第18讲 电阻的测量（暑假预习讲义）新九年级物理新教材人教版

第18讲 电阻的测量 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念建构：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 伏安法测电阻 特殊测阻法 伏安特性曲线 串并联电阻规律 1.掌握伏安法测电阻原理，会画实验电路图、梳理完整实验步骤，通过多次测量取平均值处理定值电阻数据，知晓灯泡灯丝电阻随温度变化不能求平均。 2.明确滑动变阻器在本实验中保护电路、改变待测电阻两端电压的双重作用，熟记实验接线、电表操作注意事项，能排查断路、短路等常见电路故障。 3.会绘制定值电阻、小灯泡的I-U伏安特性曲线，区分直线与曲线成因，结合图像分析阻值变化规律。 4.单安、单伏、双安、双伏、等效替代五种特殊测电阻方法的电路思路与推导公式。 5.推导串联总电阻R总=R1+R2、并联总电阻关系式，能独立设计探究串、并联电阻规律的实验。 学习重点：伏安法测电阻全流程、串并联电阻计算公式、特殊测阻方法。 学习难点：各类特殊测阻法的原理推导、小灯泡伏安曲线变化分析、混联电路中电阻综合计算。 情｜境｜启｜思 如图所示，实验室里有一个电阻器。如果你不知道它的电阻，用什么办法可以测量得到呢？ 概｜念｜构｜建 1、实验原理：（伏安法）。 2、器材：电源、开关、待测电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、导线。 3、滑动变阻器作用：多次测量求平均值，_____________________________。 4、步骤要点：开关闭合前滑片调到最大阻值处。 深｜研｜精｜炼 知识点01 伏安法测电阻实验 1、实验目的：用电压表、电流表间接测电阻. 2、实验原理：. 3、实验器材：电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、待测电阻. 4、实验思路：利用电流表、电压表分别测得经过电阻的电流和电阻两端的电压，利用欧姆定律的变形式计算得出电阻的值. 5、实验电路图： 6、实验步骤 （1）调节电流表、电压表的指针到零刻度；按电路图连接实物.调节滑动变阻器的滑片到阻值最大端； （2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，分别读出电流表的示数 I、电压表的示数U，并记录在表格中； （3）根据公式计算出的值，并记录在表格中. （4）调节滑动变阻器的滑片改变待测电阻中的电流及两端的电压，再测几组数据，并计算的值. （5）整理实验器材. 特别提醒 （1）在连接电路前要调节电流表、电压表到零刻度。 （2）连接电路时开关要断开，闭合开关前滑动变阻器的滑片应调到最大阻值。 （3）连接好电路，在检查电路连接无误后要用开关试触，在确定电路完好后再闭合开关S。 （4）电压表和电流表要注意选择合适的量程。 【例1】某物理实验小组如图甲所示的电路测量未知电阻的阻值，已知电源由2节新干电池串联组成，待测电阻（阻值约为几欧），滑动变阻器（20Ω　1A）。 (1)图甲中有一根导线连接错误，请把接错的那一根导线找出来打“×”，用笔画线代替导线画出正确的连接（只改接一根导线，导线不得交叉）。 (2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到________端（选填“最左”或“最右”）。 (3)闭合开关正确进行实验并将部分实验数据记录在下表中，在第3次测量时，电压表的示数如图乙所示，读数为________V。根据这三次测得的数据，阻值的平均值为________Ω。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻/Ω 平均值/Ω 1 1.6 0.20 8.0 2 2.0 0.24 8.3 3 0.30 (4)该探究小组还设计了如图丙所示的电路，利用阻值为R0的定值电阻和电压表等器材，测量未知电阻的阻值，经检查无误后进行实验。电源电压未知且恒定不变，请将实验过程补充完整： ①闭合开关S1和S2，读出电压表的示数U1； ②__________，读出电压表的示数U2； ③待测电阻的阻值=________。（用已知量和测得量的符号表示） 【探究归纳】伏安法测电阻是通过电压表测电阻两端电压、电流表测通过电阻电流，依据欧姆定律计算电阻值的实验方法，实验中需合理连接电路、选择量程，多次测量求平均值以减小误差，是测定电阻阻值的基础实验方法。 【即练1】小然同学对伏安法“测定值电阻的阻值”和“测小灯泡的电阻”两个实验进行了梳理和对比，下列说法正确的是（  ） A．两个实验的原理都是 B．两个实验进行多次测量的目的不同 C．滑动变阻器在两个实验中的主要作用不同 D．