第十二章 简单机械（复习讲义）物理新教材人教版八年级下册

该初中物理第十二章“简单机械”复习讲义以模型法为统领，通过表格系统梳理杠杆、滑轮、机械效率等核心知识点，按“概念-规律-应用”逻辑呈现重点归纳与常见易错点，构建完整知识脉络，突出运动和相互作用观念。 讲义亮点在于13类分层题型设计，如杠杆动态平衡分析、滑轮组机械效率计算等，结合实验题（如探究杠杆平衡条件）培养科学思维与探究能力。基础巩固与能力提升题梯度分明，教师可实施精准教学，学生能自主突破重难点。

第十二章 简单机械（复习讲义） 1.一种研究方法：模型法； 2.九个概念：动力、阻力、动力臂、阻力臂、支点、有用功、总功、额外功、机械效率 3.几个核心考点：（1）杠杆五要素及杠杆示意图；（2）杠杆分类及应用；（3）杠杆平衡条件及应用；（4）动滑轮、定滑轮的特点滑轮组的省力情况与绕线；（5）计算机械效率 知识点 重点归纳 常见易错点 杠杆 ①定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆； ②杠杆是从具有复杂外形的机械中抽家出来的理想模型，其本质是根可以绕固定点转动的硬棒。 ①杠杆在力的作用下是绕固定点转动，而不是整体向某个方向运动（平动）； ②杠杆可以是直的，也可以是弯的，但必须是硬的，即在力的作用下，不发生或基本不发生形变。 杠杆的五要素 ①支点(O)：杠杆可以绕其转动的点 ②动力(F)：使杠杆转动的力 ③阻力(F2)：阻碍杠杆转动的力 ④动力臂(11)：从支点到动力作用线的距离 ⑤阻力臂(12)：从支点到阻力作用线的距离 ⑥力臂的三种表示方法： ①杠杆的支点一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的中间某点； ②动力与阻力方向：中同旁反； ③力力臂是点到线的距离，不是点到点的距离。 ④力臂可以在杠杆上，也可以不在杠杆上。 ⑤如果力的作用线恰好通过支点，则其力臂为零，此时这个力不能使杠杆转动。 杠杆平衡条件 ①杠杆在动力和阻力作用下静止不转或匀速转动叫杠杆平衡； ②动力×动力臂=阻力×阻力臂； ③公式：F1L1=F2L2 ④实验前要调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡； ④多次测量的目的：避免偶然性，使实验结论具有普遍性 ①杠杆的平衡包含静止和匀速转动两种状态； ②调节杠杆在水平位置平衡的目的：便于测量力臂（消除杠杆自身重力对平衡的影响） ③实验过程中，不能调节杠杆两端的平衡螺母； 杠杆的分类 ①特点：省力费距离L1>L2，F1<F2 （撬棒、铡刀、动滑轮、羊角锤、钢丝钳） ②费力杠杆：费力省距离L1<L2，F1>F2 （钓鱼杆、镊子、人的前臂、理发剪刀） ③等臂杠杆：不省力不省距离L1=L2，F1=F2 （:天平、跷跷板、定滑轮） ①不要误认为费力工杆会费力就没有用处，人们使用费力工杆可以省距离,比如筷子、钓鱼竿的使用。 ②有些杠杆由于使用方法的不同，可能省力，也可能费力，如不同功能的剪刀。 杠杆的平衡条件 ①先确定阻力臂、动力臂的变化，然后根据杠杆平衡的条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂）分析动力的变化。 ②分析杠杆缓慢转动过程中动力大小变化的关键是弄清楚动力臂和阻力臂的变化。 同一杠杆在转动过程中，阻力一般是不变的，但可能会引起阻力臂和动力臂的变化。分析动力臂和阻力臂如何变化时，可以选取杠杆转动过程中有代表性的几个位置，用作图的方法，分别作出这几个位置的动力臂和阻力臂，然后进行比较和判断。 滑轮 机械效率的计算 滑轮组机械效率的影响因素 ①被提升物体的重力； ②动滑轮的重力； ③滑轮组部件间的摩擦。 机械效率与绕绳方式、物体上升高度、移动速度都无关 斜面机械效率的影响因素 ①斜面的倾斜程度； ②斜面的粗糙程度； ③骑自行车上坡时走“S”形线路更容易上坡，这是在重力G、坡高h一定的情况下，通过增加斜面的长L达到更省力的效果； ①在使用斜面提升重物的过程中，克服摩擦力所做的功是额外功； ②斜面倾斜程度越大，物体对斜面的压力越小摩擦力越小，因此克服摩擦力所做的额外功占总功的比值越小，故斜面的机械效率会越高。 简单机械 杠杆、滑轮、轮轴和斜面 凡是省力的机械都会费距离。省力又省距离的机械是不存在的。 题型一 杠杆 【例1】杠杆必须是（　　） A．直杆 B．弯杆 C．硬杆 D．软杆 【变式1-1】某位同学以图示姿势绕肘关节缓慢提起哑铃，则前臂可以看作哪种简单机械（　　） A．杠杆 B．斜面 C．定滑轮 D．动滑轮 【变式1-2】下列关于杠杆的说法中，正确的是（     ） A．杠杆一定是直的 B．若作用在杠杆上的动力方向向上时，阻力方向一定向下 C．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置 D．杠杆就是一根在力的作用下能绕某一固定点转动的硬棒 题型二 杠杆五要素及作图 【例2】如图所示的杠杆处于平衡状态，点为杠杆的支点，则力的力臂为（       ） A．OF B．OB C．OC D．DF 【变式2-1】如图所示，动力F1的力臂L1的画法中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】如图为用自行车手阐刹车的情景，图中关于该手闸使用时杠杆的示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 题型三 杠杆的平衡条件及计算 【例3】如图为写字时的示意图，笔可以看做是杠杆，O为支点，F为阻力，其作用点为B，若F大小为0.4N，手对笔的压力方向平行于纸面，作用点为A，，则手对笔的压力大小为______N。 【变式3-1】如图所示是某同学在劳动实践课上用独轮车运砖的情景。独轮车相当于一个______（填“省力”或“费力”）杠杆。若车厢和砖头的总重力G=1200N，此时动力臂是阻力臂的3倍，则该同学抬起车把的力F为______N。为了更省力，该同学可采取的措施是___________（写出一条即可）。 【变式3-2】俯卧撑是一项常见的体育健身活动，运动的人身体可视为杠杆。如图是某同学做俯卧撑的示意图，他的体重为500 N，已知为支点，为重心，则地面对手的支持力为________N。 题型四 杠杆动态平衡分析 【例4】如图所示，杠杆在水平位置平衡，按下列调整后杠杆仍然能保持水平平衡的是（　　） A．左右两边的钩码均向外边移2格 B．左右两边的钩码均向中间移1格 C．左边的钩码向左移1格，右边的钩码向右移2格 D．左边的钩码向右移1格，右边的钩码向左移1格 【变式4-1】在“探究杠杆的平衡条件”实验中，所用杠杆上面的刻度均匀。挂钩码前杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于_____（选填“平衡状态”或“非平衡状态”）；调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是_____；如图乙所示，杠杆处于平衡状态，每个钩码质量相等，若在两端钩码下各再加2个同样的钩码，杠杆将_____（填“左端下沉”“右端下沉”或“保持不动”）。 【变式4-2】如图所示，小李同学正在探究杠杆的平衡条件，此时杠杆在水平位置保持静止，处于______（选填“平衡”或“非平衡”）状态；若只把左侧挂的钩码减少1个，要使杠杆继续保持水平位置静止，弹簧测力计的拉力应该______（选填“变大”或“变小”）。 题型五 杠杆力和力臂的变化 【例5】如图所示，将重为G的均匀木棒竖直地悬挂于O点，在其下端施加一个始终垂直于木棒的动力F，让木棒缓慢地转动到图中虚线所示的位置，则阻力臂、阻力、动力臂和动力的变化情况是（　　） A．不变　不变　变大　变小 B．变大　变大　不变　变大 C．变大　不变　不变　变大 D．不变　变大　变大　变小 【变式5-1】吊桥是古代重要的防御设施，当敌人来犯时，守军可以迅速拉起吊桥、有效阻止敌人过河。图乙为吊桥的结构简图，在将吊桥由水平位置匀速拉到图中虚线位置的过程中，人对绳索所需施加的拉力F将（        ） A．逐渐减小 B．先增大后减小 C．逐渐增大 D．先减小后增大 【变式5-2】如图所示，一根轻质杠杆可绕O点自由转动，杠杆的中点悬挂着重为G的物体，在杠杆的右端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡。保持F的方向始终竖直向上，将杠杆从OA位置缓慢提升到OB位置的过程中，F的大小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 题型六 杠杆的分类 【例6】下列正在使用的工具中属于费力杠杆的是（　　） A．羊角锤 B．开瓶器 C．园艺剪 D．食品夹 【变式6-1】如图所示，这是铡刀切甘蔗时的情景，铡刀实质上是（　　） A．滑轮 B．省力杠杆 C．费力杠杆 D．等臂杠杆 【变式6-2】中国空间站上的航天员可以在机械臂的辅助下进行舱外检修工作。机械臂类似人的手臂，可以省距离。下列工具中，按图中所示方法使用时与机械臂属于同一类杠杆的是（        ） A．扳手 B．羊角锤 C．镊子 D．核桃夹 题型七 杠杆的最小动力 【例7】小明发现用手剥核桃壳，手指又酸又痛。于是用硬棒自制了“碎壳神器”，用手对上面硬棒施加压力，即可压碎核桃壳。下列图中最省力的是（　　） A． B． C． D． 【变式7-1】如图是某送水工扛着水桶静止时的情景，此时水桶可抽象为一个杠杆．其中O点为支点，A点是水桶的重心，手对水桶施加竖直向下的力作用在B点。下列情形中，水桶能够静止且受到手的作用力最小的是（       ） A． B． C． D． 【变式7-2】如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，已知AO=CO=CB，在C点挂一个重60N的金属球。要使杠杆在水平位置平衡且最省力，则应该（　　） A．在A点施加一个竖直向下的力，大小为60N B．在B点施加一个竖直向下的力，大小为60N C．在A点施加一个竖直向上的力，大小为30N D．在B点施加一个竖直向上的力，大小为30N 题型八 杆秤 【例8】杆秤是我国传统的称量工具，凝聚着我国古代劳动人民的智慧。如图所示，在制作和使用简易杆秤的过程中，下列说法中正确的是（       ） A．杆秤是一种测量重力的工具 B．若秤砣磨损，则杆秤所测物体的质量会偏小 C．若秤砣位置不动，出现图中左低右高现象，应增加秤盘中的物品 D．杆秤的提纽相当于杠杆的动力作用点 【变式8-1】如图所示，是我国古代《墨经》记述的有关杆秤的杠杆原理，此时杆秤处于平衡状态，以下关于它的说法错误的是（　　） A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力 B．增大“重”时，应把“权”远离O点 C．若“权”有磨损，会导致测量结果偏大 D．为提高测量精度，可换重一点的“权” 【变式8-2】杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具。如图是小明制作的杆秤示意图，使用时，将物体挂在秤钩上。此秤最大称量值是10kg，秤砣最远可移至E点。某次称量时，提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝，移动秤砣至位置D，使秤杆达到水平平衡（秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示）。下列说法正确的是（    ） A．秤砣质量为0.5kg B．C与D之间的距离为0.25m C．提起B处的秤纽，此时的最大称量值<10kg D．如果秤砣磨损，测量结果会比真实质量偏小 题型九 定滑轮 【例9】如图所示，旗杆上有一个滑轮，人们设计这个滑轮的目的是（　　） A．省力 B．改变力的方向 C．省距离 D．省功 【变式9-1】如图是古人利用滑轮从井中打水的场景。井架上安装一个滑轮，绕过滑轮的绳索一端悬吊水桶，人拉或放绳索的另一端时即可让水桶升降。下列说法正确的是（　　） A．井架上的滑轮是动滑轮 B．利用这个装置能够省力 C．人拉水桶静止时，人对水桶不做功 D．利用这个装置可以省功 【变式9-2】物理学著作《远西奇器图说》里记载了一种机械装置，如图所示。小球B拉着小球A匀速移动，若小球A的质量是50g，不考虑摩擦和绳重，小球B的质量可能为（　　） A．30g B．50g C．70g D．以上都有可能 题型十 动滑轮 【例10】工人师傅使用一个轻质动滑轮提升物体，这样做（     ） A．省力，也可以省距离 B．不能省力，但可以省距离 C．省力，但不可以省距离 D．不能省力，也不可以省距离 【变式10-1】小组同学找到了如图所示的滑轮，用弹簧测力计在竖直方向上匀速拉动细绳使重物匀速上升，下列说法正确的是（　　） A．该滑轮是一个定滑轮 B．使用该滑轮可以省距离 C．若物重增大一倍，匀速提升物体需要的拉力也一定增加一倍 D．沿虚线方向匀速拉动测力计，测力计示数变大 【变式10-2】如图所示，利用同一个滑轮分别按照不同方式拉着同一个物体在竖直方向匀速上升，所用拉力分别为F1、F2、F3，不计滑轮重力和绳与滑轮间的摩擦，所用拉力最大的是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．一样大 题型十一 滑轮组机械效率计算 【例11】用如图所示的滑轮组提升重物，拉力F=200N，物体重G=300N，在5s内将物体匀速提升2m，不计绳重和摩擦，则（　　） A．对物体做的有用功为500J B．拉力的功率为80W C．滑轮组的机械效率为75% D．增大提升重物的高度，能提高该滑轮组的机械效率 【变式11-1】用如图所示的动滑轮，先后将两个质量不同的重物在相同时间内匀速提升相同高度，两次做功的情况如图所示，第一次的额外功为900J，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（　　） A．使用动滑轮提升物体能省功 B．第一次提升重物时的额外功较小 C．两次提升重物的总功率之比为4：3 D．两次提升重物的重力之比为9：7 【变式11-2】如图所示，用相同的滑轮和绳子分别组成甲、乙两个滑轮组提升相同的重物，绳端受到的拉力分别为F1、F2，在相同时间内，两物体都被匀速提升相同的高度，若不计绳重及轴处摩擦，下列说法正确的是（　　） A．拉力F1>F2 B．拉力做的有用功W1>W2 C．拉力的功率P1=P2 D．两个滑轮组的机械效率 题型十二 斜面机械效率 【例13】如图所示，工人师傅搬运货物时，在地面和卡车的车厢间倾斜放置一长的木板，将地面上重的货物沿长木板匀速推上高的车厢，用时，工人沿斜面向上的推力为。该过程中，下列说法正确的是（　　） A．使用该装置能省功 B．货物重力不做功 C．推力做功的功率为 D．该装置的机械效率为75% 【变式12-1】如图所示，甲是固定在水平地面上高为h、长为s的斜面，工人用拉力F沿斜面向上把重为G的物体从斜面底端以速度v匀速地拉到斜面顶端。则在上述过程中（      ） A．拉力的功率为Gv B．额外功为Fs-Gh C．物体所受摩擦力的大小为F-G D．斜面的机械效率为 【变式12-2】7．如图1所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图2所示，推力F随时间变化关系如图3所示。下列分析正确的是（   ） A．0～10s内，箱子做匀速运动的速度为0.15m/s B．10～20s内，箱子所受摩擦力为600N C．0～10s内，该斜面的机械效率为60% D．10～20s内，推力F的功率为100W 题型十三 机械效率的影响因素 【例13】《物原》记载：“史佚始作辘轳。”如图，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断缠绕，从而将水桶从井中提出。以下关于辘轳的说法正确的是（     ） A．辘轳是一个定滑轮 B．辘轳是一个轮轴 C．增大水桶的质量可以提高辘轳的机械效率 D．减小桶内的水量可以提高辘轳的机械效率 【变式13-1】河南作为全国粮食生产大省，农田建设、粮仓吊装常用滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦，关于滑轮组机械效率，说法正确的是（     ） A．同一滑轮组，提升重物的重力越大，机械效率越高 B．重物被提升的高度越高，滑轮组机械效率越高 C．提升重物速度越快，滑轮组机械效率越低 D．减小动滑轮自重，滑轮组机械效率一定降低 【变式13-2】如图所示，斜面长1m，高0.2m，将10N重的物体A从斜面底端匀速拉到斜面顶端，需要用平行于斜面的力2.5N，下列说法正确的是（　　） A．机械效率为80% B．有用功为2.5J C．重物上升过程中克服摩擦做了0.5J的额外功 D．为了提高该斜面的机械效率，应以较快的速度将重物匀速拉到斜面顶端竖直向下拉绳端 基础巩固通关测 1．关于杠杆和力臂，下列说法中正确的是（　　） A．力臂是支点到力的作用点的距离 B．杠杆的形状可以是任意的 C．力臂总在杠杆上 D．以上说法均不正确 2．如图所示是古人用踏碓舂米的情景，踏碓实质是一个杠杆。下列工具在使用时与踏碓属于同一类杠杆的是（　　） A．核桃夹 B．起钉锤 C．镊子 D．瓶盖起子 3．人体中很多结构可简化为杠杆。如图，手提起物体时，桡骨在肱二头肌的收缩牵引下绕肘关节转动，下列构建的杠杆示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，夹核桃时，用力向下压夹子上部的手柄即可夹碎核桃。关于核桃夹的使用，下列说法正确的是（     ） A．核桃夹对核桃的压力是阻力 B．在图示状态使用时，核桃夹是费力杠杆 C．夹核桃的位置靠近转轴是为了更省力 D．夹核桃的位置靠近转轴是为了增大阻力臂 5．杆秤是我国度量衡三大件（尺、斗、秤）之一，凝聚了丰富的物理智慧。我校学生在实践课上制作了一把双秤纽杆秤，其结构如图所示。关于该杆秤，下列判断正确的是（　　） A．杆秤是利用二力平衡原理进行称量的 B．若秤砣磨损，则测量结果会比真实质量偏小 C．与使用秤纽B相比，使用秤纽C时可以减小杆秤的量程 D．称量同一筐枇杷，用秤纽B比用秤纽C时，秤砣悬挂的位置更靠右 6．用如图所示的滑轮组提升100N的重物，绳子自由端的拉力F为60N，在10s时间内物体被提升2m。若不计绳重和滑轮与轴的摩擦，则下列说法中错误的是（　　） A．使用滑轮组既可以省力又可以改变力的方向 B．动滑轮的重力为20N C．绳子自由端移动4m D．绳子自由端移动的速度是0.6m/s 7．如图所示，汽车沿蜿蜒的盘山公路爬坡时，下列说法正确的是（     ） A．不能省力 B．坡越陡越省力 C．不能省功 D．坡越陡越省功 8．下列机械不能省力的是（　　） A．定滑轮 B．动滑轮 C．轮轴 D．斜面 9．图为汽车刹车装置的部分结构示意图，当驾驶员沿F方向踩下踏板A点时，连着踏板的金属杆绕O点转动，从而推动活塞挤压刹车油，此时可把金属杆看成以O为支点的杠杆。驾驶员刹车时，下列说法正确的是（　　） A．脚对踏板的压力是阻力 B．刹车装置是费力杠杆 C．该装置在一定程度上可以省功 D．踏板A点受到的压力越大，B点受到的推力越大 10．工人用如图甲所示的滑轮组将重为700 N的物体匀速竖直提升2 m，不计绳重和摩擦，滑轮组的部分数据如图乙所示，以下说法正确的是（     ） A．绳子自由端移动距离为6 m B．滑轮组做的额外功为1400 J C．绳子自由端受到拉力为500 N D．该滑轮组的机械效率为30% 11．如图所示，斜面底端A点到斜面上B点的距离L为80cm，B点距水平地面高度h为20cm。沿斜面向上用0.8N的拉力F将重为2N的木块匀速拉到图中虚框所示位置，用时2s。这段过程中拉力F做的功为W，功率为P，斜面的机械效率为η，木块在该斜面上受到的滑动摩擦力为f。下列说法中（　　） ①W=0.4J　②P=0.32W　③η=62.5%　④f=0.8N A．只有②③正确 B．只有①②④正确 C．只有③④正确 D．只有①③④正确 12．“探究杠杆的平衡条件”实验中，杠杆在水平位置平衡，如图所示。下列操作能使杠杆在水平位置保持平衡的是（　　） A．同时将左右两侧的钩码取下一个 B．将、两处所挂的钩码交换位置 C．将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格 D．将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动三格 13．用一杠杆提拉重物，小明尝试了多种不同方式来研究最省力的方式如图所示，操作中支点为O。图中、、、表示力的四种不同方向，其中能使杠杆保持平衡的最小拉力为（    ） A． B． C． D． 二、实验题 1．在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)杠杆放在水平桌面上，在如图1所示位置静止，此时杠杆_____（选填“平衡”或“不平衡”）； (2)接下来应该调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，其目的是______； (3)小秦所在实验小组完成一次操作后，实验现象如图2所示，他们记录的数据为动力，动力臂，阻力，阻力臂。小秦根据这组数据得出了“”的结论，同组的小华认为他的做法不合理，理由是______。 (4)继续实验，将右边的钩码换成弹簧测力计，使杠杆从水平位置慢慢转过一定角度，弹簧测力计拉力方向始终垂直于杠杆，如图3所示，则此过程中拉力的大小______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (5)实验后，小秦和小华制作杆秤。 ①如图4所示，用50cm长的木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空托盘挂在M点作为秤盘，在N点挂粗绳作为提纽；移动秤砣的位置，直到杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应刻度值为______g。 ②在秤盘中逐一添加50g的砝码，移动秤砣的位置，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应的质量。为了增大杆秤的最大测量值，下列作法可行的是______。 A．增大秤砣质量    B．增大提纽到秤盘的距离               C．减小秤砣质量 2．在“探究影响动滑轮机械效率的因素”实验时，某小组利用重力不同的两个动滑轮进行了如图所示的三次测量，数据记录如下： 实验序号 钩码重/N 动滑轮重/N 拉力/N 钩码上升的高度/m 测力计移动的距离/m 有用功/J 总功/J 机械效率/% ① 4 0.5 2.3 0.2 0.4 0.8 0.92 87.0 ② 4 0.9 2.5 0.2 0.4 ③ 6 0.5 3.3 0.2 0.4 1.2 1.32 90.9 (1)实验中，使用滑轮组提升重物时，应竖直向上缓慢________拉动弹簧测力计； (2)第②次实验中的机械效率是________； (3)通过比较________两次实验数据（选填实验序号），可知动滑轮的机械效率与动滑轮的自重有关； (4)小明认为“同一个机械，它的机械效率是不变的”，通过比较________（选填实验序号）两次实验数据。可知他的观点是错误的。 3．在探究“影响斜面机械效率的因素”的实验中，同学们提出以下猜想： 猜想一：斜面的机械效率可能跟斜面的倾斜程度有关； 猜想二：斜面的机械效率可能跟斜面的粗糙程度有关； 猜想三：斜面的机械效率可能跟物体的重力有关； 为了验证以上猜想，小铭和同学们找来棉布、两个相同的木块、一块长木板，并将其一端垫高，构成长度一定，高度可调的斜面。用弹簧测力计沿平行于斜面向上的方向拉着木块做匀速直线运动。记录木块的重力、拉力、斜面的高度和长度的数据如表所示，请完成相关问题。 实验次数 接触面 物重G/N 斜面高度h/m 斜面长度s/m 沿斜面拉力F/N 机械效率η 1 木板 2 0.2 1 0.7 57.1% 2 木板 2 0.4 1 1 80% 3 木板 2 0.5 1 1.1 ___________① 4 毛巾 2 0.5 1 1.4 71.4% 5 毛巾 4 0.5 1 2.8 71.4% (1)表格中①处的数据应该为___________（保留到0.1%） (2)分析1、2、3三次实验数据，可以验证猜想___________是正确的；在第2次实验中，木块所受的摩擦力为___________N； (3)分析___________两次实验数据，可知在其他条件一定时，斜面越粗糙，机械效率越小； (4)分析数据可知，斜面的机械效率与物体的重力___________（选填“有关”“无关”）； (5)由实验数据可知，使用斜面可以___________（选填“省力”或“省功”）； (6)实验结束后，小铭和同学对实验过程进行了反思：在测木块的重力前沿竖直方向对弹簧测力计进行了调零，测完重力后就开始测量沿斜面向上的拉力，这可能会对机械效率的测量结果有影响。你认为这样的操作会使得测量的机械效率___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 三、作图题 1．如图所示用杠杆OA提升重物G，为使杠杆OA在图示位置能保持静止，请画出作用在A点的最小力F及其力臂l。 2．如图，钓鱼竿可视为以O点为支点的杠杆，请在图中画出拉力F的力臂l及鱼所受重力的示意图（为鱼重心的位置）。 3．一辆汽车不小心陷进了泥潭中，司机按如图所示的方法安装滑轮，可将汽车从泥潭中拉出，请你在图中画出滑轮绳子中最省力的绕法。 4．如下图所示，某工人站在地面上使用由三个滑轮组成的滑轮组提升重物，请画出最省力的绕绳方法。 能力提升进阶练 一、单选题 1．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）如图所示，甲、乙两斜面的斜面长和高均相等。用沿斜面上的力将同一重物分别沿两斜面从底端匀速推至顶端，不计空气阻力，两斜面的机械效率分别为、，则重物在甲、乙斜面上受到的摩擦力之比为（　　） A．3∶4 B．4∶3 C．4∶5 D．5∶4 2．（2026·重庆·三模）如图，质地均匀的杠杆OA中点悬挂一个重100 N的物体，在A端施加竖直向上的力F，从水平位置将杠杆匀速提升到B位置，物体被提高40 cm。下列分析正确的是（     ） A．物体被匀速提升过程中，机械能保持不变 B．将杠杆提升到B位置的过程中，力F将增大 C．无论如何改变力F的方向提升物体，F做的功都不可能小于40 J D．无论如何改变力F的方向提升物体，此杠杆都是一个省力杠杆 3．（2026·天津武清·二模）如图所示，用弹簧测力计沿竖直方向去拉杠杆，当弹簧测力计的示数为1N时，若使杠杆保持水平平衡，应将重为2N的钩码挂在（　　） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 4．（2026·陕西·模拟预测）“低头族”长时间低头看手机会造成颈椎变形劳损、甚至驼背，其力学原理可通过杠杆模型解释，如图所示，支点在颈椎O处，A点为头颅的重心，B为颈部肌肉拉力F（动力）的作用点，拉力方向始终垂直于OB，若头颅质量为4kg，OA∶OB=5∶1，下列分析正确的是（     ） A．低头角度θ变大，F的力臂增大 B．头部前倾时，后颈肌肉更容易疲劳 C．当θ=30°时，肌肉对B点的拉力为200N D．低头时，人的头部和颈椎组成省力杠杆 5．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示，一重物悬挂在轻质杠杆的中点处，在杠杆的最右端施加一个始终竖直向上的F，使杠杆在水平位置保持平衡，下列说法正确的是（    ） A．若将重物向左移动，保持杠杆水平平衡，则将不变 B．将杠杆沿顺时针方向缓慢转动，将不变 C．将杠杆沿逆时针方向缓慢转动，将变大 D．若将重物和的作用点向左移动相等的距离，且保持大小不变，杠杆仍能在原位置平衡 6．（25-26九年级上·广东广州·期中）杆秤是中国最古老的称量工具。如图甲所示，当不挂秤砣时，在点提起提纽，杆秤水平平衡。用秤钩悬挂物体，秤砣移到点时，杆秤再次水平平衡，如图乙所示。忽略杆秤及秤钩重力，下列说法正确的是（　　） A．杆秤是利用二力平衡原理进行称量的 B．若，则“秤砣”的质量为 C．若秤钩再加挂物体，秤砣向左移动可使杆秤再次水平平衡 D．如果“秤砣”磨损，则测量值比真实值偏小 7．（25-26九年级下·四川广安·期中）如图所示，木板A放在一水平面上，用的水平拉力拉滑轮，使足够长的木板A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，与物块B相连的弹簧测力计的示数为，若不计滑轮重，弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．木板A与地的摩擦力为 B．滑轮向右移动的速度为0.1m/s C．物块B受到的摩擦力为，方向水平向左 D．绳子拉木板A的功率为0.6W 8．（2026·山东临沂·二模）用如图所示的动滑轮，先后将两个质量不同的重物在相同时间内匀速提升相同高度，两次做功的情况如图所示，第一次的额外功为900J，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（　　） A．第一次提升重物时机械效率较低 B．第二次提升重物时的额外功较大 C．两次提升重物的重力之比为15∶14 D．两次提升重物的总功率之比为6∶5 9．（25-26九年级上·江苏泰州·阶段检测）如图所示，滑轮组甲和乙的每个滑轮的质量相同，绳自由端拉力分别为F甲和F乙，相同时间内分别使物体匀速上升相同高度，物重分别为G甲和G乙，F甲和F乙所做功的功率分别为P甲和P乙，机械效率分别为η甲和η乙，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（　　） A．若G甲=G乙，则η甲<η乙，P甲=P乙 B．若G甲=G乙，则η甲=η乙，P甲>P乙 C．若F甲=F乙，则η甲<η乙，P甲<P乙 D．若F甲=F乙，则η甲>η乙，P甲>P乙 10．（21-22九年级上·江西·开学考试）如图所示，有一斜面长为L，高为h。现用力F沿斜面把重为G的物体从底端匀速拉到顶端，已知物体受到斜面的摩擦力为f，则下列关于斜面机械效率η的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 1．（2026·天津河东·一模）跨学科实践课上，小明制作的杆秤如图所示。使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是10 kg。AB、BC、BD的长度如图所示，秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，下列说法正确的是（     ） A．秤砣的质量是1 kg B．提起B秤纽，可以达到最大称量 C．距离C点15 cm处有两个刻度，分别为1.2 kg和3.6 kg D．称量质量约为0.5 kg的物体时，使用C秤纽可以提高称量的精度 2．（2026·天津北辰·一模）1000多年前，我国宋代计量学家刘承珪创制了高精度的微型杆秤—“戥子”，至今，仍有中药房在使用它。已知秤砣的质量为，零刻度线在提钮右侧、离提纽的距离为，秤盘离提纽悬挂点的距离为。当秤盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至杆秤水平平衡，秤砣悬挂点到提纽的距离是。不考虑秤杆的重，下列说法正确的是（　　） A．秤盘的质量为 B．秤盘的质量为 C．药材的质量为 D．药材的质量为 3．（2026·天津河北·一模）现有一根形变不计、长为的铁条和两根横截面积相同、长度分别为、的铝条、。将铝条叠在铁条上使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架上，水平平衡，此时的距离恰好为，如图所示。取下铝条后，将铝条按上述的操作方法使铁条再次水平平衡，此时的距离为。下列各选项中判断不正确的是（　　） A．若，则成立 B．若，则成立 C．若，则成立 D．若，则成立 4．（25-26八年级下·北京延庆·期中）如图，是人们使用桔槔从水井中提水的情景。假设木杆不悬挂重物时恰好能平衡。工作时，在木杆左端固定一个石块，在木杆右端悬挂水桶。已知石块重75N，空桶重20N，装满水后重80N，支点到水桶所受重力作用线的距离是支点到石块所受重力作用线距离的3倍。下列说法正确的是（　　） A．人把空桶拉到井下的力至少为5N B．人把空桶拉到井下的力至少为20N C．人把装满水的水桶提上来的力至少为55N D．人把装满水的水桶提上来的力至少为60N 5．（25-26九年级下·河南周口·期中）如图所示，小明用甲、乙两装置匀速提升质量为的物体。滑轮的质量均为，相同的时间内物体被提升的高度均为，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端的拉力 B．与甲相比，乙装置绳自由端运动距离更大，做功更多 C．、两个拉力做功的功率比值为3:2 D．两种装置的机械效率均为 6．（2026·天津北辰·二模）用图所示的滑轮组将一物体匀速提升。已知拉力为F，此过程滑轮组的机械效率为（不计绳重和摩擦）。现将物体的重力增加，下列判断正确的是（　　） A．物体的重为 B．动滑轮的重为 C．机械效率变为 D．机械效率变为 7．（24-25八年级下·山东济南·期末）如图所示，为同一水平面上的两个光滑斜面，。在相等时间内把同一物体从斜面底端分别沿匀速推至点，若推力分别为，所做的功分别为，功率分别为。则（　　） A． B． C． D． 8．（2025·陕西西安·模拟预测）如图所示，甲、乙是固定在水平地面上的两个光滑斜面，长度分别为4m 、5m,  高度相同。两个工人分别用沿斜面向上的拉力F甲、F乙把  完全相同的工件从斜面底端匀速拉到斜面顶端，且速度大小相等。 此过程中拉力 F甲、F乙所做的功分别为W甲、W乙，功率分别为P甲、 P乙，机械效率分别为、。下列说法正确的是（    ） A．F甲：F乙=4:5 B．W甲：W乙 = 1 : 1 C．P甲： P乙=5:4 D．η甲：η乙=5:4 9．（2026·北京石景山·二模）为了将放置在水平地面上重为的重物提升到高处，小石设计了如图所示的滑轮组装置。小石用竖直向下拉力拉绳，拉力随时间的变化关系图像如图甲所示，物体的速度和物体上升的高度随时间变化的关系图像分别如图乙和丙所示。若物体与地面的接触面积，不计绳重和摩擦。下列说法中正确的是（     ） A．在内，重物对地面的压强为 B．在内，拉力做的功是 C．在内，滑轮组对物体做功的功率为 D．在内，滑轮组的机械效率约为 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二章 简单机械（复习讲义） 1.一种研究方法：模型法； 2.九个概念：动力、阻力、动力臂、阻力臂、支点、有用功、总功、额外功、机械效率 3.几个核心考点：（1）杠杆五要素及杠杆示意图；（2）杠杆分类及应用；（3）杠杆平衡条件及应用；（4）动滑轮、定滑轮的特点滑轮组的省力情况与绕线；（5）计算机械效率 知识点 重点归纳 常见易错点 杠杆 ①定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆； ②杠杆是从具有复杂外形的机械中抽家出来的理想模型，其本质是根可以绕固定点转动的硬棒。 ①杠杆在力的作用下是绕固定点转动，而不是整体向某个方向运动（平动）； ②杠杆可以是直的，也可以是弯的，但必须是硬的，即在力的作用下，不发生或基本不发生形变。 杠杆的五要素 ①支点(O)：杠杆可以绕其转动的点 ②动力(F)：使杠杆转动的力 ③阻力(F2)：阻碍杠杆转动的力 ④动力臂(11)：从支点到动力作用线的距离 ⑤阻力臂(12)：从支点到阻力作用线的距离 ⑥力臂的三种表示方法： ①杠杆的支点一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的中间某点； ②动力与阻力方向：中同旁反； ③力力臂是点到线的距离，不是点到点的距离。 ④力臂可以在杠杆上，也可以不在杠杆上。 ⑤如果力的作用线恰好通过支点，则其力臂为零，此时这个力不能使杠杆转动。 杠杆平衡条件 ①杠杆在动力和阻力作用下静止不转或匀速转动叫杠杆平衡； ②动力×动力臂=阻力×阻力臂； ③公式：F1L1=F2L2 ④实验前要调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡； ④多次测量的目的：避免偶然性，使实验结论具有普遍性 ①杠杆的平衡包含静止和匀速转动两种状态； ②调节杠杆在水平位置平衡的目的：便于测量力臂（消除杠杆自身重力对平衡的影响） ③实验过程中，不能调节杠杆两端的平衡螺母； 杠杆的分类 ①特点：省力费距离L1>L2，F1<F2 （撬棒、铡刀、动滑轮、羊角锤、钢丝钳） ②费力杠杆：费力省距离L1<L2，F1>F2 （钓鱼杆、镊子、人的前臂、理发剪刀） ③等臂杠杆：不省力不省距离L1=L2，F1=F2 （:天平、跷跷板、定滑轮） ①不要误认为费力工杆会费力就没有用处，人们使用费力工杆可以省距离,比如筷子、钓鱼竿的使用。 ②有些杠杆由于使用方法的不同，可能省力，也可能费力，如不同功能的剪刀。 杠杆的平衡条件 ①先确定阻力臂、动力臂的变化，然后根据杠杆平衡的条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂）分析动力的变化。 ②分析杠杆缓慢转动过程中动力大小变化的关键是弄清楚动力臂和阻力臂的变化。 同一杠杆在转动过程中，阻力一般是不变的，但可能会引起阻力臂和动力臂的变化。分析动力臂和阻力臂如何变化时，可以选取杠杆转动过程中有代表性的几个位置，用作图的方法，分别作出这几个位置的动力臂和阻力臂，然后进行比较和判断。 滑轮 机械效率的计算 滑轮组机械效率的影响因素 ①被提升物体的重力； ②动滑轮的重力； ③滑轮组部件间的摩擦。 机械效率与绕绳方式、物体上升高度、移动速度都无关 斜面机械效率的影响因素 ①斜面的倾斜程度； ②斜面的粗糙程度； ③骑自行车上坡时走“S”形线路更容易上坡，这是在重力G、坡高h一定的情况下，通过增加斜面的长L达到更省力的效果； ①在使用斜面提升重物的过程中，克服摩擦力所做的功是额外功； ②斜面倾斜程度越大，物体对斜面的压力越小摩擦力越小，因此克服摩擦力所做的额外功占总功的比值越小，故斜面的机械效率会越高。 简单机械 杠杆、滑轮、轮轴和斜面 凡是省力的机械都会费距离。省力又省距离的机械是不存在的。 题型一 杠杆 【例1】杠杆必须是（　　） A．直杆 B．弯杆 C．硬杆 D．软杆 【答案】C 【详解】根据杠杆的定义：杠杆是一种在力的作用下能绕固定点转动的硬棒。杠杆必须是硬杆，以保证在受力时不变形，能有效传递力和放大作用效果。 A.直杆：杠杆不一定是直的，例如剪刀的杠杆臂是弯曲的，但它是硬杆，故A不符合题意； B.弯杆：杠杆可以是弯的，但不是必须的，例如撬棍是直的，故B不符合题意； C.硬杆：杠杆必须是硬的，以满足定义要求，故C符合题意； D.软杆：软杆在受力时会变形，无法作为杠杆使用，故D不符合题意。 故选C。 【变式1-1】某位同学以图示姿势绕肘关节缓慢提起哑铃，则前臂可以看作哪种简单机械（　　） A．杠杆 B．斜面 C．定滑轮 D．动滑轮 【答案】A 【详解】在以图示姿势绕肘关节缓慢提起哑铃的过程中，肘关节相当于支点，肌肉对前臀施加的力为动力，哑铃对前臀的力为阻力，前臀可以绕着肘关节这个支点转动，符合杠杆的定义。 故选A。 【变式1-2】下列关于杠杆的说法中，正确的是（     ） A．杠杆一定是直的 B．若作用在杠杆上的动力方向向上时，阻力方向一定向下 C．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置 D．杠杆就是一根在力的作用下能绕某一固定点转动的硬棒 【答案】A.杠杆可以是直的或弯曲的，如剪刀、钢丝钳等工具都是杠杆但形状弯曲，故A错误； B.动力和阻力的方向由支点位置决定，并非必然相反。例如使用剪刀时，对于剪刀中的其中一半而言，动力向上而阻力方向也向上，故B错误； C.支点必须在杠杆上，但位置不一定在中间，如镊子的支点常在一端，故C错误； D.杠杆的定义是“一根在力的作用下能绕固定点转动的硬棒”，其中固定的点叫做支点，故D正确。 故选D。 题型二 杠杆五要素及作图 【例2】如图所示的杠杆处于平衡状态，点为杠杆的支点，则力的力臂为（       ） A．OF B．OB C．OC D．DF 【答案】C 【解析】力臂是支点到力的作用线的垂直距离，需要同时满足两个条件:线段的一端为支点，且线段与力的作用线垂直； ABD.OF、OD没有与力F的作用线垂直，DF没有经过支点O，不符合力臂的定义，故ABD不符合题意； C.OC的一端是支点O，且OC垂直于力F的作用线，符合力臂的定义，故C符合题意。 故选C。 【变式2-1】如图所示，动力F1的力臂L1的画法中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】力臂是指支点到力作用线的距离，故ABD错误，C正确。 故选C。 【变式2-2】如图为用自行车手阐刹车的情景，图中关于该手闸使用时杠杆的示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】AD.动力臂是支点到动力的垂直距离，阻力臂是支点到阻力的垂直距离，D图中阻力臂与阻力不垂直，所以阻力臂画错了，故A正确，D错误； BC.图中动力使杠杆逆时针转动，所以阻力应使杠杆顺时针转动，所以BC两图中阻力的方向错了，故BC错误。 故选A。 题型三 杠杆的平衡条件及计算 【例3】如图为写字时的示意图，笔可以看做是杠杆，O为支点，F为阻力，其作用点为B，若F大小为0.4N，手对笔的压力方向平行于纸面，作用点为A，，则手对笔的压力大小为______N。 【答案】0.5 【详解】由题可知动力臂为OA，阻力臂为OB，因为 则 设，则，，阻力，根据杠杆平衡条件：。即 可得手对笔的压力大小 【变式3-1】如图所示是某同学在劳动实践课上用独轮车运砖的情景。独轮车相当于一个______（填“省力”或“费力”）杠杆。若车厢和砖头的总重力G=1200N，此时动力臂是阻力臂的3倍，则该同学抬起车把的力F为______N。为了更省力，该同学可采取的措施是___________（写出一条即可）。 【答案】省力 400 手向车把末端移动（或把砖靠近车轮放置，答案合理即可） 【解析】独轮车的支点在车轮轴心，由图可知，动力臂大于阻力臂，因此独轮车是省力杠杆。根据杠杆平衡条件，可得FL动=GL阻，已知L动=3L阻，则该同学抬起车把的力 总阻力G和阻力臂不变时，根据杠杆平衡条件，增大动力臂（如手向车把末端移动）可以更省力。或者把砖靠近车轮放置，来减小阻力臂以达到省力目的。 【变式3-2】俯卧撑是一项常见的体育健身活动，运动的人身体可视为杠杆。如图是某同学做俯卧撑的示意图，他的体重为500 N，已知为支点，为重心，则地面对手的支持力为________N。 【答案】300 【详解】根据杠杆平衡条件可得 代入数据，得支持力F为 题型四 杠杆动态平衡分析 【例4】如图所示，杠杆在水平位置平衡，按下列调整后杠杆仍然能保持水平平衡的是（　　） A．左右两边的钩码均向外边移2格 B．左右两边的钩码均向中间移1格 C．左边的钩码向左移1格，右边的钩码向右移2格 D．左边的钩码向右移1格，右边的钩码向左移1格 【答案】C 【详解】A．设每个钩码重力为G，每格长度为L，初始杠杆平衡条件为：左边，右边。 调整后左边：，右边：，，不平衡，故A不符合题意； B．调整后左边：，右边：，，不平衡，故B不符合题意； C．调整后左边：，右边：，，平衡，故C符合题意； D．调整后左边：，右边：，，不平衡，故D不符合题意。 故选C。 【变式4-1】在“探究杠杆的平衡条件”实验中，所用杠杆上面的刻度均匀。挂钩码前杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于_____（选填“平衡状态”或“非平衡状态”）；调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是_____；如图乙所示，杠杆处于平衡状态，每个钩码质量相等，若在两端钩码下各再加2个同样的钩码，杠杆将_____（填“左端下沉”“右端下沉”或“保持不动”）。 【答案】平衡状态 便于测量力臂，同时消除杠杆自重对实验的影响 右端下沉 【解析】杠杆的平衡状态定义是杠杆静止或匀速转动，图甲中杠杆已经静止，因此属于平衡状态；调节杠杆至水平位置平衡时，钩码的拉力竖直向下，力臂与杠杆重合，可以直接从杠杆刻度上读出力臂大小，同时能消除杠杆自身重力对实验平衡的影响；设每个钩码重力为G，杠杆每格长度为L，各加2个钩码后，左端力与力臂的乘积（3+2）G×2L=10GL，右端力与力臂的乘积（2+2）G×3L=12GL，因为10GL<12GL，因此杠杆右端下沉。 【变式4-2】如图所示，小李同学正在探究杠杆的平衡条件，此时杠杆在水平位置保持静止，处于______（选填“平衡”或“非平衡”）状态；若只把左侧挂的钩码减少1个，要使杠杆继续保持水平位置静止，弹簧测力计的拉力应该______（选填“变大”或“变小”）。 【答案】平衡 变小 【解析】[1]物理学中把静止或匀速转动的杠杆定义为处于平衡状态，此时杠杆在水平位置保持静止，因此属于平衡状态。 [2]根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，左侧钩码减少1个后，左侧的作用力F2减小，而左侧力臂L1、右侧拉力的力臂L2都不变，要使杠杆继续保持水平位置静止，右侧拉力应减小，所以弹簧测力计的拉力应该变小。 题型五 杠杆力和力臂的变化 【例5】如图所示，将重为G的均匀木棒竖直地悬挂于O点，在其下端施加一个始终垂直于木棒的动力F，让木棒缓慢地转动到图中虚线所示的位置，则阻力臂、阻力、动力臂和动力的变化情况是（　　） A．不变　不变　变大　变小 B．变大　变大　不变　变大 C．变大　不变　不变　变大 D．不变　变大　变大　变小 【答案】C 【解析】阻力臂是支点到重力作用线的垂直距离，随着木棒转动，该距离从O开始逐渐增大，因此阻力臂变大；阻力是木棒的重力G，因此阻力不变；动力F始终垂直于木棒，因此动力臂等于木棒的长度，木棒长度不变，因此动力臂不变；根据杠杆平衡条件得F·L1=G·L2由于阻力G和动力臂L1不变，而阻力臂L2变大，所以动力F必须变大以维持平衡。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式5-1】吊桥是古代重要的防御设施，当敌人来犯时，守军可以迅速拉起吊桥、有效阻止敌人过河。图乙为吊桥的结构简图，在将吊桥由水平位置匀速拉到图中虚线位置的过程中，人对绳索所需施加的拉力F将（        ） A．逐渐减小 B．先增大后减小 C．逐渐增大 D．先减小后增大 【答案】A 【解析】吊桥可看作杠杆，支点为转轴O，阻力是吊桥的重力G，重力大小和方向始终不变。在吊桥从水平位置被匀速拉到虚线位置的过程中，阻力臂逐渐减小，动力臂逐渐增大。根据杠杆平衡条件可得FL动=GL阻可知，人对绳索的拉力F会逐渐减小。 故选A。 【变式5-2】如图所示，一根轻质杠杆可绕O点自由转动，杠杆的中点悬挂着重为G的物体，在杠杆的右端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡。保持F的方向始终竖直向上，将杠杆从OA位置缓慢提升到OB位置的过程中，F的大小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】不变 【解析】设杠杆长为L，杠杆在OA位置时，根据杠杆平衡条件可得FL=GL，得F=G：杠杆移动到OB位置时，由于动力和阻力的作用线平行，动力臂与阻力臂比值不变，即F的大小不变。 题型六 杠杆的分类 【例6】下列正在使用的工具中属于费力杠杆的是（　　） A．羊角锤 B．开瓶器 C．园艺剪 D．食品夹 【答案】D 【解析】羊角锤、开瓶器和园艺剪在使用时，动力臂都大于阻力臂，都属于省力杠杆；食品夹使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D符合题意。 故选D。 【变式6-1】如图所示，这是铡刀切甘蔗时的情景，铡刀实质上是（　　） A．滑轮 B．省力杠杆 C．费力杠杆 D．等臂杠杆 【答案】B 【解析】由图可知，铡刀也是杠杆，其轴是支点C，切甘蔗处是阻力作用点，刀柄处（即F）是动力作用点，铡刀在使用时动力臂大于阻力臂，实质上是一种省力杠杆，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式6-2】中国空间站上的航天员可以在机械臂的辅助下进行舱外检修工作。机械臂类似人的手臂，可以省距离。下列工具中，按图中所示方法使用时与机械臂属于同一类杠杆的是（        ） A．扳手 B．羊角锤 C．镊子 D．核桃夹 【答案】C 【解析】根据杠杆的特点：省距离的杠杆是费力杠杆，动力臂小于阻力臂，因此题干中的机械臂属于费力杠杆。 ABD.扳手、羊角锤、核桃夹：使用时动力臂大于阻力臂，都属于省力杠杆，省力费距离，故ABD不符合题意； C.镊子：使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，费力省距离，和机械臂属于同一类杠杆，故C符合题意。 故选C。 题型七 杠杆的最小动力 【例7】小明发现用手剥核桃壳，手指又酸又痛。于是用硬棒自制了“碎壳神器”，用手对上面硬棒施加压力，即可压碎核桃壳。下列图中最省力的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】“碎壳神器”可以看作一个杠杆，该装置的支点都为右端的O点，根据杠杆平衡公式：F1L1=F2L2变形得F1=压碎核桃时，阻力F2大小不变，动力臂L1越长、阻力臂L2越短，动力F1就越小，越省力。A选项动力作用点（手）离支点O最远，动力臂最长；核桃（阻力作用点）离支点O最近，阻力臂最短，因此动力最小，最省力。 故选A。 【变式7-1】如图是某送水工扛着水桶静止时的情景，此时水桶可抽象为一个杠杆．其中O点为支点，A点是水桶的重心，手对水桶施加竖直向下的力作用在B点。下列情形中，水桶能够静止且受到手的作用力最小的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】将水桶视为一个杠杆，阻力是水桶的重力G，手在的作用力是动力F，两个力的方向都是竖直向下，要使杠杆平衡，两个力的力矩方向必须相反，因此O点必须在重力G和动力F的中间，由此可知BC不符合题意；杠杆平衡条件FL1=GL2可知，当动力臂L1大于阻力臂L2时，动力F就越小，故D比A更省力，故选D。 【变式7-2】如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，已知AO=CO=CB，在C点挂一个重60N的金属球。要使杠杆在水平位置平衡且最省力，则应该（　　） A．在A点施加一个竖直向下的力，大小为60N B．在B点施加一个竖直向下的力，大小为60N C．在A点施加一个竖直向上的力，大小为30N D．在B点施加一个竖直向上的力，大小为30N 【答案】D 【解析】已知支点在O点，在杠杆的A、B两点都可以施加一个力使得杠杆在水平位置平衡，因为AO<OB，所以在B点施加一个竖直向上的力最省力，由杠杆的平衡条件可得F×OB=G×OC，即F×20C=60N×OC，解得F=30N，ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 题型八 杆秤 【例8】杆秤是我国传统的称量工具，凝聚着我国古代劳动人民的智慧。如图所示，在制作和使用简易杆秤的过程中，下列说法中正确的是（       ） A．杆秤是一种测量重力的工具 B．若秤砣磨损，则杆秤所测物体的质量会偏小 C．若秤砣位置不动，出现图中左低右高现象，应增加秤盘中的物品 D．杆秤的提纽相当于杠杆的动力作用点 【答案】C 【解析】A.杆秤的制作原理是杠杆的平衡条件，用途是用来称量物体的质量，故A错误； B.若秤砣磨损，则秤砣的实际重量变小，为了保持杠杆平衡，秤砣需要移动到更远的位置，这会导致杆秤所示的质量值比被测物体的真实值偏大，故B错误； C.称量时，杆秤左低右高，说明物体的质量小于秤砣指示的示数，秤砣不动时，需增加秤盘中的物体的质量来使杆秤恢复水平平衡，故C正确； D.杆秤的提纽相当于杠杆的支点，不是动力作用点，故D错误。 【变式8-1】如图所示，是我国古代《墨经》记述的有关杆秤的杠杆原理，此时杆秤处于平衡状态，以下关于它的说法错误的是（　　） A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力 B．增大“重”时，应把“权”远离O点 C．若“权”有磨损，会导致测量结果偏大 D．为提高测量精度，可换重一点的“权” 【答案】D 【解析】A.O点为支点，根据杠杆的五要素并结合图知道，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，故A正确，不符合题意； B.在“本”不变时，“重”增大，根据杠杆平衡条件知道，需要“标”增大，即适当把“权”远离O点，故B正确，不符合题意； C.若“权”有磨损，根据杠杆平衡条件知道，需要“标”增大，会导致测量结果偏大，故C正确，不符合题意； D.为提高测量精度，应使“标”增大，根据杠杆平衡条件知道，可换轻一点的“权”，故D错误，符合题意。故选D。 【变式8-2】杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具。如图是小明制作的杆秤示意图，使用时，将物体挂在秤钩上。此秤最大称量值是10kg，秤砣最远可移至E点。某次称量时，提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝，移动秤砣至位置D，使秤杆达到水平平衡（秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示）。下列说法正确的是（    ） A．秤砣质量为0.5kg B．C与D之间的距离为0.25m C．提起B处的秤纽，此时的最大称量值<10kg D．如果秤砣磨损，测量结果会比真实质量偏小 【答案】B 【详解】AC．分析示意图可知，提起B处秤纽，秤砣的力臂可以达到最长，而秤砣的重力、重物的力臂不变，由杠杆平衡条件得，此时可以达到最大称量。当提起B处秤纽，秤砣移至最远E点时，此秤最大称量值是10kg，则有 代入数值可得，秤砣重为 由知，秤砣质量为 故AC错误； B．某次称量时，提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝，移动秤砣至位置D，使秤杆达到水平平衡，由杠杆平衡条件可得 代入数值可得，C与D之间的距离为 故B正确； D．如果秤砣磨损，则秤砣的重力变小，货物重力和力臂不变，由可知，秤砣的力臂将变大，所以测量结果会比真实质量偏大，故D错误。 故选B。 题型九 定滑轮 【例9】如图所示，旗杆上有一个滑轮，人们设计这个滑轮的目的是（　　） A．省力 B．改变力的方向 C．省距离 D．省功 【答案】B 【解析】旗杆顶端的滑轮是定滑轮，定滑轮的特点是:不省力，也不省距离，同时根据功的原理，任何机械都不能省功；定滑轮的核心作用是改变力的方向，让人在地面向下拉绳子，就可以让国旗向上升，符合升旗的需求，故选B。 【变式9-1】如图是古人利用滑轮从井中打水的场景。井架上安装一个滑轮，绕过滑轮的绳索一端悬吊水桶，人拉或放绳索的另一端时即可让水桶升降。下列说法正确的是（　　） A．井架上的滑轮是动滑轮 B．利用这个装置能够省力 C．人拉水桶静止时，人对水桶不做功 D．利用这个装置可以省功 【答案】C 【解析】A.井架上的滑轮不随水桶一起运动，是定滑轮，故A错误； B.定滑轮不能省力，可以改变力的方向，故B错误； C.水桶静止时，在重力的方向上没有移动距离，人对水桶没有做功，故C正确； D.根据功的原理，使用任何机械都不省功，故D错误。 故选C。 【变式9-2】物理学著作《远西奇器图说》里记载了一种机械装置，如图所示。小球B拉着小球A匀速移动，若小球A的质量是50g，不考虑摩擦和绳重，小球B的质量可能为（　　） A．30g B．50g C．70g D．以上都有可能 【答案】A 【解析】不考虑摩擦和绳重，定滑轮既不省力又不省距离，则绳子对A的拉力等于B的重力，当B下降时，B下降的高度hB，等于A沿斜面上升的距离LA，大于A竖直上升的高度hA，根据功的原理可知，重力对B做的功等于绳子的拉力对A做的功，也等于克服A的重力做的功，即mAghA=mBghB因为hA<hB,所以mA>mB小球A的质量是50g，因此B的质量肯定小于50g。 故选A。 题型十 动滑轮 【例10】工人师傅使用一个轻质动滑轮提升物体，这样做（     ） A．省力，也可以省距离 B．不能省力，但可以省距离 C．省力，但不可以省距离 D．不能省力，也不可以省距离 【答案】C 【解析】动滑轮是随物体一起移动的滑轮，使用动滑轮时，拉力约为物重的一半（不计摩擦和滑轮自重），即省力，但代价是绳子自由端移动的距离是物体上升距离的2倍，即费距离，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式10-1】小组同学找到了如图所示的滑轮，用弹簧测力计在竖直方向上匀速拉动细绳使重物匀速上升，下列说法正确的是（　　） A．该滑轮是一个定滑轮 B．使用该滑轮可以省距离 C．若物重增大一倍，匀速提升物体需要的拉力也一定增加一倍 D．沿虚线方向匀速拉动测力计，测力计示数变大 【答案】D 【解析】A.图中滑轮的轴与被拉物体一起移动，所以该滑轮是一个动滑轮，故A错误； B.使用动滑轮可以省力，但费距离，故B错误； C.绳子拉力F=（G+G动），若物重增大一倍，由于G动不变，匀速提升物体需要的拉力增加了，但小于一倍，故C错误； D.动滑轮的实质是省力杠杆，沿虚线方向匀速拉动测力计，动力臂变小，动力变大，测力计示数变大，故D正确。 故选D。 【变式10-2】如图所示，利用同一个滑轮分别按照不同方式拉着同一个物体在竖直方向匀速上升，所用拉力分别为F1、F2、F3，不计滑轮重力和绳与滑轮间的摩擦，所用拉力最大的是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．一样大 【答案】C 【解析】由题可知，不计滑轮重力和绳与滑轮间的摩擦，第一个图中滑轮为定滑轮，因为定滑轮相当于一个等臂杠杆，不能省力，所以根据二力平衡，此时拉力F1=G； 第二个图中滑轮为动滑轮，因为动滑轮可省一半的力，但费距离，所以根据二力平衡得F2=G;第三个图是动滑轮，但动力作用在动滑轮的轴上，此时动滑轮相当于费力杠杆，根据二力平衡得F3=2G，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 题型十一 滑轮组机械效率计算 【例11】用如图所示的滑轮组提升重物，拉力F=200N，物体重G=300N，在5s内将物体匀速提升2m，不计绳重和摩擦，则（　　） A．对物体做的有用功为500J B．拉力的功率为80W C．滑轮组的机械效率为75% D．增大提升重物的高度，能提高该滑轮组的机械效率 【答案】C 【详解】A．对物体所做的有用功 故A不符合题意； B．拉力所做的总功 则拉力的功率为 故B不符合题意； C．滑轮组的机械效率为 故C符合题意； D．因为不计绳重和摩擦，滑轮组的效率 故滑轮组的机械效率与重物的上升高度无关，故D不符合题意。 故选C。 【变式11-1】用如图所示的动滑轮，先后将两个质量不同的重物在相同时间内匀速提升相同高度，两次做功的情况如图所示，第一次的额外功为900J，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（　　） A．使用动滑轮提升物体能省功 B．第一次提升重物时的额外功较小 C．两次提升重物的总功率之比为4：3 D．两次提升重物的重力之比为9：7 【答案】D 【详解】A．根据功的原理可知，使用任何机械都不能省功，故A错误； B．不计绳重和摩擦，动滑轮的额外功是克服动滑轮自重做的功，即。两次提升高度相同，动滑轮重力不变，因此两次额外功大小相等，故B错误； C． 第一次总功 第一次有用功 ， 第二次提升时 第二次总功 第二次有用功 且 功率，两次提升时间相同，因此功率之比 ，故C错误； D．物体重力，因此重力之比 ，故D正确。 故选D。 【变式11-2】如图所示，用相同的滑轮和绳子分别组成甲、乙两个滑轮组提升相同的重物，绳端受到的拉力分别为F1、F2，在相同时间内，两物体都被匀速提升相同的高度，若不计绳重及轴处摩擦，下列说法正确的是（　　） A．拉力F1>F2 B．拉力做的有用功W1>W2 C．拉力的功率P1=P2 D．两个滑轮组的机械效率 【答案】C 【详解】A．在滑轮组中，不计绳重和摩擦，拉力。由图可知，甲中绳子段数为3，则；乙中绳子段数为2，。则拉力，故A错误； B．拉力做的有用功，甲、乙两个滑轮组提升相同的重物，两物体都被匀速提升相同的高度，因此有用功相等，故B错误； C．额外功为克服动滑轮重力做的功，相同的滑轮和绳子，上升相同的高度，因此额外功相同；总功为 因此总功相同；时间相同，由可得，拉力功率，故C正确。 D．滑轮组的机械效率，有用功、总功都相同，因此机械效率相同，故D错误。 故选C。 题型十二 斜面机械效率 【例13】如图所示，工人师傅搬运货物时，在地面和卡车的车厢间倾斜放置一长的木板，将地面上重的货物沿长木板匀速推上高的车厢，用时，工人沿斜面向上的推力为。该过程中，下列说法正确的是（　　） A．使用该装置能省功 B．货物重力不做功 C．推力做功的功率为 D．该装置的机械效率为75% 【答案】C 【详解】A．斜面属于省力机械，但会让距离增加，所以总功并不会减少，同时根据功的原理可知，任何机械都不省功，故A错误； B．货物在重力方向上被抬高，也就说明在重力反方向移动距离，所以重力做了功，故B错误； C．推力做的总功为 推力做功功率为 故C正确； D．该过程中克服重力做的功是有用功为 所以机械效率为 故D错误。 故选C。 【变式12-1】如图所示，甲是固定在水平地面上高为h、长为s的斜面，工人用拉力F沿斜面向上把重为G的物体从斜面底端以速度v匀速地拉到斜面顶端。则在上述过程中（      ） A．拉力的功率为Gv B．额外功为Fs-Gh C．物体所受摩擦力的大小为F-G D．斜面的机械效率为 【答案】B 【详解】A．拉力所做的总功W总=Fs，拉力的功率 故A错误； B．拉力所做的有用功W有=Gh，额外功 故B正确； C．物体在运动的过程中受到的摩擦力 故C错误； D．斜面的机械效率 故D错误。 故选B。 【变式12-2】7．如图1所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图2所示，推力F随时间变化关系如图3所示。下列分析正确的是（   ） A．0～10s内，箱子做匀速运动的速度为0.15m/s B．10～20s内，箱子所受摩擦力为600N C．0～10s内，该斜面的机械效率为60% D．10～20s内，推力F的功率为100W 【答案】D 【详解】A．根据图2可知，0~10s内，箱子做匀速直线运动，速度 故A错误； B．由图3可知，10~20s内，箱子受到的推力为200N，根据图2可知，10~20s内，箱子做匀速直线运动，此时箱子在水平车厢中匀速直线运动，故摩擦力为200N，故B错误； C．由图3可知，0~10s内，箱子受到的推力为600N，根据图2可知，0~10s内，箱子做匀速直线运动，推力做的功为 克服重力做的功大小为 则摩擦力做的功大小为 故摩擦力的大小为 0~10s内，斜面的机械效率 故C错误； D．10~20s内，根据图3可知，推力F的大小为200N，物体在10~20s内运动的速度为0.5m/s，因此10~20s内，推力F的功率为 故D正确。 题型十三 机械效率的影响因素 【例13】《物原》记载：“史佚始作辘轳。”如图，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断缠绕，从而将水桶从井中提出。以下关于辘轳的说法正确的是（     ） A．辘轳是一个定滑轮 B．辘轳是一个轮轴 C．增大水桶的质量可以提高辘轳的机械效率 D．减小桶内的水量可以提高辘轳的机械效率 【答案】B 【详解】AB．辘轳由摇把（轮）和轴筒（轴）组成，绕同一固定轴转动，属于轮轴，不是定滑轮（定滑轮是轴固定不动的滑轮），故A错误，B正确； C．使用辘轳提升水时，在“汲水”这个任务中，我们把提升水所做的功作为有用功，那么提升水桶、克服绳重和摩擦等所做的功就属于额外功。增大水桶质量，在有用功（提升水做的功）不变的情况下，额外功增加，总功也随之增加，根据公式可知，机械效率降低，故C错误； D．减小桶内水量，即减小了有用功，而在额外功（如克服桶重、绳重和摩擦做的功）基本不变的情况下，根据公式 可知，有用功在总功中所占的比例减小，因此机械效率降低，故D错误。 故选B。 【变式13-1】河南作为全国粮食生产大省，农田建设、粮仓吊装常用滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦，关于滑轮组机械效率，说法正确的是（     ） A．同一滑轮组，提升重物的重力越大，机械效率越高 B．重物被提升的高度越高，滑轮组机械效率越高 C．提升重物速度越快，滑轮组机械效率越低 D．减小动滑轮自重，滑轮组机械效率一定降低 【答案】A 【详解】AC．在不计绳重和摩擦的情况下，滑轮组的机械效率 对于同一滑轮组，动滑轮重不变，当提升重物的重力越大时，分子增大的比例比分母增大的比例更大，会越高，所以同一滑轮组，提升重物的重力越大，机械效率越高，且滑轮组的机械效率与提升重物的速度无关，故A正确，C错误； B．由可知，滑轮组的机械效率与重物被提升的高度无关，故B错误； ‌D．根据，减小动滑轮自重，在物重不变时，分母减小，机械效率会提高，而不是降低，故D错误。 故选A。 【变式13-2】如图所示，斜面长1m，高0.2m，将10N重的物体A从斜面底端匀速拉到斜面顶端，需要用平行于斜面的力2.5N，下列说法正确的是（　　） A．机械效率为80% B．有用功为2.5J C．重物上升过程中克服摩擦做了0.5J的额外功 D．为了提高该斜面的机械效率，应以较快的速度将重物匀速拉到斜面顶端竖直向下拉绳端 【答案】AC 【详解】AB．将物体A从斜面底端匀速拉到斜面顶端所做总功 所做有用功 机械效率，故A正确，B错误； C．重物上升过程中克服摩擦做的额外功，故C正确； D．斜面的机械效率仅与斜面的倾斜程度和接触面粗糙程度有关，与拉动物体的速度无关，故D错误。 故选AC。 基础巩固通关测 1．关于杠杆和力臂，下列说法中正确的是（　　） A．力臂是支点到力的作用点的距离 B．杠杆的形状可以是任意的 C．力臂总在杠杆上 D．以上说法均不正确 【答案】B 【解析】A.根据力臂的定义，力臂是支点到力的作用线的垂直距离，并非支点到力的作用点的距离，故A错误； BD.杠杆的定义是能绕固定支点转动的硬棒，硬棒的形状可以是任意的，比如剪刀、弯杆等都可作为杠杆，故B正确，D错误。 C.当力的作用线不与杠杆垂直时，力臂是支点到力的作用线的垂直距离，此时力臂不在杠杆上，故C错误。 故选B。 2．如图所示是古人用踏碓舂米的情景，踏碓实质是一个杠杆。下列工具在使用时与踏碓属于同一类杠杆的是（　　） A．核桃夹 B．起钉锤 C．镊子 D．瓶盖起子 【答案】C 【解析】用脚踏碓春米过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；核桃夹子、起钉锤、瓶盖起子在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；镊子在使用时，阻力臂大于动力臂，属于费力杠杆，故选C。 3．人体中很多结构可简化为杠杆。如图，手提起物体时，桡骨在肱二头肌的收缩牵引下绕肘关节转动，下列构建的杠杆示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】前臂绕肘关节转动，因此支点是肘关节；在杠杆的左端，肱二头肌收缩向上牵引桡骨，动力方向向上，且动力的作用点靠近支点（时关节），在支点和手之间;阻力是提起的物体对手臂向下的拉力，方向向下，作用点在杠杆最右端（手部）。 故选B。 4．如图所示，夹核桃时，用力向下压夹子上部的手柄即可夹碎核桃。关于核桃夹的使用，下列说法正确的是（     ） A．核桃夹对核桃的压力是阻力 B．在图示状态使用时，核桃夹是费力杠杆 C．夹核桃的位置靠近转轴是为了更省力 D．夹核桃的位置靠近转轴是为了增大阻力臂 【答案】C 【详解】A．杠杆的阻力是阻碍杠杆转动的力，核桃对核桃夹的压力才是杠杆受到的阻力，故A错误； B．使用核桃夹时，动力臂大于阻力臂，因此核桃夹是省力杠杆，故B错误； CD．根据杠杆平衡条件，当动力臂和阻力大小不变时，夹核桃的位置靠近转轴，会使阻力臂减小，动力随之减小，因此更省力，故C正确，D错误。 故选C。 5．杆秤是我国度量衡三大件（尺、斗、秤）之一，凝聚了丰富的物理智慧。我校学生在实践课上制作了一把双秤纽杆秤，其结构如图所示。关于该杆秤，下列判断正确的是（　　） A．杆秤是利用二力平衡原理进行称量的 B．若秤砣磨损，则测量结果会比真实质量偏小 C．与使用秤纽B相比，使用秤纽C时可以减小杆秤的量程 D．称量同一筐枇杷，用秤纽B比用秤纽C时，秤砣悬挂的位置更靠右 【答案】C 【详解】A．杆秤利用杠杆平衡原理称量，不是二力平衡原理，故A错误； B．根据杠杆平衡条件，若秤砣磨损，变小，不变，需要的力臂变大，测量结果比真实质量偏大，故B错误； C．最大称量满足：使用秤纽C时，货物的力臂比使用B时更大，因此最大称量值更小，即量程减小，故C正确； D．称量同一货物时不变，由得：使用秤纽B时货物的力臂更小，因此秤砣的力臂更小，秤砣悬挂位置更靠左，故D错误。 故选C。 6．用如图所示的滑轮组提升100N的重物，绳子自由端的拉力F为60N，在10s时间内物体被提升2m。若不计绳重和滑轮与轴的摩擦，则下列说法中错误的是（　　） A．使用滑轮组既可以省力又可以改变力的方向 B．动滑轮的重力为20N C．绳子自由端移动4m D．绳子自由端移动的速度是0.6m/s 【答案】D 【详解】A．由图可知，滑轮组由一个动滑轮和一个定滑轮组成，拉力方向向下，使用该滑轮组既可以省力又可以改变力的方向，故A正确； B．由图可知，动滑轮上的绳子段数，不计绳重和滑轮与轴的摩擦，拉力，则动滑轮重力，故 B 正确； CD．绳子自由端移动的距离，绳子自由端的速度，故C正确、D错误。 本题选择说法错误的，故选D。 7．如图所示，汽车沿蜿蜒的盘山公路爬坡时，下列说法正确的是（     ） A．不能省力 B．坡越陡越省力 C．不能省功 D．坡越陡越省功 【答案】C 【详解】AB．盘山公路是斜面的应用，斜面可以省力，即坡度越小越省力，坡度越大越费力，故AB错误； CD．根据功的原理，使用任何机械都不省功，盘山公路也不能省功，故C正确，D错误； 故选C。 8．下列机械不能省力的是（　　） A．定滑轮 B．动滑轮 C．轮轴 D．斜面 【答案】A 【详解】A．定滑轮使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，因此不能省力，故A符合题意； B．动滑轮使用过程中，动力臂等于2倍阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．如图轮轴在使用时是让轮带动轴来工作，这种情况下是省力的，故C不符合题意； D．斜面是一个省力机械，但费距离，故D不符合题意。 故选A。 9．图为汽车刹车装置的部分结构示意图，当驾驶员沿F方向踩下踏板A点时，连着踏板的金属杆绕O点转动，从而推动活塞挤压刹车油，此时可把金属杆看成以O为支点的杠杆。驾驶员刹车时，下列说法正确的是（　　） A．脚对踏板的压力是阻力 B．刹车装置是费力杠杆 C．该装置在一定程度上可以省功 D．踏板A点受到的压力越大，B点受到的推力越大 【答案】D 【详解】A．脚对踏板的压力使金属杆绕O转动，属于动力，故A错误； B．该杠杆支点为O，动力作用点在A点，阻力作用点在B点，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B错误； C．根据功的原理，任何机械都不能省功，故C错误； D．根据杠杆平衡条件，本题中动力臂l1​和阻力臂l2​均不变，A点受到的压力越大，B点对应的推力F2​也越大，故D正确。 故选D。 10．工人用如图甲所示的滑轮组将重为700 N的物体匀速竖直提升2 m，不计绳重和摩擦，滑轮组的部分数据如图乙所示，以下说法正确的是（     ） A．绳子自由端移动距离为6 m B．滑轮组做的额外功为1400 J C．绳子自由端受到拉力为500 N D．该滑轮组的机械效率为30% 【答案】C 【详解】A．由图可知，绳子有效股数是，物体匀速提升2m，绳子自由端移动的距离为，故A错误； B．该滑轮组所做的有用功 该滑轮组的机械效率为70%，拉力做的总功为 则滑轮组做的额外功为 故BD错误； C．根据可得，工人对绳子自由端受到的拉力为 故C正确。 故选 C。 11．如图所示，斜面底端A点到斜面上B点的距离L为80cm，B点距水平地面高度h为20cm。沿斜面向上用0.8N的拉力F将重为2N的木块匀速拉到图中虚框所示位置，用时2s。这段过程中拉力F做的功为W，功率为P，斜面的机械效率为η，木块在该斜面上受到的滑动摩擦力为f。下列说法中（　　） ①W=0.4J　②P=0.32W　③η=62.5%　④f=0.8N A．只有②③正确 B．只有①②④正确 C．只有③④正确 D．只有①③④正确 【答案】A 【详解】已知拉力，斜面长度 推力F所做的总功为 故①错误； 已知时间，推力的功率 故②正确； 已知B点距水平地面高度 木块重力，则有用功 斜面的机械效率 故③正确； 额外功 又因为，所以滑动摩擦力 故④错误。 只有②和③正确，故选A。 12．“探究杠杆的平衡条件”实验中，杠杆在水平位置平衡，如图所示。下列操作能使杠杆在水平位置保持平衡的是（　　） A．同时将左右两侧的钩码取下一个 B．将、两处所挂的钩码交换位置 C．将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格 D．将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动三格 【答案】D 【详解】A．设每个钩码重为G，杠杆上的每个小格长度为L，当同时将左右两侧的钩码取下一个时，杠杆两侧力与力臂的乘积关系为 不符合杠杆平衡条件，故A不符合题意； B．当将、两处所挂的钩码交换位置时，杠杆两侧力与力臂的乘积关系为 不符合杠杆平衡条件，故B不符合题意； C．将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格时，杠杆两侧力与力臂的乘积关系为 不符合杠杆平衡条件，故C不符合题意； D．将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动三格时，杠杆两侧力与力臂的乘积关系为 符合杠杆平衡条件，故D符合题意。 故选D。 13．用一杠杆提拉重物，小明尝试了多种不同方式来研究最省力的方式如图所示，操作中支点为O。图中、、、表示力的四种不同方向，其中能使杠杆保持平衡的最小拉力为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在A点施力F，当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时动力最小，即F2的方向与OA垂直，故F2最小，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 二、实验题 1．在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)杠杆放在水平桌面上，在如图1所示位置静止，此时杠杆_____（选填“平衡”或“不平衡”）； (2)接下来应该调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，其目的是______； (3)小秦所在实验小组完成一次操作后，实验现象如图2所示，他们记录的数据为动力，动力臂，阻力，阻力臂。小秦根据这组数据得出了“”的结论，同组的小华认为他的做法不合理，理由是______。 (4)继续实验，将右边的钩码换成弹簧测力计，使杠杆从水平位置慢慢转过一定角度，弹簧测力计拉力方向始终垂直于杠杆，如图3所示，则此过程中拉力的大小______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (5)实验后，小秦和小华制作杆秤。 ①如图4所示，用50cm长的木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空托盘挂在M点作为秤盘，在N点挂粗绳作为提纽；移动秤砣的位置，直到杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应刻度值为______g。 ②在秤盘中逐一添加50g的砝码，移动秤砣的位置，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应的质量。为了增大杆秤的最大测量值，下列作法可行的是______。 A．增大秤砣质量    B．增大提纽到秤盘的距离               C．减小秤砣质量 【答案】(1)平衡 (2)便于测量力臂，同时消除杠杆自重对实验的影响 (3)只通过一次实验数据就得出结论，结论具有偶然性 (4)变小 (5) 0 A 【详解】（1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止状态或匀速转动状态。在图1中，杠杆虽然倾斜，但它处于静止状态，因此它处于平衡状态。 （2）水平位置平衡时，力臂与杠杆重合，便于直接从杠杆上读取力臂的长度，同时可以消除杠杆自重对实验的影响。 （3）只通过一次实验数据就得出结论，实验次数过少，结论具有偶然性，不具备普遍性。需要多次实验总结规律。 （4）如图3所示，杠杆从水平位置慢慢转过一定角度。在这个过程中，弹簧测力计的拉力方向始终垂直于杠杆，因此动力臂的大小等于支点到测力计悬挂点的距离，保持不变。左侧钩码的重力（阻力）保持不变，但随着杠杆倾斜，阻力臂变小（阻力臂变为支点到重力作用线的垂直距离）。根据杠杆平衡条件，由于不变，不变，变小，所以拉力会变小。 （5）空秤盘平衡时，秤盘里没有物体，所以该位置对应的刻度值为0g； A.根据杠杆平衡条件可得 要增大最大测量值（即增大），增大秤砣质量，可以在相同的和下承受更大的，故A符合题意； B．增大提纽到秤盘的距离，在和不变时，会让的最大值减小，故B不符合题意； C．减小秤砣质量，在相同的和下会让的最大值减小，故C不符合题意。 故选A。 2．在“探究影响动滑轮机械效率的因素”实验时，某小组利用重力不同的两个动滑轮进行了如图所示的三次测量，数据记录如下： 实验序号 钩码重/N 动滑轮重/N 拉力/N 钩码上升的高度/m 测力计移动的距离/m 有用功/J 总功/J 机械效率/% ① 4 0.5 2.3 0.2 0.4 0.8 0.92 87.0 ② 4 0.9 2.5 0.2 0.4 ③ 6 0.5 3.3 0.2 0.4 1.2 1.32 90.9 (1)实验中，使用滑轮组提升重物时，应竖直向上缓慢________拉动弹簧测力计； (2)第②次实验中的机械效率是________； (3)通过比较________两次实验数据（选填实验序号），可知动滑轮的机械效率与动滑轮的自重有关； (4)小明认为“同一个机械，它的机械效率是不变的”，通过比较________（选填实验序号）两次实验数据。可知他的观点是错误的。 【答案】(1)匀速 (2) (3)①② (4)①③ 【详解】（1）实验中只有竖直向上匀速拉动弹簧测力计，才能使滑轮受力平衡，拉力大小恒定，保证弹簧测力计读数准确。 （2）第②次实验，有用功 总功 机械效率 （3）探究动滑轮机械效率和动滑轮自重的关系，根据控制变量法，需要保持提升的钩码重力相同，只改变动滑轮自重，因此选择①②两次实验。 （4）要验证“同一个机械机械效率不变”这个观点，需要保持动滑轮相同（动滑轮自重不变），改变提升的钩码重力，①③两次实验是同一个动滑轮，提升物重不同，机械效率不同，因此可以证明小明的观点是错误的。 3．在探究“影响斜面机械效率的因素”的实验中，同学们提出以下猜想： 猜想一：斜面的机械效率可能跟斜面的倾斜程度有关； 猜想二：斜面的机械效率可能跟斜面的粗糙程度有关； 猜想三：斜面的机械效率可能跟物体的重力有关； 为了验证以上猜想，小铭和同学们找来棉布、两个相同的木块、一块长木板，并将其一端垫高，构成长度一定，高度可调的斜面。用弹簧测力计沿平行于斜面向上的方向拉着木块做匀速直线运动。记录木块的重力、拉力、斜面的高度和长度的数据如表所示，请完成相关问题。 实验次数 接触面 物重G/N 斜面高度h/m 斜面长度s/m 沿斜面拉力F/N 机械效率η 1 木板 2 0.2 1 0.7 57.1% 2 木板 2 0.4 1 1 80% 3 木板 2 0.5 1 1.1 ___________① 4 毛巾 2 0.5 1 1.4 71.4% 5 毛巾 4 0.5 1 2.8 71.4% (1)表格中①处的数据应该为___________（保留到0.1%） (2)分析1、2、3三次实验数据，可以验证猜想___________是正确的；在第2次实验中，木块所受的摩擦力为___________N； (3)分析___________两次实验数据，可知在其他条件一定时，斜面越粗糙，机械效率越小； (4)分析数据可知，斜面的机械效率与物体的重力___________（选填“有关”“无关”）； (5)由实验数据可知，使用斜面可以___________（选填“省力”或“省功”）； (6)实验结束后，小铭和同学对实验过程进行了反思：在测木块的重力前沿竖直方向对弹簧测力计进行了调零，测完重力后就开始测量沿斜面向上的拉力，这可能会对机械效率的测量结果有影响。你认为这样的操作会使得测量的机械效率___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)90.9% (2) 一 0.2 (3)3、4 (4)无关 (5)省力 (6)偏大 【详解】（1）第3次实验的机械效率为 （2）[1]1、2、3次实验中，接触面粗糙程度、物重相同，斜面倾斜程度（高度）不同，机械效率不同，因此验证了“猜想一（斜面的机械效率可能跟斜面的倾斜程度有关）”是正确的。 [2]有用功为 总功为 额外功为 额外功由克服摩擦力做功产生，，因此，木块所受的摩擦力为 （3）要验证猜想二，需控制物重、斜面倾斜程度相同，改变接触面粗糙程度。因此选择3、4两次实验（物重均为2N，高度均为0.5m，接触面分别为木板和毛巾），可得出：在其他条件一定时，斜面越粗糙，机械效率越小。 （4）实验4、5中，接触面、斜面倾斜程度相同，物重分别为2N和4N，机械效率均为71.4%，说明斜面的机械效率与物体的重力无关。 （5）对比拉力F与物重G，第1次： 第2次： 所有实验中拉力均小于物重，说明使用斜面可以省力。 （6）弹簧测力计在竖直方向调零，其自身的重力已被计入零点。当沿斜面方向使用时，其自身重力沿斜面向下的分力小于其自身重力，导致弹簧测力计的读数F偏小。根据，F偏小，计算出的总功偏小，因此机械效率的测量结果会偏大。 三、作图题 1．如图所示用杠杆OA提升重物G，为使杠杆OA在图示位置能保持静止，请画出作用在A点的最小力F及其力臂l。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡条件 可知，当阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小。 支点为，动力作用在点，因此支点到作用点的连线是最长的动力臂，连接，标记为，就是所求力臂。 重物使杠杆绕顺时针转动，因此动力需要阻碍杠杆转动，方向垂直于向上。过点作的垂线，箭头向上，标记该力为，即为所求最小力。 2．如图，钓鱼竿可视为以O点为支点的杠杆，请在图中画出拉力F的力臂l及鱼所受重力的示意图（为鱼重心的位置）。 【答案】 【详解】重力方向竖直向下，作用点在重心。过沿竖直向下方向画一条带箭头的线段，标注符号G。 从支点O向拉力F的作用线作垂线，支点O到垂足之间的垂线段就是力臂l。 3．一辆汽车不小心陷进了泥潭中，司机按如图所示的方法安装滑轮，可将汽车从泥潭中拉出，请你在图中画出滑轮绳子中最省力的绕法。 【答案】 【详解】一个定滑轮和一个动滑轮最多可以让3段绳子拉动滑轮，最省力的绕法如图所示。 4．如下图所示，某工人站在地面上使用由三个滑轮组成的滑轮组提升重物，请画出最省力的绕绳方法。 【答案】 【详解】要使滑轮组最省力，需要承担物重的绳子段数最多，所以要从动滑轮绕起，依次绕过上面的定滑轮、下面的动滑轮，再绕过上面的另一个定滑轮。 能力提升进阶练 一、单选题 1．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）如图所示，甲、乙两斜面的斜面长和高均相等。用沿斜面上的力将同一重物分别沿两斜面从底端匀速推至顶端，不计空气阻力，两斜面的机械效率分别为、，则重物在甲、乙斜面上受到的摩擦力之比为（　　） A．3∶4 B．4∶3 C．4∶5 D．5∶4 【答案】A 【详解】 斜面的有用功是提升重物做的功， 不计空气阻力，额外功是克服摩擦力做的功，机械效率公式 整理得 本题中同一重物G相同、甲、乙斜面高h相同，斜面长s相等，因此摩擦力之比为 故选A。 2．（2026·重庆·三模）如图，质地均匀的杠杆OA中点悬挂一个重100 N的物体，在A端施加竖直向上的力F，从水平位置将杠杆匀速提升到B位置，物体被提高40 cm。下列分析正确的是（     ） A．物体被匀速提升过程中，机械能保持不变 B．将杠杆提升到B位置的过程中，力F将增大 C．无论如何改变力F的方向提升物体，F做的功都不可能小于40 J D．无论如何改变力F的方向提升物体，此杠杆都是一个省力杠杆 【答案】C 【详解】A．物体匀速提升时，动能不变，高度升高导致重力势能增大，机械能是动能与势能的总和，因此机械能增大，故A错误。 B．提升过程中，动力和阻力都沿竖直方向，由相似三角形关系可知，动力臂始终是阻力臂的2倍，根据杠杆平衡条件，可得，大小保持不变，故B错误。 C．提升物体做的有用功为 使用该杠杆时，还需要克服杠杆自身重力做额外功，总功，因此做的功不可能小于，故C正确。 D．只有动力臂大于阻力臂时杠杆才省力，若改变的方向，使动力臂小于阻力臂，杠杆就变为费力杠杆，因此不是任何情况都是省力杠杆，故D错误。 故选 C。 3．（2026·天津武清·二模）如图所示，用弹簧测力计沿竖直方向去拉杠杆，当弹簧测力计的示数为1N时，若使杠杆保持水平平衡，应将重为2N的钩码挂在（　　） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【答案】B 【详解】弹簧测力计在支点左侧向上拉，会使杠杆顺时针转动；钩码重力竖直向下，要平衡杠杆，需要使杠杆逆时针转动，因此钩码必须挂在支点的左侧，排除右侧的点、点。 设杠杆每一格长度为，由图可知动力，动力臂，阻力（钩码重力）。根据杠杆平衡条件 即钩码需要挂在支点左侧2格处，对应图中的点，故C符合题意。 故选 B。 4．（2026·陕西·模拟预测）“低头族”长时间低头看手机会造成颈椎变形劳损、甚至驼背，其力学原理可通过杠杆模型解释，如图所示，支点在颈椎O处，A点为头颅的重心，B为颈部肌肉拉力F（动力）的作用点，拉力方向始终垂直于OB，若头颅质量为4kg，OA∶OB=5∶1，下列分析正确的是（     ） A．低头角度θ变大，F的力臂增大 B．头部前倾时，后颈肌肉更容易疲劳 C．当θ=30°时，肌肉对B点的拉力为200N D．低头时，人的头部和颈椎组成省力杠杆 【答案】B 【详解】A．拉力方向始终垂直于OB，由图可知，F的力臂是OB，低头角度变大，OB不变，F的力臂不变，故A错误； B．头部前倾增大了阻力臂，阻力不变，动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力变大，后颈肌肉拉力变大，容易疲劳，故B正确； C．头颅的重力为 如图所示，根据杠杆的平衡条件可得，即 故C错误； D．低头时，动力臂小于阻力臂，人的头部和颈椎组成费力杠杆，故D错误。 故选B。 5．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示，一重物悬挂在轻质杠杆的中点处，在杠杆的最右端施加一个始终竖直向上的F，使杠杆在水平位置保持平衡，下列说法正确的是（    ） A．若将重物向左移动，保持杠杆水平平衡，则将不变 B．将杠杆沿顺时针方向缓慢转动，将不变 C．将杠杆沿逆时针方向缓慢转动，将变大 D．若将重物和的作用点向左移动相等的距离，且保持大小不变，杠杆仍能在原位置平衡 【答案】B 【详解】A．由题知，杠杆最右端的力竖直向上（方向不变），当重物向左移动时，重物对杠杆拉力的力臂变小，的力臂不变（等于杠杆的长），阻力不变，由杠杆平衡条件可知，力将变小，A错误； B．由题意知重物悬挂在杠杆的中点，水平平衡时，动力臂和阻力臂的关系为：，保持力方向不变，杠杆顺时针方向缓慢转动后，由下图可知， 动力臂和阻力臂的关系：，物重不变，由杠杆平衡条件可知，动力的大小始终等于，即力将不变，B正确； C．将杠杆沿逆时针方向缓慢转动，道理同上，力将不变，C错误； D．开始时杠杆平衡，即，因为，所以； 若将重物和的作用点向左移动相等的距离为，即 因为，所以 杠杆不会在原位置平衡，D错误。 故选B。 6．（25-26九年级上·广东广州·期中）杆秤是中国最古老的称量工具。如图甲所示，当不挂秤砣时，在点提起提纽，杆秤水平平衡。用秤钩悬挂物体，秤砣移到点时，杆秤再次水平平衡，如图乙所示。忽略杆秤及秤钩重力，下列说法正确的是（　　） A．杆秤是利用二力平衡原理进行称量的 B．若，则“秤砣”的质量为 C．若秤钩再加挂物体，秤砣向左移动可使杆秤再次水平平衡 D．如果“秤砣”磨损，则测量值比真实值偏小 【答案】B 【详解】A．杆秤是利用杠杆的平衡条件进行称量的，故A错误； B．因为忽略杆秤及秤钩重力，根据杠杆平衡条件可得 即 解得 “秤砣”的质量为 故B正确； C．秤钩再加挂20g物体，左侧的拉力和力臂的乘积变大，根据杠杆平衡条件可知，要使杠杆再次水平平衡，则右侧“秤砣”施加的拉力与力臂乘积也需变大，而“秤砣”施加的拉力不变，故需增大力臂，“秤砣”向右移动，故C错误； D．根据杠杆平衡条件得到，在被测量的物体质量不变时，若“秤砣”磨损了，“秤砣”的质量变小，则OB变大，则测量结果将偏大，故D错误。 故选B。 7．（25-26九年级下·四川广安·期中）如图所示，木板A放在一水平面上，用的水平拉力拉滑轮，使足够长的木板A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，与物块B相连的弹簧测力计的示数为，若不计滑轮重，弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．木板A与地的摩擦力为 B．滑轮向右移动的速度为0.1m/s C．物块B受到的摩擦力为，方向水平向左 D．绳子拉木板A的功率为0.6W 【答案】B 【详解】AC．图中是动滑轮，拉力作用在滑轮轴上，不计滑轮重，弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，因此每段绳子的拉力为 物块B静止，受力平衡，弹簧测力计向左拉B，因此A对B的摩擦力方向向右，大小等于弹簧测力计示数3N，根据物体间力的作用是相互的，B对A的摩擦力向左，大小为3N，木板A匀速运动，受力平衡，所以木板A与地的摩擦力为，故AC错误； B．动滑轮拉力拉轴时，滑轮移动速度是绳子端速度的一半，因此滑轮速度，故B正确； D．绳子拉木板A的功率为，故D错误。 故选B。 8．（2026·山东临沂·二模）用如图所示的动滑轮，先后将两个质量不同的重物在相同时间内匀速提升相同高度，两次做功的情况如图所示，第一次的额外功为900J，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（　　） A．第一次提升重物时机械效率较低 B．第二次提升重物时的额外功较大 C．两次提升重物的重力之比为15∶14 D．两次提升重物的总功率之比为6∶5 【答案】D 【详解】A．机械效率是有用功占总功的百分比，由图可知，第一次提升重物时机械效率75%，第二次提升重物时机械效率70%，故A错误； B．不计绳重和摩擦，动滑轮的额外功为克服动滑轮重力做的功；由于第一、二次都是在相同时间内用同一个动滑轮将物体匀速提升相同高度，因此两次额外功大小相等，故B错误； C．第一次额外功占总功的25%，第一次总功 第一次有用功 由得 第二次额外功占总功的30%，第二次总功 第二次有用功 由得 两次提升重物的重力之比，故C错误 ； D．两次提升重物的总功率之比，故D正确。 故选 D。 9．（25-26九年级上·江苏泰州·阶段检测）如图所示，滑轮组甲和乙的每个滑轮的质量相同，绳自由端拉力分别为F甲和F乙，相同时间内分别使物体匀速上升相同高度，物重分别为G甲和G乙，F甲和F乙所做功的功率分别为P甲和P乙，机械效率分别为η甲和η乙，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（　　） A．若G甲=G乙，则η甲<η乙，P甲=P乙 B．若G甲=G乙，则η甲=η乙，P甲>P乙 C．若F甲=F乙，则η甲<η乙，P甲<P乙 D．若F甲=F乙，则η甲>η乙，P甲>P乙 【答案】D 【详解】AB．当时，因为不计绳重和摩擦，根据可知，当动滑轮重力相等，甲乙两物体的重力相同时，所以滑轮组的机械效率相等，即；相同时间内分别使物体匀速上升相同高度，拉力做功等于克服动滑轮重力做的额外功加上克服物体重力的有用功，两图中物体的重力相同，动滑轮的重力相同，物体和动滑轮上升高度相同，所以有用功和额外功都相同，即拉力所做的总功相同，做功时间相同，根据可得，拉力做功的功率相同，即，故AB错误； CD．当时，因为不计绳重和摩擦，根据可知，物重为 由图可知甲图中绳子段数为，乙图中绳子段数为，而拉力与动滑轮重均相等，则物重；根据可知，当，时，可得滑轮组的机械效率；相同时间内使物体匀速升高相同的高度，根据速度公式可知物体上升的速度相同；由图可知，绳子段数分别为，，则两滑轮组绳端移动的速度分别为，，而，则根据可知，拉力做功的功率关系为，故C错误，D正确。 故选D。 10．（21-22九年级上·江西·开学考试）如图所示，有一斜面长为L，高为h。现用力F沿斜面把重为G的物体从底端匀速拉到顶端，已知物体受到斜面的摩擦力为f，则下列关于斜面机械效率η的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】ABC．斜面的高为h，物体的重力为G，有用功为；斜面长为L，拉力为F，总功为W总=FL，使用斜面的机械效率为 故ABC错误； D．而物体与斜面的摩擦力为f，则额外功为W额外=fL，所以总功为 机械效率也可以表达为 故D正确。 故选D。 二、多选题 1．（2026·天津河东·一模）跨学科实践课上，小明制作的杆秤如图所示。使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是10 kg。AB、BC、BD的长度如图所示，秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，下列说法正确的是（     ） A．秤砣的质量是1 kg B．提起B秤纽，可以达到最大称量 C．距离C点15 cm处有两个刻度，分别为1.2 kg和3.6 kg D．称量质量约为0.5 kg的物体时，使用C秤纽可以提高称量的精度 【答案】BCD 【详解】我们根据杠杆平衡条件，化简得，逐一分析选项。 AB．当提着B处秤纽，秤砣在D点时，A点所挂物体的质量为，当提着C处秤纽，秤砣在D点时，A点所挂物体的质量为，因为，，故提B处秤纽时，杆秤的称量值最大，为10kg。当提起B秤纽，此时 代入公式，得 解得，故B正确，A错误； C．距离C点右侧的位置，分别计算两种支点的称量值： ①提纽C为支点： ，代入，得 ②提纽B为支点： 代入得， 因此此处两个刻度为和，故C正确； D．称量相同质量的物体，提C秤纽时货物力臂更大，根据，秤砣移动的距离更大，刻度间距更大，分度值更小，称量精度更高，因此称小质量物体时用C秤纽精度更高，故D正确。 故选BCD。 2．（2026·天津北辰·一模）1000多年前，我国宋代计量学家刘承珪创制了高精度的微型杆秤—“戥子”，至今，仍有中药房在使用它。已知秤砣的质量为，零刻度线在提钮右侧、离提纽的距离为，秤盘离提纽悬挂点的距离为。当秤盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至杆秤水平平衡，秤砣悬挂点到提纽的距离是。不考虑秤杆的重，下列说法正确的是（　　） A．秤盘的质量为 B．秤盘的质量为 C．药材的质量为 D．药材的质量为 【答案】AC 【详解】AB．不放中药时，杆秤平衡时，秤砣在零刻度线，根据杠杆平衡条件可得 解得，秤盘的质量为 故A正确，B错误； CD．放中药后，杆秤平衡时，根据杠杆平衡条件可得 将秤盘质量代入得 解得，药材的质量为 故C正确，D错误。 故选AC。 3．（2026·天津河北·一模）现有一根形变不计、长为的铁条和两根横截面积相同、长度分别为、的铝条、。将铝条叠在铁条上使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架上，水平平衡，此时的距离恰好为，如图所示。取下铝条后，将铝条按上述的操作方法使铁条再次水平平衡，此时的距离为。下列各选项中判断不正确的是（　　） A．若，则成立 B．若，则成立 C．若，则成立 D．若，则成立 【答案】BCD 【详解】AB．如下图所示，若，用铝条b替换铝条a就相当于在铝条a左侧放了一段长为、重为的铝条，这一段铝条的重心距B端的长度为 而铁条AB和铝条a组成的整体的重心在支架原来的位置，距B端的长度为，要使铁条AB水平平衡，由杠杆的平衡条件可知，支架O应移到上述两个重心之间，即，故A正确，不符合题意，B错误，符合题意； CD．如下图所示，若，用铝条b替换铝条a就相当于从铝条a左侧截掉一段长为、重为的铝条，也相当于距B端处施加一个竖直向上的力，其大小等于，由杠杆的平衡条件可知，要使铁条AB水平平衡，支架O应向A端移动，则，故CD错误，符合题意。 故选BCD。 4．（25-26八年级下·北京延庆·期中）如图，是人们使用桔槔从水井中提水的情景。假设木杆不悬挂重物时恰好能平衡。工作时，在木杆左端固定一个石块，在木杆右端悬挂水桶。已知石块重75N，空桶重20N，装满水后重80N，支点到水桶所受重力作用线的距离是支点到石块所受重力作用线距离的3倍。下列说法正确的是（　　） A．人把空桶拉到井下的力至少为5N B．人把空桶拉到井下的力至少为20N C．人把装满水的水桶提上来的力至少为55N D．人把装满水的水桶提上来的力至少为60N 【答案】AC 【详解】AB． 空桶重，石块使杠杆左端下沉、右端上翘，人需要对空桶施加向下的拉力才能把桶拉到井下，根据杠杆平衡可得 代入数据为 解得，故A正确，B错误； CD．满桶总重，满桶使杠杆右端下沉，人需要对水桶施加向上的拉力才能把桶提上来。根据杠杆平衡可得 代入数据为 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 5．（25-26九年级下·河南周口·期中）如图所示，小明用甲、乙两装置匀速提升质量为的物体。滑轮的质量均为，相同的时间内物体被提升的高度均为，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端的拉力 B．与甲相比，乙装置绳自由端运动距离更大，做功更多 C．、两个拉力做功的功率比值为3:2 D．两种装置的机械效率均为 【答案】AD 【分析】先判断甲、乙装置的滑轮类型，甲是动滑轮，乙是滑轮组，确定承担物重的绳子段数，。根据动滑轮和滑轮组的拉力公式，分别推导和的表达式，比较大小。根据，分别计算甲、乙绳自由端移动距离，再结合推导总功表达式，比较总功大小。根据功率公式，结合总功表达式推导功率比值。根据机械效率公式，推导机械效率表达式。 【详解】A．由图可知，甲是动滑轮，承担物重的绳子段数为2，绳子自由端的拉力为 乙是滑轮组，承担物重的绳子段数为3，绳子自由端的拉力为 则，故A正确； BC．甲中绳自由端移动距离为，总功为 乙中绳自由端移动距离为，总功为 即F1和F2做功相同；由，可知F1和F2做功相同、时间相同时，，故BC错误； D．滑轮的机械效率为，故D正确。 故选AD。 6．（2026·天津北辰·二模）用图所示的滑轮组将一物体匀速提升。已知拉力为F，此过程滑轮组的机械效率为（不计绳重和摩擦）。现将物体的重力增加，下列判断正确的是（　　） A．物体的重为 B．动滑轮的重为 C．机械效率变为 D．机械效率变为 【答案】BC 【详解】A． 滑轮组承担物重的绳子段数 ，拉力端移动距离 ，滑轮组机械效率，整理得 ，故A错误； B．不计绳重摩擦，拉力满足 ，代入 得，又 ，则，故B正确； CD．物重增加后，新物重 ，新机械效率 代入和得 因此 ，故C正确，D错误。 故选BC。 7．（24-25八年级下·山东济南·期末）如图所示，为同一水平面上的两个光滑斜面，。在相等时间内把同一物体从斜面底端分别沿匀速推至点，若推力分别为，所做的功分别为，功率分别为。则（　　） A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】A．由于用力推动相同的物体在光滑的斜面上匀速运动，由于没有摩擦力，则Gh=Fs，斜面AC大于BC，斜面越短，所需要的推力越大，即，故A正确； BC．由于斜面光滑，没有摩擦力，在推动物体在斜面上运动的过程中没有额外功，两个推力做的功都等于物体克服重力做的功，即，故B错误，C正确； D．由于两个推力做的功相同，所用时间也相同，根据可知，推力做功的功率相同，即，故D正确。 故选ACD。 8．（2025·陕西西安·模拟预测）如图所示，甲、乙是固定在水平地面上的两个光滑斜面，长度分别为4m 、5m,  高度相同。两个工人分别用沿斜面向上的拉力F甲、F乙把  完全相同的工件从斜面底端匀速拉到斜面顶端，且速度大小相等。 此过程中拉力 F甲、F乙所做的功分别为W甲、W乙，功率分别为P甲、 P乙，机械效率分别为、。下列说法正确的是（    ） A．F甲：F乙=4:5 B．W甲：W乙 = 1 : 1 C．P甲： P乙=5:4 D．η甲：η乙=5:4 【答案】BC 【详解】A．因为斜面光滑，根据功的原理，使用任何机械都不省功，所以拉力做的功等于克服重力做的功，即，（是工件重力，是斜面高度，是拉力，是斜面长度）。对于甲斜面：；对于乙斜面：，因此，故A错误； B．由于斜面光滑，没有额外功，拉力做的功都等于克服重力做的功，工件完全相同且上升高度相同，根据可知，克服重力做的功相同，那么拉力做的功，即，故B正确； C．已知速度大小相等，甲斜面长度为，乙斜面长度为，根据可知，，。根据功率公式可得，，，所以，因为，所以，故C正确； D．因为斜面光滑，没有额外功，所以机械效率都是，即，，故D错误。 故选 BC。 9．（2026·北京石景山·二模）为了将放置在水平地面上重为的重物提升到高处，小石设计了如图所示的滑轮组装置。小石用竖直向下拉力拉绳，拉力随时间的变化关系图像如图甲所示，物体的速度和物体上升的高度随时间变化的关系图像分别如图乙和丙所示。若物体与地面的接触面积，不计绳重和摩擦。下列说法中正确的是（     ） A．在内，重物对地面的压强为 B．在内，拉力做的功是 C．在内，滑轮组对物体做功的功率为 D．在内，滑轮组的机械效率约为 【答案】CD 【详解】A．2~3s物体匀速运动，拉力，不计绳重和摩擦，由得动滑轮重力 0~1s内，地面对重物的支持力 重物对地面的压力 压强，故A错误； B．1~2s内，拉力，重物上升高度，绳子自由端移动距离 拉力做功，故B错误； C．2~3s内，物体匀速运动，速度，滑轮组对物体做功的功率，故C正确； D．2~3s内，滑轮组机械效率，故D正确。 故选CD。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $