第六单元《分数的初步认识》考点梳理+易错题整理（同步练习）-2025-2026学年三年级下册数学苏教版

**基本信息** 本同步练以“分数的初步认识”为核心，通过“基础梳理—方法应用—思维提升”三层设计，实现从概念理解到综合应用的递进，培养抽象能力、几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|认识几分之一、几分之几等单一知识点|以考点梳理呈现，突出“平均分”等关键概念，强化符号意识| |方法应用|分数比较、对折问题等解题技能|通过画辅助线法、画图法等5类方法，配套强化训练，发展几何直观| |思维提升|分数实际应用、跨情境问题|设置饮料剩余、彩带剪裁等生活情境题，培养推理意识与应用能力|

第六单元 分数的初步认识 单元知识梳理 考点梳理1 认识几分之一 1.把一个物体平均分成几份，每份是它的几分之一。 2.分子都是1的分数比较大小时，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。 ★关键点： 用分数表示数的前提是把一个整体平均分。 ◎归纳点：把一个图形平均分成几份，无论分成的形状如何，每份都是它的几分之一。 考点梳理2 认识几分之几 1.把一个物体平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作这个分数的分数单位。一个分数包含几个这样的分数单位，它的分子就是几。(例：6个 是 , 里有6个 。) 2.分数单位相同时，分数单位的个数越多，分数越大；分数单位的个数越少，分数越小。 3.把一个整体平均分成10份，取其中的几份，可以用十分之几表示，也可以用零点几表示。像0.1、0.4和3.4都是小数。 ★注意点：分子和分母表示的意义不同，它们的位置不能颠倒。 ◎疑难点：把低级单位换算成高级单位，两个单位之间的进率是多少，分数的分母就是多少；低级单位前的数是多少，分数的分子就是多少。 考点梳理3 等值分数 与一个分数的分数单位不同，但分数大小相等的分数，就是这个分数的等值分数。 归纳点： 一个分数的等值分数有无数个。 考点梳理4 简单的分数加减法 同分母分数相加减→分母不变，分子相加减。 ◎易错点：计算同分母分数相加时，误认为分子和分母均对应相加。 注意点：解决与分数减法有关的看图填空问题时，一定要注意平均分的份数、被减数所占的份数和减数所占的份数。 解题方法梳理 方法1 用画辅助线法解决用分数表示涂色部分占整体几分之一的问题例1 仔细观察右图，说出图中涂色部分占长方形的几分之一。 思路引导 第一步：观察图形，发现长方形被平均分成了2个正方形，其中左边的正方形又被平均分成了4个三角形。 第二步：画辅助线，把图中右边的正方形也平均分成4个相同的三角形(如下图)。 学科网（北京）股份有限公司 第三步：从图中可以直接看出长方形被平均分成了8份，涂色部分占其中的1份。正确解答 图中涂色部分占长方形的 【强化训练】 1.下图中，涂色部分占整个图形的 2.下图中①号图形占整个图形的 ②号图形占整个图形的 ③号图形占整个图形的 ④号图形占整个图形的 3.下面的图形是由三个相同的正方形部分重叠在一起形成的，涂色部分占整个图形的 方法2 用画图法解决对折问题 例2 把一根绳子连续对折3次后，再沿折痕剪开，每段占这根绳子的几分之一? 思路引导 根据题意可画图： 正确解答 每段占这根绳子的 【强化训练】 4.把一条丝带连续对折2次后，再沿折痕剪开，每段占这条丝带的 5.把一块长方形布料连续对折3次，展开后的每一小份占这块长方形布料的( )。 A. B. C. 6.将一张正方形纸片对折一次、两次、三次……展开后沿折痕平均分成若干份。 学科网（北京）股份有限公司 (1)图③中涂色部分的大小用分数表示为 ( )。 (2)将正方形纸片对折四次，其中一份的大小用分数表示为 ( )。 方法3 用还原法解决由部分还原整体的问题 例3 下面两条彩带露出的部分同样长，猜一猜，原来哪条彩带长?( ) A. ①长 B. ②长 C.无法确定 思路引导 第一步：根据露出的部分画图，还原整条彩带的长度。 第二步：比较两条彩带的长度。 正确解答 B 【强化训练】 7.有两跟小棒，每根小棒都有一部分被盖住了，露出的部分同样长。想一想，哪根小棒比较长? ( )(填序号) A.第一根长 B.第二根长 C.一样长 8.下面是三个迷你打印机，它们打印时纸条露出的部分同样长，哪个打印机中的纸条最长? 学科网（北京）股份有限公司 9.张叔叔准备了两根麻绳用来捆绑东西，两根麻绳均被遮挡了一部分，如下图。猜一猜，哪根麻绳比较长?( )(填序号) A.第一根长 B.第二根长 C.无法确定哪根长 方法4 用分类比较法解决分数大小比较问题 例4 将下面的分数按从小到大的顺序排列。 思路引导 同分子分数： 同分母分数： 正确解答 【强化训练】 10.将下面的分数从大到小的顺序排列。 ( )>( )>( )>( ) 11.将下面的分数从小到大的顺序排列。 ( )<( )<( )<( ) 12. 比较 和 的大小时，贝贝是这样想的：先比较： 和 的大小, ( )>( );再比较 和 的大小, ( ) >( ) , 因此 ( )>( )>( ) 。 学科网（北京）股份有限公司 方法5 用推理法解决分数算式问题 例5 在( )里填合适的数，使算式成立。 思路引导 同分母分数相加(减)，分母不变，分子相加(减)。 正确解答 (答案不唯一) 【强化训练】 13.在( )里填合适的数，使算式成立。 14.如果使 括号里可以填( )和( )，还可以填( )和( )。 15.在括号里填合适的数，使算式成立。 重难题型+思维提升 1.两瓶同样多的饮料，米米喝了一瓶饮料的 ，豆豆喝了一瓶饮料的 。( )剩下的饮料多一些。 2.张叔叔把一根木头锯成同样长的小段，锯了5次，每次锯下一段，每段占这根木头的 3段占这根木头的 3.李阿姨将一根彩带剪成8段(每次剪下一段)，剪一段所用时间是总时间的 学科网（北京）股份有限公司 4.乐乐把同样多的水分别倒进甲、乙两个杯子中。水占甲杯子装水总量的 占乙杯子装水总量的 ( )杯子能装的水更多。 5.赵明用一张红色彩纸的 做了一架纸飞机，张军用一张蓝色彩纸的 做了一架纸飞机，两人用去的彩纸正好一样多。原来红色彩纸和蓝色彩纸哪张较大一些? 6.这3个大正方形大小相等。每个大正方形中的涂色部分各占整体的几分之几?哪个大正方形中的涂色部分最大? 7.有一杯纯牛奶，陈丽喝掉一半后，将它加满水，然后她又喝掉一半，再加满水，最后全部喝完。陈丽喝的纯牛奶多还是水多? 8.有一杯纯牛奶，张亮喝掉 后，将它加满水，然后他又喝掉 再将它加满水，最后全部喝完。张亮喝的纯牛奶多还是水多? 学科网（北京）股份有限公司 第六单元 分数的初步认识 解题方法梳理 【强化训练】 2. 4. 5. C 6. (1) 7. A 8.第二个打印机中的纸条最长 9. B 10. 11. 12. 13. l 4 5 3 (答案不唯一) 14. l 4 3 2 (答案不唯一) 15. l 2 3 6 5 2 3 4 (答案不唯一) 重难题型+思维提升 1.豆豆 2. 3. 4. 乙 学科网（北京）股份有限公司 5.原来蓝色彩纸较大一些。 【提示】红色彩纸用去了 即把这张红色彩纸平均分成4份，用去了3份；蓝色彩纸用去了 即把这张蓝色彩纸平均分成7份，用去了3份。因为两张彩纸用去的同样多，所以每份数都相等，由于红色彩纸共有4份，蓝色彩纸共有7份，因此原来蓝色彩纸较大一些。 6.图形①中涂色部分占整体的 图形②中涂色部分占整体的 (或 图形③中涂色部分占整体的 (或 因为3个大正方形大小相等， 所以图形③中的涂色部分最大。 【提示】分别计算每个大正方形中涂色部分占整体的几分之几，再比较这些分数的大小即可。 7.纯牛奶：1杯 水： (杯) 陈丽喝的纯牛奶和水一样多。 【提示】纯牛奶总量始终是1杯(最后全部喝完)，而水的总量等于两次加水的量之和。 8.纯牛奶：1杯 的等值分数是 水： (杯) 张亮喝的纯牛奶多。 【提示】纯牛奶总量始终是1杯(最后全部喝完)，而水的总量等于两次加水的量之和。 学科网（北京）股份有限公司 $