广东深圳市龙华区行知外国语学校2025-2026学年第二学期九年级冲刺模拟数学试卷

九年级数学冲刺模拟1 一、选择题（每题3分，共8题，满分24分） 1.未来将是可以预见的A!时代，下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是轴对称图形的是() 啊.% D.deepseek 2.《2026人形机器人行业白皮书》指出，2026年中国人形机器人市场规模将达到104.7 亿元.“104.7亿”用科学记数法表示为( ) A.1.047×102 D.1.047×10 C.1.047×100 D.1.047×10 3.如图，它是1988年出土的新石器时代的仰韶文化几何纹彩陶体，它的主视图是（ B D 4下列计算结果正确的是（) A.a'a=a B.(a+b)2=a2+b2C.a6+a2=a D.(-2a2)3=-8a6 5.从电动伸缩门可以抽象出如图所示几何图形，若AD/1BC,BEI1DC,BF平分∠EBC,交AD于点 G.若4=70°，则∠2的度数为（) E G A.30° B.35° C.40° D.45° 6.2026年4月27日0时，昆明市公安局交通管理支队正式启用瞥用无人机进行交通违法取证.如图，高 速公路上，交警操控无人机在点A处悬停锴戒，正下方B处为故障车辆位置.若测得C处到A处的距离 AC=500米，从A处测得C处的俯角为α，则B,C之间的距离是() B A.500sina米 B. 500米 C.500.cosa米 D. 500米 sina cos a 7.如图，古代建筑中，榫卯结构至关重要，工匠们制作了一种特定的榫卯组合， 樺构件 每个卯需要的木材是每个棹需要的木材的1.2倍.已知用30千克木材制作卯的 数量比用30千克木材制作榫的数量少10个，设制作1个榫需要的木材为x千 克，下列符合题意的方程是() 卯构件 A.30=30+10 B.30=30+10 C. 30.30 -10 D.30-30 x1.2x x1.2x x1.2x x+101.2x 8.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点E,过点E作EF⊥BC Q D 于点F,AC=5,∠CAB=90°，按以下步骤作图：分别以点A,F为圆心， 大于)AF的长为半径作弧，两弧交于点P,Q,作直线P2,若点B,B在 P 直线PQ上，且AE:EC=2:3,则BE的长为() A.2√5 B.3N5 C.26 D.4 二、填空题（每题3分，共5题，满分15分） 9.已知正比例函数y=(m-3)x,其中y的值随x的值增大而减小，则m可以是（填一个合适m的值） 10.如图，是某数学兴趣小组在“用频率估计概率”的试验中，根据试验频料 1.0 数据绘削的折线统计图，下面有2个随机事件：①一个单项选择题有A 0.8 B,C,D四个备选答案，从中任意选择一个答案，答案恰好错误： 0.4 ②掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上.符合该折线统计图的事 0.2 0 件可能是一·（填序号） 50100150200250300350400450500次数 11.某挂饰由圆盘和挂绳组成（如图），AB,AC分别切⊙0于点B,C.若∠A=64°，则BC的度数为 度 12.如图，在平面直角坐标系中，函数y=x(m<0)与反比例函数y=k≠0)交于A、B两点，点C在x 轴上，且AC=A0,若Sc=6,则k=一· D .M N ® 13.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3,点E在边BC上，且EC=2BE,F为CD的中点，M为AF 的巾点，N为AE上一点，若∠AMN=75°，则线段MN的长为一· 2 龙华区行知外国语学校初三数学模拟测试题 姓名： 一、选择题 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 第7题 第8题 填空题（每小题3分，共15分） 9. 10. 12 13 二、解答题 46分》计第：2sin60+B14--7+) 15.《6分)在解分式方程1-1=-2时，小明的解法如下： 5-xx-5 解： 5-x-)-1=-2 (x-5) x-5 -1-1=x-2 x=0 检验：当x=0时，x-5≠0 .原分式方程的解为x=0 请判断小明的解答过程 (选填：正确/不正确)，若不正确，请你写出正确的解答过程、 16.(8分)第十九届北京国际汽车限览会在中国国际展览中心、首都国际会展中心举办，丰展时问为2026 年4月24日至5月3.本次车展的一大特，点是斯能源汽车成为主流.小唯同学利用周术时间对自已家所在 小区内不同年龄段的人群对新能源汽车的了解情况做了问卷调查，以下是他的湖查报告（不完整）： 调查士题 不同年龄段的人群对新能源汽车的了解情况 调查对象及年.调查对象：小唯家所在小区内不同年龄段的人群 龄段划分 2.年龄段划分：少年(10-17岁)、背年(18-44岁)、中年(45-59岁)、年(60岁及以上.) 调查方式 抽样调查 调地点 小唯家所在小区 3 调查数据的收集、整理与描述 对新能游汽车了解情况的调查问卷 您对新能源汽车的了解程度是（只选一项，在其后的括号内打“√”） A.不知道什么是新能源汽车() B.知道什么是新能源汽车，但没有体验过() C.对新能源汽车有一些体验经历() D.非常了解，我是新能源汽车车主() 对新能源汽车了解情况统计表： 对新能源汽车了解情况条形统计图 了解程度 A B C D 个人数 少年 20 40 140 0 500 青年 10 a 50 200 400 中年 10 60 160 b 300 280 200 老年 60 60 70 10 200 100 100 0 A B CD了解程度 请根据以上调查报告，解答下列问题： (1)统计表中a=_，b= 本次抽样调查的总人数是 人： (2)若该小区有1500名青年人，请估计该小区青年人中有多少人是新能源汽车车主： (3)请写出一条关于你对新能源汽车的了解。 17.(4+4+4=12分)如图，在△ABC中，点O是AB上（异于点A、B)的一点，⊙0恰好经过点B、C, BD⊥AC,垂足为点D,且BC平分∠ABD. (1)判断AC与⊙0的位置关系，并说明理由. (2)若AB=5,AD=4,求⊙0的半径长， (3)尺规作图，在AB上作点E,使CB的长度最短，并写出sin∠ACB的值 D 0 18.(4+5=9分)2026年春晚中：宇树科技的机器人《武BOT》展示了单腿连续后空翩、托马斯全旋等高 难度动作：是春晚科技与文化融合的懒峰之作，随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的 应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作放率，拟购买A、B两种型号机器人进行快递分拣。若买」台 A型机器人，3台B型机器人，共需260万元：若买3台A型机器人、2台B型机器人，共需360万元. (1)求A、B两种型号智能机器人的单价. (2)该企业现计划采购A型和B型机器人共15台，且B型机器人数量不超过A型机器人数量的4倍：当 购兴A型机器人多少合时采购总费用最少？最少采购总费用是多少？ 19.（(2+4+2+3=11分) 定义：如果二次函数图象的顶点在直线y=2x上，我们称这样的二次函数为“双正二次函数”.如图，二次 顶点为4，三次函数h三2+x+6是“双正三次函数” 点A（点A与点B不重合) (1)判断二次函数y=)-2x+6是否为双正二次函数”，填空 （填“是”或“否”")： (2)求一次函数y,=-。x2+bx+c的解析式： 2 (3)点M在=次函数%=方-2x+6的图象上，过点M作MW1y轴交二次函数%=方式+6x+:的图 象于点N(点M与点N不重合)，直线MN交直线y=2x于点Q,设点M的横坐标为m, ①求证：点Q是线段MN的中点： ②当1≤m≤5时，求线段MN的最大值， 5 y-22-2+6 y=2 y2= Lx2+bz+c 20.（4+4+2=10分)综合与探究 (1)如图1，在正方形ABCD中，E为CD边上一动点（不与点C,D重合），过点C作AE的垂线，交 直线AE于点F,交直线AD于点G,试猜想DE与DG的数量关系，并证明. （2)“逐梦组"改变四边形ABCD的形状继续探究.如图2，在矩形ABCD中，E为CD边上一动点（不与 点C,D重合)，过点C作AE的垂线，交直线AE于点F,交直线AD于点G,连接FD,过点A作FD的 垂线，交直线FD于点H.若AD=m,CD=n,求的值.（用含m,n的代数式表示） HE (3)在(2)的某础上，若AD=2,CD=4,E为射线CD上一点，且DE=2，,请直接写出AH的长. A B W B E C D E D C D C F F G G 备用图 解： 6