9讲 曲线运动 运动的合成与分解 专项训练 基础对点练 1． 选择题： 对点1　曲线运动的条件与轨迹分析 1.(2026·江苏南通崇川区月考)一个物体在相互垂直的两个恒力作用下由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去一个力，则物体的运动情况是(　　) A.物体做匀变速曲线运动 B.物体做变加速曲线运动 C.物体做匀速直线运动 D.物体沿另一个力方向做匀加速直线运动 2.某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是(　　) 对点2　运动的合成与分解 3.(2026·江苏盐城期末)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目。如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法正确的是(　　) A.风力越大，运动员的下落时间就越长，运动员可完成更多的动作 B.风力越大，运动员着地时竖直方向的速度就越大 C.运动员着地时的水平位移大小与风力无关 D.水平风力的大小不会影响运动员的下落时间 4.路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯。若一段时间内车匀加速向左沿直线运动的同时梯子匀加速上升，则关于这段时间内站在梯子上的工人的描述不正确的是(　　) A.工人运动轨迹可能是曲线 B.工人运动轨迹可能是直线 C.工人一定做匀变速运动 D.工人可能做非匀变速运动 对点3　小船渡河模型 5.(2026·江苏盐城期中)小船从M出发横渡一条河，船头始终垂直于河岸方向，船速大小不变。已知小船的运动轨迹如图中虚线所示，则能表示河水流速(图中箭头的长短表示流速的大小)的是(　　) 6.(2026·江苏南京期末)如图所示，一条小船从码头A过河，小船在静水中的速度为v，船头指向始终与河岸垂直(沿AA'方向)。当水流速度为v1时，小船运动到河对岸的码头B靠岸，AB与河岸的夹角为α;当水流速度为v2时，小船运动到河对岸的码头C靠岸，AC与河岸的夹角为β。下列说法正确的是(　　) A.v1<v2 B.v1>v2 C.小船沿AB过河的时间更长 D.小船沿AC过河的时间更长 对点4　绳(杆)端速度分解模型 7.(2026·江苏南通月考)影视作品中的武林高手展示轻功时都是吊威亚(钢丝)的。如图所示，轨道车A通过细钢丝跨过滑轮拉着特技演员B上升，便可呈现出演员B飞檐走壁的效果。轨道车A沿水平地面以速率v=5 m/s向左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为37°，连接特技演员B的钢丝竖直，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则下列说法正确的是(　　) A.该时刻特技演员B有竖直向上的加速度 B.该时刻特技演员B处于失重状态 C.该时刻特技演员B的速度大小为3 m/s D.该时刻特技演员B的速度大小为6.25 m/s 8.甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用铰链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4 m。无初速度释放，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3 m时，甲球的速度为v1，乙球的速度为v2，如图所示，下列说法正确的是(　　) A.v1∶v2=∶3 B.v1∶v2=3∶7 C.甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D.甲球即将落地时，乙球的速度达到最大 综合提升练 1． 选择题： 9.达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验:一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是(　　) 10.(2026·江苏盐城期中)小船匀速渡河，已知船在静水中的速度为v船=5 m/s，水流速度v水=3 m/s，河宽为d=60 m，已知在渡河过程中船头方向保持不变，小船渡河时间为t=20 s，sin 37°=0.6，则下列判断一定正确的是(　　) A.小船恰好垂直到达河对岸 B.船头方向与河岸的夹角的正切值为0.75 C.小船到达对岸时一定在出发点上游20 m处 D.调整船头的方向，最短的渡河时间为15 s 11.(2026·江苏盐城建湖高级中学高三检测)如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，小球A的线速度大小为(　　) A. B. C. D. 12.(2026·江苏镇江期中)如图所示，在光滑墙面顶端固定一定滑轮，手竖直向下拉动轻绳使球形重物沿竖直墙面匀加速上升。某一时刻墙右侧绳与竖直方向的夹角为θ，球的速度为v。整个过程球未离开墙面，下列说法正确的是(　　) A.整个过程手的位移大小与球的位移大小相等 B.整个过程球对墙面的压力逐渐增大 C.整个过程绳上拉力逐渐减小 D.此时手的速度为 培优加强练 13.(2026·江苏无锡期末)为了研究空气动力学问题，如图所示，某人将质量为m的小球从距地面高h处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，上管口距地面的高度为。小球在水平方向上受恒定风力作用，在竖直方向上不计阻力，且小球恰能无碰撞地通过细管，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A.小球在管外运动的时间为 B.小球的初速度大小为L C.风力的大小为 D.小球落地时的速度大小为2 参考答案： 1.答案　A解析　一个物体在相互垂直的两个恒力作用下，由静止开始沿两力的合力方向做匀加速直线运动。经过一段时间后，突然撤去一个力，则物体所受合力为另一个力，方向与此时的速度不共线，所以做曲线运动，由于该力为恒力，所以物体做匀变速曲线运动，A正确。 2.答案　A解析　篮球做曲线运动，所受合力指向轨迹的凹侧，故A正确。 3.答案　D解析　运动员同时参与了竖直方向和水平方向两个分运动，两个分运动同时发生、相互独立，则水平方向的风力大小不影响竖直方向的运动，即运动员的下落时间不变，运动员着地时竖直方向的速度不变，故A、B错误，D正确;水平风力越大，水平方向的加速度越大，水平方向的平均速度越大，因此在相同的时间内，水平位移越大，故C错误。 4.答案　D解析　工人运动的合速度大小为v=，合加速度大小为a=，如果合速度方向与合加速度方向在同一条直线上，工人将做直线运动，不在同一条直线上将做曲线运动，由于维修车和梯子的初速度和加速度均未知，所以工人相对地面的运动轨迹可能是曲线，也可能是直线，由于车匀加速向左沿直线运动的同时梯子匀加速上升，加速度恒定，则工人一定做匀变速运动，故A、B、C正确，D错误。 5.答案　C解析　设小船合速度与水平方向的夹角为θ，由于船头始终垂直于河岸，则有tan θ=，其中船速v船大小不变，由题图可知，小船合速度与水平方向的夹角先减小后增大，则v水先增大后减小，故C正确。 6.答案　A解析　因船头始终垂直于河岸，故船过河时间为t=，即小船沿AB、AC过河的时间相等，C、D错误;沿河岸方向有x=v水t，由题图可知x1<x2，则v1<v2，故A正确，B错误。 7.答案　A解析　设连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为θ，将车速v沿细钢丝方向和垂直于细钢丝的方向分解，沿细钢丝方向的分速度与特技演员B的速度大小相等，即vB=vcos θ，其中车速v不变，随着轨道车向左运动，θ不断减小，cos θ不断增大，则vB不断增大，即特技演员B有竖直向上的加速度，处于超重状态，故A正确，B错误;当θ=37°时特技演员B的速度大小为vB'=vcos 37°=4 m/s，故C、D错误。 8.答案　B解析　设当乙球距离起点3 m时，轻杆与竖直方向的夹角为θ，则v1在沿杆方向的分量为v1杆=v1cos θ，v2在沿杆方向的分量为v2杆=v2sin θ，而v1杆=v2杆，由题意有cos θ=，sin θ=，解得=，A错误，B正确;甲球即将落地时θ=90°，此时甲球的速度达到最大，而乙球的速度为0，C、D错误。 9.答案　D解析　以罐子为参考系，沙子在水平方向向左做初速度为0的匀加速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，合加速度恒定，沙子在空中排列成一条斜向左下的直线，故D正确。 10.答案　B解析　小船若垂直到达河对岸，即船的合速度垂直于河岸，则v合==4 m/s，小船的渡河时间t'==15 s≠t=20 s，则小船没有垂直到达河对岸，故A错误;设船头方向与河岸的夹角为θ，将船速沿着河岸和垂直于河岸分解，得v⊥=v船sin θ，根据分运动和合运动的等时性可知t==20 s，联立解得θ=37°，则tan θ=0.75，故B正确;结合B选项分析，船速沿河岸方向分量v=v船cos θ=4 m/s，若船头方向与河岸的夹角为θ并指向河岸上游，则小船平行于河岸方向的分速度为v平=v-v水=1 m/s，则小船到达对岸时，距出发点上游的距离为x=v平t=20 m;若船头方向与河岸的夹角为θ并指向河岸下游，则小船平行于河岸方向的分运动速度为v平'=v+v水=7 m/s，则小船到达对岸时，距出发点下游的距离为x'=v平't=140 m，故C错误;当船头垂直于河岸渡河时，渡河时间最短，为tmin==12 s，故D错误。 11.答案　A解析　当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，B点的线速度等于木块的速度在垂直于杆方向上的分速度，即vB=vsin θ，则杆的角速度ω===，小球A的线速度vA=ωL=，故A正确。 12.答案　B解析　设整个过程手的位移大小为x，则右侧绳子缩短的长度为x，球的位移在竖直方向上，则球的位移小于x，故A错误;设球的质量为m，绳对球的拉力大小为FT，墙对球的支持力大小为FN，则有FTcos θ-mg=ma，FN=FTsin θ，球在匀加速上滑过程中a不变、θ增大，则FT、FN均增大，由牛顿第三定律可知，球对墙面的压力大小FN'=FN增大，故B正确，C错误;将球的速度v分解，如图所示，则沿绳方向的分速度为v绳=vcos θ，则该时刻手的速度为vcos θ，故D错误。 13.答案　C解析　小球在竖直方向上做自由落体运动，故从抛出点到上管口的运动过程中，有=gt2，解得小球在管外运动的时间为t=，故A错误;小球在水平方向上做匀减速运动，因恰能无碰撞地通过细管，故小球到管口时水平分速度刚好减为零，设小球的初速度为v0，则有L=t，解得小球的初速度大小为v0=2L，故B错误;设风力大小为F，水平方向根据牛顿第二定律有F=ma，由速度与位移的关系式有0-=-2aL，联立解得F=，故C正确;小球到达上管口时水平速度减为零，进入管中后不再受风力作用，故小球只在竖直方向运动，从抛出到落地小球在竖直方向上做自由落体运动，则有v2=2gh，解得小球落地时的速度大小为v=，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $