陕西西安滨河学校2025-2026学年第二学期单元学情调研（二）七年级数学

2025-2026-2单元学情调查（二) 七年级数学 (时间100分钟 分值100分) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列数学符号是轴对称图形的是（) A.≠ B.≌ C.≥ D.土 2.如图，点C在∠AOB的边OA上，CDLOB,垂足为D,DE∥OA,若∠EDB=40°，则∠ACD的度数 为() A.50° B.120% C.130° D.140° 3.下列计算正确的是（) A.ata=as B.a2.a3=a6 C.(-a2)3=a5 D.a12÷a3=a9 4.小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（) A.随机事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.确定性事件 5.如图所示，为了测量水池两边A,B间的距离，可以先过点A作射线AE,再过B点作BD LAE于D, 在AD延长线上截取DC=AD,连接BC,则BC的长就是A,B间的距离，用来判定△ABD≌△CBD的 理由是() A.SSS B.SAS C.AS4 D.A4S 6.在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(h)与骑行里程x(m) 之间的关系如图.当电池剩余能量小于100mh时，摩托车将自动报警.根据图象，下列结论正确的是 () A、电池能量最多可充.400形h 以、摩托车每行驶10am消耗能量.300W~h C.,一次性充满电后，摩托车最多行驶25am D.膝托车充满电后，行驶18km将自动报警 7.如图，已知△ABC是等边三角形，BC=BD,∠CBD=T0°，则∠1的度数是（) A.85° B.80° C.75° D.70° ←y/Wh 600 A 500 400 300 200 100 D B E o 5015202530/m 第2题 第5题 第6题 第7题 第1页共4页 8.如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC,AB=6,BC=9,四边形ABCD的面积 为30，则CD是( ) A.3.5 B.4 C.4.5 D.5 9小区有一正方形草坪ABCD如图所示，物业现对该草坪进行改造，将该正方形草坪AB边方向的长度增 加4米，AD边方向的长度诚少4米，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比() A.增加8平方米B.增加16平方米 C.减少16平方米D.保持不变 I0.如图，在△AOB和△DOC中，OA=OB,OC=OD,OA<OC,∠AOB=∠COD=110°，连接AC、 BD交于点M,连接OM.下列结论：①∠AMB=110°②AC=BD:③OM平分∠AOD;④MO平 分∠BMC.其中正确的结论个数有（)个. A.4 B.3 C.2 D.1 M 第8题 第9题 第10题 二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.0000000012s,把0.0000000012用科学记数法表示 为一一 12.若等腰三角形的周长为12，.则它的腰长可似是 (写出一个即可). 13。如图所示为一组太阳能电池板的简化网格示意图，其由深色区域表示光伏吸收区，若一个小球在板面 上自由滚动并随机停留在某个方格内，那么它最终停留在光伏吸收区的概率是 14.若(x+3)(x+n)=x2+mx-l5,则m+n=。一-一· 15.如图，线段AB、BC的垂直平分线1、2相交于点O,若∠B=40°，则∠AOC的度数是 第13题 第15题 第2页共4页 16.如图，R1△ABC中，∠C=90°，BA=5,BC=3,AC=4,在BC上方，AC左侧有一点B,过点E作 EH垂直于直线CB,垂足为点H,过点B作EG⊥AC,垂是为点G,使EH=EG。F为边AC上一点， 且CF=BC,连接EF,EA,则△AEr周长的最小值为一一i当周长取到最小时'，则∠EFA-∠BAC 的度数为， (H)8 第16题 三、解答题（共7小题，共52分，解答应写出过程) 17.计算（每题4分，共12分） (1)计算：-2-1-3到+(3.14-m)0-(-3)-2; (2)（-3m2n)2。（-2m2)÷6mn2; (3)2x(x-)·(+2)(x-y): (4)用简便方法计算：20252-4050×2026+20262. 18.(5分)先化简，再求值：[2x+02x-)+(x+)2-2(2x2-】÷(-2刘，其中x=2,y=-1. 19.（5分)尺规作图：（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，利用尺规在BC边上求作一点P,使∠PAC=30° B C 20.(5分)某校学生会组织学生到社区服务，因名额有限，小明和小亮只能去一人，小红提出一个方法： 从正面印有1,2,3,4,4,5,6,7的8张卡片（卡片除所印数字不同，其他均相同)中任取一张， 抽到所印数字比4大的卡片，小明去；否则，小亮去. （1)抽到印有4的卡片的概率为 (2)你认为这个规则公平吗？请说明理由， 第3页共4页 21.(5分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=50°，点D、E、F分别在AB,BC,AC边上，且 BE=CF,BD=CE. (1)若DE=6,求EF的长度：(2)求∠DEP的度数、 22.(6分)地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系： 岩层的深度hlkcmn 1 2 3 4 5 6 … 岩层的温度t/℃ 55 90 125 160 195 230 (1)上表反映了两个变量之间的关系，自变量是 因变量是 (2)岩层的深度h每增加1，温度t是怎样变化的？试写出岩层的温度t与它的深度h之间的关系式. (3)估计岩层10am深处的温度是多少？ 23.(10分)阅读理解：小茗同学遇到了这样一道题，如图①，在△ABC中，AB=7,AC=5,点D为 BC的中点，求AD的取值范围.他先通过倍长中线法的解题思路延长AD到E,使DE=AD,连接BE, 再利用SAS证明了△BED≌△CAD,最终使用三角形的三边关系得到了AD的取值范围。请你帮他写出 AD的取值范围为 (2)问题解决：如图②，在四边形ABCE中，AB∥CE,∠B=90°，AB=2,CE=4,连接AC,AD是 Rt△ABC的中线，连接DE且∠ADE=90°，求AE的长， (3)问题拓展：如图③，△ABC是等腰三角形且AB=BC,延长CA取一点E,以EA为底边作△ADE 使AD=DE,△ABC和△ADE在线段EC的同侧，取线段EC的中点M,连接DM、BM,当∠DMB= 90°时，判断的∠DEA和∠BCA的数量关系，并说明理由 E 图① 图② 图⑧ 第4页共4页