2.3 有理数的乘除运算（第1课时 有理数的乘法法则） 数学课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法法则及倒数概念，通过蜗牛爬行的情景引入，联系正负数表示方向与时间的已有知识，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解法则推导过程。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，通过运算律推理法则发展数学思维，用典型例题和填表练习强化数学语言表达。例如用分配律推导“负负得正”，规范运算步骤，助力学生提升抽象能力和推理意识，也为教师提供清晰的教学逻辑。

北师大版（2024） 数学 七年级 上册 第2章 有理数及其运算 2.3 有理数的乘除运算 第1课时 有理数的乘法法则 目录 01 学习目标 02 情景引入 03 知识点讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 课后作业 学习目标 1. 理解有理数乘法法则 2. 能利用乘法法则正确进行有理数的乘法运算 3. 掌握有理数乘法运算律，并能用乘法运算律简化运算 如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点O． l O 1. 如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 . 2. 如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 . -2cm -3分钟 情景引入 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降， 那么经过4天甲水库的水位变化量为3+3+3+3=3×4=12(cm); 乙水库的水位变化量为(-3)＋(-3)＋(-3)＋(-3)=(-3)×4=-12(cm). 有理数的乘法法则 01 知识点讲解 你认为3×(-4)的结果应该是多少？ (-3)×(-4)呢？你是怎么做的？说说你的理由. 实际上，为了保证小学数学中学过的乘法运算律在有理数范围内仍然成立，即有理数的乘法要满足交换律，就要有 3×(-4)=(-4)×3=-12 思考 知识点讲解 同时，要满足分配律， 就要有(-3)×(-4)+(-3)×4=(-3)×[(-4)+4]=(-3)×0=0 因此(-3)×(-4)=-[(-3)×4]=12 知识点讲解 (1)请你仿照上面的方法说明(-2)×(-5)=10 解：(-2)×(-5)=-[(-2)×5]=-(-10)=10 学以致用 (2)再写一些算式进行计算.你能发现什么规律?与同伴进行交流. 6 -9 12 (-3)×(-2)= (-3)×3= 3×4= 负×负=正 负×正=负 正×正=正 先确定积的符号；再确定积的绝对值. 知识点讲解 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正， 异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，积仍为0. 归纳总结 知识点讲解 计算：(1)6×(-1) (2)(-4)×5 (3)(-5)×(-7) (4) 解：(1)6×(-1)=-(6×1)=-6 (2)(-4)×5=-(4×5)=-20 (3)(-5)×(-7)=+(5×7)=35 (4)=1 一个数乘-1，所得的积就是它的相反数 典型例题 知识点讲解 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的倒数(reciprocal)，也称这两个有理数互为倒数. 例如，3与互为倒数，与互为倒数。 倒数 02 知识点讲解 1. 计算(－6)×(－1)的结果等于(　　 ) A．6　　B．－6　　C．1　　D．－1 2. -的倒数的相反数等于(　 　) A．－2 B. C．－ D．2 A D 课堂练习 A. (-2)×3 + (-2)×( - ) 3. 用乘法分配律计算 ( - 2 )×( 3 - )，过程正确的是 ( ) B. (-2)×3 - (-2)×( - ) C. 2×3 - (-2)×( - ) D. (-2)×3 + 2×( - ) A 课堂练习 4. 若数a≠0，则a的倒数是______，_____没有倒数；倒数等于它本身的数是________． 0 1或－1 5. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则5(a＋b)－6cd＝_____． －1 课堂练习 乘数 乘数 积的符号 绝对值的积 结果 －5 7 15 6 －30 －6 4 －25 6. 填表： － 35 －35 ＋ 90 90 ＋ 180 180 － 100 －100 课堂练习 1. 有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘，都得0. 3. 有理数的倒数 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数. 正数的倒数一定是正数，负数的倒数一定是负数，0没有倒数． 2. 有理数乘法的运算步骤： (1)确定积的符号；(2)计算因数绝对值的积． 课堂小结 数学书本课所有习题 课后作业 感谢聆听！ THANKS Π $