江苏镇江市丹徒区宜城中学五校2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测数学试题

八年级数学当堂作业 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 国产人工智能大模型横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查方式合适的是（ ） A. 为了解镇江市初中生平均每天的阅读时间，采用普查的方式 B. 为了解一批手机电池的使用寿命，采用普查的方式 C. 为了解某班学生的身高情况，采用普查的方式 D. 为了解“天问一号”零件的质量情况，采用抽样调查的方式 3. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式的值为0，则x的值为（　　） A. -2 B. 0 C. 2 D. ±2 5. 已知，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，依次连接四边形各边中点得四边形，要使四边形为矩形，添加的条件不正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，点E是对角线上一点，，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 若，，则的值等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共20分） 9. 若分式有意义，则x的取值范围是______． 10. 某班一次跳绳测试后，根据测试成绩，将该班40名学生的成绩分为5组，若第一、二、三组的频数和为25，第五组的频率为0.25，则第四组的频数为__________． 11. 已知，则多项式的值是_______． 12. 不透明的袋中装有若干个质地均匀的红球和4个白球，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.6左右，则袋中红球的个数为________． 13. 如图，在平行四边形中，，点是上的一点，分别平分和，若，则平行四边形的周长为____． 14. 已知二次三项式是一个完全平方式，则______． 15. 定义新运算：对于正实数a，b，定义．若，则__________． 16. 用两个大小不同的正方形拼成如图所示的图案，已知这两个正方形的面积差为，则阴影部分的面积为__________． 17. 如图，平行四边形中，，，，点在边上从向运动，点在边上从向运动，如果，运动的速度都为每秒，那么当运动时间__秒时，四边形是直角梯形． 18. 如图，矩形中，，，为的中点，为上一动点，为中点，连接，则的最小值是 _______． 三、解答题（共76分） 19. 从2025年春季学期起，江苏省义务教育学校的课间时间延长至15分钟．某校为了解学生喜欢的课间体育活动，在全校范围内抽取部分学生进行调查问卷，并将收集到的信息进行整理，绘制成如下所示不完整的两幅统计图，其中A为“匹克球”，B为“羽毛球”，C为“乒乓球”，D为“棒球”．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查共抽取了______名学生； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中表示“匹克球”的扇形圆心角的度数为______； （4）若全校共有1800名学生，请估计全校有多少名学生课间喜欢羽毛球． 20. 分解因式： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 解分式方程： （1）； （2）． 23. 如图，菱形的对角线相交于点，取中点，连接并延长，使得，连接． （1）求证：四边形为矩形； （2）若，过点作的垂线交于点，连接．求菱形的面积． 24. 【项目准备】利用完全平方公式可将二次三项式分解因式，而对于，则不能直接利用公式分解因式，但可先用“配方法”将其一部分配成完全平方式，再继续完成分解因式．即…． （1）题干中，因式分解的最后结果是：______； （2）【项目解决】运用配方法解决：若，，求的值． 25. 阅读下面的解题过程． 计算： 解：因为 所以原式， 根据以上解题方法，观察：……以此类推．你发现了什么规律？请你根据发现的规律，回答下列问题： （1）根据发现的规律，填空：________． （2）利用发现的规律，计算：． （3）类比发现的规律，化简求值：已知，求代数式的值． 26. 如图，矩形中，，，点P在边上，且不与点B，点C重合，直线与的延长线交于点E． （1）当点是的中点时，求证：； （2）将沿直线折叠得到，点落在长方形的内部，延长交直线于点． ①证明，并求出在（1）条件下的值； ②连接，求周长的最小值． 八年级数学当堂作业 一、选择题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每题2分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】5 【11题答案】 【答案】-20 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】3或 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】7 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共76分） 【19题答案】 【答案】（1）40 （2）图见解析 （3）36 （4）估计全校有720名学生课间喜欢羽毛球 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】化简结果为，时原式无意义 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）见详解； （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①证明见解析，；②12 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $