小升初模拟预测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2026年人教版小升初模拟卷，通过真实情境（如喷灌装置、商店优惠）和梯度问题（如圆柱切拼、分数倒数），考查运算能力、空间观念与模型意识，适配复习备考需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题20分|分数应用、鸡兔同笼、几何周长面积|结合生活情境（傍晚辨方向），考查抽象能力| |填空题|10题16分|数的读写、单位换算、圆柱体积|设计规律探究（分数序列）、量感训练（牙膏使用天数）| |计算题|4题24分|四则运算、解方程、表面积计算|注重运算技巧（乘法分配律）与几何直观（组合体表面积）| |作图题|1题4分|方向与位置|结合雷达图考查空间观念，培养数学表达| |解答题|6题36分|比的应用、圆柱表面积、体积比|设置综合问题（如旋转体体积比），发展推理意识与模型意识|

模拟预测试题 2026年小学数学人教版小升初复习备考 满分100分 一、选择题（共20分，每小题2分） 1．甲数是360，是乙数的，乙比甲多（    ）。 A． B． C． D．90 2．鸡兔同笼，已知共有15个头，50只脚，那么鸡与兔的头数比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 3．如果图A与图B是两个边长相等的正方形，那么图A和图B的阴影部分的周长和面积相比较，它们的（      ）。 A．周长、面积都相等 B．面积、周长都不相等 C．周长相等、面积不相等 D．面积相等、周长不相等 4．若a、b互为倒数，则（    ）。 A． B． C． D． 5．工地上有一批水泥，第一天运走41吨，第二天运走43吨，剩下的水泥与运走的水泥的质量比是4∶3，剩下的水泥是（    ）吨。 A．112 B．63 C．48 D．都不对 6．—个等腰三角形的周长是60cm，其中两条边的长度比是1∶2，这个等腰三角形的底边是（    ）。 A．40cm B．30cm C．20cm D．12cm 7．傍晚面向太阳，华华向右转，这时他面向（    ）方。 A．南 B．北 C．东 D．西 8．下图中，小圆的半径是（    ）厘米。 A．2 B．3 C．4 D．5 9．把一批书按2∶3∶4或3∶4∶5两种方案分给3个班，正好分完，这批书可能有（    ）。 A．90本 B．100本 C．120本 D．180本 10．一个分数分母比它的分子大5，如果这个分数的分子加上14，分母减去1，得到的分数正好是原分数的倒数，那么原分数是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共16分，每空1分） 11．三亿三千五百八十万写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 12．有本书共有300页，则数码0在页码中出现的次数是( )。 13．2.05小时＝( )时( )分，0.23米＝( )毫米，0.505公顷＝( )平方米。 14．在比例尺是1∶60000000的地图上，量得甲乙两地的距离是2.5厘米，上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午9点45分到达，这架飞机每小时飞行( )千米。 15．如图所示，把底面直径是6厘米，高是10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 16．已知大圆半径8厘米，小圆半径3厘米，如果让小圆紧贴着大圆滚动一周，那么小圆所扫过的面积是( )平方厘米。 17．小明新买一瓶净量45立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷牙一次，每次挤出的牙膏长约20毫米。这瓶牙膏估计能用( )天。 18．若9*2＝9＋8，5*4＝5＋4＋3＋2，那么在x*10＝205中，x＝( )。 19．在六年级96名学生中调查会下中国象棋和国际象棋的人数，发现有24名同学两样都不会，有的学生两样都会，有的学生会下中国象棋，会下国际象棋的有( )名。 20．已知一串有规律的数：1，，，，，…，那么这串数中第8个数是( )。 三、计算题（共24分） 21．直接写出得数。（共10分，每小题1分） 5.8＋4＝            0.45÷0.9＝    ＝    2.4×0.5＝    ＝ 6＝    1－2÷5＝    ＝    ＝        30分∶1.5 小时＝ 22．计算。（共4分，每小题1分） （1）         （2） （3）     （4） 23．解方程。（共6分，每小题2分）          24．计算下图的表面积。（单位：cm）（4分） 四、作图题（共4分） 25．如图是一个飞机场的雷达屏幕图，以机场为观测点，最内圈圆的半径是10千米，相邻两个圆之间的距离也是10千米。 (1)飞机A在机场的________方向________千米处。（ 2分） (2)飞机B在机场南偏东45°方向50千米处，请在图上标注。（2分） 五、解答题（共36分，每题6分） 26．如图是某市一个“口袋公园”中一块长方形花坛，在它的中心位置安装了一个射程是4米的自动旋转喷灌装置。 (1)请在图中画出这个自动旋转喷灌装置喷灌的范围。 (2)石榴树的位置用数对表示是，它的正北方向2m处还有一株梅花树，用数对表示是( )，自动旋转喷灌装置可以为( )喷水。（填“石榴树”或“梅花树”） 27．一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？ 28．某小学举办“变废为宝，美化校园”作品大赛，六年级上交作品160件，比五年级多。本次活动中，五、六年级学生作品总数占全校学生作品数的，全校学生作品一共有多少件？ 29．为备战足球赛，某校要买48个足球。甲。乙、丙三个体育用品商店的足球单价都是每个50元，如图是各商店的优惠方法： 如果只去一家商店购买，请你算一算，选择哪个商店购买最省钱？ 30．一个有盖的圆柱形铁桶，底面周长是25.12分米，高1米，做这个铁桶至少要用铁皮多少平方分米？（接口处忽略不计） 31．如图，点D是线段AB的三等分点，其中AD＝2厘米，BC＝3厘米，现将直角三角形ABC绕直线旋转一周，阴影部分与空白部分形成的立体图形的体积比是多少？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D A A D B A D C 1．B 先算出乙数，然后再用乙数减去甲数得出多的数，用多的数除以甲数就可以求得结果。 乙数：360÷ ＝360× ＝480 480－360＝120 120÷360 ＝ 故答案为：B。 本题关键在于对乙比甲多几分之几的意义，注意找准单位“1”。 2．A 设兔有x只，一共有15个头，所以鸡有（15－x）只；每只兔4只脚、每只鸡2只脚，根据兔总脚数＋鸡总脚数＝50只脚列出方程，求出鸡兔数量后，写出只数比，再化简即可解答。 解：设兔有x只，则鸡有（15－x）只。 4x＋2（15－x）＝50 4x＋30－2x＝50 2x＋30＝50 2x＋30－30＝50－30 2x＝20 2x÷2＝20÷2 x＝10 鸡：15－10＝5（只） 鸡∶兔＝5∶10 ＝（5÷5）∶（10÷5） ＝1∶2 3．D 观察图形可知，A图的阴影部分周长等于正方形的周长＋直径等于正方形边长的圆的周长；阴影部分面积等于正方形面积减去直径等于正方形边长的圆的面积； B图阴影部分周长是直径等于正方形边长的圆的周长，阴影部分面积等于正方形面积减去直径等于正方形边长的圆的面积；由此可知，图A与图B的周长不相等，面积相等，据此解答。 根据分析可知，图A和图B的阴影部分的周长不相等，面积相等。 故答案选：D 本题考查圆的周长公式、面积公式、正方形公式的应用，注意观察图形，找出正方形与圆的关系。 4．A 互为倒数的两个数乘积为1；按照分数乘分数的计算法则计算即可，再将a和b的乘积代入。 × ＝ ＝ 故答案为：A 此题考查分数乘分数的计算，明确互为倒数的两个数乘积是1是解题的关键。 5．A 由于两天一共运走了：43＋41＝84吨，剩下的水泥与运走的水泥的质量比是4∶3，则剩下的水泥质量是运走水泥质量的，单位“1”是运走的水泥质量，单位“1”已知，用乘法，即84×算出结果即可。 由分析可知：（43＋41）× ＝84× ＝112（吨） 故答案为：A 本题主要考查比的应用，关键是把比转化成分数，同时找准单位“1”。 6．D 因为等腰三角形有两条边的长度比是1∶2，所以腰长与底边长的比为2∶1，因为等腰三角形的周长是60cm，所以这个等腰三角形的底边长为：60×，解答即可。 根据分析可知，这个等腰三角形的底边长为：60×＝12（厘米） 故答案为：D 解答此题的关键要了解三角形三边之间的关系，两边之和大于第三边。 7．B 傍晚时，太阳在西方，这是由于地球自西向东自转，导致太阳在一天中从东方升起，西方落下。当我们面向西方时，此时我们的前面是西，根据“上北下南，左西右东”的规定，此时，左面的方向是南方，右面是北方；华华向右转，这时他面向北方，据此解答。 根据分析可知，傍晚面向太阳，华华向右转，这时他面向北方。 8．A 观察图形可知，小圆的直径与大圆的直径的和是10，大圆的直径是6，则小圆的直径是10－6＝4，再根据半径＝直径÷2，据此解答即可。 （10－6）÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 则小圆的半径是2厘米。 故答案为：A 本题考查圆的认识，明确大圆的直径为6是解题的关键。 9．D 根据比的意义，可以把这批书分成2＋3＋4＝9份，或3＋4＋5＝12份，求这批书的本数应该是9和12的公倍数，据此解答。 2＋3＋4＝9（份） 3＋4＋5＝12（份） 9＝3×3 12＝2×2×3 9和12的最小公倍数是3×2×2×3＝36 36的倍数有：36，72，108，144，180，…… 这批书可能有180本。 10．C 根据题意，设原分数的分子是，因为分母比它的分子大5，则分母是＋5，据此得出原分数是；根据倒数的定义可知，的倒数是； 如果这个分数的分子加上14即＋14，分母减去1即＋5－1＝＋4，据此得出变化后的分数； 根据“得到的分数正好是原分数的倒数”，得出＝；把各选项中原分数的分子代入、中，计算出得数，看是否相等，即可得出原分数。 设原分数的分子是，则分母是＋5，原分数是，原分数的倒数是； 变化后的分子是＋14，分母是＋5－1＝＋4，变化后的分数是； 变化后的分数等于原分数的倒数，即＝； A．的分子是3，即＝3，＝＝，＝＝，≠，所以原分数不是； B．的分子是8，即＝8，＝＝，＝＝，≠，所以原分数不是； C．的分子是4，即＝4，＝＝，＝＝，＝，所以原分数是； D．的分子是9，即＝9，＝＝，＝＝，≠，所以原分数不是。 原分数是。 11． 335800000 33580 3 写数：三亿在亿位写3，三千五百八十万对应千万位是3、百万位是5、十万位是8，其余数位补0； 改万作单位：去掉末尾4个0，添万字； 省略亿尾数：看千万位数字四舍五入。千万位是3，3＜5舍去。 三亿三千五百八十万写作（335800000），改写成用“万”作单位的数是（33580）万，省略“亿”后面的尾数约是（3）亿。 12．51 1．根据自然数的组成结构及排列规律可知，在1~500页中，页码1~10间， 只有1个0 （也即页码10）出现； 2．页码11~100间， 20、30、40……90逢10的倍数会出现1个0，100页上有2个0，共有10个0； 3．页码101~110间， 每个页码都有1个0，共有10个0，页码为111~200的情况与11~100间一样，也是10个0，即101~200之间共20个零； 4．由此可知，201~300之间0的个数与101~ 200之间的个数是一样的，据此将每个数段的零相加即得数字0在页码中共出现了多少次。 1＋10＋20＋20＝51 13． 2 3 230 5050 1时＝60分；1米＝1000毫米；1公顷＝10000平方米；高级单位换算低级单位，乘进率；据此解答。 2.05小时＝2小时＋0.05小时 0.05×60＝3（分） 所以2.05小时＝2时3分 0.23×1000＝230（毫米） 所以0.23米＝230毫米 0.505×10000＝5050（平方米） 所以0.505公顷＝5050平方米 14．1200 先根据实际距离＝图上距离÷比例尺列式求出两地的实际距离，再根据1千米＝100000厘米把实际距离的单位换算成千米，再根据飞行的时间＝到达的时刻－开始的时刻求出飞行时间，再根据1小时＝60分钟把单位换算成小时，最后根据速度＝路程÷时间列式求出飞机飞行的速度。 2.5÷＝2.5×60000000＝150000000（厘米） 150000000厘米＝1500千米 上午9时45分－上午8时30分＝1时15分 1时15分＝1.25时 1500÷1.25＝1200（千米/时） 这架飞机每小时飞行1200千米。 15． 304.92 282.6 圆柱切拼成长方体：长方体长＝底面圆周长一半，宽＝底面半径，高＝圆柱高；体积和原圆柱体积相等，表面积比圆柱多2个以半径、高为边长的长方形。 半径：6÷2＝3 长：3.14×3＝9.42 表面积：2×（9.42×3＋9.42×10＋3×10） ＝2×（28.26＋94.2＋30） ＝2×（122.46＋30） ＝2×152.46 ＝304.92（平方厘米） 体积：3.14×3²×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方厘米） 16．414.48 根据题意可知，小圆扫过的面积＝半径是（8＋3×2）厘米圆的面积－半径是8厘米的圆的面积，根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），据此解答。 8＋3×2 ＝8＋6 ＝14（厘米） 3.14×（142－82） ＝3.14×（196－64） ＝3.14×132 ＝414.48（平方厘米） 17．40 先统一单位，把毫米换成厘米；根据圆柱体积公式V＝πr2h算出单次挤出牙膏体积，一天早晚2次算出每日用量，总容积÷每日用量＝可用天数。 6毫米＝0.6厘米 半径：0.6÷2＝0.3（厘米） 20毫米＝2厘米 单次体积：3.14×0.32×2 ＝3.14×0.09×2 ＝0.2826×2 ＝0.5652（立方厘米） 一天用量：0.5652×2＝1.1304（立方厘米） 天数：45÷1.1304≈40（天） 18．25 根据题意可知，a*b等于b个连续从a开始逐次减1的自然数的和，由此用此方法把x*10＝205写成方程的形式，解方程即可求出x的值。 x*10＝205 解：x＋（x－1）＋（x－2）＋（x－3）＋（x－4）＋（x－5）＋（x－6）＋（x－7）＋（x－8）＋（x－9）＝205 x＋x－1＋x－2＋x－3＋x－4＋x－5＋x－6＋x－7＋x－8＋x－9＝205 10x－45＝205 10x－45＋45＝205＋45 10x＝250 10x÷10＝250÷10 x＝25 19．40 先从全班名学生里减去两样棋都不会的名，算出至少会一种棋的共名，把总人数看作单位“1”，据此求出两样棋都会下和会下中国象棋的人数，用会下中国象棋的人数减去两样都会的人数得到只会下中国象棋的人数，最后用至少会下一种棋的总人数减去只会下中国象棋的人数，即可求出会下国际象棋的总人数。 （名） （名） （名） （名） （名） 20． 后项分子＝前项分子＋前项分母，后项分母＝本项分子＋前项分母。 21．9.8；0.5；1.2；1.2；； 或；0.6；8；； 略 22．（1）356；（2）6；（3）3；（4） （1）根据乘法交换律a×b＝b×a，将算式变成，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成再计算； （2）先计算出小括号内算式，1－25%＝75%，再将0.75和75%变成分数，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成再计算； （3）将代分数变成假分数，再将分数除法转换成分数乘法，接着将60%换成分数，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成再计算； （4）将带分数拆成整数＋分数的形式，，利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c将这个分数加法变成：再计算。 （1） （2） （3）   （4） 这几题主要考查了运算定律的灵活应用：核心是乘法分配律（含逆用），同时涉及乘法交换律以及结合律的配合；数的形式转化：小数、分数、百分数之间的互化，带分数与假分数的转化；四则运算的简便计算技巧：带分数除法的拆分技巧、除法转乘法（除以一个数等于乘它的倒数）。 23．；； （1）先计算括号里除法，46÷2＝23，再根据等式的性质，先给方程的两边同时除以9，接着给方程的两边同时加23，最后给方程的两边同时除以8，求出方程的解； （2）先通分计算等式的左边，即（），再根据等式的性质，先给方程的两边同时除以，求出方程的解； （3）根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，将比例转化成等式，再根据等式的性质，先给方程的两边同时除以0.4，求出方程的解； （1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．1364 cm2 观察上图可知，长方体上面有一个小正方体，组合体的表面积等于长方体的表面积加正方体4个面的面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入分别计算出长方体的表面积和正方体4个面的面积，然后相加即可解答。 （20×10＋20×15＋10×15）×2＋4×4×4 ＝650×2＋64 ＝1300＋64 ＝1364（cm2） 图形的表面积是1364 cm2。 25．(1) 北偏东45° 40 (2) （1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以机场的位置为观测点即可确定飞机A的方向，根据飞机A与机场的图上距离及相邻两个圆之间的距离即可求出飞机A与机场的实际距离。 （2）以机场的位置为观测点即可确定飞机B的方向，用实际距离除以两圆之间的距离即可求出图书距离，进而求出飞机B的位置。 （1）10×4＝40（千米） 飞机A在机场的北偏东45°方向40千米处。 （2）50÷10＝5 图略 26．(1) (2) 梅花树 （1）一个射程是米，所以半径是米，即（格），即以为圆心，半径为格，画出这个圆即可； （2）先找石榴树的位置，再找梅花树的数对，也就是正北方向往上格，即（格），即如图所示。 （1）半径：（格） 图略 （2）（格） 梅花树的数对为，在圆上； 石榴树的数对，不在圆上，所以自动旋转喷灌装置可以为梅花树喷水。如图所示： 27．384cm3 96÷4÷（3＋2＋1）=4(cm)       （4×3）×（4×2）×(4×1)=384(cm3) 28．750件 先将五年级的作品数看作单位“1”，那么六年级的作品数是五年级的；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，五年级的作品数＝六年级的作品数÷对应分率。再将全校学生的作品数看作单位“1”，将五、六年级学生作品数求和计算出五、六年级学生作品总数；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，全校学生的作品数＝五、六年级学生作品总数÷对应百分率。 （件） 答：全校学生作品一共有750件。 29．去乙商店购买最省钱。 先求出去各个商店买足球应付的钱，再比较作判断。 根据甲商店每 10个送2个，先计算48个足球里可以赠送几个；然后计算在甲商店购买需付多少钱； 根据乙商店的优惠方案打八折销售，用单价乘要买的个数48个，然后乘80%即可计算出需付多少钱； 根据丙商店的优惠方案每满200元，返现金30元，先计算出总金额，看总金额里有多少个200，用个数乘30即可得知可以返现的金额，用总金额减去返现金额即可得出在丙商店需付多少钱；三个商店所花钱数进行比较即可得出在哪家商店购买最省钱。 去甲商店应付的钱：48÷10＝4……8（个） 48－4×2 ＝48－8 ＝40（个） 50×40＝2000（元） 去乙商店应付钱： 50×48×80% ＝2400×0.8 ＝1920（元） 去丙商店应付钱： 50×48÷200 ＝2400÷200 ＝12 50×48－30×12 ＝2400－360 ＝2040（元） 2040＞2000＞1920 答：去乙商店购买最省钱。 明确各种优惠方案是解决本题的关键。 30．351.68平方分米 先将高的计量单位“米”换算成“分米”。根据“圆的周长＝2πr”计算出圆柱形铁桶的底面半径；圆柱形铁桶的底面积＝πr2；圆柱形铁桶的侧面积＝底面周长×高；需要的铁皮面积＝圆柱形铁桶的侧面积＋圆柱形铁桶的底面积×2。 1米＝10分米 （平方分米） 答：做这个铁桶至少要用铁皮351.68平方分米。 31．1∶26 先根据D是AB的三等分点、AD＝2厘米，得出AB平分成3等份，AB总长6厘米，AD占AB的；在这个直角三角形中，竖直边只取全长的，对应的横向底边DE长度就是BC的，用3÷3得到DE＝1厘米；阴影绕轴旋转成小圆锥，底面半径是DE、高是AD，整个大三角形旋转成大圆锥，底面半径是BC、高是AB；分别代入圆锥体积公式V＝πr2h求出阴影体积与总体积，用总体积减去阴影体积得到空白体积，最后求出阴影和空白的体积最简整数比。 AB＝3×2＝6（厘米） DE＝3÷3＝1（厘米） 阴影部分体积：×π×12×2 ＝×π×1×2 ＝π（立方厘米） 总体积：×π×32×6 ＝×π×9×6 ＝18π（立方厘米） 空白部分体积：18π－π＝π（立方厘米） 体积比：π∶π ＝（π÷π）∶（π÷π） ＝∶ ＝（×3）∶（×3） ＝2∶52 ＝（2÷2）∶（52÷2） ＝1∶26 答：阴影部分与空白部分形成的立体图形的体积比是1∶26。 学科网（北京）股份有限公司 $