精品解析：2026年海南省省直辖县级行政单位临高县二模数学试题

九年级中考模拟达标检测题数学（二） （全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 下列实数中，最小的是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据实数的大小比较法则比较大小，再得出选项即可． 【详解】解：， 最小的数是， 故选：D． 【点睛】本题考查了实数的大小比较，解题的关键能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 2. 已知，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查求代数式的值，直接将的值代入计算即可．解题的关键是掌握有理数的加法运算法则． 【详解】解：∵， ∴， ∴代数式的值为． 故选：D． 3. 位于临高县多文镇的省级重点种业项目——宝路罗非鱼陆基工厂化项目，预计年产值超1.8亿元，年利润约7200万元，将成为技术最先进的现代化罗非鱼陆基产卵基地．数据1.8亿元用科学记数法表示为（ ）元． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：亿， 亿元元. 4. 如图的几何体由3个同样大小的正方体搭成，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】找到从上面所看到的图形即可． 【详解】解：从上面看从下往上数，左边有1个正方形，右边有1个正方形， ∴俯视图是： ． 故选：C． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握三视图． 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法与除法，幂的乘方与积的乘方，根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法法则，幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可． 【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，故此选项不合题意； B、，故此选项不合题意； C、，故此选项不合题意； D、，故此选项符合题意． 故选：D． 6. 如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据两直线平行，同位角相等可得，再结合三角板的特征利用平角定义即可算出的度数． 【详解】解：如下图进行标注， ， ， ， 故选：． 【点睛】本题考查了平行线性质，三角形平角的定义，利用三角板的特点求出结果是解答本题的关键． 7. 如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形，根据点A和点B的坐标建立坐标系即可得到答案． 【详解】解：如图所示，根据题意可建立如下坐标系， ∴点C的坐标为， 故选：A． 8. 如图，在直径为的圆内有一个圆周角为的扇形．随机地往圆内投一粒米，该粒米落在扇形内的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】如图所示，过点A作于点D，证明出是等腰直角三角形，求出，然后得到，然后分别求出和，然后根据概率公式求解即可． 【详解】如图所示，过点A作于点D ∵是直径 ∴ ∵ ∴是等腰直角三角形 ∵ ∴， ∴ ∴， ∴该粒米落在扇形内的概率为． 故选：D． 【点睛】此题考查了几何概率，求扇形面积，等腰直角三角形的性质，勾股定理，直径所对的圆周角是直角等知识，解题的关键是掌握以上知识点． 9. 如果一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形的边数为（ ） A. 七 B. 八 C. 九 D. 十 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了多边形的外角和，解题的关键是熟练掌握多边形外角和为．由题意可知，该多边形的每个外角相等，结合多边形外角和求解即可． 【详解】解：∵该多边形的每一个外角都等于， ∴该多边形的边数为， 故选：C． 10. 若与都是反比例函数（）图象上的点，则的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，函数图象点的坐标特征，先利用点的坐标求出反比例函数解析式，再把点坐标代入计算即可求解，掌握待定系数法求反比例函数解析式是解题的关键． 【详解】解：∵点在反比例函数图象上， ∴， ∴， ∴反比例函数解析式为， 又∵点也在反比例函数图象上， ∴， 故选：． 11. 如图，在中，，，以点为圆心，以的长为半径画弧交于点，连接，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点，连接，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据含角的直角三角形的性质得出，根据尺规作图得出，最后根据三角形底边和高的特征得出面积比． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 由尺规作图可得，， ∴， ∴，且与等底同高， ∴． 12. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是．有下列结论： ①小球从抛出到落地需要； ②小球运动中的高度可以是； ③小球运动时的高度小于运动时的高度． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图像和性质，令解方程即可判断①；配方成顶点式即可判断②；把和代入计算即可判断③． 【详解】解：令，则，解得：，， ∴小球从抛出到落地需要，故①正确； ∵， ∴最大高度为， ∴小球运动中的高度可以是，故②正确； 当时，；当时，； ∴小球运动时的高度大于运动时的高度，故③错误； 故选C． 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 若，且x为整数，则________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的估值求参数值的问题，熟练掌握二次根式的估值计算是解题的关键．利用二次根式的估值方法进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 又∵， ∴， 故答案为：． 14. 分解因式：x2-2x+1=__________． 【答案】（x-1）2 【解析】 【详解】由完全平方公式可得： 故答案为． 【点睛】错因分析 容易题.失分原因是：①因式分解的方法掌握不熟练；②因式分解不彻底. 15. 如图，在正方形中，连接对角线，点E是边的中点，连接交于点F，于G，若，则的长为__________． 【答案】4 【解析】 【分析】先证明，再证明，结合正方形的性质解答即可． 本题考查了正方形的性质，三角形相似的判定和性质，熟练掌握相似的判定和性质是解题的关键． 【详解】解：∵正方形中，点E是边的中点，， ∴，，， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得， 故答案为：4． 16. 如图，已知直线，点是上的定点，于点，、分别是，上的动点，且，连接交于点，于点，则________，当最大时，的值为________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】证明，得出，根据，得出，说明点F在以为直径的圆上运动，取线段的中点O，以点O为圆心，为半径画圆，则点F在上运动，说明当与相切时最大，得出，根据，求解，再进一步求解即可求出结果． 【详解】解：∵两条平行线、，点A是上的定点，于点B， ∴点B为定点，的长度为定值， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴点F在以为直径的圆上运动， 如图，取线段的中点O，以点O为圆心，为半径画圆， 则点在上运动， ∴当与相切时最大， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴. 三、解答题（本大题满分72分） 17. 计算、解不等式组： （1）． （2）． 【答案】（1） （2）不等式组的解集为 【解析】 【分析】（1）先计算乘方，绝对值，负整数指数幂，算术平方根，再合并即可； （2）分别解不等式组中的两个不等式，再确定解集的公共部分即可. 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：， 由①得：， 由②得：， ∴不等式组的解集为. 18. 手工社团的同学制作两种手工艺品A和B，需要用到彩色纸和细木条，单个手工艺品材料用量如表． 材料 类别 彩色纸（张） 细木条（捆） 手工艺品A 5 3 手工艺品B 2 1 如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条，问他们制作的两种手工艺品各有多少个？ 【答案】制作手工艺品A有3个，手工艺品B有1个. 【解析】 【分析】设手工艺品A有x个，手工艺品B有y个，则每个手工艺品A用5张，每个B用2张，总用量为17张．因此可列方程为：；每个手工艺品A用3捆，每个B用1捆，总用量为10捆．因此可列方程为：；进一步求解即可. 【详解】解：设手工艺品A有x个，手工艺品B有y个，则 ∴； 解得：， 答：制作手工艺品A有3个，手工艺品B有1个. 19. 根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南》．某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知识竞赛，将学生的百分制成绩（x分）用5级记分法呈现：“”记为1分，“”记为2分，“”记为3分，“”记为4分，“”记为5分．现随机将全校学生以20人为一组进行分组，并从中随机抽取了3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图表，部分信息如下： 平均数 中位数 众数 第1小组 3.9 4 a 第2小组 b 3.5 5 第3小组 3.25 c 3 请根据以上信息，完成下列问题： （1）①第2小组得分扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的圆心角为______度； ②请补全第1小组得分条形统计图； （2）______，______，______； （3）已知该校共有4200名学生，以这3个小组的学生成绩作为样本，请你估计该校有多少名学生竞赛成绩不低于90分？ 【答案】（1）①18；② （2）5；；3 （3）估计该校约有名学生竞赛成绩不低于90分． 【解析】 【分析】（1）①用乘以第2小组“得分为1分”这一项的占比即可求解；②求得第1小组“得分为4分”这一项的人数即可补全第1小组得分条形统计图； （2）根据众数、平均数和中位数的定义即可求解； （3）利用样本估计总体即可求解． 【小问1详解】 解：①第2小组得分扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的圆心角为 ， 故答案为：18； ②第1小组“得分为4分”这一项的人数为（人）， 补全第1小组得分条形统计图如下， ； 【小问2详解】 解：第1小组中“得分为5分”这一项的人数最多，则， 第2小组的平均分为（分）， 则， 第3小组的中位数为第10和11个数，都是3（分）， 则， 故答案为：5；；3； 【小问3详解】 解：（人）， 答：估计该校约有名学生竞赛成绩不低于90分． 【点睛】本题考查的是条形统计图，扇形统计图和折线统计图，中位数、众数和平均数，样本估计总体．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 20. 有一座过街天桥如图所示，天桥高为6米，坡面的坡度为，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为． （1）求新坡面的坡角； （2）原天桥底部正前方7米处（的长）有一文化墙，若新坡面下处与文化墙之间需留下至少3米宽的人行道，问文化墙是否需要拆除？请说明理由．（约为）． 【答案】（1） （2）解：需要拆除．理由如下： 如图，过点C作的延长线于点D， ∵坡面的坡度为， ∴， ∵新坡面的坡度为， ∴， ∴米， ∴米， ∴， ∴原天桥底部正前方7米处（的长）的文化墙需要拆除． 【解析】 【分析】（1）如图，过点C作的延长线于点D，结合坡度与三角函数可得答案． （2）如图，过点C作的延长线于点D，再分别求解即可得到答案． 【小问1详解】 解：如图，过点C作的延长线于点D， ∵新坡面的坡度为， ∴， ∴． 【小问2详解】 略 21. 已知抛物线，为平面直角坐标系原点，点坐标为． （1）如图，若抛物线过点，与轴的一个交点为，顶点为，直线与轴的交点为． ①求该抛物线的关系式； ②求的面积； ③当时，函数的最大值为，最小值为，求的值． （2）若抛物线与线段只有一个交点，求的取值范围． 【答案】（1）①，②，③ （2）或 【解析】 【分析】（1）①利用待定系数法求得解析式为，②分别求解，，，再进一步利用面积公式求解；③当时，由开口方向和对称轴知函数最小值取在当时， 再分别求出当时的函数值，确定最大值即可； （2）根据题意得的解析式为，，顶点为，分两种情况：当时，方程有两个相等的解，当时，原点在上方，顶点在线段下方，进一步即可求解． 【小问1详解】 解：①将代入， 得， 解得， 即：抛物线的解析式为：， ②∵， ∴对称轴为直线，顶点坐标为； 当时，， 解得：，， ∴， 设直线为， ∴， 解得：， ∴直线为， 当时，则， 解得：，即， ∴的面积为：. ③∵且对称轴为直线， ∴当时，函数最小值取在当时，为， 当时，随增大而减小，当时，随增大而增大， 当时，，当时，， 则当时函数的最大值为， 即：，， ； 【小问2详解】 解：点坐标为， 的解析式为，如图，当时， ∵抛物线与线段只有一个交点， ∴有两个相等的解， ∴有两个相等的解，且该解在0到4之间， ， ∴， 解得：， 又，则， ， ； 如图，当时， ，则顶点为， 若，则，若，则， 当时，原点在上方，顶点在线段下方， ∵抛物线与线段只有一个交点， ∴在上方， ， 解得； 综上，抛物线与线段只有一个交点时，或． 22. 如图1，在矩形中，平分交边于点，连接，将沿折叠至，点恰好落在上． 如 （1）求证：； （2）如图2，延长交于点，交于点． ①求证：； ②求证：； ③求的值． 【答案】（1）证明：∵四边形是矩形， ∴，，， ∴， 由折叠的性质得：，， ∴， ∴； （2）①证明：∵平分， ∴． ∴是等腰直角三角形， ∴． ∵， ∴， ∴ ∴，， ∴． ∵， ∴， ∴； ②证明：∵， ∴， ∵是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴； ③． 【解析】 【分析】（1）根据矩形的性质可得，再由折叠的性质可得，然后根据可证； （2）①证明是等腰直角三角形，可得，再由，可得，从而得到，，可得，进而可证； ②求出，可证； ③根据等腰直角三角形的性质可得，从而得到，进而得到，再由即可求解． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 ①略； ②略； ③解：∵是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级中考模拟达标检测题数学（二） （全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 下列实数中，最小的是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2. 已知，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 3. 位于临高县多文镇的省级重点种业项目——宝路罗非鱼陆基工厂化项目，预计年产值超1.8亿元，年利润约7200万元，将成为技术最先进的现代化罗非鱼陆基产卵基地．数据1.8亿元用科学记数法表示为（ ）元． A. B. C. D. 4. 如图的几何体由3个同样大小的正方体搭成，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在直径为的圆内有一个圆周角为的扇形．随机地往圆内投一粒米，该粒米落在扇形内的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如果一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形的边数为（ ） A. 七 B. 八 C. 九 D. 十 10. 若与都是反比例函数（）图象上的点，则的值是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，以点为圆心，以的长为半径画弧交于点，连接，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点，连接，则的值是（ ） A. B. C. D. 12. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是．有下列结论： ①小球从抛出到落地需要； ②小球运动中的高度可以是； ③小球运动时的高度小于运动时的高度． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 若，且x为整数，则________． 14. 分解因式：x2-2x+1=__________． 15. 如图，在正方形中，连接对角线，点E是边的中点，连接交于点F，于G，若，则的长为__________． 16. 如图，已知直线，点是上的定点，于点，、分别是，上的动点，且，连接交于点，于点，则________，当最大时，的值为________． 三、解答题（本大题满分72分） 17. 计算、解不等式组： （1）． （2）． 18. 手工社团的同学制作两种手工艺品A和B，需要用到彩色纸和细木条，单个手工艺品材料用量如表． 材料 类别 彩色纸（张） 细木条（捆） 手工艺品A 5 3 手工艺品B 2 1 如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条，问他们制作的两种手工艺品各有多少个？ 19. 根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南》．某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知识竞赛，将学生的百分制成绩（x分）用5级记分法呈现：“”记为1分，“”记为2分，“”记为3分，“”记为4分，“”记为5分．现随机将全校学生以20人为一组进行分组，并从中随机抽取了3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图表，部分信息如下： 平均数 中位数 众数 第1小组 3.9 4 a 第2小组 b 3.5 5 第3小组 3.25 c 3 请根据以上信息，完成下列问题： （1）①第2小组得分扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的圆心角为______度； ②请补全第1小组得分条形统计图； （2）______，______，______； （3）已知该校共有4200名学生，以这3个小组的学生成绩作为样本，请你估计该校有多少名学生竞赛成绩不低于90分？ 20. 有一座过街天桥如图所示，天桥高为6米，坡面的坡度为，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为． （1）求新坡面的坡角； （2）原天桥底部正前方7米处（的长）有一文化墙，若新坡面下处与文化墙之间需留下至少3米宽的人行道，问文化墙是否需要拆除？请说明理由．（约为）． 21. 已知抛物线，为平面直角坐标系原点，点坐标为． （1）如图，若抛物线过点，与轴的一个交点为，顶点为，直线与轴的交点为． ①求该抛物线的关系式； ②求的面积； ③当时，函数的最大值为，最小值为，求的值． （2）若抛物线与线段只有一个交点，求的取值范围． 22. 如图1，在矩形中，平分交边于点，连接，将沿折叠至，点恰好落在上． 如 （1）求证：； （2）如图2，延长交于点，交于点． ①求证：； ②求证：； ③求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $