2.4 有理数的乘方（第2课时 科学记数法） 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦科学记数法，通过观看“宇宙有多大”视频记录大数导入，先探究10及-10的乘方规律，为科学记数法的学习搭建从乘方到表示大数的认知支架。 其亮点在于结合人口普查、地球半径等现实情境，培养学生用数学眼光观察世界的抽象能力，通过乘方规律推理发展数学思维，用科学记数法表示实际数据强化数学语言表达。课堂练习与课后作业联系生活实例，小结清晰梳理定义与方法，助力学生提升应用意识，也为教师提供完整教学流程。

北师大版（2024） 数学 七年级 上册 第2章 有理数及其运算 2.4 有理数的乘方 第2课时 科学记数法 目录 01 学习目标 02 情景引入 03 新知探究 04 课堂练习 05 课堂小结 06 课后作业 学习目标 1.掌握有理数乘方的概念； 2.会正确进行幂的运算； 3.掌握科学记数法并能进行简单的计算； 4.会用科学记数法表示较大的数. 请同学们观看“宇宙有多大”视频前两分钟，将你们认为很大的数字记录下来. 情景引入 计算：(1)，，,；(2). 解：(1)： ＝10×10＝100 ＝10×10×10＝1 000 ＝10×10×10×10 ＝10 000 ＝10×10×10×10×10 ＝100 000 (2) (-10)2=(-10)(-10)=100 (-10)3=(-10)×(-10)×(-10)=-1000 (-10)4=(-10)×(-10)×(-10)×(-10) =10000 (-10)5=(-10)×(-10)×(-10)×(-10)×(-10) =-100000 新知探究 (2)观察上面的结果，你能发现什么规律? 指数等于1后面0的个数. −10的奇次幂是负数， −10的偶次幂是正数. 10的任何次幂都是正数. 新知探究 第七次全国人口普查时 我国全国总人口约为 1 440 000 000人 地球半径约为6400 000m 光的速度约为300 000 000m/s 观察思考 有简单的表示方法吗？ 新知探究 我们可以借用乘方的形式表示大数.例如：1440000000可以表示成1.44×； 6400000可以表示成6.4×； 300000000可以表示成3×. 新知探究 1．科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，对于小于－10的数也可以类似表示． 2．科学记数法中a与n的确定： (1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数； (2)n的值比原数的整数位数少1. 新知探究 例1 用科学记数法表示下列数据： (1)赤道长约为40000000 m; (2)地球表面积约为 510000000 km2. 解：(1)40000000m=4×107m; (2)510000000km2=5.1×108km2. 典型例题 新知探究 思考·交流 由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机运算速度可达到1250000000亿次/s.假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成1250000000亿次运算大约需要多少年？用科学记数法表示结果，并与同伴进行交流. 解：一年按365天计算， 1年=365×24×3600=3.1536×107s 1250000000亿次=1.25×1017次 1.25×1017÷(3.1536×107)≈3.96×109（年） 新知探究 7分钟完成以下练习 用科学记数法表示下列数据： (1) 水星的赤道半径约为 2 440 000 m； (2) 木星的赤道半径约为 71 500 000 m； (3) 地球上的陆地面积约为 149 000 000 km²； (4) 地球上的海洋面积约为 362 000 000 km². 下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？ (1) 北京故宫的占地面积约为 7.2 × 10⁵ m²； (2) 人体中约有 2.5 × 10¹³ 个红细胞； (3) 港珠澳大桥全长 5.5 × 10⁴ m. 课堂练习 有理数的乘方2 科学记数法的定义 用科学记数法表示大数 还原用科学记数法表示的数 一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 科学记数法中10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时); ②由小数点的移动位数来确定. ①方法一：a×10n中的指数n＋1,就得到原数的整数位数,从而确定原数； ②方法二：原数等于把a的小数点向右移动n位所得到的数,若向右移动的位数不够,则用0补上,注意符号. 课堂小结 1.在以下的各数中，最大的数为（ ） A.7.2 × 105 B.2.5× 106 C.9.9 × 105 D.9× 107 2.我国某年石油产量约为170 000 000吨,用科学记数法表示为( ) A.17×107吨 B.1.7×107吨 C.1.7×108吨 D.1.7×109吨 D C 课后作业 3．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为________立方米． 3×104 课后作业 4.一个正常人的心跳平均每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？ 解：70×60×24×365＝3.6792×107(次). 所以，一个正常人的心跳一年大约跳3.6792×107次. 一个正常人的心跳达到一亿次大约需要2.8年，所以一生肯定能达到1亿次. 课后作业 5. 已知1cm3的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果： （1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量； （2）若一块橡皮重45g，则这块橡皮的质量是1cm3氢气的质量的多少倍？ 解：（1）0.000 09×8 000 000＝720（g），720g＝7.2×102g. 故一个容积为8 000 000cm3的氢气球所充氢气的质量为7.2×102g. （2）45÷0.000 09＝500 000＝5×105. 故这块橡皮的质量是1cm3氢气的质量的5×105倍. 课后作业 感谢聆听！ THANKS $