排列组合二项式定理期末单元基础训练七-2025-2026学年高二数学下学期阶段测试（人教版B版选择性必修二第三章）

**基本信息** 聚焦排列组合与概率应用，通过选择、填空、解答题系统覆盖分步分类原理、排列组合计算及实际情境应用，强化逻辑推理与数学应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单选|4题|基础概率计算（手套抽取、模型排列等）|围绕排列组合概念，构建“原理-计算-应用”逻辑链条，衔接分步分类计数与实际问题解决| |多选|2题|综合应用（小球放盒、值日安排）| |填空|2题|情境化排列组合（保安安排、岗位分配）| |解答|2题|分步分类原理应用（选人参会、代表选法）|

【期末专项训练】 高二数学下学期阶段测试（人教版B版选择性必修二第三章）排列、组合与二项式定理期末单元基础训练（七） （分值70分，限时40分钟） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.有双不同颜色的手套，如果从中随机取出只，取出的手套一只是左手一只是右手的，但颜色不同的概率为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：从只手套中随机取只，共有种不同的情况， 方法一：先选只左手手套共种选择，再选只颜色不同的右手手套另外种颜色，共种选择， 故符合条件的情况有种； 方法二：先算所有“一左一右”的情况左手只选、右手只选，共种， 再减去“颜色相同的一左一右”的情况即完整的双，共种， 故符合条件的情况有种； 故所求概率为． 故选C． 2.哪吒之魔童闹海在全球热映创下中国电影多项记录，影片的角色受到海内外观众的喜爱．现将敖丙、敖闰、申公豹、太乙真人个卡通模型和个相同的哪吒模型从左到右排成一排，则两个哪吒模型相邻的概率为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：解法从个位置中选个摆放哪吒模型，有种方法， 两个哪吒相邻等价于从个位置中选一个摆放两个哪吒模型，有种方法， 所求概率为，故选C； 解法先从个位置中选个摆放敖丙、敖闰、申公豹、太乙真人剩下两个位置放哪吒模型，有种方法， 两个哪吒相邻可将两个哪吒捆绑在一起，与敖丙、敖闰、申公豹、太乙真人进行全排列，有种方法， 所求概率为． 故选：． 3.某医院需要从名女医生和名男医生中抽调人参加社区的健康体检活动，则至少有名男医生参加的概率为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：方法一：从名医生中抽调人的所有可能结果共有种， 至少有名男医生参加的事件包含的结果共有种， 所以至少有名男医生参加的概率为． 方法二：抽调人全部为女医生的概率为， 则至少有名男医生参加的概率为． 故选：． 4.在以“旅行丝绸路，研学在甘肃”为主题的甘肃研学旅行大会活动中，某学校有名志愿者参加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班人，每人每天最多值一班，则第一天不同的排班种数为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：首先从人中选出人上早班，共有种， 从剩下的人中选出人上中班，共有种， 再从剩下的人中选出人上晚班，共有种， 共有种； 也可以先从人中选出人，共有种， 再从人中选出人上早班，共有种， 从剩下的人中选出人上中班，共有种， 其余人上晚班，则共有种排法． 故选：． 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.将个编号为的小球放入个编号为的盒子中(    ) A. 有种放法 B. 每盒至多一球，有种放法 C. 恰有一个空盒，有种放法 D. 把个不同的小球换成个相同的小球，恰有一个空盒，有种放法 【答案】BCD  【解析】解：对于，每个小球都可能放入个盒子中的任何一个，将小球一个一个放入盒子， 共有种放法，故 A错误； 对于，由题意可知每盒恰好一个球，所以共有种放法，故B正确； 对于，先选出一个空盒，然后将个球分成份放入剩下的个盒子， 所以共有种放法，故C正确； 对于，方法先从四个盒子中选出三个盒子，再从三个盒子中选出一个盒子放入两个球，余下两个盒子各放一个由于球是相同的即没有顺序，所以属于组合问题， 故共有种放法； 方法恰有一个空盒子，第一步先选出一个盒子，有种选法， 第二步在小球之间的个空隙中任选个空隙各插一块隔板，有种方法， 由分步计数原理得，共有种放法，故D正确． 故选：． 6.某单位安排名员工周一到周日为期一周的值日表，每名员工值日一天且不重复值班，其中甲不排在周一，乙不排在周三，则不同的安排方案种数为(    ) A. B. C. D. 【答案】ABC  【解析】【分析】 本题主要考查排列问题，属于中档题． 分别利用直接法、间接法求出安排方案种数，对照各选项，选择即可． 【解答】 解：直接法：若乙安排在周一，则有种不同的排法 若乙不安排在周一，则先排乙，乙可以安排在除周一和周三外的任何位置，有种排法，再排甲，甲可以安排在除周一和乙的位置外的任何位置，有种排法，其余人全排列，有种排法，故共有种不同的排法． 故所有符合题意的排法共有种，所以选项B正确． 间接法：不管条件限制共有种不同的排法，当甲安排在周一或乙安排在周三时，有种不同的排法 当甲安排在周一且乙安排在周三时，有种排法． 故所有符合题意的排法共有种，所以选项A正确． 从周一到周日的七天位置来看，周一不安排甲共有种不同的排法，其中周三安排乙共有种排法，是不符合题意的，故所有符合题意的排法共有种，所以选项C正确． 故选ABC． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.某校从名保安中选择名，分成人一组，分别参加周六下午和周日上午的校园安全隐患排查工作，则不同的安排方法有          种．结果用数字作答 【答案】  【解析】【分析】 本题考查分组分配问题，考查排列组合的应用，属于基础题． 由题意得先从人中剔除人，剩余人可以先分组，再排列；也可以直接指定安排每个时间段各人． 【解答】 解：方法一： 由题意可得先从人中选人排除，再将剩余人分成人一组，有种方法， 然后将小组分配到周六下午和周日上午，有种方法， 由分步乘法计数原理可得共有种方法． 方法二：从人中任意排除人，从剩余人中任选人安排在周六下午，另人安排在周日上午，种方法． 故答案为：． 8.丝绸之路是文明之路、经济之路，也是东西之间的友谊之路、合作共赢之路．甘肃，作为丝绸之路沿线的重受省份，已成功举办届敦煌行丝绸之路国际旅游节，在旅游节期间，需从位志愿者中选位安排到甲、乙、丙三个不同的工作岗位，每个岗位人，其中志愿者不能安排在甲岗位，则不同的安排方法种数为          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查分步乘法计数原理与分类加法计数原理的应用，属于基础题． 方法一利用分步乘法计数原理求解即可，方法二合理分类，利用分类加法计数原理求解即可． 【解答】 解：方法一：运用分步乘法计数原理，先安排甲岗位，再安排乙、丙岗位， 则不同的安排方法共有种； 方法二：运用分类加法计数原理， 若不入选，有种安排方法， 若入选，则有种安排方法， 所以共有种不同的安排方法． 故答案为． 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 有一项活动，需在名教师，名男同学和名女同学中选人参加． 若只需一人参加，有多少种不同选法 若需教师、男同学、女同学各一人参加，有多少种不同选法 若需一名教师，一名同学参加，有多少种不同选法 【答案】有三类选人的方法：名教师中选一人，有种方法名男同学中选一人，有种方法名女同学中选一人，有种方法由分类加法计数原理知，共有种选法． 分三步选人：第一步选教师，有种方法第二步选男同学，有种方法第三步选女同学，有种方法由分步乘法计数原理知， 共有种选法． 分步选人，第一步选教师，有种方法 第二步选同学，有种选法，由分步乘法计数原理知，共有种选法． 10.本小题分 现有高一年级学生代表名，高二年级学生代表名，高三年级学生代表名： 从中任选一人担任校学生会主席，共有多少种不同的选法？ 从每个年级的代表中任选一人，由选出的三个人组成校学生会主席团，共有多少种不同的选法？ 从高一年级和高二年级的学生代表中各选一人，与高三年级两名学生代表，共四人组成校学生会主席团，共有多少种不同的选法？ 【答案】解：三个年级共有名学生， 故从中任选人参加某项活动共有种选法． 每一个年级选择一名学生，共选人，分三步完成， 第一步，从高一年级学生代表名中选人，有种选法， 第二步，从高二年级学生代表名中选人，有种选法， 第三步，从高三年级学生代表名中选人，有种选法， 由分步计数原理得种． 从高一年级和高二年级的学生代表中各选一人，与高三年级两名学生代表，共四人组成校学生会主席团，分三步完成， 第一步，从高一年级学生代表名中选人，有种选法， 第二步，从高二年级学生代表名中选人，有种选法， 第三步，从高三年级学生代表名中选人，有种选法， 共有种．  【解析】本题考查分步乘法计数原理的应用，是容易题． 三个年级共有名学生，从中任选人有种选法 利用分步乘法计数原理求解即可 利用分步乘法计数原理求解即可． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $【期末专项训练】 高二数学下学期阶段测试（人教版B版选择性必修二第三章) 排列、组合与二项式定理期末单元基础训练（七） (分值70分，限时40分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.有3双不同颜色的手套，如果从中随机取出2只，取出的手套一只是左手一只是右手 的，但颜色不同的概率为() A B吉 c D 2.《哪吒之魔童闹海》在全球热映创下中国电影多项记录，影片的角色受到海内外观众 的喜爱.现将敖丙、敖闰、申公豹、太乙真人4个卡通模型和2个相同的哪吒模型从左 到右排成一排，则两个哪吒模型相邻的概率为() A.g B c D 3.某医院需要从4名女医生和3名男医生中抽调3人参加社区的健康体检活动，则至少有 1名男医生参加的概率为() A器 B. C. D引 4.在以旅行丝绸路，研学在甘肃为主题的甘肃研学旅行大会活动中，某学校有10名志 愿者参加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班3人，每人每天最多值一班，则第一 天不同的排班种数为() A.CoA8A话 B.CoCCA C.ciacic A D.CoCC 第1页，共3页 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.将4个编号为1,2,3,4的小球放入4个编号为1,2,3,4的盒子中() A.有240种放法 B.每盒至多一球，有24种放法 C.恰有一个空盒，有144种放法 D.把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有12种放法 6某单位安排7名员工周一到周日为期一周的值日表，每名员工值日一天且不重复值班， 其中甲不排在周一，乙不排在周三，则不同的安排方案种数为() A.A7-2Aξ+A B.Aξ+A3AA C.A6AS-A5A3 D.A6+A4A3 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7某校从6名保安中选择4名，分成2人一组，分别参加周六下午和周日上午的校园安全 隐患排查工作，则不同的安排方法有种.（结果用数字作答） 8.丝绸之路是文明之路、经济之路，也是东西之间的友谊之路、合作共赢之路，甘肃， 作为丝绸之路沿线的重受省份，已成功举办11届敦煌行·丝绸之路国际旅游节，在旅游节 期间，需从4位志愿者中选3位安排到甲、乙、丙三个不同的工作岗位，每个岗位1 人，其中志愿者A不能安排在甲岗位，则不同的安排方法种数为 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.(本小题14分) 有一项活动，需在3名教师，8名男同学和5名女同学中选人参加. (1)若只需一人参加，有多少种不同选法？ (②)若需教师、男同学、女同学各一人参加，有多少种不同选法？ (3)若需一名教师，一名同学参加，有多少种不同选法？ 第2页，共3页 10.(本小题14分) 现有高一年级学生代表3名，高二年级学生代表5名，高三年级学生代表2名： ()从中任选一人担任校学生会主席，共有多少种不同的选法？ (②)从每个年级的代表中任选一人，由选出的三个人组成校学生会主席团，共有多少种不 同的选法？ (3)从高一年级和高二年级的学生代表中各选一人，与高三年级两名学生代表，共四人组 成校学生会主席团，共有多少种不同的选法？ 第3页，共3页【期末专项训练】 高二数学下学期阶段测试（人教版B版选择性必修二第三章) 排列、组合与二项式定理期末单元基础训练（七） (分值70分，限时40分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.有3双不同颜色的手套，如果从中随机取出2只，取出的手套一只是左手一只是右手 的，但颜色不同的概率为() A B吉 c D 【答案】C 【解析】解：从6只手套中随机取2只，共有C=X=15种不同的情况， 方法一：先选1只左手手套（共3种选择），再选1只颜色不同的右手手套（另外2种颜 色，共2种选择)， 故符合条件的情况有3×2=6种： 方法二：先算所有一左一右的情况（左手3只选1、右手3只选1，共3×3=9种）， 再减去“颜色相同的一左一右的情况（即完整的1双，共3种）， 故符合条件的情况有3×3一3=6种： 故所求概率为 故选C. 第1页，共7页 2.《哪吒之魔童闹海》在全球热映创下中国电影多项记录，影片的角色受到海内外观众 的喜爱.现将敖丙、敖闰、申公豹、太乙真人4个卡通模型和2个相同的哪吒模型从左 到右排成一排，则两个哪吒模型相邻的概率为() A名 B c D 【答案】C 【解析】解：解法1：从6个位置中选2个摆放哪吒模型，有C=15种方法， 两个哪吒相邻等价于从5个位置中选一个摆放两个哪吒模型，有C!=5种方法， 所求概率为P=-日故选C: 解法2：先从6个位置中选4个摆放敖丙、敖闰、申公豹、太乙真人（剩下两个位置放哪吒 模型)，有A4种方法， 两个哪吒相邻可将两个哪吒捆绑在一起，与敖丙、敖闰、申公豹、太乙真人进行全排 列，有A种方法， 所求薇率为P-持一 故选：C 3.某医院需要从4名女医生和3名男医生中抽调3人参加社区的健康体检活动，则至少有 1名男医生参加的概率为() A B.G C. D引 【答案】C 【解析】解：方法一：从7名医生中抽调3人的所有可能结果共有C=35(种)， 至少有1名男医生参加的事件包含的结果共有CC+CC!+C=31(种)， 所以至少有1名男医生参加的概车为号 方法二：抽调3人全部为女医生的概率为等寺 则至少有1名男医生参加的概率为1一言一器 故选：C 第2页，共7页 4在以旅行丝绸路，研学在甘肃”为主题的甘肃研学旅行大会活动中，某学校有10名志 愿者参加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班3人，每人每天最多值一班，则第一 天不同的排班种数为() A.CioAA B.CoCCA C.cincie A D.CoCC 【答案】D 【解析】解：首先从10人中选出3人上早班，共有C种， 从剩下的7人中选出3人上中班，共有C种， 再从剩下的4人中选出3人上晚班，共有C种， 共有CCC种： 也可以先从10人中选出9人，共有C9种， 再从9人中选出3人上早班，共有C种， 从剩下的6人中选出3人上中班，共有C种， 其余3人上晚班，则共有CCC种排法. 故选：D, 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.将4个编号为1,2,3,4的小球放入4个编号为1,2,3,4的盒子中() A.有240种放法 B.每盒至多一球，有24种放法 C.恰有一个空盒，有144种放法 D.把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有12种放法 【答案】BCD 【解析】解：对于A,每个小球都可能放入4个盒子中的任何一个，将小球一个一个放 入盒子， 共有4×4×4×4=44=256种放法，故A错误： 对于B,由题意可知每盒恰好一个球，所以共有A4=24(种)放法，故B正确： 第3页，共7页 对于C,先选出一个空盒，然后将4个球分成3份放入剩下的3个盒子， 所以共有4CA=144(种)放法，故C正确： 对于D,(方法1)先从四个盒子中选出三个盒子，再从三个盒子中选出一个盒子放入两个 球，余下两个盒子各放一个.由于球是相同的即没有顺序，所以属于组合问题， 故共有CC!=12(种)放法： (方法2)恰有一个空盒子，第一步先选出一个盒子，有C1种选法， 第二步在小球之间的3个空隙中任选2个空隙各插一块隔板，有C种方法， 由分步计数原理得，共有C4C=12(种)放法，故D正确. 故选：BCD 6某单位安排7名员工周一到周日为期一周的值日表，每名员工值日一天且不重复值班， 其中甲不排在周一，乙不排在周三，则不同的安排方案种数为() A.A7-2Aξ+A B.A+AAA C.AA6-AA D.A+AA 【答案】ABC 【解析】【分析】 本题主要考查排列问题，属于中档题， 分别利用直接法、间接法求出安排方案种数，对照各选项，选择即可. 【解答】 解：直接法：若乙安排在周一，则有A种不同的排法； 若乙不安排在周一，则先排乙，乙可以安排在除周一和周三外的任何位置，有A种排 法，再排甲，甲可以安排在除周一和乙的位置外的任何位置，有A种排法，其余人全排 列，有A种排法，故共有A·A·A种不同的排法， 故所有符合题意的排法共有A+A}·A}·A种，所以选项B正确 间接法：()不管条件限制共有A种不同的排法，当甲安排在周一或乙安排在周三时，有 2A种不同的排法， 当甲安排在周一且乙安排在周三时，有Aξ种排法. 第4页，共7页 故所有符合题意的排法共有A7一2A+A种，所以选项A正确 (2)从周一到周日的七天位置来看，周一不安排甲共有A。·A种不同的排法，其中周三安 排乙共有A}·A种排法，是不符合题意的，故所有符合题意的排法共有A。·A。一A}·A 种，所以选项C正确. 故选ABC. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.某校从6名保安中选择4名，分成2人一组，分别参加周六下午和周日上午的校园安全 隐患排查工作，则不同的安排方法有种.（结果用数字作答） 【答案】90 【解析】【分析】 本题考查分组分配问题，考查排列组合的应用，属于基础题， 由题意得先从6人中剔除2人，剩余4人可以先分组，再排列：也可以直接指定安排每 个时间段各2人 【解答】 解：方法一： 由题意可得先从6人中选2人排除，再将剩余4人分成2人一组，有C%×9种方法， A 然后将2小组分配到周六下午和周日上午，有A种方法， 由分步乘法计数原理可得共有瓣A2=15×6=90种方法。 方法二：从6人中任意排除2人，从剩余4人中任选2人安排在周六下午，另2人安排 在周日上午，CCC=90种方法. 故答案为：90. 8丝绸之路是文明之路、经济之路，也是东西之间的友谊之路、合作共赢之路.甘肃， 作为丝绸之路沿线的重受省份，已成功举办11届敦煌行·丝绸之路国际旅游节，在旅游节 期间，需从4位志愿者中选3位安排到甲、乙、丙三个不同的工作岗位，每个岗位1 人，其中志愿者A不能安排在甲岗位，则不同的安排方法种数为 【答案】18 第5页，共7页 【解析】【分析】 本题考查分步乘法计数原理与分类加法计数原理的应用，属于基础题. 方法一利用分步乘法计数原理求解即可，方法二合理分类，利用分类加法计数原理求解 即可. 【解答】 解：方法一：运用分步乘法计数原理，先安排甲岗位，再安排乙、丙岗位， 则不同的安排方法共有CA=18(种)： 方法二：运用分类加法计数原理， 若A不入选，有A=6(种)安排方法， 若A入选，则有CA=12(种)安排方法， 所以共有6+12=18（种）不同的安排方法. 故答案为18， 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.(本小题14分) 有一项活动，需在3名教师，8名男同学和5名女同学中选人参加. (1)若只需一人参加，有多少种不同选法？ (②)若需教师、男同学、女同学各一人参加，有多少种不同选法？ (3)若需一名教师，一名同学参加，有多少种不同选法？ 【答案】(1)有三类选人的方法：3名教师中选一人，有3种方法，8名男同学中选一人， 有8种方法：5名女同学中选一人，有5种方法.由分类加法计数原理知，共有3+8+5= 16种选法。 (2)分三步选人：第一步选教师，有3种方法；第二步选男同学，有8种方法；第三步选女同 学，有5种方法.由分步乘法计数原理知， 共有3×8×5=120种选法， (3)分步选人，第一步选教师，有3种方法， 第二步选同学，有13种选法，由分步乘法计数原理知，共有3×13=39种选法。 第6页，共7页 10.(本小题14分) 现有高一年级学生代表3名，高二年级学生代表5名，高三年级学生代表2名： ()从中任选一人担任校学生会主席，共有多少种不同的选法？ (②)从每个年级的代表中任选一人，由选出的三个人组成校学生会主席团，共有多少种不 同的选法？ (3)从高一年级和高二年级的学生代表中各选一人，与高三年级两名学生代表，共四人组 成校学生会主席团，共有多少种不同的选法？ 【答案】解：(1)三个年级共有3+5+2=10名学生， 故从中任选1人参加某项活动共有10种选法， (2)每一个年级选择一名学生，共选3人，分三步完成， 第一步，从高一年级学生代表3名中选1人，有3种选法， 第二步，从高二年级学生代表5名中选1人，有5种选法， 第三步，从高三年级学生代表2名中选1人，有2种选法， 由分步计数原理得3×5×2=30种. (3)从高一年级和高二年级的学生代表中各选一人，与高三年级两名学生代表，共四人组 成校学生会主席团，分三步完成， 第一步，从高一年级学生代表3名中选1人，有3种选法， 第二步，从高二年级学生代表5名中选1人，有5种选法， 第三步，从高三年级学生代表2名中选2人，有1种选法， 共有3×5×1=15种， 【解析】本题考查分步乘法计数原理的应用，是容易题. (1)三个年级共有10名学生，从中任选1人有10种选法： (2)利用分步乘法计数原理求解即可； (3)利用分步乘法计数原理求解即可. 第7页，共7页 【期末专项训练】 高二数学下学期阶段测试（人教版B版选择性必修二第三章）排列、组合与二项式定理期末单元基础训练（七） （分值70分，限时40分钟） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.有双不同颜色的手套，如果从中随机取出只，取出的手套一只是左手一只是右手的，但颜色不同的概率为(    ) A. B. C. D. 2.哪吒之魔童闹海在全球热映创下中国电影多项记录，影片的角色受到海内外观众的喜爱．现将敖丙、敖闰、申公豹、太乙真人个卡通模型和个相同的哪吒模型从左到右排成一排，则两个哪吒模型相邻的概率为(    ) A. B. C. D. 3.某医院需要从名女医生和名男医生中抽调人参加社区的健康体检活动，则至少有名男医生参加的概率为(    ) A. B. C. D. 4.在以“旅行丝绸路，研学在甘肃”为主题的甘肃研学旅行大会活动中，某学校有名志愿者参加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班人，每人每天最多值一班，则第一天不同的排班种数为(    ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.将个编号为的小球放入个编号为的盒子中(    ) A. 有种放法 B. 每盒至多一球，有种放法 C. 恰有一个空盒，有种放法 D. 把个不同的小球换成个相同的小球，恰有一个空盒，有种放法 6.某单位安排名员工周一到周日为期一周的值日表，每名员工值日一天且不重复值班，其中甲不排在周一，乙不排在周三，则不同的安排方案种数为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.某校从名保安中选择名，分成人一组，分别参加周六下午和周日上午的校园安全隐患排查工作，则不同的安排方法有          种．结果用数字作答 8.丝绸之路是文明之路、经济之路，也是东西之间的友谊之路、合作共赢之路．甘肃，作为丝绸之路沿线的重受省份，已成功举办届敦煌行丝绸之路国际旅游节，在旅游节期间，需从位志愿者中选位安排到甲、乙、丙三个不同的工作岗位，每个岗位人，其中志愿者不能安排在甲岗位，则不同的安排方法种数为          ． 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 有一项活动，需在名教师，名男同学和名女同学中选人参加． 若只需一人参加，有多少种不同选法 若需教师、男同学、女同学各一人参加，有多少种不同选法 若需一名教师，一名同学参加，有多少种不同选法 10.本小题分 现有高一年级学生代表名，高二年级学生代表名，高三年级学生代表名： 从中任选一人担任校学生会主席，共有多少种不同的选法？ 从每个年级的代表中任选一人，由选出的三个人组成校学生会主席团，共有多少种不同的选法？ 从高一年级和高二年级的学生代表中各选一人，与高三年级两名学生代表，共四人组成校学生会主席团，共有多少种不同的选法？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $