第七单元《用方程解决问题》（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》单元测试卷，立足单元复习，通过基础巩固与实际应用结合的题型，全面考查用方程解决问题的核心能力，适配核心素养中抽象能力、运算能力及模型意识的培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|7题24分|用字母表示数、周长公式、相遇问题等量关系|以“故事书页数”“合唱队人数”等生活情境，培养抽象能力与符号意识| |判断题|6题12分|方程解、概念辨析|通过“x=5是否为方程解”等题，强化推理意识| |选择题|6题12分|方程解的判断、实际问题列方程|设置“父子年龄差”“购物花费”情境，考查模型意识| |解方程|6题18分|不同类型方程解法|涵盖ax+b=c、a(x+b)=c等类型，提升运算能力| |看图列方程|2题10分|图形等量关系转化|结合线段图，培养几何直观与抽象能力| |解决问题|6题24分|倍数关系、相遇问题、工程问题等|以“图书馆藏书”“公路修建”等真实情境，发展应用意识与模型观念|

北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》单元测试卷 （满分：100分 时间：60分钟） 一、填空题（每空2分，共24分） 1. 一本故事书有x页，小明每天看15页，看了a天，还剩（ ）页没看。当x=100，a=4时，还剩（ ）页。 2. 甲数是m，乙数比甲数的3倍少2，乙数是（ ）；若乙数是40，可列方程为（ ）。 3. 学校合唱队有男生x人，女生人数是男生的2.5倍，女生有（ ）人，合唱队一共有（ ）人。 4. 一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，它的周长是（ ）厘米；如果周长是40厘米，长是12厘米，那么宽是（ ）厘米。 5. 甲、乙两车同时从相距360千米的两地相向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，设经过x小时两车相遇，列方程为（ ）。 6. 果园里苹果树的棵数是梨树的3倍，梨树比苹果树少120棵，设梨树有x棵，苹果树有（ ）棵，列方程为（ ）。 7. 妈妈买了3千克苹果和2千克梨，一共花了28元，苹果每千克6元，设梨每千克x元，列方程为（ ）。 二、判断题,对的打√，错的打×（每题2分，共12分） 1. x=5是方程3x+5=20的解。 （ ） 2. 方程4x=0没有解。 （ ） 3. 甲数是a，比乙数的2倍少3，乙数用式子表示为2a-3。 （ ） 4. 解方程3x+4=16时，第一步可以给方程两边同时减4。 （ ） 5. 一个数的4倍比它本身大12，这个数是4。 （ ） 6. 含有未知数的式子叫做方程。 （ ） 三、选择题（每题2分，共12分） 将正确答案的序号填在括号内，每题只有一个正确选项 1. 下列方程中，解为x=6的是（ ） A 3x+2=14 B 4x-8=16 C 5x-10=25 2. 小明今年x岁，爸爸今年35岁，爸爸比小明大28岁，下面方程正确的是（ ） A x+28=35 B x-28=35 C 35+x=28 3. 一个数的5倍加上4等于39，设这个数为x，列方程是（ ） A 5x+4=39 B 5x-4=39 C 4x+5=39 4. 甲、乙两人同时从相距1200米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走55米，设经过x分钟两人相遇，列方程错误的是（ ） A 65x+55x=1200 B (65+55)x=1200 C 65x-55x=1200 5. 妈妈买了4千克香蕉和3千克橙子，一共花了38元，香蕉每千克5元，设橙子每千克x元，列方程是（ ） A 4×5+3x=38 B 4x+3×5=38 C 4×5-3x=38 6. 已知方程2x+6=22，它的解是（ ） A x=7 B x=8 C x=9 四、解方程（每题3分，共18分） 3x+12=48 5x-2x=27 4(x+3)=32 6x-15=33 2.5x+1.5=11.5 8x-4×6=40 五、看图列方程并求解（每题5分，共10分） 六、解决问题（每题4分，共24分） 1. 学校图书馆有科技书和故事书一共480本，科技书数量是故事书的3倍，科技书和故事书各有多少本？用方程解答。 2. 甲、乙两辆汽车同时从相距540千米的两地相对开出，经过4小时两车相遇，甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶多少千米？用方程解答。 3. 果园里桃树棵数比梨树多60棵，桃树棵数是梨树的4倍，桃树和梨树各有多少棵？用方程解答。 4. 妈妈买3条毛巾和2块肥皂，总共花费21元，每条毛巾5元，每块肥皂多少元？用方程解答。 5. 甲、乙两个工程队合作修建一条长1200米的公路，两队同时从两端施工，10天完成修建。甲队每天修65米，乙队每天修多少米？用方程解答。 6. 一个长方形周长是56厘米，长是宽的3倍，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？用方程解答。 参考答案 一、填空题 1. x-15a ；40 2. 3m-2 ；3m-2=40 3. 2.5x ；3.5x 4. 2a+2b ；8 5. 65x+55x=360 6. 3x ；3x-x=120 7. 3×6+2x=28 二、判断题 1. √ 2. × 3. × 4. √ 5. √ 6. × 三、选择题 1. B 2. A 3. A 4. C 5. A 6. B 四、解方程 1. 3x+12=48 解：3x=48-12 3x=36 x=12 2. 5x-2x=27 解：3x=27 x=9 3. 4(x+3)=32 解：x+3=32÷4 x+3=8 x=5 4. 6x-15=33 解：6x=33+15 6x=48 x=8 5. 2.5x+1.5=11.5 解：2.5x=11.5-1.5 2.5x=10 x=4 6. 8x-4×6=40 解：8x-24=40 8x=40+24 8x=64 x=8 五、看图列方程并求解 1. 方程：2x+3=93 解：2x=90 x=45 2. 方程：20+x=x+x+x 解：2x=20 x=10 六、解决问题 1. 解：设故事书有x本，科技书有3x本。 x+3x=480 4x=480 x=120 3x=3×120=360 答：故事书有120本，科技书有360本。 2. 解：设乙车每小时行x千米。 (70+x)×4=540 70+x=135 x=65 答：乙车每小时行65千米。 3. 解：设梨树有x棵，桃树有4x棵。 4x-x=60 3x=60 x=20 4x=4×20=80 答：梨树有20棵，桃树有80棵。 4. 解：设每块肥皂x元。 3×5+2x=21 15+2x=21 2x=6 x=3 答：每块肥皂3元。 5. 解：设乙队每天修x米。 (65+x)×10=1200 65+x=120 x=55 答：乙队每天修55米。 6. 解：设长方形的宽是x厘米，长是3x厘米。 2×(3x+x)=56 8x=56 x=7 3x=3×7=21 答：长方形宽7厘米，长21厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $