第17讲 欧姆定律（暑假预习讲义）新九年级物理新教材人教版

第17讲 欧姆定律 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念建构：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 欧姆定律公式 I、U、R 关系 I-U图像 适用条件 公式计算 1.牢记欧姆定律表达式，理清三者逻辑：U决定I、R是导体自身属性不随U、I变化，纠正表示电阻与电压成正比的误区。 2.认识欧姆定律I-U正比例图像，能通过图像分析电阻大小、读取物理数据。3.掌握欧姆定律适用条件：同一导体、同一时刻、纯电阻电路。 4. 熟练利用公式及变形式U=IR、进行基础数值计算，规范解题步骤与单位书写。 学习重点：欧姆定律公式与变形公式、I、U、R辩证关系、基础计算题。 学习难点：辨析R不由U、I决定、结合图像分析物理量、规避公式使用的条件误区。 情｜境｜启｜思 通过上节的探究可以发现，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比、跟导体的电阻成反比。这是不是普遍规律呢？ 概｜念｜构｜建 1、公式：，变形U=IR、。 2、单位统一：U（V）、R（Ω）、I（A）。 3、物理注意：为计算式，电阻不由电压、电流决定。 深｜研｜精｜炼 知识点01 欧姆定律 1、欧姆定律 内容 导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 公式 符号的物理意义 U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）。 适用范围 欧姆定律适用于纯电阻电路。在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。 意义 欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性。 变形公式 （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。 2、欧姆定律的理解 （1）当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 （2）在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻。 （3）初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中，即电能完全转化成内能或光能。 特别提醒 （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。但因为电压是电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比。 【例1】下列关于电流、电压、电阻的说法正确的是（　　） A．电压是产生电流的原因，有电压就一定有电流 B．同一导体两端电压越大，电流越大，电阻也越大 C．通电金属导体内部电荷定向移动的方向与电流方向相反 D．教室中的灯亮得越多，电路中的总电阻越大 【答案】C 【详解】A．电路两端有电压，且形成通路，才会有电流通过，故A错误； B．导体的电阻与导体的横截面积、材料、长度有关，与通过导体的电流无关，故B错误； C．金属导体内部是由自由电子定向移动导电，物理学规定正电荷定向移动的方向是电流方向，所以自由电子定向移动的方向与电流方向相反，故C正确； D．家庭电路是并联的，教室中的灯亮得越多，干路电流越大，根据可知，电路中的总电阻越小，故D错误。 故选C。 【探究归纳】欧姆定律指在同一电路中，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，公式为（其中I为电流，U为电压，R为电阻），它揭示了电路中电流、电压和电阻三者的定量关系，是分析和计算电路的基本定律。 【即练1】由公式变形为，下列说法正确的是（　　） A．加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大 B．通过导体的电流越大，则导体的电阻越大 C．导体的电阻跟导体两端的电压和电流无关 D．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 【答案】C 【详解】导体的电阻表示导体对电流的阻碍作用，其大小与导体的长度、材料、横截面积、温度有关，与通过导体的电流、导体两端的电压无关，欧姆定律变形式只是电阻的计算式，不决定电阻的大小，故C正确，ABD错误。 故选C。 【即练2】欧姆定律 （1）一段导体中的电流，跟加在这段导体两端的电压成_______，跟导体的电阻成_______。 （2）公式：_______。 （3）适用范围：纯电阻电路。 【答案】 正比 反比 【详解】[1][2][3]欧姆定律描述了导体中电流、电压和电阻的关系。当电阻一定时，通过导体中的电流跟导体两端的电压成正比；当电压一定时，通过导体中的电流跟导体的电阻成反比。欧姆定律的公式为。 知识点02 利用欧姆定律进行计算 1、利用欧姆定律分析或计算：欧姆定律反映了同一导体中电流、导体两端电压和导体的电阻三者之间的关系。对于同一导体，只要知道电流、电压和电阻中的两个量，就可以根据公式及其变形公式求出第三个量。 2、利用欧姆定律进行计算的一般步骤 第一步：若题干中无电路图，根据题意画出电路图，并在电路图上标记出已知量和待求量； 第二步：明确电路的连接方式，各电表测量的对象； 第三步：根据欧姆定律和串并联电路电流和电压的规律，列方程求解； 第四步：讨论结果的合理性，得出答案。 3、利用欧姆定律解决实际问题时 （1）一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关。 （2）一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性。 （3）一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性。 4、利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论 （1）串联电路中电压与电阻成正比。 （2）并联电路中电流与电阻成反比。 5、利用欧姆定律解题时应注意的问题 注意事项 分析 同体性 欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1 同时性 即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系 统一性 公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A） 规范性 （1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位 特别提醒：在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变因为物理公式中各物理量有其实际意义，不能只按数学形式去判断，根据公式凡是说电阻与谁成比例的，都是错误的！ 【例2】如图所示的电路中，若电源两端电压为且保持不变，电阻的阻值为，电阻的阻值为。当开关闭合时，电压表示数为。求： (1)画出等效电路图； (2)求电路中的电流； (3)求电源两端的电压。 【详解】（1）开关S闭合后，电流只有一条流通路径，因此与串联，电压表并联在两端，测量的电压。据此作图。 （2）由题意得，电压表测量两端电压，因此，已知。与串联，串联电路中各处电流相等，根据欧姆定律可得， （3）已知，电路电流，两端电压 串联电路总电压等于各部分电路电压之和，因此电源电压 【探究归纳】利用欧姆定律计算时，先明确电路中已知的电流、电压或电阻中的两个量，代入公式求出第三个量，也可变形为U = IR、，计算时需注意物理量对应同一导体同一时刻，单位统一为安培、伏特、欧姆。 【即练3】如图甲，一个额定电压为4V的灯泡和一个阻值为5Ω的定值电阻串联，灯泡中电流随电压变化的关系如图乙所示，若灯泡正常发光，则电源电压为（　　） A．4V B．5V C．6V D．8V 【答案】C 【详解】灯泡的额定电压为4V，从图乙中可以看出，当灯泡两端电压为4V时，通过灯泡的电流为0.4A；定值电阻的阻值为，通过灯泡的电流为0.4A，根据欧姆定律，可以计算定值电阻两端的电压 根据串联电路总电压等于各部分电压之和 故选C。 【即练4】如图所示，一个电阻器的电阻R1为10Ω，开关S1闭合，S2断开时，电流表的示数为1.2A，再把S2闭合后，电流表的示数变为1.5A。电源电压是_______V；开关S1、S2闭合时，通过电阻R2的电流为______A，电阻R2的阻值为______Ω。 【答案】 12 0.3 40 【详解】[1]当开关​闭合、断开时，电路只有​接入，电流表测的电流。 电源电压 [2]当开关 ​、都闭合后，与并联，电流表测干路总电流。 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且的电流不变，因此通过​的电流 [3]并联电路各支路电压等于电源电压，因此 电阻的阻值 【即练5】如图所示，电阻R1=10，当只闭合开关S时，电压表的示数如图乙；当开关S、S1都闭合时，电压表指针偏转角度也如图乙。求： (1)电源电压； (2)只闭合开关S时通过电阻R1的电流； (3)R2的阻值 【详解】（1）S、S1都闭合时，R2短路、电压表测电源电压，如乙图读大量程 （2）只闭合S时，R1、R2串联，电压表测R1电压，如乙图读小量程，则R1的电流 （3）串联电路总电压等于各部分电压之和，因此R₂两端电压 串联电路电流处处相等，通过R₂的电流也为0.15A，根据欧姆定律 一、单选题(共9题) 1．将两根阻值分别为R1和R2的电阻丝接入电路中工作，已知R1<R2，忽略温度对电阻的影响，则下列说法正确的是（　　） A．若R1、R2串联，通过R1的电流小于通过R2的电流 B．若R1、R2串联，R1两端的电压小于R2两端的电压 C．若R1、R2并联，通过R1的电流小于通过R2的电流 D．若R1、R2并联，R1两端的电压大于R2两端的电压 【答案】B 【详解】 串联电路的电流特点是电流处处相等，因此串联时通过R1、R2的电流相等，根据欧姆定律，电流相同时，电压与电阻成正比，由于，所以；并联电路各支路两端电压相等，因此并联时R1、R2两端电压相等，根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比，由于，所以，故选B。 2．甲、乙两电阻之比为2:1，将它们串联在电路中时，它们两端的电压之比为（    ） A．1:2 B．2:1 C．1:1 D．无法比较 【答案】B 【详解】甲、乙两电阻串联，通过两电阻的电流相等，它们两端的电压之比为 故选B。 3．关于欧姆定律，下列说法正确的是（　　） A．导体的电阻与电压成正比 B．导体的电阻与电流成反比 C．导体中的电流与电压成正比 D．欧姆定律适用于所有电路 【答案】C 【详解】AB．电阻是导体本身的一种性质，与两端电压和通过的电流无关，故AB错误； C．根据欧姆定律，在电阻不变时，导体中的电流与电压成正比，故C正确； D．欧姆定律不适用于非纯电阻用电器的电路，故D错误。 故选 C。 4．如图所示，A、B分别为两种不同材料制成的电阻丝，长度均为L，电阻丝的阻值与其长度成正比。将A、B两根电阻丝分别接入同一电源两端时，通过的电流分别为5I和2I。现将A电阻丝截成1∶1两段，将B电阻丝截成2∶3两段，分别重新串成新的电阻丝C和D，则将C和D分别再接入这个电源上，通过C、D两电阻丝的电流之比为（     ） A．4∶3 B．3∶2 C．5∶4 D．34∶33 【答案】A 【详解】设电源电压为，根据欧姆定律得： 电阻丝A单独接入电路，电流为得： 电阻丝B单独接入电路，电流为得： 电阻大小与长度成正比，分段后每一段的电阻按长度比例分配。拆分两段电阻丝 A截为两段 ，每段长度相等，单段电阻： B截为两段，总份数2+3=5，占2份的小段： 占3份的长段： ，   电阻丝C的阻值 电阻丝D的阻值 同一电源电压不变，由得，， 通过C、D两电阻丝的电流之比为，代入阻值： 解得： 故选A。 5．登山队员佩戴了“海拔测量仪”（图甲），工作原理简化电路（图乙）。是定值电阻，是压敏电阻，其阻值随海拔升高（气压降低）而增大。海拔越高，显示海拔的电表示数越大。以下正确的是（     ） A．海拔越高，电路中电流越大 B．电压表与电流表示数之比等于 C．电源电压降低时，相同海拔下电表示数不变 D．显示海拔的电表是由电压表改装而成的 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，开关闭合时，RP与R0串联，电压表测RP两端的电压，电流表测电路中的电流。海拔越高，压敏电阻的阻值越大，由电阻的串联可知电路的总电阻越大，由可知电路中的电流越小，故A错误； B．由可知电压表与电流表示数之比等于RP的阻值，故B错误； C．相同海拔下RP的阻值不变，由电阻的串联可知电路的总电阻不变，电源电压降低时，由可知电路中的电流变小，即电流表的示数变小，由可知RP的电压变小，即电压表的示数变小，因此电表示数一定会改变，故C错误； D．海拔越高，压敏电阻的阻值越大，由串联分压可知压敏电阻两端的电压越大，即电压表的示数越大，符合“海拔越高，显示海拔的电表示数越大”的条件，所以显示海拔的电表是由电压表改装而成，故D正确。 故选D。 6．图甲为自动气象站中的测温装置，它的测温电路可简化为图乙，其中的“恒流源”是一个特殊电源，电流大小由电源内部结构决定，当电阻R变化时，通过R的电流大小保持不变，电阻R的阻值随温度的变化规律如图丙所示，通过数字电压表的示数可反映环境的温度。下列有关说法正确的是（　　） A．每升高1℃，R的阻值增大5.4Ω B．环境温度升高时，电压表的示数减小 C．温度的变化值相同时，电压表示数的变化值越大，该装置的灵敏度越低 D．若要增大该测温装置的灵敏度，可换一个电流值更大的恒流源 【答案】D 【详解】A．由图丙可知：温度从升高到，R的阻值从增加到，总阻值变化 因此每升高，R的阻值增加，故A错误。 B．环境温度升高时，由图丙可知的阻值增大；已知电源保持电路电流不变，根据欧姆定律可知，增大则两端电压增大，即电压表示数变大，故B错误； C．温度变化值相同时，R的阻值变化ΔR相同，电压变化；相同温度变化对应的电压变化越大，温度变化越容易通过电压表示数分辨，装置灵敏度越高，故C错误； D．换电流更大的恒流源后，相同温度变化对应相同的，由可知：I越大，相同温度变化对应的电压变化ΔU越大，电压变化更明显，因此装置灵敏度增大，故D正确。 故选D。 7．如图甲所示电路中，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P从最右端移至灯正常发光的位置，此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器的最大阻值为40Ω B．灯正常发光时其电阻约为13.3Ω C．曲线b是电流表示数与电压表V1示数的关系图像 D．电源电压为12V 【答案】B 【详解】由电路图可知，闭合开关S，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测灯泡两端的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。 ACD．当滑片位于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小。由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器两端的电压最大即电压表V2的示数最大，此时灯泡两端的电压最小即电压表V1的示数最小，则曲线a表示电流表示数与电压表V1示数的关系图像，曲线b表示电流表示数与电压表V2示数的关系图像。由图乙可知，电路中的最小电流为0.2A，此时灯泡两端的电压为2V，滑动变阻器两端的电压为9V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压 由欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值R滑大＝ 故ACD错误； B．闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片从最右端移至灯正常发光的位置，此时电路中的电流最大，由图乙可知电路中的最大电流为0.6A，即灯泡的额定电流为0.6A，此时滑动变阻器两端的电压为3V，则小灯泡两端的电压为 灯正常发光时其电阻约为 故B正确。 故选B。 8．某科技小组设计了一个监测水位变化的装置，其原理如图所示。电路中电源电压保持不变，R₀为定值电阻，R是竖直放置的长条形电阻片，浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动，AP与P接触良好，当电流表的示数达到某一数值I时，报警器发出响声，提醒监测员水位达到警戒值。下列说法正确的是（    ） A．当水位升高时，R变大 B．当水位升高时，电压表的示数变大 C．当水位降低时，电压表示数与电流表示数的比值变大 D．当水位降低时，电流表的示数变大 【答案】C 【详解】A．当水位升高时，金属滑杆AP向上移动，R变小，故A错误； B．当水位升高时，R变小，总电阻变小，电源电压不变，根据可知，电流变大，两端的电压变大，根据串联电路的电压规律可知，电压表的示数变小，故B错误； C．当水位降低时，电压表示数与电流表示数的比值表示电阻R的阻值，R变大，故电压表示数与电流表示数的比值变大，故C正确； D．当水位降低时，R变大，总电阻变大，电流表的示数变小，故D错误。 故选C。 9．如图甲所示电路，电源电压恒定不变。闭合开关后，当滑动变阻器接入电路的电阻值为5Ω时，电流表、指针偏转均如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器与定值电阻串联 B．电源电压为12V C．电流表测量通过滑动变阻器的电流 D．定值电阻 【答案】D 【详解】A．分析电路图可知，电流从电源正极流出后，在某点分成了两路，分别流过滑动变阻器与定值电阻，然后在另一点汇合，流回电源负极。因此，滑动变阻器与定值电阻是并联关系，故A错误； BCD．由图甲电路可知，电流表在干路上，测量干路总电流I；电流表在所在的支路上，测量通过的电流，闭合开关后，当滑动变阻器接入电路的电阻值为5Ω时，电流表、指针偏转均如图乙所示，根据并联电路的特点，干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数（干路电流）为2.0A，电流表的示数（通过的电流）为 0.4A，因为和并联，根据欧姆定律和并联电路电压的特点，可得电源电压 定值电阻的阻值为 故D正确，BC错误。 故选D。 二、填空题(共6题) 10．导体两端的电压为3伏，若此时通过导体的电流为0.1安，则导体的电阻为______欧。若该导体两端的电压为零时，则通过该导体的电流为______安，此时导体电阻为______欧。 【答案】 30 0 30 【详解】[1]由欧姆定律可知，导体的电阻 [2][3]电阻是导体本身的一种性质，电阻大小与电压无关，故电压变为0时，电阻仍为30Ω，电压是形成电流的原因，由于电压为0，则电流也为0。 11．如图所示电路中，若电源电压为6V，，，闭合开关后，则R1两端的电压为________V，通过R1、R2的电流之比为________。 【答案】 2 【详解】[1][2]分析电路图可知，两电阻串联，根据串联电路的电流规律可知通过R1、R2的电流相等，结合欧姆定律可得 将电源电压、R1、R2的阻值代入可得 解得R1两端的电压为 由于通过R1、R2的电流相等，所以通过R1、R2的电流之比为。 12．已知两灯泡甲、乙分别标有“2.5V，0.5A”“3V，0.3A”字样，若将两灯泡串联在电路中，则其电源电压最大为________ V；若将其并联在电路中，则干路电流最大为_________ A。（灯泡电阻均恒定不变） 【答案】 4.5 0.75 【详解】串联电路电流处处相等，为保证灯泡安全，电路最大电流需取两灯额定电流的较小值，即0.3A。甲灯电阻 乙灯电阻 串联总电阻 则电源最大电压 并联电路各支路电压相等，为保证灯泡安全，电源最大电压需取两灯额定电压的较小值，即2.5V。甲灯在额定电压下工作，电流为额定电流0.5A；根据欧姆定律，乙灯实际电流 并联干路电流等于各支路电流之和，故干路最大电流 13．如图所示，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻。若开关S1、S2闭合，甲、乙两表均为电压表，其示数之比为7∶4，则R1、R2电阻之比为_______；若开关S1闭合、S2断开，两表均为电流表，则甲、乙两表的示数之比为________。 【答案】 【详解】[1]若开关S1、S2闭合，甲、乙两表均为电压表，其示数之比为7∶4，此时R1​与R2​串联，甲电压表测电源电压U，乙电压表测R2​两端电压U2​。已知，根据串联电路分压规律 [2]若开关S1闭合、S2断开，两表均为电流表，此时两电阻并联，两电阻电压相等，经过两电阻的电流为 电流表乙测的是干路电流，电流表甲测的是R2​的电流，则甲、乙两表的示数之比为 14．如图所示，电源电压恒定。只闭合开关S2、S3，电流表示数为0.3A，电压表示数为3V，则R2阻值为_______Ω；当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，电压表示数为_______V。 【答案】 10 0 【详解】[1]只闭合开关、S3时，被短路，电路中只有接入，电压表测量两端电压，电流表测量电路电流。已知，，则R2阻值为 [2]当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，只有R1接入电路，电压表测量R2两端电压，R2被短接，没有电流通过，故其两端电压为0，则电压表示数为0V。 15．如图所示，电源电压保持不变，电阻，要使、并联，且两端电压等于电源电压，应闭合开关______，此时电流表的示数为；要使、串联，应断开开关______，此时电流表的示数为，则______。 【答案】 S1、S2    S1、S2 【详解】[1][2][3]由图可知，要使电阻、并联，且两端电压等于电源电压，则电阻、中必须有电流通过，且电流不能通过，即没有接入电路或被短路，所以，应闭合开关、，此时电流表测干路电流；因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，电路中的总电阻 此时电流表的示数 要使、串联，电流应只有一条路径，由图可知应断开开关、，此时电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，此时电流表的示数 则 三、计算题(共3题) 16．在一个定值电阻的两端加5V的电压时，通过它的电流是0.5A。求： (1)这个定值电阻的阻值是多大？ (2)若通过它的电流增加了1A，它两端的电压是多大？ 【详解】（1）根据欧姆定律可得这个定值电阻的阻值 （2）原电流，电流增加，则此时电流 电阻不变，根据欧姆定律可得，电阻两端的电压 17．一个定值电阻R和一个小灯泡L，当定值电阻R两端的电压为1V时，通过定值电阻R的电流为0.1A。将定值电阻R和小灯泡L连接成图甲所示的电路，电源电压不变，只闭合开关S1时，电流表的示数如图乙所示；只闭合开关S2时，小灯泡L正常发光。通过小灯泡L的电流与其两端的电压的关系图像如图丙所示，求： (1)电源电压； (2)小灯泡L正常发光时的阻值。 【详解】（1）定值电阻的阻值为 只闭合开关时，电路为的简单电路，电流表测的电流。由图乙可知，电流表量程为，分度值，示数为。则电源电压为 （2）只闭合开关S2时，电路为小灯泡L的简单电路，小灯泡L两端的电压等于电源电压为3V，由图丙可知，此时通过小灯泡L的电流为0.5A，由欧姆定律可得小灯泡L正常发光时的阻值为 18．某物理兴趣小组设计了一个烤箱的模拟温控电路，如图甲所示。温控电路由控制电路和工作电路两部分组成。在控制电路中，定值电阻R0=20Ω，R1为热敏电阻，其阻值随着温度的变化曲线如图乙所示，R1与电压测量器并联，控制电路中的电源电压为9V，当电压测量器两端的电压达到6V时，电压测量器通过控制开关断开工作电路。工作电路的电压为220V，电热丝的电阻R2=110Ω，控制开关的电阻忽略不计。求： (1)工作电路中的电流； (2)当电压测量器断开控制开关时，烤箱内的温度； (3)为了使烤箱最高温度为140℃，请通过计算具体数据说明调整控制电路的方法。 【详解】（1）工作电路为只有的简单电路，已知工作电路电压U=220V，电热丝电阻，根据欧姆定律 （2）控制电路中与串联，电源电压，断开开关时两端电压，因此两端电压 串联电路电流处处相等，控制电路电流 此时热敏电阻阻值 对照图乙，对应温度为。 （3）由图乙得，温度为时，热敏电阻阻值；触发断开的条件仍为两端电压达到6V，电源电压不变，此时控制电路电流 控制电路总电阻 需要的定值电阻阻值 原定值电阻，因此调整方法为：将控制电路中的定值电阻更换为阻值15Ω的定值电阻。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第17讲 欧姆定律 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念建构：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 欧姆定律公式 I、U、R 关系 I-U图像 适用条件 公式计算 1.牢记欧姆定律表达式，理清三者逻辑：U决定I、R是导体自身属性不随U、I变化，纠正表示电阻与电压成正比的误区。 2.认识欧姆定律I-U正比例图像，能通过图像分析电阻大小、读取物理数据。3.掌握欧姆定律适用条件：同一导体、同一时刻、纯电阻电路。 4. 熟练利用公式及变形式U=IR、进行基础数值计算，规范解题步骤与单位书写。 学习重点：欧姆定律公式与变形公式、I、U、R辩证关系、基础计算题。 学习难点：辨析R不由U、I决定、结合图像分析物理量、规避公式使用的条件误区。 情｜境｜启｜思 通过上节的探究可以发现，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比、跟导体的电阻成反比。这是不是普遍规律呢？ 概｜念｜构｜建 1、公式：，变形U=IR、。 2、单位统一：U（V）、R（Ω）、I（A）。 3、物理注意：为计算式，电阻不由电压、电流决定。 深｜研｜精｜炼 知识点01 欧姆定律 1、欧姆定律 内容 导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成 。 公式 符号的物理意义 U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）。 适用范围 欧姆定律适用于纯电阻电路。在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。 意义 欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性。 变形公式 （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。 2、欧姆定律的理解 （1）当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 （2）在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻。 （3）初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中，即电能完全转化成内能或光能。 特别提醒 （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。但因为电压是电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说电压与电流成 。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比。 【例1】下列关于电流、电压、电阻的说法正确的是（　　） A．电压是产生电流的原因，有电压就一定有电流 B．同一导体两端电压越大，电流越大，电阻也越大 C．通电金属导体内部电荷定向移动的方向与电流方向相反 D．教室中的灯亮得越多，电路中的总电阻越大 【探究归纳】欧姆定律指在同一电路中，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，公式为（其中I为电流，U为电压，R为电阻），它揭示了电路中电流、电压和电阻三者的定量关系，是分析和计算电路的基本定律。 【即练1】由公式变形为，下列说法正确的是（　　） A．加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大 B．通过导体的电流越大，则导体的电阻越大 C．导体的电阻跟导体两端的电压和电流无关 D．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 【即练2】欧姆定律 （1）一段导体中的电流，跟加在这段导体两端的电压成_______，跟导体的电阻成_______。 （2）公式：_______。 （3）适用范围：纯电阻电路。 知识点02 利用欧姆定律进行计算 1、利用欧姆定律分析或计算：欧姆定律反映了同一导体中电流、导体两端电压和导体的电阻三者之间的关系。对于同一导体，只要知道电流、电压和电阻中的两个量，就可以根据公式及其变形公式求出第三个量。 2、利用欧姆定律进行计算的一般步骤 第一步：若题干中无电路图，根据题意画出电路图，并在电路图上标记出已知量和待求量； 第二步：明确电路的连接方式，各电表测量的对象； 第三步：根据欧姆定律和串并联电路电流和电压的规律，列方程求解； 第四步：讨论结果的合理性，得出答案。 3、利用欧姆定律解决实际问题时 （1）一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关。 （2）一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性。 （3）一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性。 4、利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论 （1）串联电路中电压与电阻成 。 （2）并联电路中电流与电阻成 。 5、利用欧姆定律解题时应注意的问题 注意事项 分析 同体性 欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1 同时性 即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系 统一性 公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A） 规范性 （1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位 特别提醒：在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变因为物理公式中各物理量有其实际意义，不能只按数学形式去判断，根据公式凡是说电阻与谁成比例的，都是错误的！ 【例2】如图所示的电路中，若电源两端电压为且保持不变，电阻的阻值为，电阻的阻值为。当开关闭合时，电压表示数为。求： (1)画出等效电路图； (2)求电路中的电流； (3)求电源两端的电压。 【探究归纳】利用欧姆定律计算时，先明确电路中已知的电流、电压或电阻中的两个量，代入公式求出第三个量，也可变形为U = IR、，计算时需注意物理量对应同一导体同一时刻，单位统一为安培、伏特、欧姆。 【即练3】如图甲，一个额定电压为4V的灯泡和一个阻值为5Ω的定值电阻串联，灯泡中电流随电压变化的关系如图乙所示，若灯泡正常发光，则电源电压为（　　） A．4V B．5V C．6V D．8V 【即练4】如图所示，一个电阻器的电阻R1为10Ω，开关S1闭合，S2断开时，电流表的示数为1.2A，再把S2闭合后，电流表的示数变为1.5A。电源电压是_______V；开关S1、S2闭合时，通过电阻R2的电流为______A，电阻R2的阻值为______Ω。 【即练5】如图所示，电阻R1=10，当只闭合开关S时，电压表的示数如图乙；当开关S、S1都闭合时，电压表指针偏转角度也如图乙。求： (1)电源电压； (2)只闭合开关S时通过电阻R1的电流； (3)R2的阻值 一、单选题(共9题) 1．将两根阻值分别为R1和R2的电阻丝接入电路中工作，已知R1<R2，忽略温度对电阻的影响，则下列说法正确的是（　　） A．若R1、R2串联，通过R1的电流小于通过R2的电流 B．若R1、R2串联，R1两端的电压小于R2两端的电压 C．若R1、R2并联，通过R1的电流小于通过R2的电流 D．若R1、R2并联，R1两端的电压大于R2两端的电压 2．甲、乙两电阻之比为2:1，将它们串联在电路中时，它们两端的电压之比为（    ） A．1:2 B．2:1 C．1:1 D．无法比较 3．关于欧姆定律，下列说法正确的是（　　） A．导体的电阻与电压成正比 B．导体的电阻与电流成反比 C．导体中的电流与电压成正比 D．欧姆定律适用于所有电路 4．如图所示，A、B分别为两种不同材料制成的电阻丝，长度均为L，电阻丝的阻值与其长度成正比。将A、B两根电阻丝分别接入同一电源两端时，通过的电流分别为5I和2I。现将A电阻丝截成1∶1两段，将B电阻丝截成2∶3两段，分别重新串成新的电阻丝C和D，则将C和D分别再接入这个电源上，通过C、D两电阻丝的电流之比为（     ） A．4∶3 B．3∶2 C．5∶4 D．34∶33 5．登山队员佩戴了“海拔测量仪”（图甲），工作原理简化电路（图乙）。是定值电阻，是压敏电阻，其阻值随海拔升高（气压降低）而增大。海拔越高，显示海拔的电表示数越大。以下正确的是（     ） A．海拔越高，电路中电流越大 B．电压表与电流表示数之比等于 C．电源电压降低时，相同海拔下电表示数不变 D．显示海拔的电表是由电压表改装而成的 6．图甲为自动气象站中的测温装置，它的测温电路可简化为图乙，其中的“恒流源”是一个特殊电源，电流大小由电源内部结构决定，当电阻R变化时，通过R的电流大小保持不变，电阻R的阻值随温度的变化规律如图丙所示，通过数字电压表的示数可反映环境的温度。下列有关说法正确的是（　　） A．每升高1℃，R的阻值增大5.4Ω B．环境温度升高时，电压表的示数减小 C．温度的变化值相同时，电压表示数的变化值越大，该装置的灵敏度越低 D．若要增大该测温装置的灵敏度，可换一个电流值更大的恒流源 7．如图甲所示电路中，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P从最右端移至灯正常发光的位置，此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器的最大阻值为40Ω B．灯正常发光时其电阻约为13.3Ω C．曲线b是电流表示数与电压表V1示数的关系图像 D．电源电压为12V 8．某科技小组设计了一个监测水位变化的装置，其原理如图所示。电路中电源电压保持不变，R₀为定值电阻，R是竖直放置的长条形电阻片，浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动，AP与P接触良好，当电流表的示数达到某一数值I时，报警器发出响声，提醒监测员水位达到警戒值。下列说法正确的是 A．当水位升高时，R变大 B．当水位升高时，电压表的示数变大 C．当水位降低时，电压表示数与电流表示数的比值变大 D．当水位降低时，电流表的示数变大 9．如图甲所示电路，电源电压恒定不变。闭合开关后，当滑动变阻器接入电路的电阻值为5Ω时，电流表、指针偏转均如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器与定值电阻串联 B．电源电压为12V C．电流表测量通过滑动变阻器的电流 D．定值电阻 二、填空题(共6题) 10．导体两端的电压为3伏，若此时通过导体的电流为0.1安，则导体的电阻为______欧。若该导体两端的电压为零时，则通过该导体的电流为______安，此时导体电阻为______欧。 11．如图所示电路中，若电源电压为6V，，，闭合开关后，则R1两端的电压为________V，通过R1、R2的电流之比为________。 12．已知两灯泡甲、乙分别标有“2.5V，0.5A”“3V，0.3A”字样，若将两灯泡串联在电路中，则其电源电压最大为________ V；若将其并联在电路中，则干路电流最大为_________ A。（灯泡电阻均恒定不变） 13．如图所示，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻。若开关S1、S2闭合，甲、乙两表均为电压表，其示数之比为7∶4，则R1、R2电阻之比为_______；若开关S1闭合、S2断开，两表均为电流表，则甲、乙两表的示数之比为________。 14．如图所示，电源电压恒定。只闭合开关S2、S3，电流表示数为0.3A，电压表示数为3V，则R2阻值为_______Ω；当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，电压表示数为_______V。 15．如图所示，电源电压保持不变，电阻，要使、并联，且两端电压等于电源电压，应闭合开关______，此时电流表的示数为；要使、串联，应断开开关______，此时电流表的示数为，则______。 三、计算题(共3题) 16．在一个定值电阻的两端加5V的电压时，通过它的电流是0.5A。求： (1)这个定值电阻的阻值是多大？ (2)若通过它的电流增加了1A，它两端的电压是多大？ 17．一个定值电阻R和一个小灯泡L，当定值电阻R两端的电压为1V时，通过定值电阻R的电流为0.1A。将定值电阻R和小灯泡L连接成图甲所示的电路，电源电压不变，只闭合开关S1时，电流表的示数如图乙所示；只闭合开关S2时，小灯泡L正常发光。通过小灯泡L的电流与其两端的电压的关系图像如图丙所示，求： (1)电源电压； (2)小灯泡L正常发光时的阻值。 18．某物理兴趣小组设计了一个烤箱的模拟温控电路，如图甲所示。温控电路由控制电路和工作电路两部分组成。在控制电路中，定值电阻R0=20Ω，R1为热敏电阻，其阻值随着温度的变化曲线如图乙所示，R1与电压测量器并联，控制电路中的电源电压为9V，当电压测量器两端的电压达到6V时，电压测量器通过控制开关断开工作电路。工作电路的电压为220V，电热丝的电阻R2=110Ω，控制开关的电阻忽略不计。求： (1)工作电路中的电流； (2)当电压测量器断开控制开关时，烤箱内的温度； (3)为了使烤箱最高温度为140℃，请通过计算具体数据说明调整控制电路的方法。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $