2.2 有理数的加减运算 第3课时 有理数的减法法则 课件 -2025-2026学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的减法法则，通过预习检测判断减法误区，结合“3℃比-3℃高多少”的情景导入激活旧知，再用对比计算题引导学生自主发现规律，搭建从具体实例到抽象法则的学习支架，衔接有理数加法形成完整运算体系。 其亮点是以温度、海拔等现实情境培养数学眼光，通过计算对比推导法则发展推理意识与运算能力，用字母表示法则和数轴距离应用强化符号意识。实例涵盖基础口算、实际应用及综合题，小结梳理步骤，助力学生掌握技能，教师可直接用于课堂提升效率。

2.2 有理数的加减运算 第二章 有理数及其运算 第3课时 有理数的减法法则 1.判断并说明理由 (1)在有理数的加法中,两个数的和一定比加数大.( ) (2)两个数相减,被减数一定比减数大.( ) (3)两数之差一定小于被减数.( ) (4)0减任何数,差都为负数.( ) (5)较大的数减较小的数,差一定是正数.( ) √ 预习检测 2.下面等式正确的是( ) A.a-b=(-a)+ b B.a-(-b)=(-a)+(-b) C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D.a-(- b)=a+ b 3.下列说法中下正确的是( ) A.两个数的差一定小于被减数 B.若两个数的差为0,则这两个数必相等 C.零减一个数一定得负数 D.一个负数减一个负数,结果仍是负数 D B 你能看出3 比 -3 高多少摄氏 度吗? 3+3 3-(-3) 解析: 3-(-3)= 3+3=6 0 -3 3 6 0 -3 3 情景在线 发现: 或 答:3 比-3 高6 。 1.请同学们计算下面一组题目. (1)15-(+6)= , 15+(-6)= ; (2)19-3= , 19+(-3)= ; (3)12-0= , 12+0= ; (4)8-(-3)= , 8+3= ; (5)10-(-3)= , 10+3= . 16 9 9 16 12 12 11 11 13 13 结论:减去一个正数(或负数),等于加上这个正 数(或负数)的相反数。 =+6 =+6 2 8-0= 结论:减去0,等于加上0的相反数。 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数。 a-b=a+(-b) 字母表示: 注意2变: 减号变加号 减数变为它的相反数 减号变加号 减数变相反数 1. 下列括号内各应填什么数? (1) (+2)-(-3)=(+2)+( ); (2) 0 - (-4)= 0 + ( ); (3) (-6) - 3 =(-6)+( ); (4) 1- ( ) = 1 +( -39); (5) 6 –22 = 6 +( ); (6)(-2)-( )=(-2)+(+7); 3 4 -3 39 -22 -7 典例示范 例3 计算 : (1)9-(-5) (2)(-3)-1 (3)0-8 (4)(-5)-0 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约是8848.86m,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-154.31 m,两处高度相差多少米? 例4 假设一层楼3 米高,9003.17米约有多少层楼高? 随堂练习.口算: (1) 3-5; (2) 3-(-5); (3)(-3)-5; (4)(-3)-(-5); (5)(-6) -(- 6);(6)-7-0; (7) 0 -(-7); (8)-6-(-6); (9) 9-(-11); (10)(-5.9)-(-6.1) 巩固练习 4. 较小的数减较大的数,所得的差一定是( ) A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 0或负数 5. 下列说法正确的是( ) A. 减一个负数,差一定大于被减数; B. 减一个正数,差不一定小于被减数; C. 0 减任何数,差都是负数; D. 两个数之差一定小于被减数; C A 巩固练习 6.填空: (1)温度4 比-6 高_ ; (2)温度-7 比-2 低_ ; (3)海拔-13m比海拔 -200m高_m; (4)从海拔20m到海拔 -40m,下降了_m. 10 5 187 60 巩固练习 畅谈所得 感悟提升 通过上面的练习,你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗? (1)被减数可以小于减数.如: 1-5 ; (2)差可以大于被减数,如:(+3)-(-2); (3)有理数相减,差仍为有理数; (4)大数减小数,差为正数;小数减大数,差为负数; 2. 根据有理数减法的法则,一切加法和减法的运算,都可以 统一成加法运算. 例1:在数轴上,点A表示1,点B表示 5,点C表示 -2,点D表示 -3,求以下两点间的距离. (1)A、B两点; (2)C、D两点; (3)A、D两点; -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 A B C D 综合应用 例2. 若|a|=5,|b|=2,a+b<0,求a-b的值. 综合应用 解:∵|a|=5,|b|=2, ∴a= 5,b= 2, ∵a+b<0, ∴a=-5,b=2或a=-5,b=-2. 当a=-5,b=2时,a-b=-5-2=-7; 当a=-5,b=-2时,a-b=-5-(-2)=-3. 综上所述, a-b=-7或-3. 已知|x|=3,|y|=7,且|x+y|=x+y,求x-y的值. 综合应用 解:∵|x|=3,|y|=7, ∴x= 3,y= 7, ∵|x+y|=x+y, ∴x=-3,y=7或x=3,y=7, 当x=-3,y=7时,x-y=-3-7=-10; 当x=3,y=7时,x-y=3-7=-4. 综上所述,x-y的值为-10或-4. 阅读材料:我们知道,若点A、B在数轴上分别表示有理数 a、b(如图所示),A、B两点间的距离表示为AB,则AB=|a-b|. 所以式子|x-2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离.根据上述材料,解答下列问题: (1)若点A表示-2,点B表示1,求AB; (2)若点A表示-2,AC=4,求点C表示的数; (3)若|x-3|=4,求x的值. 解:(1)AB=|-2-1|=3; (2)根据题意得:|x-(-2)|=4,即|x+2|=4,可得x+2=4或x+2=-4,解得:x=2或-6,则点C表示的数为2或-6; (3)∵|x-3|=4,∴x-3=4或x-3=-4,解得:x=7或-1. 综合应用 有理数的减法法则 有理数的减法的应用 减一个数,等于加这个数的相反数. 有理数减法的运算步骤 (1)根据有理数的减法法则,把减号变为加号,把减数变为它的相反数; (2)利用有理数的加法法则进行运算. 课堂小结 $