江西上饶市余干县2025-2026学年度七年级下学册5月期中测试卷数学试题

余千三中2025-2026学年度七年级下册数学期中测试卷参考答案 1.A2.D3.C4.D5.B6.B 6解：长方形OABC的范围为：0≤x≤8,0≤y≤4，起点P(0,3),根据反射角等于入射角， 依次推导每次碰到边的坐标： 第1次：P(3,0)(题目给定)， 第2次：乃(7,4)， 第3次：(8,3)， 第4次：P(5,0), 第5次：￡1,4)， 第6次：P(0,3)(回到起点，完成一个循环)， 小球每6次碰撞为一个循环，周期T=6, 2026÷6=337...4,余数为4， 对应循环中第4次碰撞的坐标，即(5,0)， 因此，点P26的坐标是(5,0) 7.真 8.2 9.> 10.50°/50度 11.√6 12.67.5°或157.5°或22.5° 解：：∠ACB=∠E0D=90°，∠ED0=45°， ∴.∠DEO=45°，OE∥AC, .∠DEO=∠DFC=45°， 当F在A右边时，如图，此时∠AFD=180°-∠DFC=135°， 答案第1页，共6页 D AF ,∠AFD的平分线为FG, 1 ∠AG=2∠AD=67.5, ,OE∥AC, .∠OGF=∠AFG=67.5°： 当F在A左边时，FG交线段OE于点G,如图，此时∠AFD=∠DFC=45°， 0 G FA C ,∠AFD的平分线为FG, AFG-AFD=22.50 ,OE∥AC, ∴.∠OGF+∠AFG=180°， .∠OGF=180°-∠AFG=157.5°， 当F在A左边时，FG交直线OE于点G,如图，此时∠AFD=∠DFC=45°， D E B e FA ,∠AFD的平分线为FG, 1 ∠AG=2∠APD=22.5°， ,OE∥AC, ∴.∠OGF+∠AFG=180°， 答案第2页，共6页 ∴.∠OGF=∠AFG=22.5°， 故答案为：67.5°或157.5°或22.5°. x=1 13.(1)√5-2：(2) y=2 14.(1)a=4,b=-8 (2)±2 15.(1)见解析 (2)体育场的坐标为(-4,2)，火车站的坐标为(-1,1)，文化宫的坐标为(0，-2) 16.(1)解：如图，∠MBN为所求： (2)如图，∠CED即为所求； 17.(1)点A的坐标为(-9,0) (2)线段AP的长为6 18.2 19.(1)115° (2)AE∥BD,见解析 20.安排80名工人生产茶杯，40名工人生产茶壶 5 21.(1) 6 2×n+1 n n (2) (n+1) /(n+1)2 n+1 650 22.(1)A型办公桌椅的单价为800元，B型办公桌椅的单价为600元 (2)共有三种采购方案：①A型办公桌椅9套，B型办公桌椅4套；②A型办公桌椅6套，B 答案第3页，共6页 型办公桌椅8套；③A型办公桌椅3套，B型办公桌椅12套 （1)解：设A型办公桌椅的单价为x元，B型办公桌椅的单价为y元， x+3y=2600 得： 3.x+2y=3600 x=800 解得： y=600 ∴A型办公桌椅的单价为800元，B型办公桌椅的单价为600元： (2)解：设购买A型办公桌椅a套，B型办公桌椅b套，得：800a+600b=9600, :4,b为正整数， a=9 [a=6a=3 ∴.此方程的解为 1b=4’b=8’b=12 ∴共有三种采购方案： ①A型办公桌椅9套，B型办公桌椅4套： ②A型办公桌椅6套，B型办公桌椅8套； ③A型办公桌椅3套，B型办公桌椅12套. 23.(1)a=-2,b=-4,c=4 (2)(0,-3)或(0，-1) (3)当点E在直线FG左侧时，∠FGE+2∠FHE=360°；当点E在直线FG右侧时， ∠FGE=2∠FHE。 (1)解：：a+2+Vb+4=0,la+2≥0Wb+4≥0， .a+2=0,b+4=0, .∴.a=-2,b=-4, ∴点A的坐标为(0，-2)，点B的坐标为(-4,0)， ,将线段AB平移至线段CD,点B的对应点D在y轴上，点A的对应点C(C,O), .平移方式为向右平移4个单位长度，向上平移2个单位长度， .c=0+4=4; （2)解：由(1)得点A的坐标为(0，-2)，点B的坐标为(-4,0)，点C的坐标为(4,0)， .OA=2,BC=4-(-4)=8,OC=4, 答案第4页，共6页 1 SAABC =BC.OA=8, 2 1 :点P在y轴上且满足S.Pac=SABc, 4 ∴.SPAC=2, ÷pA-oc=2, .PA=1, ∴.点P的纵坐标为-2-1=-3或点P的纵坐标为-2+1=-1， .点P的坐标为(0，-3)或(0，-1)； (3)解：当点E在直线FG左侧时，∠FGB+2∠FHE=360°：当点E在直线FG右侧时， ∠FGE=2∠FHE;理由如下： 设∠BEG=2,∠DFG=2B, ,∠DFG和∠BEG的平分线交于点H, ∠BEH=∠BEG=a,∠DFH=∠DFG=B: 2 如图所示，当点E在直线FG左侧时，过点H作HT∥AB, F H G 由平移的性质可得AB∥CD, .AB∥CD∥HT .∠IHF=∠DFH,∠THE=∠BEH, ∴.∠FHE=∠THF+∠THE=∠DFH+∠BEH=ax+B: 同理可得∠FGE=∠CFG+∠AEG: ,∠CFG=180°-∠DFG=180°-2B,∠AEG=180°-∠BEG=180°-2a, ∴.∠FGE=360°-2(a+B), ∴.∠FGE=360°-2∠FHE, .∠FGE+2∠FHE=360°： 如图所示，当点E在直线FG右侧时， 答案第5页，共6页 同理可得∠HE=∠DFH+∠BEH=+B, ∠FGE=∠DFG+∠BEG=2a+2B=2(C+B), .∠FGE=2∠FHE; 综上所述，当点E在直线FG左侧时，∠FGE+2∠FHE=360°；当点E在直线FG右侧时， ∠FGE=2∠FHE。 答案第6页，共6页2025-2026七年级质量检测 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色知形边框限定区域的斧案效！ 14. (6分) 数学·答题卡 (1)求a和b的值： 准考证号 (条形码粘贴处) [o] [o][o][o][O][O][o][O] [o] 答，考生先将自已的学校皱姓名 )1) 1[)) [1] 学号考学、准老诚号好写清楚 2 2 2122121 在择题便用2出铅笔填涂.如瑞战蝴，用松 2j2 数 [3 3 (2)求3a+b的平方根 意事 皮干净后，再选涂其它答案标5：连 313]33 3 3] 题使用激色碳东绝书树，字体上旅，笔迹清 纺 楚.按照题与顺序在各题辑的答题区娘内 4)414【4 4444 [4 作苦，超出答誓区书的答案无效：在 5 稿纸试卷上答题充效。 51555651 (5] 3. 保持卡面清洁，不受折延不烫肢 6 6666 6】 6 填涂正确填涂： ☑ 77 777 e[ 缺考 18[8 范例错误填涂： 8)[8f8ja)a8 8] t标记 99 [9!99f99[9]91 15. (6分) 选择题（每小题3分，共18分） 超市 广场 1[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[A][B][CI[D] 4[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] (1) 水车站 数 南 二 填空题（每小题3分，共18分） 7. (3分)8. (3分) (2) 9 (3分)10. (3分) 11. (3分)12. (3分) 三、解答题（共84分） 16. (6分) 13.(6分) (1)计算：5+(-1)5-27+1-8 图1 图2 (2)解下列方程组： 2x+y=4 x+2y=5 养 请在各题自的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题凶域内作答，超出黑色矩形边框限定以域的答茶无效！ 数学第1页（共6页） 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(6分) (1) (2) 18.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题月的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效】 19.(8分) 五、（每小题9分，共18分） 六、（本大题共12分） 21.(9分) 23. (1) (2) (2) (1) (3)计算： - (2) 20.(8分) 22.(9分) (1) (2) (3) 请在各题月的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题月的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 请在各题月的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答 数学第4贞（共6页） 数学第5负（共6负） 数学第6负（共6页） 余干三中2025-2026学年度七年级下册期中测试卷 数学试题 满分：120分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共18分） 1．（本题3分）下列四个实数中，比大的无理数是（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A．杯 B．山 C．火 D．林 3．（本题3分）如图，下列说法不正确的是（ ） A．与互为内错角 B．与互为同旁内角 C．和互为补角 D．与互为对顶角 4．（本题3分）在平面直角坐标系中，已知点，下列说法正确的是（ ） A．点在第二象限 B．点到轴的距离为 C．点到轴的距离为 D．点在第四象限 5．（本题3分）我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一道题：“今有绫三尺，绢四尺，共价四钱八分；又绫七尺，绢二尺，共价六钱八分．问：绫、绢各价若干？”其大意如下： 三尺绫和四尺绢共值四钱八分，七尺绫和二尺绢共值六钱八分，则绫和绢每尺各值多少？设每尺绫值分，每尺绢值分，则可列方程组为（“钱”和“分”为古代货币单位，钱分） A． B． C． D． 6．（本题3分）赵心童是亚洲首位台球世锦赛冠军，小静同学在观察他的台球比赛时，从中受到启发，抽象成数学问题如下：如图，已知长方形，小球从出发，沿如图所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为，当小球第次碰到长方形的边时，若不考虑阻力，点的坐标是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（共18分） 7．（本题3分）命题“同位角相等，两直线平行”是________命题．（填“真”或“假”） 8．（本题3分）若为正整数，且满足，则________． 9．（本题3分）若，则（填“”或“”）． 10．（本题3分）如图，直线，相交于点，于点，若，则的度数为________． 11．（本题3分）电流通过导线时会产生热量，电流、导线电阻、通电时间与产生的热量满足公式，当，，时，________． 12．（本题3分）将一副三角尺和按如图所示方式摆放，已知，，，将三角尺沿射线平移，平移的过程中，的延长线与射线相交于点，作的平分线，交直线于点，则的度数为________． 三、解答题（共84分） 13．（本题6分）（1）计算： （2）解下列方程组： 14．（本题6分）已知的平方根是，的立方根是， （1）求和的值； （2）求的平方根 15．（本题6分）下图所示的是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是，广场的坐标是． （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系． （2）分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标． 16．（本题6分）如图，点，，，，为网格格点，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图． （1）在图中，以为顶点作一个角等于； （2）在图中，平移，使得角的两边分别经过点和点 17．（本题6分）已知点，根据条件，解决下列问题： （1）点在轴上，求出点的坐标； （2）点在过点且与轴平行的直线上，求线段的长． 18．（本题8分）甲、乙两人解关于，的方程组，甲看错方程“” 中的，得到方程组的解为；乙看错方程“”中的，得到方程组的解为，求的值． 19．（本题8分）近年来，我国一直提倡“绿色环保，低碳生活”，健康骑行成为一种时尚、环保的运动，深受人们的青睐，小慧的自行车示意图如图所示，其中，，，． （1）求的度数； （2）试判断与的位置关系，并说明理由． 20．（本题8分）青花瓷是中国瓷器主流品种之一，由于它具有白瓷如雪，青花似玉的特征，因此深受人们的喜爱．现某瓷器厂计划生产由个茶壶和个茶杯组成套装的青花瓷茶具．若一位工人一天只能生产个茶杯或个茶壶，该厂现有名工人，如何安排生产茶杯或茶壶的工人人数使生产的茶具配套． 21．（本题9分）观察下列等式． 第个：； 第个：； 第个：； … 根据以上规律，解决下列问题： （1）________； （2）写出第个等式：________；（用含的式子表示，为正整数） （3）计算：． 22．（本题9分）某公司拟采购A、B两种型号办公桌椅来改善办公环境．若购买套A型办公桌椅、套B型办公桌椅，共需元；若购买套A型办公桌椅、套B型办公桌椅，共需元． （1）求A、B两种型号办公桌椅的单价； （2）该公司现计划用元采购A型和B型办公桌椅，两种桌椅都需购买且预算必须全部用完，请列出所有可能的购买方案． 23．（本题12分）在平面直角坐标系中如图，点的坐标为，点的坐标为，且满足，将线段平移至线段，点的对应点在轴上，点的对应点． （1）直接写出，，的值． （2）若点在轴上且满足，求点的坐标． （3）如图，点为线段上一点，点为线段上一点，点为线段上一点， 和的平分线交于点，试探究和之间的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $