第四单元 图形的面积（5大考点，6大易错点，6大题型）-2025-2026学年人教版三年级下册高频易错期末专项复习讲义（人教版）

第四单元《图形的面积》期末复习讲义 明期末考情 考查重点 命题角度 面积的含义、常用面积单位认识 填空、判断、选择基础必考，概念类核心考点 面积单位之间的进率与单位换算 填空、计算题高频考点，易出错题型 长方形、正方形面积计算公式及基础计算 直接求面积、逆向求边长 / 长宽，计算大题重点 周长与面积的区分、对比计算 判断、选择、变式计算题，重难点易混考点 面积实际应用题（铺地砖、裁剪图形、场地面积） 解决问题压轴必考，生活场景综合题型 核心考点总结 考点 1：面积的含义 物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。 注意：周长指边线长短，面积指表面大小，二者意义不同。 考点 2：常用面积单位及表象 常用面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 · 1 平方厘米：边长 1 厘米的正方形面积（接近指甲盖大小） · 1 平方分米：边长 1 分米的正方形面积（接近手掌大小） · 1 平方米：边长 1 米的正方形面积（接近地砖大小） 考点 3：面积单位间的进率 1平方}=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 换算规则：高级单位→低级单位，乘进率；低级单位→高级单位，除以进率。 考点 4：长方形、正方形面积公式 长方形面积 = 长 × 宽 变形：长 = 面积 ÷ 宽 ； 宽 = 面积 ÷ 长 正方形面积 = 边长 × 边长 变形：已知面积，结合乘法口诀反推边长。 考点 5：周长与面积区别 单位不同：周长用长度单位（厘米、分米、米）；面积用面积单位（平方厘米、平方分米、平方米） 意义不同：周长算边线总长，面积算表面大小 公式不同：周长用周长公式，面积用面积公式，不可混用 本单元高频易错点汇总 易错点1：混淆周长和面积，公式、单位乱用 纠正：求长短用周长 + 长度单位，求大小用面积 + 面积单位。 易错点2：面积单位进率记成 10，和长度单位混淆 纠正：长度相邻进率是 10，面积相邻进率是 100。 易错点3：单位不统一直接计算面积 纠正：计算前先统一单位，再套公式列式。 易错点4：正方形面积错算成边长 ×4（套用周长公式） 纠正：正方形周长 = 边长 ×4，面积 = 边长 × 边长，严格区分。 易错点5：面积换算时乘除进率搞反 纠正：大单位换小单位乘 100，小单位换大单位除以 100。 易错点6：铺地砖题型，总面积、单块面积、块数关系理解错误 纠正：地砖块数 = 总面积 ÷ 单块地砖面积。 经典例题精讲（期末真题题型） 例题 1 判断：1 平方米 = 10 平方分米。（×） 解析：面积相邻单位进率是 100，1平方米=100平方分米。 例题 2 长方形长 8 厘米，宽 5 厘米，求面积。 8×5=40（平方厘米） 例题 3 正方形边长 6 分米，求面积。 6×6=36（平方分米） 例题 4 单位换算：3 平方分米 =（）平方厘米 3×100=300，答案：300 例题 5 长方形面积 48 平方米，长 8 米，宽是多少？ 48÷8=6（米） 例题 6 客厅长 9 米、宽 6 米，铺边长 3 分米的地砖，需要多少块？ 先统一单位：9 米 = 90 分米，6 米 = 60 分米 客厅面积：90×60=5400（平方分米） 单块地砖面积：3×3=9（平方分米） 块数：5400÷9=600（块） 六大题型 题型一：面积概念、面积单位辨认 解题妙招：表面大小是面积；牢记三个常用面积单位，结合生活实物区分大小。 1．如下图，从大正方形中拿走一个小正方形后，图形的（    ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长和面积都变小 C．周长变大，面积变小 2．如图所示，通过移动的位置，变化如图。变化前后的图形的面积_____________，周长_____________。应选（    ）。 A．变大；变小 B．变大；不变 C．不变；变小 D．不变；变大 3．下面图形中，图形（    ）的周长最长，图形（    ）的面积最大。（    ） ①    ②    ③ A．①③ B．③② C．②① 4．下面和面积有关的活动是（    ）。 A．给学生测量身高 B．给照片加一个相框 C．给足球场铺上草皮 D．给羊圈围上篱笆 5．如图，长方形被分成甲、乙两个部分，下面说法正确的是（    ）。 A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不相等 C．周长相等，面积不相等 D．无法比较 6．用面积为1平方厘米的小正方形，拼成如下的图形，其中周长最长的是（    ），面积最大的是（    ）。 ①      ②      ③   ④ A．①③ B．①③ C．③④ D．②④ 7．下面几件事情中，（    ）与面积无关。 A．给墙刷漆 B．给照片加个边框 C．给房间铺地砖 8．下面的物体中，（    ）的面积接近1平方米；（    ）的面积最接近1平方分米；（    ）的面积最接近1平方厘米。 ①妈妈的手机屏幕      ②妈妈的拇指指甲盖      ③一块地砖 A．②①③ B．①②③ C．③①② 9．（    ）的面积最接近4平方分米。 A．指甲 B．粉笔盒底面 C．电脑屏幕 D．黑板 10．测量操场的占地面积，最合适的单位是（    ）。 A．平方厘米 B．平方分米 C．平方米 题型二：面积单位换算 解题妙招：相邻面积单位进率 100；大换小乘 100，小换大除以 100。 11．下面图形中，面积最接近1平方分米的是（    ）。 A．手掌 B．课桌面 C．教室地面 12．下面的换算错误的是（    ）。 A．20平方米＝200平方分米 B．800厘米＝8米 C．6500平方厘米＝65平方分米 D．4平方分米＝400平方厘米 13．一个长方形的面积是1800平方厘米，它的长和宽有可能是（    ）。 A．9分米和2分米 B．20厘米和9厘米 C．90分米和2分米 14．下面各选项中，与面积不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 15．下面（    ）最接近1平方米。 A．900平方分米 B．90平方分米 C．9平方分米 题型三：长方形、正方形基础面积计算 解题妙招：长方形长 × 宽，正方形边长 × 边长，结果带上对应面积单位。 16．边长是10米的正方形。面积是（    ）。 A．10000平方分米 B．1000平方分米 C．100平方分米 17．从下面长8厘米、宽6厘米的长方形中剪去一个边长为5厘米的正方形，剩下的面积是多少？下面列式不正确的是（    ）。 A．6×3＋5×1 B．8×1＋5×3 C．8×1＋6×5 D．8×6－5×5 18．某街区长方形表演舞台，长15米，宽8米，舞台的占地面积为（    ）。 A．23平方米 B．46平方米 C．120平方米 19．长方形长扩大3倍，宽不变，面积（    ）。 A．扩大3倍 B．不变 C．扩大9倍 20．小区文化墙长8米，宽4米，墙上有一块宣传栏，面积是4平方米。现在要粉刷这面文化墙，粉刷的面积是多少平方米？ 21．一块长方形草坪长32米，宽比长短14米，这块草坪的面积和周长各是多少？ 22．一条长方形走廊的长是114米，宽是8米，现在要给这条走廊的地面抹水泥，如果每平方米需要3千克水泥，那么一共需要多少千克水泥？ 23．有一块草坪，长12米，宽8米，如果每2平方米饲养一只羊，这块草坪可以饲养多少只羊？ 24．学校粉刷一面墙，长12米、高3米，墙上有一扇面积为4平方米的正方形窗户，这面墙粉刷的面积是多少平方米？ 25．某景区有一块长方形绘画展览墙，它的周长是60分米，宽是8分米，则这个展览墙的面积是多少平方分米？ 题型四：已知面积，反求长、宽、边长 解题妙招：长方形宽 = 面积 ÷ 长，长 = 面积 ÷ 宽；根据乘法口诀推算正方形边长。 26．面积是80平方厘米的长方形，宽是8厘米，周长是（    ）厘米。 A．10 B．36 C．30 D．18 27．一块长方形试验田面积是117平方米，宽是9米，它的长是（    ）米。 A．13 B．44 C．832 28．面积是100平方厘米的正方形，它的周长是（    ）分米。 A．40 B．10 C．4 题型五：图形裁剪、拼接面积变化 解题妙招：拼接、裁剪图形，总面积不变；周长会发生变化。 29．乐乐在求下面图形面积时，他是这样解答的：3×5＝15（平方厘米），3×8＝24（平方厘米），15＋24＝39（平方厘米）。下面选项中，（    ）是乐乐解答时的想法。 A． B． C． D． 30．一个长方形的长为6厘米，宽为4厘米，把它分成两个完全相同的小长方形，2个小长方形的面积之和与原来的大长方形的面积相比（    ） A．相等 B．变大 C．减少 31．数学课上拼摆图形，明明用4个边长为1厘米的小正方形拼成不同形状的图案（如图），下列说法正确的（    ）。 拼法一：    拼法二： A．两种拼法面积相等周长不相等 B．两种拼法面积和周长都相等 C．两种拼法周长相等面积不相等 D．两种拼法面积周长都不相等 32．华华在一张长方形纸的四个角上各剪去一个边长为1厘米的小正方形。下面说法正确的是（    ）。 A．周长不变，面积不变 B．周长增加8厘米，面积减少4平方厘米 C．周长不变，面积减少4平方厘米 D．无法判断 33．在一个长8厘米、宽6厘米的长方形中剪去一个边长为5厘米的正方形，剩下的面积是多少？下面列式不正确的是（    ）。 A．8×1＋6×5 B．8×6－5×5 C．6×3＋5×1 34．将一张正方形纸对折再对折，下面两种不同的折法分别得到图形甲和乙，说法正确的是（    ）。 A．甲、乙周长相等，面积也相等 B．甲、乙周长不相等，面积也不相等 C．甲、乙周长不相等，但面积相等 35．把两个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．27 B．18 C．6 题型六：面积生活应用题（铺地砖、算场地、裁图形） 解题步骤：①统一单位 ②算出总面积和单个图形面积 ③根据题意列式求解。 36．如图，长方形中涂色部分的面积比空白部分的面积大12平方分米，正方形中涂色部分的面积比空白部分的面积大9平方分米，长方形的面积是28平方分米。正方形的面积是多少平方分米？ 37．图中有一个边长为5厘米的正方形C，正方形内部挖去一个边长为2厘米的小正方形（位于正方形左上角），求图形挖去小正方形后的面积大小。 38．幸福小区在边长9米的正方形花坛四周铺草坪（如下图）。草坪的面积是多少平方米？ 39．街道花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是28平方米，花坛的面积是多少平方米？ 40．（如图）公园里有一个鱼池。 （1）这个鱼池占地多少平方米？ （2）为了安全，管理员给鱼池的周围装上护栏，一共需要多少米护栏？ 41．洗菜、炒菜中的水、油等容易溅落在厨房地面上，在操作台面下的地面铺上地垫，可以防止对生活区造成污染。下图是妙妙家的厨房地面，妈妈打算铺上5分米宽的地垫（图中阴影部分）。铺地垫的面积是多少平方分米？ 42．边长为10厘米的大正方形中挖掉了两个完全相等且边长为4厘米的小正方形，变成了一个字母“H”，求字母“H”的面积。 43．在一张硬纸板上剪下4个边长5分米的小正方形(如下图所示)后，剩下的面积是多少平方分米？ 44．到达景区后他们把车停在附近的停车场。青青在入口处，看到了停车场的平面图，（如图）这个停车场的面积是多少平方米？ 45．公园里有一块长50米、宽28米的长方形草坪，它的中间修了一个周长是60米的正方形水池。 （1）水池的面积是多少平方米？ （2）草坪中种草的面积有多大？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元《图形的面积》期末复习讲义 明期末考情 考查重点 命题角度 面积的含义、常用面积单位认识 填空、判断、选择基础必考，概念类核心考点 面积单位之间的进率与单位换算 填空、计算题高频考点，易出错题型 长方形、正方形面积计算公式及基础计算 直接求面积、逆向求边长 / 长宽，计算大题重点 周长与面积的区分、对比计算 判断、选择、变式计算题，重难点易混考点 面积实际应用题（铺地砖、裁剪图形、场地面积） 解决问题压轴必考，生活场景综合题型 核心考点总结 考点 1：面积的含义 物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。 注意：周长指边线长短，面积指表面大小，二者意义不同。 考点 2：常用面积单位及表象 常用面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 · 1 平方厘米：边长 1 厘米的正方形面积（接近指甲盖大小） · 1 平方分米：边长 1 分米的正方形面积（接近手掌大小） · 1 平方米：边长 1 米的正方形面积（接近地砖大小） 考点 3：面积单位间的进率 1平方}=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 换算规则：高级单位→低级单位，乘进率；低级单位→高级单位，除以进率。 考点 4：长方形、正方形面积公式 长方形面积 = 长 × 宽 变形：长 = 面积 ÷ 宽 ； 宽 = 面积 ÷ 长 正方形面积 = 边长 × 边长 变形：已知面积，结合乘法口诀反推边长。 考点 5：周长与面积区别 单位不同：周长用长度单位（厘米、分米、米）；面积用面积单位（平方厘米、平方分米、平方米） 意义不同：周长算边线总长，面积算表面大小 公式不同：周长用周长公式，面积用面积公式，不可混用 本单元高频易错点汇总 易错点1：混淆周长和面积，公式、单位乱用 纠正：求长短用周长 + 长度单位，求大小用面积 + 面积单位。 易错点2：面积单位进率记成 10，和长度单位混淆 纠正：长度相邻进率是 10，面积相邻进率是 100。 易错点3：单位不统一直接计算面积 纠正：计算前先统一单位，再套公式列式。 易错点4：正方形面积错算成边长 ×4（套用周长公式） 纠正：正方形周长 = 边长 ×4，面积 = 边长 × 边长，严格区分。 易错点5：面积换算时乘除进率搞反 纠正：大单位换小单位乘 100，小单位换大单位除以 100。 易错点6：铺地砖题型，总面积、单块面积、块数关系理解错误 纠正：地砖块数 = 总面积 ÷ 单块地砖面积。 经典例题精讲（期末真题题型） 例题 1 判断：1 平方米 = 10 平方分米。（×） 解析：面积相邻单位进率是 100，1平方米=100平方分米。 例题 2 长方形长 8 厘米，宽 5 厘米，求面积。 8×5=40（平方厘米） 例题 3 正方形边长 6 分米，求面积。 6×6=36（平方分米） 例题 4 单位换算：3 平方分米 =（）平方厘米 3×100=300，答案：300 例题 5 长方形面积 48 平方米，长 8 米，宽是多少？ 48÷8=6（米） 例题 6 客厅长 9 米、宽 6 米，铺边长 3 分米的地砖，需要多少块？ 先统一单位：9 米 = 90 分米，6 米 = 60 分米 客厅面积：90×60=5400（平方分米） 单块地砖面积：3×3=9（平方分米） 块数：5400÷9=600（块） 六大题型 题型一：面积概念、面积单位辨认 解题妙招：表面大小是面积；牢记三个常用面积单位，结合生活实物区分大小。 1．如下图，从大正方形中拿走一个小正方形后，图形的（    ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长和面积都变小 C．周长变大，面积变小 【答案】C 【分析】面积表示平面图形所占区域的大小，周长是环绕图形外围一周的总长；去掉1个小正方形，占用的平面变少，缺口处会新增两条小正方形的边长。 【详解】去掉一个小正方形，图形减少一个小正方形的占地面积，导致面积变小；移除后缺口处新暴露两条小正方形的边长，导致周长变大。所以周长变大，面积变小。 2．如图所示，通过移动的位置，变化如图。变化前后的图形的面积_____________，周长_____________。应选（    ）。 A．变大；变小 B．变大；不变 C．不变；变小 D．不变；变大 【答案】C 【分析】假设图中的每个小正方形的边长是1厘米，那么每个小正方形的面积为1。可以分别求出变化前后的图形的周长和面积，然后直接对比即可解答。 【详解】平移前的左图最外围一共有10个小正方形的边长，周长是10厘米。它是由4个小正方形组成的，面积是4平方厘米。 平移后的右图最外围一共有8个小正方形的边长，周长是8厘米。它还是由4个小正方形组成的，面积是4平方厘米。 综上可知，变化前后图形的面积不变，周长变小。 3．下面图形中，图形（    ）的周长最长，图形（    ）的面积最大。（    ） ①    ②    ③ A．①③ B．③② C．②① 【答案】A 【分析】通过平移，图形②的周长等于长方形的周长，而图形①通过平移比长方形周长多了两条竖线段，所以图形①的周长最长；图形③是一个完整的长方形，而①和②的图形都有缺失，所以①和②的面积都比图形③的面积小，图形③的面积最大，据此解答即可。 【详解】由分析可知，题图中，图形（①）的周长最长，图形（③）的面积最大。 4．下面和面积有关的活动是（    ）。 A．给学生测量身高 B．给照片加一个相框 C．给足球场铺上草皮 D．给羊圈围上篱笆 【答案】C 【分析】周长是围绕封闭图形一周的长度，面积是物体表面或平面图形的大小。 【详解】A．给学生测量身高，测量的是长度，与“面积”无关，不符合题意； B．给照片加一个相框，需要测量照片的边长，与“面积”无关，不符合题意； C．给足球场铺上草皮，需要根据足球场的面积来确定草皮的量，与“面积”有关，符合题意； D．给羊圈围上篱笆，是把羊圈的四周用篱笆围上一圈，与长度有关，与“面积”无关，不符合题意。 5．如图，长方形被分成甲、乙两个部分，下面说法正确的是（    ）。 A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不相等 C．周长相等，面积不相等 D．无法比较 【答案】C 【分析】占的区域越大，则面积越大；周长是指封闭图形一周的长度，据此即可比较。 【详解】周长＝各部分边界总和，因分割线为公共曲线，且长方形对边相等，故周长相等； 面积＝区域的大小，甲占的区域大，则甲的面积大，则面积不等。 所以这两部分周长相等，面积不相等。 6．用面积为1平方厘米的小正方形，拼成如下的图形，其中周长最长的是（    ），面积最大的是（    ）。 ①      ②      ③   ④ A．①③ B．①③ C．③④ D．②④ 【答案】C 【分析】面积为1平方厘米的小正方形边长是1厘米，周长的计算方法是数图形外围的边数，面积的计算方法是数小正方形的个数。 【详解】①周长：10厘米，面积：4平方厘米； ②周长：12厘米，面积：5平方厘米； ③周长：14厘米，面积：5平方厘米； ④周长：10厘米，面积：6平方厘米。 周长最长的是③，面积最大的是④。 7．下面几件事情中，（    ）与面积无关。 A．给墙刷漆 B．给照片加个边框 C．给房间铺地砖 【答案】B 【分析】周长是指封闭图形一周的长度，面积是指物体的表面或封闭图形的大小。 【详解】A．给墙刷漆是刷墙的表面，求的是墙面的大小，与面积有关，错误； B．给照片加个边框是围在照片的四周，求的是照片边缘一周的长度，与周长有关，与面积无关，正确； C．给房间铺地砖是铺房间地面的表面，求的是地面的大小，与面积有关，错误。 8．下面的物体中，（    ）的面积接近1平方米；（    ）的面积最接近1平方分米；（    ）的面积最接近1平方厘米。 ①妈妈的手机屏幕      ②妈妈的拇指指甲盖      ③一块地砖 A．②①③ B．①②③ C．③①② 【答案】C 【分析】1平方米：边长为1米的正方形的面积。生活中，一块地砖的大小通常接近1平方米，对应选项③。 1平方分米：边长为1分米（也就是10厘米）的正方形的面积。妈妈的手机屏幕大小和这个尺寸比较接近，对应选项①。 1平方厘米：边长为1厘米的正方形的面积。妈妈的拇指指甲盖大小和这个尺寸最接近，对应选项②。 【详解】根据分析可知，一块地砖的面积接近1平方米；妈妈的手机屏幕的面积最接近1平方分米；妈妈的拇指指甲盖的面积最接近1平方厘米。 9．（    ）的面积最接近4平方分米。 A．指甲 B．粉笔盒底面 C．电脑屏幕 D．黑板 【答案】C 【分析】结合生活经验判断各选项物体的面积大小：平方厘米大约是指甲盖的大小，平方分米大约是粉笔盒一个面的大小，平方米大约是边长为米的正方形地面大小，依此对每个选项中物品的面积进行估计，然后再选择。 【详解】A．指甲的面积大约是平方厘米，平方厘米远小于平方分米，错误； B．粉笔盒底面的面积大约是平方分米，平方分米小于平方分米，错误； C．电脑屏幕的面积大约是平方分米，与平方分米最接近，正确； D．黑板的面积大约是平方米，平方米远大于平方分米，错误。 10．测量操场的占地面积，最合适的单位是（    ）。 A．平方厘米 B．平方分米 C．平方米 【答案】C 【分析】1平方厘米大约有大拇指甲盖那么大；1平方分米大约有粉笔盒正面那么大；1平方米大约有教师讲桌那么大。结合生活实际，选择合适单位即可。 【详解】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识可知，用平方厘米和平方分米作单位，会导致数值过大，不便于使用，因此用平方米作单位最合适。 题型二：面积单位换算 解题妙招：相邻面积单位进率 100；大换小乘 100，小换大除以 100。 11．下面图形中，面积最接近1平方分米的是（    ）。 A．手掌 B．课桌面 C．教室地面 【答案】A 【分析】边长为1分米的正方形的面积是1平方分米，等价于边长10厘米的正方形的面积。 【详解】A．手掌的尺寸与边长1分米的正方形相近，面积接近1平方分米， 此选项正确； B．课桌面的长、宽通常为几分米，面积约为几十平方分米，远大于1平方分米， 此选项错误； C．教室地面的面积约为50－60平方米，此选项错误。 12．下面的换算错误的是（    ）。 A．20平方米＝200平方分米 B．800厘米＝8米 C．6500平方厘米＝65平方分米 D．4平方分米＝400平方厘米 【答案】A 【分析】1平方米＝100平方分米，1米＝100厘米，1平方分米＝100平方厘米，据此分析每个选项选出换算错误的即可。 【详解】A．20平方米＝2000平方分米，换算错误； B．800厘米＝8米，换算正确； C．6500平方厘米＝65平方分米，换算正确； D．4平方分米＝400平方厘米，换算正确。 换算错误的是20平方米＝200平方分米。 13．一个长方形的面积是1800平方厘米，它的长和宽有可能是（    ）。 A．9分米和2分米 B．20厘米和9厘米 C．90分米和2分米 【答案】A 【分析】长方形面积＝长×宽，计算每个选项的面积，根据1平方分米＝100 平方厘米，把单位都换算成平方厘米，再和1800平方厘米对比，以此选择即可。 【详解】A．9×2＝18（平方分米）；18平方分米＝1800平方厘米； B．20×9＝180（平方厘米）。 C．90×2＝180（平方分米）；180平方分米＝18000平方厘米。 一个长方形的面积是1800平方厘米，它的长和宽有可能是9分米和2分米。 14．下面各选项中，与面积不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先将6.06m2按面积单位换算规则转化为其他单位，再逐一对比选项。 【详解】A.因为1m2＝100dm2，所以，符合题意； B.6.06m2可拆分为，，即，B选项与6.06m2面积相等； C.6.06m2拆分为，，所以6.06m2＝6m2600cm2，而非6m260cm2，C选项与6.06m2面积不相等。 D.因为1m2＝10000cm2，所以，D选项与6.06m2面积相等。 故答案为：C 15．下面（    ）最接近1平方米。 A．900平方分米 B．90平方分米 C．9平方分米 【答案】B 【分析】1平方米＝100平方分米，再比较每个选项与100平方分米的差值，差值越小则越接近。 【详解】A：900－100＝800（平方分米） B：100－90＝10（平方分米） C：100－9＝91（平方分米） 可见，90平方分米与1平方米差值最小，所以B正确。 故答案为：B 题型三：长方形、正方形基础面积计算 解题妙招：长方形长 × 宽，正方形边长 × 边长，结果带上对应面积单位。 16．边长是10米的正方形。面积是（    ）。 A．10000平方分米 B．1000平方分米 C．100平方分米 【答案】A 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可求出正方形的面积。根据1平方米＝100平方分米换算单位即可。 【详解】（平方米） 100平方米＝10000平方分米 所以边长是10米的正方形。面积是10000平方分米。 故答案为：A 17．从下面长8厘米、宽6厘米的长方形中剪去一个边长为5厘米的正方形，剩下的面积是多少？下面列式不正确的是（    ）。 A．6×3＋5×1 B．8×1＋5×3 C．8×1＋6×5 D．8×6－5×5 【答案】C 【分析】本题考查长方形与正方形面积的计算及组合图形面积的拆分或整体减部分的思路。需判断四个选项中哪一个列式不能正确表示“原长方形面积减去剪掉的正方形面积”或“分割后剩余部分面积之和”。 【详解】原长方形面积＝8×6＝48（平方厘米） 剪去的正方形面积＝5×5＝25（平方厘米） 剩余面积＝48－25＝23（平方厘米） A．6×3＋5×1，可理解为：将剩余部分分成两块，一块是长6厘米宽3厘米（右下），一块是长5厘米宽1厘米（右上），6×3＝18（平方厘米），5×1＝5（平方厘米），18＋5＝23（平方厘米），列式正确； B．8×1＋5×3，可理解为：将剩余部分分成两块，一块是长8厘米宽1厘米（上部），一块是长5厘米宽3厘米（右侧），8×1＝8（平方厘米），5×3＝15（平方厘米），8＋15＝23（平方厘米），列式正确； C．8×1＋6×5，此式重复计算或错误分割，不符合实际图形分割情况，且8×1＝8（平方厘米），6×5＝30（平方厘米），8＋30＝38（平方厘米），列式错误； D．8×6－5×5，整体减部分：48－25＝23（平方厘米），列式正确。 列式不正确的是8×1＋6×5。 18．某街区长方形表演舞台，长15米，宽8米，舞台的占地面积为（    ）。 A．23平方米 B．46平方米 C．120平方米 【答案】C 【分析】长方形面积＝长×宽，代入数据即可。 【详解】15×8＝120（平方米） 19．长方形长扩大3倍，宽不变，面积（    ）。 A．扩大3倍 B．不变 C．扩大9倍 【答案】A 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，长方形的长扩大3倍，宽不变，那么扩大后的面积则表示为：长×宽×3，与扩大前的面积公式比较，可知面积扩大3倍。 【详解】扩大后的长方形的面积＝长×宽×3＝原长方形的面积×3 长方形长扩大3倍，宽不变，面积扩大3倍。 20．小区文化墙长8米，宽4米，墙上有一块宣传栏，面积是4平方米。现在要粉刷这面文化墙，粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】28平方米 【分析】先利用“长方形的面积＝长×宽”算出这面墙的面积，再减去宣传栏的面积，即可求得粉刷的面积。 【详解】8×4－4 ＝32－4 ＝28（平方米） 答：粉刷的面积是28平方米。 21．一块长方形草坪长32米，宽比长短14米，这块草坪的面积和周长各是多少？ 【答案】面积是576平方米；周长是100米 【分析】根据题意，用长方形草坪的长减去14米，求出长方形草坪的宽，再根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值，即可解答。 【详解】长方形草坪的宽：32－14＝18（米） 面积：32×18＝576（平方米） 周长：（32＋18）×2 ＝50×2 ＝100（米） 答：这块草坪的面积是576平方米，周长是100米。 22．一条长方形走廊的长是114米，宽是8米，现在要给这条走廊的地面抹水泥，如果每平方米需要3千克水泥，那么一共需要多少千克水泥？ 【答案】2736千克 【分析】先根据长方形的面积长宽，计算出走廊地面的面积，再根据总质量面积每平方米需要的质量计算出一共需要的水泥质量。 【详解】 （千克） 答：一共需要 千克水泥。 23．有一块草坪，长12米，宽8米，如果每2平方米饲养一只羊，这块草坪可以饲养多少只羊？ 【答案】 48只 【分析】长方形面积＝长×宽，先根据长方形面积公式求出草坪的总面积，用总面积除以每只羊的占地面积求出可以饲养羊的数量。 【详解】12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（只） 答：这块草坪可以饲养48只羊。 24．学校粉刷一面墙，长12米、高3米，墙上有一扇面积为4平方米的正方形窗户，这面墙粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】 平方米 【分析】根据题意，需要粉刷的面积等于墙面的总面积减去窗户的面积。墙面是长方形，已知长和高，利用长方形面积公式计算出墙面总面积，再减去窗户面积即可得出结果。 【详解】 （平方米） 答：这面墙粉刷的面积是平方米。 25．某景区有一块长方形绘画展览墙，它的周长是60分米，宽是8分米，则这个展览墙的面积是多少平方分米？ 【答案】176平方分米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的长＝周长÷2－宽，已知周长是60分米，宽是8分米，可以先求出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽，计算出面积。 【详解】长方形的长： 60÷2－8 ＝30－8 ＝22（分米） 面积：22×8＝176（平方分米） 答：这个展览墙的面积是176平方分米。 题型四：已知面积，反求长、宽、边长 解题妙招：长方形宽 = 面积 ÷ 长，长 = 面积 ÷ 宽；根据乘法口诀推算正方形边长。 26．面积是80平方厘米的长方形，宽是8厘米，周长是（    ）厘米。 A．10 B．36 C．30 D．18 【答案】B 【分析】结合长方形的面积等于长乘宽，根据已知条件，利用除法求出长方形的长，再结合长方形的周长等于长加宽的和乘2，计算出周长，得到答案。 【详解】（厘米） 周长为： （厘米） 27．一块长方形试验田面积是117平方米，宽是9米，它的长是（    ）米。 A．13 B．44 C．832 【答案】A 【分析】根据长方形面积＝长×宽，则长＝面积÷宽，代入数据计算即可。 【详解】117÷9＝13（米） 所以长是13米。 故答案为：A 28．面积是100平方厘米的正方形，它的周长是（    ）分米。 A．40 B．10 C．4 【答案】C 【分析】正方形面积＝边长×边长，正方形的面积为100平方厘米，因为10×10＝100，所以正方形的边长为10厘米；再根据正方形的周长＝边长×4，算出该正方形周长，问题中单位为分米，需要进行单位换算。 【详解】因为正方形面积＝边长×边长，100＝10×10，所以正方形边长为10厘米，又因正方形的周长＝边长×4，10×4＝40（厘米），40厘米＝4分米。 故答案为：C。 题型五：图形裁剪、拼接面积变化 解题妙招：拼接、裁剪图形，总面积不变；周长会发生变化。 29．乐乐在求下面图形面积时，他是这样解答的：3×5＝15（平方厘米），3×8＝24（平方厘米），15＋24＝39（平方厘米）。下面选项中，（    ）是乐乐解答时的想法。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意可知：通过分割的方法可以将图中图形分成两部分，分别计算各自面积再相加即可，根据算式3×5＋3×8可知，分成长5宽3的长方形和长8宽3的长方形，据此解答。 【详解】根据分析： 被分成了两个长方形且数据符合算式的数据，是乐乐解答时的想法。 30．一个长方形的长为6厘米，宽为4厘米，把它分成两个完全相同的小长方形，2个小长方形的面积之和与原来的大长方形的面积相比（    ） A．相等 B．变大 C．减少 【答案】A 【分析】面积是指物体表面或封闭图形的大小。把一个图形分成若干个小图形，各小图形的面积之和等于原图形的面积。 【详解】原来大长方形的面积：（平方厘米）； 把一个大长方形分成两个完全相同的小长方形，是将原来的表面分成了两部分，表面的总大小没有发生变化。所以，2个小长方形的面积之和等于原来的大长方形的面积，仍为24平方厘米。 31．数学课上拼摆图形，明明用4个边长为1厘米的小正方形拼成不同形状的图案（如图），下列说法正确的（    ）。 拼法一：    拼法二： A．两种拼法面积相等周长不相等 B．两种拼法面积和周长都相等 C．两种拼法周长相等面积不相等 D．两种拼法面积周长都不相等 【答案】A 【分析】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。分别数一数拼法一和拼法二的周长是几个1厘米长的边长即可。物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。每个小正方形的面积都是同样大的，分别数一数拼法一和拼法二有几个小正方形，就是有几个小正方形的面积。 【详解】拼法一： 周长：8个1厘米长的边长。 面积：4个小正方形的面积。 拼法二： 周长：10个1厘米长的边长。 面积：4个小正方形的面积。 两种拼法面积相等周长不相等。 32．华华在一张长方形纸的四个角上各剪去一个边长为1厘米的小正方形。下面说法正确的是（    ）。 A．周长不变，面积不变 B．周长增加8厘米，面积减少4平方厘米 C．周长不变，面积减少4平方厘米 D．无法判断 【答案】C 【详解】分析周长变化：因为剪去小正方形时，原长方形被剪去的边可以通过平移补回原长方形的边，所以周长不变。因为每个小正方形面积是（平方厘米），一共剪去4个，所以总面积会减少，减少的面积为4个小正方形的面积和。 在一张长方形纸的四个角上各剪去一个边长为1厘米的小正方形，周长不变，面积减少4平方厘米。 33．在一个长8厘米、宽6厘米的长方形中剪去一个边长为5厘米的正方形，剩下的面积是多少？下面列式不正确的是（    ）。 A．8×1＋6×5 B．8×6－5×5 C．6×3＋5×1 【答案】A 【分析】根据题意，要求剩下的面积有三种方法，第一种：根据剩下的图形是两个长方形，其中一个长是原来长方形的长，宽是6－5＝1（厘米），另一个长是正方形的边长，宽是8－5＝3（厘米），计算出两个长方形的面积相加即可求出剩下的面积是多少； 第二种：长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此代入数字计算出长方形和正方形的面积，相减即可求出剩下的面积是多少； 第三种：根据剩下的图形是两个长方形，其中一个长是原来长方形的宽，宽是8－5＝3（厘米），另一个长是正方形的边长，宽是6－5＝1（厘米），计算出两个长方形的面积相加即可求出剩下的面积是多少。 【详解】 A．如图：，正确的算式应该是：8×1＋5×3＝8＋15＝23（平方厘米），选项列式不正确； B．8×6－5×5＝48－25＝23（平方厘米），选项列式正确； C．如图：6×3＋5×1＝18＋5＝23（平方厘米），选项列式正确。 列式不正确的是8×1＋6×5。 34．将一张正方形纸对折再对折，下面两种不同的折法分别得到图形甲和乙，说法正确的是（    ）。 A．甲、乙周长相等，面积也相等 B．甲、乙周长不相等，面积也不相等 C．甲、乙周长不相等，但面积相等 【答案】C 【分析】先假设原正方形的边长为4厘米。甲是沿正方形横竖中线对折两次得到的小正方形：边长是4÷2＝2厘米，根据正方形周长公式：周长＝边长×4，可算出甲的周长，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，可算出甲的面积。乙是沿同一方向连续对折两次得到的小长方形：长等于原正方形的边长，宽是4÷4＝1厘米，根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，可算出乙的周长，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，可算出乙的面积，再比较甲、乙的周长和面积是否相等，即可解答。 【详解】假设原正方形边长为4厘米， 结合分析，甲的边长为4÷2＝2（厘米）， 乙是一个长方形，其宽为4÷4＝1（厘米），长为4厘米； 则有：甲的周长＝2×4＝8（厘米），甲的面积＝2×2＝4（平方厘米）， 乙的周长＝（4＋1）×2＝5×2＝10（厘米），乙的面积＝1×4＝4（平方厘米）。 甲、乙的面积都是4平方厘米（相等），但周长8厘米不等于10厘米（不相等）。所以甲、乙周长不相等，但面积相等。 35．把两个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．27 B．18 C．6 【答案】B 【分析】方法一：拼成的长方形面积等于两个正方形的面积和。 根据正方形面积＝边长×边长，单个正方形面积为3×3＝9 平方厘米，两个正方形面积和，也就是长方形面积为9×2＝18 平方厘米。方法二：拼接后长方形的长是3＋3＝6 厘米，宽是3厘米，根据长方形面积＝长×宽，得长方形面积为6×3＝18 平方厘米。 【详解】3×3×2 ＝9×2 ＝18（平方厘米） （3＋3）×3 ＝6×3 ＝18（平方厘米） 把两个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是18平方厘米。 题型六：面积生活应用题（铺地砖、算场地、裁图形） 解题步骤：①统一单位 ②算出总面积和单个图形面积 ③根据题意列式求解。 36．如图，长方形中涂色部分的面积比空白部分的面积大12平方分米，正方形中涂色部分的面积比空白部分的面积大9平方分米，长方形的面积是28平方分米。正方形的面积是多少平方分米？ 【答案】 25平方分米 【分析】长方形涂色部分面积＋空白部分面积＝28平方分米，长方形涂色部分面积－空白部分面积＝12平方分米；根据（大－小）÷2＝小，求得空白部分面积； 正方形涂色部分面积－空白部分面积＝9，据此求出正方形中涂色部分的面积；正方形中涂色部分的面积加上空白部分的面积就是正方形的面积。 【详解】（ 28 − 12 ）÷ 2 ＝16 ÷ 2 ＝8（平方分米） 8 ＋ 9＝17（平方分米） 17 ＋ 8＝25（平方分米） 答：正方形的面积是25平方分米。 37．图中有一个边长为5厘米的正方形C，正方形内部挖去一个边长为2厘米的小正方形（位于正方形左上角），求图形挖去小正方形后的面积大小。 【答案】21平方厘米 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，分别计算出大小两个正方形的面积，求差即可。 【详解】5×5－2×2 ＝25－4 ＝21（平方厘米） 答：图形挖去小正方形后的面积是21平方厘米。 38．幸福小区在边长9米的正方形花坛四周铺草坪（如下图）。草坪的面积是多少平方米？ 【答案】1376平方米 【分析】由题意可知：草坪的面积＝绿化地的面积－花坛的面积，分别利用正方形和长方形的面积公式即可求解，长方形面积＝长×宽；正方形面积＝边长×边长，代入相关数据即可解答。 【详解】47×31－9×9 ＝1457－81 ＝1376（平方米） 答：草坪的面积是1376平方米。 39．街道花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是28平方米，花坛的面积是多少平方米？ 【答案】36平方米 【分析】将水泥路分成四个相同的长方形，根据长方形面积公式以及已知宽为1米求出长，再减去空白的部分宽度，即可求出正方形花坛的边长，再根据正方形面积公式求出花坛面积，据此作答。 【详解】花坛边长：28÷4÷1－1 ＝7÷1－1 ＝7－1 ＝6（米） 花坛面积：6×6＝36（平方米） 答：花坛的面积是36平方米。 40．（如图）公园里有一个鱼池。 （1）这个鱼池占地多少平方米？ （2）为了安全，管理员给鱼池的周围装上护栏，一共需要多少米护栏？ 【答案】（1）304平方米 （2）92米 【分析】（1）鱼池可拆分成两个长方形，一个长方形的长为18m，宽为8m，另一个长方形的长为20m，宽为8m，再根据长方形的面积＝长×宽，分别求出两个长方形的面积，再求和即可。 （2）通过平移线段，可将鱼池的周长转化为一个长（18＋8）m，宽20m的长方形的周长。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，即可计算出一共需要多少米护栏。 【详解】（1）18×8＝144（平方米） 8×20＝160（平方米） 144＋160＝304（平方米） 答：这个鱼池占地304平方米。 （2）18＋8＝26（米） （26＋20）×2 ＝46×2 ＝92（米） 答：一共需要92米护栏。 41．洗菜、炒菜中的水、油等容易溅落在厨房地面上，在操作台面下的地面铺上地垫，可以防止对生活区造成污染。下图是妙妙家的厨房地面，妈妈打算铺上5分米宽的地垫（图中阴影部分）。铺地垫的面积是多少平方分米？ 【答案】325平方分米 【分析】根据题意，明确1米＝10分米，阴影部分可看作由“顶端的长方形”和“右侧的长方形”组成，如图所示，但右上角的5分米×5分米的正方形会被重复计算一次；长方形的面积＝长×宽，分别计算出两个长方形的面积，再减去边长是5分米的小正方形的面积；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 4米＝40分米 3米＝30分米 40×5＋30×5－5×5 ＝200＋150－25 ＝325（平方分米） 答：铺地垫的面积是325平方分米。 42．边长为10厘米的大正方形中挖掉了两个完全相等且边长为4厘米的小正方形，变成了一个字母“H”，求字母“H”的面积。 【答案】68平方厘米 【分析】字母“H”的面积＝大正方形面积－小正方形面积×2，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。 【详解】10×10－4×4×2 ＝100－32 ＝68（平方厘米） 答：字母“H”的面积是68平方厘米。 43．在一张硬纸板上剪下4个边长5分米的小正方形(如下图所示)后，剩下的面积是多少平方分米？ 【答案】650平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用30×25＝750平方分米，即可求出长方形的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，用5×5＝25平方分米，即可求出小正方形的面积。从题意可知：用长方形的面积－小正方形的面积×4，即可求出剩下的面积。据此解答。 【详解】30×25－5×5×4 ＝750－100 ＝650（平方分米） 答：剩下的面积是650平方分米。 44．到达景区后他们把车停在附近的停车场。青青在入口处，看到了停车场的平面图，（如图）这个停车场的面积是多少平方米？ 【答案】2725平方米 【分析】 根据图示，这个停车场的面积＝长60米，宽35米的长方形面积＋边长25米的正方形面积，根据“长方形面积＝长×宽”和“正方形面积＝边长×边长”，即可得到这个停车场的面积。 【详解】60×35＋25×25 ＝2100＋625 ＝2725（平方米） 答：这个停车场的面积2725平方米。 45．公园里有一块长50米、宽28米的长方形草坪，它的中间修了一个周长是60米的正方形水池。 （1）水池的面积是多少平方米？ （2）草坪中种草的面积有多大？ 【答案】（1）225平方米 （2）1175平方米 【分析】求水池的面积也就是求正方形的面积，已知正方形的周长求面积，需要先用周长÷4算出正方形的边长，然后用边长×边长计算出面积； 草坪中种草的面积可以用长方形草坪的面积－正方形水池的面积来计算。 【详解】（1）60÷4＝15（米） 15×15＝225（平方米） 答：水池的面积是225平方米。 （2）50×28－225 ＝1400－225 ＝1175（平方米） 答：草坪中种草的面积是1175平方米。 【点睛】长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $