期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（    ）。 A．25 B．15 C．30 2．把的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（    ）。 A．加上6 B．加上10 C．乘4 3．把的分子减去4，要使分数的大小不变，分母应该（    ） A．减去4 B．除以4 C．除以5 4．等腰三角形一条边长米，另一条边长米，这个等腰三角形的周长是（    ）米。 A． B． C．或 5．小丽喝一杯果汁，第一次喝了一杯的，之后加满水；第二次喝了一杯的，再加满水喝完，那么最后小丽喝的水比喝的果汁（   ）。 A．多这杯果汁的 B．少这杯果汁的 C．少这杯果汁的 6．在学习了《包装的学问》后，把多盒牛奶包成一包，怎样才能最节省包装纸？下面说法正确的是（    ）。 A．重叠的面积越大，越节省包装纸 B．重叠的面越多，越节省包装纸 C．因为4盒牛奶的体积一定，所以不同的包装方式用的包装纸也一样多 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．钟面的时针从“12”绕O点顺时针旋转60°到“( )”；时针从“6”绕O点顺时针旋转( )°到“9”。 8．从里面量长5dm，宽4dm的长方体鱼缸里有40L水，这个鱼缸里水深( )dm。 9．40名同学分成甲、乙两队去动物园游玩。如果甲队人数是奇数，那么乙队人数是( )数；如果甲队人数是偶数，那么乙队人数是( )数。 10．在括号里填上合适的数或单位。2025年2月15日，小伍家的蓄水池开工建设，到2025年3月12日完工，从开工到完工一共( )天。注满蓄水池共需48( )的水。（填体积单位） 11．把一个棱长为9厘米的正方体切成棱长为3厘米的小正方体，可以得到( )个小正方体。 12．如果（均为正整数），那么和的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 13．把一根长5米的绳子连续对折3次，这时的长度是原来长度的( )，这时的长度是( )米。 14．在9颗螺丝钉中，混入了一颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略轻一些。如果用天平称，最少称( )次能保证找出这个次品。 15．乐乐每4天去一次图书馆，淘淘每6天去一次，如果3月1日两人同时去图书馆，那么下一次同时去是3月( )日。 16．的正方体可以分成( )个的小正方体，如果把这些小正方体排成一行，一共长( )。 三、判断题（12分） 17．淘气喝一杯橙汁，分三次喝完，第一次喝了这杯的，然后加满水，第二次喝了这杯的，再加满水，第三次全部喝完，淘气喝了这橙汁的。( ) 18．如果（、都是非零自然数），那么和的最小公倍数是8。( ) 19．如果，且均为自然数，那么的和是13。( ) 20．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的2倍。( ) 21．从4件物品中找1件次品（稍重），至少要用天平称2次就能保证找出来。( ) 22．如果，且a、b均为自然数，那么的和是13。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。             3－3÷6＝              24．计算下面各题，能简便计算的要用简便计算。           25．解方程。          五、解答题（30分） 26．小红每天早餐喝一盒豆奶，从豆奶盒里面量得长5.5厘米，宽4厘米，高12厘米。如果豆奶装满盒子，且每100毫升的豆奶含有蛋白质3克。小红喝完这盒豆奶，可以补充多少克蛋白质？ 27．装修工人用一种长28分米、宽21分米的长方形地砖铺一个正方形地面（用的地砖必须是整块的），这个正方形地面的边长最小是多少分米？ 28．一个长方体装水容器从里面量得底面长60厘米，宽35厘米，里面放入一个钢块并完全沉没在水中，当钢块取出时，容器内的水下降6厘米。这个钢块的体积是多少立方分米？ 29．周末，三个小伙伴从家骑自行车到学校踢足球。强强用了小时到达学校，明明比强强少用小时，亮亮比明明多花了小时，亮亮花了多长时间到学校？ 30．学校组织植树活动，要将56名男生和42名女生分别分成若干组。要使每组的人数相同，每组最多能分多少人？这时男、女生分别有多少组？ 31．学校要粉刷会议室四周的墙壁，已知会议室的长是24米，宽是10米，高是3.5米，门窗的面积是64平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这间会议室四周的墙壁需要多少涂料费？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C A B A 1．A 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。先求出分子变化后的数值，确定分子扩大到原来的几倍，再根据分数的基本性质，使分母也扩大到原来的相同倍数，最后求出分母应加上的数。 【详解】3＋15＝18 18÷3＝6 5×6＝30 30－5＝25 即分母应加上25。 2．C 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为的数，分数的大小不变。先计算分子加上后的新分子，确定分子扩大的倍数，分母也应扩大相同的倍数，或者计算分母应增加的具体数值，再与选项进行对照。 【详解】 所以分母应乘。 3．C 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子5减去4得1，相当于分子5除以5，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母40也要除以5得8，再用原来的分母减去8，即是分母应该减去的数。 【详解】5－4＝1 分子相当于除以：5÷1＝5 要使分数的大小不变，分母应该除以5； 40÷5＝8 或分母减去：40－8＝32 4．A 【分析】等腰三角形的特征：等腰三角形的两条腰长相等。 三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。 已知一个等腰三角形两条边的长度分别为米和米，根据等腰三角形的特征可知，有两种情况：（1）等腰三角形的腰长是米；（2）等腰三角形的腰长是米； 然后根据三角形的三边关系判断这两种情况是否能组成三角形；能组成三角形的，再把三角形的三条边相加，求出它的周长。 【详解】①假设等腰三角形的腰长是米； ＋＝（米） 米＝米 不符合三角形的三边关系，所以米、米、米不能组成三角形。 ②假设等腰三角形的腰长是米； ＋＝＋＝（米） 米＞米 符合三角形的三边关系，所以米、米、米能组成三角形。 这个等腰三角形的周长是： ＋＋ ＝＋＋ ＝（米） 5．B 【分析】根据题意，第一次喝了一杯的，那就加了的水。第二次喝了一杯的，那就加了的水。将两次喝的水相加，再和1杯果汁比较，然后相减，据此解答。 【详解】＋＝＋＝＝ ＜1，1－＝ 所以，最后小丽喝的水比喝的果汁少这杯果汁的。 6．A 【分析】多盒牛奶包装纸的面积＝所有牛奶盒表面积总和－重叠部分的面积。所以，在总表面积不变时，重叠的面积越大，露在外面需要包裹的表面积就越小，消耗的包装纸也就越少。 【详解】A．重叠的面积越大，越节省包装纸。 重叠的面积越大，外露表面积越小，越节省包装纸。说法正确。 B．重叠的面越多，越节省包装纸。 重叠的面多，但单个面面积很小的话，总重叠面积不一定大，不能确定省纸。说法错误。 C．因为4盒牛奶的体积一定，所以不同的包装方式用的包装纸也一样多。 体积固定不等于表面积固定，不同方式摆放，重叠面积也会不同，包装纸用量会不一样。说法错误。 说法正确的是：重叠的面积越大，越节省包装纸。 7． 2 90 【分析】时针转一圈是360°，有12个大格，即每个大格就是30°。 时针顺时针旋转60°就是2个大格，即到了“2”； 时针从“6”绕O点顺时针到“9”就是转动了3个大格，一个大格是30°，三个大格就是90°。 【详解】360°÷12＝30° 60°÷30°＝2（个） 9－6＝3（个） 30°×3＝90° 钟面的时针从“12”绕O点顺时针旋转60°到“2”；时针从“6”绕O点顺时针旋转90°到“9”。 8．2 【分析】根据水的体积＝长×宽×水深，可以得出水深＝水的体积÷长÷宽。注意根据1L＝1dm3换算单位。 【详解】40L＝40dm3 40÷5÷4 ＝8÷4 ＝2（dm） 则这个鱼缸里水深2dm。 9． 奇 偶 【分析】40是偶数，根据偶数－奇数＝奇数判断，根据偶数－偶数＝偶数判断。 【详解】40是偶数； 根据偶数－奇数＝奇数，那么乙队是奇数； 根据偶数－偶数＝偶数，那么乙队是偶数。 10． 26 立方米/m3 【分析】先根据平年和闰年的判断方法，用2025除以4，不能整除，则2025年是平年，2月份有28天。已知2025年2月15日开工到2025年3月12日完工，那么2月份开工的天数是（28－15＋1）天，再加上3月份开工的12天，即可求出从开工到完工一共的天数。 棱长1米的正方体，体积是1立方米，一台小冰柜的体积大约是1立方米，所以计量注满蓄水池需水的体积用“立方米”作单位比较合适。 【详解】2025÷4＝506……1 2025年是平年，2月有28天。 2月份开工： 28－15＋1＝14（天） 开工到完工一共：14＋12＝26（天） 注满蓄水池共需48立方米的水。 11．27 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出两个正方体的体积，大正方体体积÷小正方体体积＝得到的个数。 【详解】（9×9×9）÷（3×3×3） ＝729÷27 ＝27（个） 12． 【分析】根据题意，和成倍数关系，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。是较大数，是较小数。 【详解】和的最大公因数是，最小公倍数是。 13． 【分析】由题意可知，将这根绳子共对折了三次，由于每对折一次，绳子的份数变成之前的倍，据此求出段数。将原来的绳子看作单位“”，用单位“”除以段数可以知道此时长度是原来长度的几分之几。用具体长度除以段数可以知道每一段有多长。 【详解】 （段） （米） 14．2 【分析】用三分法找次品，把9颗螺丝钉分成3组，每组3颗。 【详解】第1次：把其中两组放在天平两端称量。如果天平平衡，次品在没称的那一组。如果天平不平衡，次品在较轻的那一组。 第2次：从有次品的3颗中，取2颗放在天平两端称量。如果天平平衡，没称的那颗就是次品，如果天平不平衡，较轻的那颗就是次品。 所以，最少称2次就能保证找出这个次品。 15．13 【分析】乐乐每天去一次图书馆，淘淘每天去一次图书馆，两人同时出发后，再次相遇的时间间隔是和的最小公倍数，所以首先求和的最小公倍数，算出间隔天数。因为月日两人同时去图书馆，所以用月日加上间隔天数，就能得到下一次同去的日期。 【详解】 和的最小公倍数是： 那么下一次同时去的时间：（日） 16． 1000 1000dm 【分析】根据1m3＝1000dm3可得分成的小正方体的个数＝1000÷1；棱长1dm的正方体，体积是1dm3；排成一行的长度＝小正方体的棱长（1dm）×小正方体的个数。 【详解】1m3＝1000dm3 1000÷1＝1000（个） 1×1000＝1000（dm） 17．× 【分析】橙汁的总量是1杯，没有额外添加橙汁，只是两次加水，所以淘气喝了一杯橙汁， 据此解答。 【详解】根据分析可知，淘气喝一杯橙汁，分三次喝完，第一次喝了这杯的，然后加满水，第二次喝了这杯的，再加满水，第三次全部喝完，淘气喝了1杯橙汁。 故答案为：× 18．× 【分析】若大数÷小数＝整数（非0自然数），大数是小数的倍数，则最大公因数＝较小数，最小公倍数＝较大数。 【详解】a÷b＝8（、都是非零自然数），说明a是b的8倍，a＞b，所以a、b的最小公倍数是a，不是8。原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】异分母分数相加，先通分成同分母分数，再按照同分母分数加法计算得到a和b的数量关系。再进行判断。 【详解】＝＝＝，因此5a＋4b＝13。 a、b均为自然数，当a＝1，b＝2时，5a＋4b＝13，此时a＋b＝1＋2＝3≠13。 故答案为：× 20．× 【分析】长方体的表面积计算公式为：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，当长、宽、高均扩大到原来的2倍时，扩大后的长、宽、高为2a、2b、2c，分别代入公式计算，再用除法求出表面积扩大到原来的几倍即可。 【详解】设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c。 原表面积为：（ab＋ac＋bc）×2＝2（ab＋ac＋bc） 扩大后的长、宽、高为2a、2b、2c，表面积为： （2a×2b＋2a×2c＋2b×2c）×2 ＝（4ab＋4ac＋4bc）×2 ＝4（ab＋ac＋bc）×2 ＝8（ab＋ac＋bc） 8（ab＋ac＋bc）÷2（ab＋ac＋bc）＝4 表面积扩大到原来的4倍，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】先把4件物品分成2组，每组2件，用天平称一次，次品在较重的一边；再把这2件分别放天平两边称一次，较重的那件就是次品。这样称2次就能保证找到。据此解答。 【详解】假设4件物品为A、B、C、D，其中一件稍重。 第一次称：左盘A、B，右盘C、D。 若左边重，则次品在A、B中。 若右边重，则次品在C、D中。 第二次称：将较重一组的2件分别放左右盘，较重的那一件就是次品。 所以至少称2次就能保证找出次品，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】计算异分母分数加法时，先通分，再把分子相加的和作分子，分母不变。 【详解】 因为，所以即，原说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．； ； 【分析】先通分化为同分母分数，再从左往右，依次计算； 运用减法的性质简算，减去两个数的和，等于连续减去两个数； 去小括号，括号里面的减号变加号，再带着符号交换和的位置，最后依次计算； 带着符号交换和的位置，再运用减法的性质简算。 【详解】 25．；； 【分析】第1题，方程两边同时加上，方程两边同时减去求解。 第2题，方程两边同时减去，方程两边同时加上求解。 第3题，利用减法性质，先算的和，方程两边同时加上求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．7.92克 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，先计算有多少豆奶，要进行单位换算。再看这盒豆奶有几个100毫升，就有几个3克蛋白质。 【详解】5.5×4×12＝264（立方厘米） 264立方厘米＝264毫升 264÷100×3＝7.92（克） 答：可以补充7.92克蛋白质。 27．84分米 【分析】由题意可知，用的地砖必须是整块的，则这个地面的边长既要是28的倍数，也要是21的倍数，又要求最小，则是28和21的最小公倍数，据此解答。 【详解】28＝2×2×7 21＝3×7 2×2×7×3＝84 答：这个正方形地面的边长最小是84分米。 28． 立方分米 【分析】因为钢块完全沉没在水中，所以钢块的体积等于取出钢块后容器中下降部分的水的体积，下降的水形成的是一个与容器底面相同，高为水面下降高度的长方体，用长方体体积公式：，计算该部分体积。因为最终结果要求的单位是立方分米，所以计算完成后要将立方厘米换算成立方分米。 【详解】长方体：长厘米，宽厘米，高厘米 （立方厘米） 立方分米立方厘米 立方厘米立方分米 答：这个钢块的体积是立方分米。 29．小时 【分析】根据题意，用强强的时间减去小时算出明明的时间；用明明的时间加上小时算出亮亮的时间。 【详解】 ＝ ＝（小时） 答：亮亮花了小时到学校。 30．14人 男生：4组 女生：3组 【分析】根据“总人数＝每组人数×组数”，若男生和女生各分成若干组每组的人数相同，则每组人数是男生人数和女生人数的公因数，最多人数是男生人数和女生人数的最大公因数，再用总人数÷每组人数分别计算男生和女生分成的组数。 【详解】56＝2×2×2×7，42＝2×3×7 56和42的最大公因数＝2×7＝14（人） 男生：56÷14＝4（组） 女生：42÷14＝3（组） 答：每组最多能分14人，这时男生有4组，女生有3组。 31．1044元 【分析】用长×高×2＋宽×高×2算出会议室四周的面积，再减去门窗的面积算出需要粉刷的面积；再乘每平方米的涂料费即可。 【详解】24×3.5×2＋10×3.5×2－64 ＝168＋70－64 ＝174（平方米） 174×6＝1044（元） 答：需要1044元。 答案第1页，共2页 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