20. 23.2 中心对称 -【一飞冲天·同步训练】2025-2026学年九年级数学上册（人教版）

一冲天 23.2 中心对称 基础过关 1.下列图形中，△A'B'C'与△ABC成中心对称 的是 2.如图所示的两个图形成中心对称，请找出它的 对称中心. 随堂检测 3.如图，两个半圆分别以P,O为圆心，它们成中 心对称，点A1,P,B1,B2,O,A2在同一条直线 上，则对称中心为 () A.A2P的中点 B.AB2的中点 C.A,O的中点 D.PO的中点 0 A B 第3题图 第4题图 第二十三章旋将回 23.2.1 中心对称 4.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC经过 中心对称变换得到△A'B'C',那么对称中心的 坐标为 () A.(0,0) B.(-1,0) C.(-1,-1) D.(0,-1) 5.在14×9的方格纸中，每个小正方形的边长都 为1，△ABC与△A'B'C的位置如图所示. B (1)请说明△ABC与△A'BC'的位置关系； (2)若点C的坐标为(0,0)，则点B的坐标为 (3)求线段CC的长. 能力提升 6.如图，在平面直角坐标系 中，点A,B,C的坐标分别 为(1,0)，(0,1)，(-1,0). 一个电动玩具从坐标原点 O出发，第一次跳跃到点 P,使得点P,与点O关于点A成中心对称； 第二次跳跃到点P2,使得点P2与点P1关于 点B成中心对称；第三次跳跃到点P,,使得点 P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃 到点P4,使得点P4与点P3关于点A成中心 对称；第五次跳跃到点P,,使得点P,与点P 关于点B成中心对称；…，照此规律重复下 去，则点P2o23的坐标为一乙冲天 参考答素 23.2.2中心对称图形 1.D 2.解：如图所示： 3C4.D5.-632 7,解：(1)甲图：平行四边形： (2)乙图：等腰梯形： (3)丙图：正方形. 甲图 8.解：如图所示，有三种思路： 图区✉函一乙冲天 参考答素 23.2.3关于原点对称的点的坐标 1.C2.A 3.解：根据图形可知：4（一2,2），B(一3,0)，C《一1，一1)， 各点关于原点对称的点的坐标分是A,(2,一2)，B,(3,0),C,(1,1),然后再依次连接 即可. 4C5.c6A7.(-2)8-g 9.(-1,-10 10,(号，-号)由题意第一次变换后的坐标为号号). 第二次变换后的坐标为(0，一1). 第三次变换后的雀标为（一号号。 第四次变换后的坐标为(1,0)， 第五次变换后的坐标为（一号。一号）。 第六次变换后的坐标为(0,1)， 第七次变换后的坐标为受。-号. 第八次变换后的坐标为（一1,0）， ,每八次变换为一周期循环， *2023+8-252…7 ∴把点A经过连线2023次这样的变换得到的点A的标是（号.一号.一冲天 第二十三章袋转 23.2.3关于原点对称的点的坐标 5.已知点P(a+1, 十1)关于原点的对称点 2 基础过关 在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正 1.在平面直角坐标系中，点P(一3，一5)关于原 确的是 点对称的点的坐标是 ( A.(3,-5) B.(-3,5) -10 A C.(3,5) D.(-3,-5) 2.在平面直角坐标系中，若点P(m,m-n)与点Q 101 2 -10 (一2,3)关于原点对称，则点M(,n)在( D A.第一象限 B.第二象限 6.在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点 C.第三象限 D.第四象限 为P1(-3, 号，P点关于x轴的对称点为 3.如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长 P2(a,b),则ab= ) 度，作出△ABC关于原点对称的△ABC1,并 A.-2 B.2 写出A1,B1,C的坐标 C.4 D.-4 7.点P(xy)在第四象限内，且|x=2,y=5,P点 关于原，点的对称点的坐标是 8.已知点A(2a+3b,-2)和点B(8,3a+2b)关 于原点对称，则a十b= 9.若将等腰直角三角形AOB 按如图所示放置，OB=2, 则点A关于原点对称的点 的坐标为 C]能力提升 随堂检测 10.在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆 4.在直角坐标系中，将点（一2,3）关于原点的对 时针旋转45°，再作出旋转后的点关于原点的 称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标 对称点，这称为一次变换，已知点A的坐标为 是 (一1,0)，则点A经过连续2023次这样的变 A.(4,-3) B.(-4,3) 换得到的点A2023的坐标是 C.(0,-3) D.(0,3)同步训练九年极数学（全一册) 23.2.2 中 基础过关 1.下列四个图案中，是中心对称图形的是( A 0 2.如图，是5个全等的小正方形组成的图案，请 用不同的两种方法分别在两幅图中各添加1 个正方形，使整个图案成为中心对称图形. B 随堂检测 3.如图，点O是□ABCD的对称中心，EF是过 点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两 部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积 分别记为S,,S2,那么S,,S2之间的关系为 ( A.S>S2 B.S<S2 C.S=S2 D.无法确定 E D B 10 B F A30 第3题图 第4题图 4.如图是一个以O为对称中心的中心对称图形， 若∠A=30°，∠C=90°，AC=1,则AB的长为 ( ) A.4 B.3 冲天 心对称图形 5.如图，在平面直角坐标系中，□OABC的顶点 A的坐标为(6,0)，C点坐标为(2,2)，若直线 y=mx十2平分☐OABC的周长，则m的值为 C2,2) A(6,0)x 第5题图 第6题图 6.如图，点O是口ABCD的对称中心，AD>AB, 点E,F在边AB上，且AB=2EF,点G,H在 BC边上，且BC=3GH,则△EOF和△GOH 的面积比为 7.如图，方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个 四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶 点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上 4 Bc 甲图) (乙图) (丙图) (1)在甲图中作出四边形使其是中心对称图形 但不是轴对称图形； (2)在乙图中作出四边形使其是轴对称图形但 不是中心对称图形； (3)在丙图中作出四边形使其既是轴对称图形 又是中心对称图形 能力提升 8.有一块方角形钢板如图所示，如何用一条直线 将其分为面积相等的两部分.一乙冲天 参考答景 23.2中心对称 23.2.1中心对称 1.A 2,解：连接CC,BB,两条线段相交于点O, 则点O即为对称中心 3.D4.B 5,解：(1)△ABC与△A'B'C成中心对称： (2)(7.-2): (3)线段CC的长为√公+2-22. 6.(20)P,(2,0),P(-2.2).P(0,-2).P(2.2).P(-2,0).P(0.0.P(2, 0）,m 从面可得出后次一个循环。 ,2023÷6=337…1. .点P的坐标为(2,0).