两个实验都采用了控制变量法 【即练2】某实验小组在做“用伏安法测量某定值电阻R的阻值”的实验中： (1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整（要求：滑片向左移动时，电路中的电流变大）； (2)根据你在（1）中连接的电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于________端（填“A”或“B”）； (3)闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，发现电流表有示数，电压表始终无示数，其原因可能是电阻R________（填“短路”或“断路”）； (4)排除故障后，当电压表的示数如图乙所示时，电流表的示数如图丙所示，则定值电阻的阻值是___Ω； (5)通常情况下，要进行多次测量并取平均值，其目的是为了_____________。 知识点02 伏安法测电阻实验中的电路故障分析 现象 故障原因 灯泡 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表有示数 (1)滑动变阻器接成定值电阻或接入电路的阻值过大； (2)电源电压太低 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表无示数 (1)电源无电压或者电源断路； (2)灯泡以外的电路有断路 闭合开关，灯泡不亮，电流表无示数，电压表有明显偏转并接近电源电压 (1)灯泡的灯丝断了或灯座与灯泡接触不良； (2)电流表和电压表位置互换了，实质上是电压表串联在电路中 闭合开关，灯不亮，电流表有示数，电压表无示数 灯泡短路或电压表短路 连接电路时，连接完最后一根导线，灯泡立即发光 连接电路时，开关未断开 电表 灯泡发光，两表均有示数，移动滑动变阻器，两表示数变化相反 电压表接在了滑动变阻器两端 电流表或者电压表指针反方向偏转 正、负接线柱接反了 电表 电流表或者电压表指针偏转角度很小 (1)电流表或电压表选择的测量范围很大； (2)电源电压过低 电流表或者电压表指针偏转超过最大刻度 (1)测量范围选择过小； (2)电路中出现短路或者断路； (3)电源电压过大 电流表、电压表均无示数 滑动变阻器断路或者开关断路 滑动 变阻 器 滑动变阻器的滑片滑动时，电表示数以及灯泡的亮度无变化 滑动变阻器连接错误，没有遵循“一上一下”的接线原则，使滑动变阻器成为定值电阻或导线 无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数总小于灯泡的正常工作电压 电源电压过低，需要更换电源 无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数总是大于灯泡正常工作电压 电源电压过大或者所选择的滑动变阻器阻值过小 闭合开关瞬间，灯泡发出强光后立即熄灭，电流表指针偏转后又回到零刻度线处，电压表仍有示数 灯泡两端电压过高，滑动变阻器的滑片没有置于阻值最大处或者滑动变阻器接入了上面两接线柱 【例3】小明需要测量小灯泡正常发光时灯丝的电阻，使用器材如下：额定电压为2.5V的小灯泡，电压恒为4V的电源，电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线等。 (1)用笔画线将图甲中的电路连接完整。 (2)连接电路时，开关应处于______状态；闭合开关后发现小灯泡不发光，电压表示数接近电源电压，电流表示数接近于零，则故障可能是小灯泡______（选填“短路”或“断路”）。 (3)排除故障后，调节滑片，当电压表示数为1V时，电流表示数如图乙所示，为______A。 (4)为了测量小灯泡正常发光时的电阻，逐渐调节滑动变阻器，发现无论如何调节滑动变阻器，电压表示数仍大于2.5V，下一步操作是：______。 (5)调整实验后，分别记录电压表和对应的电流表示数，将实验数据记录在如下表格中，通过计算可知小灯泡正常发光时的电阻值为______Ω（结果保留一位小数）； 次数 1 2 3 4 5 电压U/V 1 1.5 2 2.5 3 电流I/A 0.19 0.22 0.24 0.27 (6)根据实验数据描点、绘制出灯丝的电流与电压关系图像如图丙所示，分析图像可知：探究电流与电压的关系时，不能选用灯泡的原因是______。 【探究归纳】有流无压被测短，有压无流被测断，反接指针反向偏。 【即练5】为了测量小灯泡在不同电压下的电阻，小明设计了如图所示的电路。闭合开关S后，无论怎么移动滑动变阻器的滑片P，小灯泡L都不发光，电流表和电压表均无示数，若电路中只有一处故障，出现上述现象的原因中不可能的是（    ） A．电流表断路 B．小灯泡L断路 C．滑动变阻器断路 D．开关断路 【即练6】在测量小灯泡电阻的实验中，已知小灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器的规格为“20Ω；1A”。 序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.14 0.18 0.22 0.24 电阻R/Ω 3.6 5.6 6.8 8.3 (1)该实验的原理是______（用公式表示）。 (2)连接电路前，开关应处于______状态；正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片P移至图甲中所示的______（填“a”或“b”）端。 (3)闭合开关，移动滑片P的过程中，小灯泡不发光，电流表、电压表均无示数；直至移动滑片P到图中M点时，小灯泡突然发光，电流表、电压表均有明显示数，小明立即断开开关，查找原因。出现以上现象的原因可能是______（填选项字母）。 A．滑动变阻器短路 B．滑动变阻器M点右侧附近有断路 C．滑动变阻器M点左侧附近有断路 (4)排除故障后，改变滑动变阻器滑片P的位置，记录电压表的示数U和电流表的示数I，并计算出对应的阻值。当电压表示数为2.5V时，电流表示数如乙所示，其读数为______A，小灯泡正常发光时的电阻为______Ω（保留一位小数）。 (5)请结合表中信息分析，能否用该实验的器材探究电流与电压的关系，并说明理由____________。 知识点03 特殊方法测电阻 1、特殊方法测电阻：用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。 2、伏阻法：只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端电压U0、UX； （2） 利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 （1） 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1; （2） 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； 被测电阻： （1） 只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2） （1） 闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； （2） 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3） 3、安阻法：只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 （1） 闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX； （2） (1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 (2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； (3) 利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） (1)闭合S，将S1断开时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1闭合时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， (2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3） 4、等效替代法：利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。 【例3】下面是小明同学所做的电学实验： (1)探究电流与电阻的关系：实验用、、、、、六个电阻、电压恒为的电源、“”的滑动变阻器等器材。 ①连接完图甲所示电路后，小明检查发现连接电路过程中有一处错误，请只改动一根导线，使电路连接正确，在应改动的导线上打“×”，用笔画线代替导线画出正确的接法____； ②改正错误后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，则电路存在的故障可能是定值电阻________（选填“短路”或“断路”）； ③小明把电阻分别接入电路进行实验，实验中控制电阻两端的电压为不变，他用的电阻进行完实验后，断开开关并保证滑动变阻器的滑片位置不动，换上的电阻后再闭合开关，电压表的指针大约应该指在图乙中________（选填“①”、“②”或“③”）的位置，为了完成实验，小明应该将滑动变阻器的滑片________（选填“保持不动”、“向右移动”或“向左移动”）； ④实验中发现，当接入的电阻进行实验时，无论怎样调节滑动变阻器，电压表的示数都无法达到2V，若想六个电阻都能完成实验，应更换一个最大阻值不小于________的滑动变阻器进行实验。 (2)测量未知电阻的阻值：小明又使用一个电流表和一个已知阻值的定值电阻测量未知电阻的阻值，他设计了如图丙所示的电路，并进行如下实验操作：电源电压不变，请用已知量和测出量、完成填空； ①闭合开关和，记下电流表的示数为，则电源电压为___________； ②闭合开关、断开开关，记下电流表的示数为；则未知电阻=________。 【探究归纳】伏阻法通过已知电阻与待测电阻串联，测已知电阻电压和电路电流求待测电阻；安阻法利用已知电阻与待测电阻并联，测已知电阻电流和电路电压求待测值；等效替代法让已知电阻替代待测电阻使电路效果相同，直接读已知电阻值，均为无需同时测伏安的电阻测量法。 【即练5】下列电路中，电源电压未知且不变，器材规格匹配，利用电表测出的物理量和题中已知条件，不能得出未知电阻Rx阻值的是（　　） A． B． C． D． 【即练6】“用电流表和电压表测量电阻”的实验中，小明设计图甲所示的电路测量的阻值。 (1)第一次测量，电压表示数如图乙，电流表示数为0.2 A，本次测得电阻________。 (2)完成第一次测量后，小明要继续完成测量电阻的实验，他接下来的操作是________。 (3)若实验中不慎将电压表损坏，小明添加一个已知阻值为的定值电阻，设计了如图丙所示的电路，同样测出了未知电阻的阻值，请将实验步骤补充完整。 ①闭合开关S、，读出电流表的示数为。 ②________，读出电流表的示数为。 ③请写出未知电阻阻值表达式：=________（用、和表示）。 一、单选题(共5题) 1．把10个100Ω电阻并联起来，则并联后的总电阻为（　　） A．1Ω B．10Ω C．100Ω D．1000Ω 2．如图是做“测量小灯泡电阻”的实验时连接的电路。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑到最左端 B．在无法估测被测电压和电流时，电压表和电流表应选择大量程进行试触 C．滑动变阻器的作用是改变电源电压 D．多次测量然后求平均值，能减小测得的小灯泡电阻的误差 3．电源电压已知且保持不变，利用电压表和已知阻值的定值电阻，测量未知电阻的阻值，图中不能实现测量阻值的电路图是（　　） A． B． C． D． 4．将一个100Ω的电阻与一个1Ω的电阻并联，总电阻R的大小（    ） A．等于101Ω B．大于100Ω，小于101Ω C．小于1Ω D．大于1Ω，小于100Ω 5．如图所示的实验电路，下列说法中正确的是（　　） A．闭合开关前，滑动变阻器滑片应滑到最左端，从而起到保护电路的作用 B．滑动变阻器滑片向左滑动时，电压表的示数变大 C．在利用该实验电路研究“电流与电压的关系”时，可以用小灯泡代替定值电阻进行实验 D．在利用该实验电路测量R的电阻大小时，要进行多次测量的目的是使实验结论具有普遍性 二、填空题(共4题) 6．如图所示的电路中，电源电压不变，定值电阻R1＝30Ω，只闭合开关S，电流表示数为0.15A，再闭合开关S1，电流表示数为0.2A，则定值电阻R2的阻值为_______ Ω，电源电压为_____ V。 7．如图所示电路中，电阻，闭合开关，将单刀双掷开关掷于端，电压表的示数为；将切换到端，电压表示数为。则电源电压为______，电阻的阻值为______。 8．如图是两个用电器A、B的I-U图像。将用电器A、B串联后接入电路，此时通过电阻A的电流为0.3A时，则电源电压是________V。将电阻A、B并联后接入另一电源电压为2V的电路中，电路的总电阻是________ Ω。 9．小庆连接了如图甲所示的实验电路，测量电阻的阻值。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P后，观察到电压表的示数为2V，电流表的示数如图乙所示，电流表的示数为___________A，依据公式___________可计算出待测电阻的阻值为___________。 三、实验题(共5题) 10．为探究“导体电阻与导体长度的关系”，同学们按图甲连接部分电路，将固定在木板上长15 cm的铅笔芯分为五等份，两端点标记为a、f，中间分界点依次为b、c、d、e。 接入长度 接入电阻的平均值 3 2.0 6 4.0 9 5.9 12 8.0 15 10.0 (1)用笔画线代替导线连接图甲电路，要求滑片P向C端滑动时，变阻器连入的阻值变大。 (2)电路连接完整后，把线夹夹在f点，闭合开关，发现电压表和电流表无示数。用一根导线连接a、f两端，两表仍无示数；再用该导线连接滑动变阻器接入电路的两个接线柱，两表均有示数。则可能的电路故障是___________。 (3)排除故障，闭合开关，快速记录电流表和电压表的示数，立即断开开关。电流表示数如图乙，为_______A。调节滑片，多次测量电压和电流，计算电阻值，通过_____________________来减小误差。 (4)将线夹分别夹在e、d、c、b点，重复步骤（3），得到铅笔芯接入不同长度L对应的阻值，如表格所示。分析可得：在材料和横截面积一定时，_____________________。 11．实验小组要做“探究电流与电压、电阻的关系”实验，准备了以下器材：电源电压为5V且保持不变，电流表（0-0.6A、0-3A）、电压表（0-3V、0-15V）、滑动变阻器（20Ω；1A）、四个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）、开关、导线若干。 他们先探究电流与电压的关系： (1)请你根据电路图甲，用笔画线代替导线把实物图乙连接成正确的电路，要求滑动变阻器的滑片向右移动时电流表示数变大（导线不能交叉）；______ (2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至阻值最______（选填“大”或“小”）处； (3)实验过程中得到的部分数据如下表所示。 实验序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.5 2.8 电流I/A 0.12 0.22 0.32 0.52 0.58 由实验所得数据，分析数据可知，他们在实验前的操作过程中存在的问题是______；修正问题后，根据实验数据可以得到结论：当电阻一定时，导体中的电流与导体两端电压成______（选填“正比”或“反比”）； (4)请你对他们科学探究的过程进行评价：______。 (5)实验时，为了更好的获得实验结论，需要减少温度对电阻阻值的影响，你有没有什么好方法？请写出一条：______。 12．为测定一只标有 “2.5V” 字样的小灯泡正常工作时的电阻，某同学准备了下列器材：待测小灯泡、新干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。 (1)请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整，要求导线不得交叉； (2)闭合开关后，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P适当向____端移动； (3)滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5 V，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常工作时的电阻为____________，此时滑动变阻器接入电路的电阻为____________； 13．在“测量小灯泡正常发光时电阻”的实验中，待测小灯泡标有“2.5V”字样，电源电压为6V且保持不变。 (1)请用笔画线代替导线将图甲所示的电路连接完整，当滑片向左滑时灯泡变亮； (2)排除故障后，闭合开关，电压表的示数如图乙所示，为了完成实验，应将图甲中的滑片P向______（选填“左”或“右”）端移动，使电压表的示数为2.5V； (3)根据实验记录的数据绘制成如图丙所示的图像，分析图像可知：①小灯泡正常发光时的电阻为______Ω；②小灯泡的电阻随温度升高而______（选填“增大”或“减小”）； (4)实验过程中电压表损坏，小明仅利用电流表和已知阻值为的定值电阻，测量另一个待测电阻的阻值，设计了图丁所示的电路（电源电压未知） ①具体操作如下： a.闭合开关，断开开关，读出电流表示数记为； b.______，（请将实验操作补充完整）读出电流表示数记为； ②待测电阻的表达式为=______。（用物理符号表示） 14．在“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验中，已知小灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器“20Ω  2A”字样，电流表、电压表、开关及导线若干。 (1)如图甲是小明测量小灯泡电阻的实物电路图，但有一根线连接错误，请用“×”标出这根线，并用笔画线代替导线将实物电路图修改正确。 (2)电路正确连接后，闭合开关，小明发现无论怎样调节滑动变阻器滑片P，小灯泡都不发光，电压表的示数为零。进一步观察并检查电路，发现电压表、电流表、导线及其连接均完好，针对电路中出现的灯泡不发光的现象，他提出了如下猜想： ①小灯泡的灯丝断了；②小灯泡短路；③滑动变阻器接触不良。根据故障现象，猜想__________（填序号）是错误的；如果观察到电流表有示数，则猜想__________（填序号）是正确的。 (3)排除故障后，小明闭合开关，移动滑动变阻器滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为__________Ω（结果保留一位小数）。 (4)小明又设计了如图丙所示的电路，用一个电压表或电流表，测量额定电压为的小灯泡正常发光时的电阻，已知定值电阻的阻值为、电源电压未知。请你完成下面的步骤： ①将__________（选填“电压表并联在间”或“电流表串联在点”或“电流表串联在点”），只闭合开关S和，调节滑动变阻器的滑片使电表的示数为__________； ②只闭合开关S和，滑动变阻器滑片位置保持不动，读出电表的示数为或者； ③小灯泡正常发光时的电阻表达式为：__________。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第18讲 电阻的测量 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念建构：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 伏安法测电阻 特殊测阻法 伏安特性曲线 串并联电阻规律 1.掌握伏安法测电阻原理，会画实验电路图、梳理完整实验步骤，通过多次测量取平均值处理定值电阻数据，知晓灯泡灯丝电阻随温度变化不能求平均。 2.明确滑动变阻器在本实验中保护电路、改变待测电阻两端电压的双重作用，熟记实验接线、电表操作注意事项，能排查断路、短路等常见电路故障。 3.会绘制定值电阻、小灯泡的I-U伏安特性曲线，区分直线与曲线成因，结合图像分析阻值变化规律。 4.单安、单伏、双安、双伏、等效替代五种特殊测电阻方法的电路思路与推导公式。 5.推导串联总电阻R总=R1+R2、并联总电阻关系式，能独立设计探究串、并联电阻规律的实验。 学习重点：伏安法测电阻全流程、串并联电阻计算公式、特殊测阻方法。 学习难点：各类特殊测阻法的原理推导、小灯泡伏安曲线变化分析、混联电路中电阻综合计算。 情｜境｜启｜思 如图所示，实验室里有一个电阻器。如果你不知道它的电阻，用什么办法可以测量得到呢？ 概｜念｜构｜建 1、实验原理：（伏安法）。 2、器材：电源、开关、待测电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、导线。 3、滑动变阻器作用：多次测量求平均值，减小实验误差+保护电路。 4、步骤要点：开关闭合前滑片调到最大阻值处。 深｜研｜精｜炼 知识点01 伏安法测电阻实验 1、实验目的：用电压表、电流表间接测电阻. 2、实验原理：. 3、实验器材：电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、待测电阻. 4、实验思路：利用电流表、电压表分别测得经过电阻的电流和电阻两端的电压，利用欧姆定律的变形式计算得出电阻的值. 5、实验电路图： 6、实验步骤 （1）调节电流表、电压表的指针到零刻度；按电路图连接实物.调节滑动变阻器的滑片到阻值最大端； （2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，分别读出电流表的示数 I、电压表的示数U，并记录在表格中； （3）根据公式计算出的值，并记录在表格中. （4）调节滑动变阻器的滑片改变待测电阻中的电流及两端的电压，再测几组数据，并计算的值. （5）整理实验器材. 特别提醒 （1）在连接电路前要调节电流表、电压表到零刻度。 （2）连接电路时开关要断开，闭合开关前滑动变阻器的滑片应调到最大阻值。 （3）连接好电路，在检查电路连接无误后要用开关试触，在确定电路完好后再闭合开关S。 （4）电压表和电流表要注意选择合适的量程。 【例1】某物理实验小组如图甲所示的电路测量未知电阻的阻值，已知电源由2节新干电池串联组成，待测电阻（阻值约为几欧），滑动变阻器（20Ω　1A）。 (1)图甲中有一根导线连接错误，请把接错的那一根导线找出来打“×”，用笔画线代替导线画出正确的连接（只改接一根导线，导线不得交叉）。 (2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到________端（选填“最左”或“最右”）。 (3)闭合开关正确进行实验并将部分实验数据记录在下表中，在第3次测量时，电压表的示数如图乙所示，读数为________V。根据这三次测得的数据，阻值的平均值为________Ω。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻/Ω 平均值/Ω 1 1.6 0.20 8.0 2 2.0 0.24 8.3 3 0.30 (4)该探究小组还设计了如图丙所示的电路，利用阻值为R0的定值电阻和电压表等器材，测量未知电阻的阻值，经检查无误后进行实验。电源电压未知且恒定不变，请将实验过程补充完整： ①闭合开关S1和S2，读出电压表的示数U1； ②__________，读出电压表的示数U2； ③待测电阻的阻值=________。（用已知量和测得量的符号表示） 【答案】(1) (2)最左 (3) 2.4 8.1 (4) 闭合开关S1，断开开关S2 【详解】（1）在伏安法测电阻的电路中，电压表应并联在待测电阻Rx两端，电流表应串联在电路中，滑动变阻器与待测电阻Rx串联。图甲中，错误的导线是从待测电阻Rx左端接线柱连接到开关的那根（打“×”）。正确的连接应该是：将待测电阻Rx左端的接线柱连接到滑动变阻器右下接线柱。 （2）闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处。由图甲可知，滑动变阻器的滑片移到最左端时，接入电路的电阻最大。 （3）电压表量程为0~3V，分度值为0.1V，图乙中电压表的示数为2.4V； 根据欧姆定律，第三次测量时， 则Rx阻值的平均值为 （4）闭合开关S1和S2，此时Rx被短路，电压表测电源电压，示数为U1； 要使Rx和R0串联，应闭合开关S1，断开开关S2，此时电压表测R0两端的电压，示数为U2； 当闭合S1、断开S2时，Rx与R0串联，根据串联电路的电压特点，Rx两端的电压，电路中的电流，由欧姆定律 【探究归纳】伏安法测电阻是通过电压表测电阻两端电压、电流表测通过电阻电流，依据欧姆定律计算电阻值的实验方法，实验中需合理连接电路、选择量程，多次测量求平均值以减小误差，是测定电阻阻值的基础实验方法。 【即练1】小然同学对伏安法“测定值电阻的阻值”和“测小灯泡的电阻”两个实验进行了梳理和对比，下列说法正确的是（  ） A．两个实验的原理都是 B．两个实验进行多次测量的目的不同 C．滑动变阻器在两个实验中的主要作用不同 D．两个实验都采用了控制变量法 【答案】B 【详解】A．伏安法测电阻是通过测量导体两端电压与电流，利用欧姆定律公式的变形公式计算得出的，其原理是​​，故A错误； B．测定值电阻的阻值时，多次测量是为了求平均值，减小误差；测小灯泡的电阻时，多次测量是为了探究灯丝电阻随温度的变化规律。二者目的不同，故B正确。 C．滑动变阻器在两个实验中的主要作用都是改变被测电阻两端的电压和通过的电流，实现多次测量，作用相同，故C错误。 D．控制变量法用于探究多个变量间的关系，如探究电流与电压、电阻的关系，而这两个实验是直接测量电阻，不需要控制变量，故D错误。 故选B​。 【即练2】某实验小组在做“用伏安法测量某定值电阻R的阻值”的实验中： (1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整（要求：滑片向左移动时，电路中的电流变大）； (2)根据你在（1）中连接的电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于________端（填“A”或“B”）； (3)闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，发现电流表有示数，电压表始终无示数，其原因可能是电阻R________（填“短路”或“断路”）； (4)排除故障后，当电压表的示数如图乙所示时，电流表的示数如图丙所示，则定值电阻的阻值是___Ω； (5)通常情况下，要进行多次测量并取平均值，其目的是为了_____________。 【答案】(1) (2)B (3)短路 (4)7.3 (5)减小误差 【详解】（1）题目要求滑片向左移动时电路中电流变大，这意味着滑动变阻器接入电路的有效阻值必须变小，因此必须将靠近滑片移动方向的左下角A接线柱接入电路，与定值电阻串联接入干路。 （2）为了保护实验器材与电路，在闭合开关前，滑动变阻器必须处于阻值最大处，由于下端接入的是A接线柱，滑片P必须移至距离A端最远的B端才能保证接入阻值最大。 （3）闭合开关后电流表有示数，说明电路的干路是完全连通的，排除了断路的可能，电压表始终无示数，说明与电压表并联的定值电阻R两端没有电压，即该电阻R发生了短路。 （4）电压表选用量程，指针对应的示数为；电流表选用量程，指针对应的示数为，因此待测电阻阻值为 （5）定值电阻的阻值是导体自身的物理属性，不随电压和电流改变，在此类伏安法测定值电阻的实验中，进行多次测量并取平均值，可以有效平滑偶然偏差，达到减小实验误差的目的。 知识点02 伏安法测电阻实验中的电路故障分析 现象 故障原因 灯泡 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表有示数 (1)滑动变阻器接成定值电阻或接入电路的阻值过大； (2)电源电压太低 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表无示数 (1)电源无电压或者电源断路； (2)灯泡以外的电路有断路 闭合开关，灯泡不亮，电流表无示数，电压表有明显偏转并接近电源电压 (1)灯泡的灯丝断了或灯座与灯泡接触不良； (2)电流表和电压表位置互换了，实质上是电压表串联在电路中 闭合开关，灯不亮，电流表有示数，电压表无示数 灯泡短路或电压表短路 连接电路时，连接完最后一根导线，灯泡立即发光 连接电路时，开关未断开 电表 灯泡发光，两表均有示数，移动滑动变阻器，两表示数变化相反 电压表接在了滑动变阻器两端 电流表或者电压表指针反方向偏转 正、负接线柱接反了 电表 电流表或者电压表指针偏转角度很小 (1)电流表或电压表选择的测量范围很大； (2)电源电压过低 电流表或者电压表指针偏转超过最大刻度 (1)测量范围选择过小； (2)电路中出现短路或者断路； (3)电源电压过大 电流表、电压表均无示数 滑动变阻器断路或者开关断路 滑动 变阻 器 滑动变阻器的滑片滑动时，电表示数以及灯泡的亮度无变化 滑动变阻器连接错误，没有遵循“一上一下”的接线原则，使滑动变阻器成为定值电阻或导线 无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数总小于灯泡的正常工作电压 电源电压过低，需要更换电源 无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数总是大于灯泡正常工作电压 电源电压过大或者所选择的滑动变阻器阻值过小 闭合开关瞬间，灯泡发出强光后立即熄灭，电流表指针偏转后又回到零刻度线处，电压表仍有示数 灯泡两端电压过高，滑动变阻器的滑片没有置于阻值最大处或者滑动变阻器接入了上面两接线柱 【例3】小明需要测量小灯泡正常发光时灯丝的电阻，使用器材如下：额定电压为2.5V的小灯泡，电压恒为4V的电源，电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线等。 (1)用笔画线将图甲中的电路连接完整。 (2)连接电路时，开关应处于______状态；闭合开关后发现小灯泡不发光，电压表示数接近电源电压，电流表示数接近于零，则故障可能是小灯泡______（选填“短路”或“断路”）。 (3)排除故障后，调节滑片，当电压表示数为1V时，电流表示数如图乙所示，为______A。 (4)为了测量小灯泡正常发光时的电阻，逐渐调节滑动变阻器，发现无论如何调节滑动变阻器，电压表示数仍大于2.5V，下一步操作是：______。 (5)调整实验后，分别记录电压表和对应的电流表示数，将实验数据记录在如下表格中，通过计算可知小灯泡正常发光时的电阻值为______Ω（结果保留一位小数）； 次数 1 2 3 4 5 电压U/V 1 1.5 2 2.5 3 电流I/A 0.19 0.22 0.24 0.27 (6)根据实验数据描点、绘制出灯丝的电流与电压关系图像如图丙所示，分析图像可知：探究电流与电压的关系时，不能选用灯泡的原因是______。 【答案】(1) (2) 断开 断路 (3)0.16 (4)需要更换最大阻值更大的变阻器 (5)10.4 (6)灯泡的电阻随温度的升高而增大 【详解】（1）滑动变阻器一上一下串联接入电路中，如图所示： （2）[1]为了保护电路，连接电路时，开关要处于断开状态。 [2]闭合开关后发现小灯泡不发光，电流表示数接近于零，可能电路中出现断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表和电源之间是通路，故障可能是与电压表并联的小灯泡断路。 （3）由图乙可知，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，其示数为0.16A。 （4）为了测量小灯泡正常发光时的电阻，逐渐调节滑动变阻器，发现无论如何调节滑动变阻器，电压表示数仍大于2.5V，说明变阻器连入电路的最大阻值较小，需要更换最大阻值更大的变阻器。 （5）小灯泡的额定电压是2.5V，由表中数据可知对应的电流是0.24A，小灯泡正常发光时的电阻值为 （6）分析图丙可知，灯泡的电流与电压不成正比，原因是灯泡的电阻随温度的升高而增大，而研究导体中的电流与导体两端电压关系时，要控制电阻不变，故不能选用灯泡。 【探究归纳】有流无压被测短，有压无流被测断，反接指针反向偏。 【即练5】为了测量小灯泡在不同电压下的电阻，小明设计了如图所示的电路。闭合开关S后，无论怎么移动滑动变阻器的滑片P，小灯泡L都不发光，电流表和电压表均无示数，若电路中只有一处故障，出现上述现象的原因中不可能的是（    ） A．电流表断路 B．小灯泡L断路 C．滑动变阻器断路 D．开关断路 【答案】B 【详解】小灯泡都不发光，且电压表、电流表均无示数说明电路断路，且电压表与电源不通。 A．若电流表断路，整个电路断路，且电压表与电源负极不通，故A不符合题意； B．若小灯泡L断路，电压表串联在电路中，电压表示数等于电源电压，电流表无示数，故B符合题意； C．若滑动变阻器断路，整个电路处于断路状态，没有电流通过，灯泡不亮，两表均无示数，故C不符合题意； D．开关断路，整个电路断路，且电压表与电源正极不通，故D不符合题意。 故选 B。 【即练6】在测量小灯泡电阻的实验中，已知小灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器的规格为“20Ω；1A”。 序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.14 0.18 0.22 0.24 电阻R/Ω 3.6 5.6 6.8 8.3 (1)该实验的原理是______（用公式表示）。 (2)连接电路前，开关应处于______状态；正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片P移至图甲中所示的______（填“a”或“b”）端。 (3)闭合开关，移动滑片P的过程中，小灯泡不发光，电流表、电压表均无示数；直至移动滑片P到图中M点时，小灯泡突然发光，电流表、电压表均有明显示数，小明立即断开开关，查找原因。出现以上现象的原因可能是______（填选项字母）。 A．滑动变阻器短路 B．滑动变阻器M点右侧附近有断路 C．滑动变阻器M点左侧附近有断路 (4)排除故障后，改变滑动变阻器滑片P的位置，记录电压表的示数U和电流表的示数I，并计算出对应的阻值。当电压表示数为2.5V时，电流表示数如乙所示，其读数为______A，小灯泡正常发光时的电阻为______Ω（保留一位小数）。 (5)请结合表中信息分析，能否用该实验的器材探究电流与电压的关系，并说明理由____________。 【答案】(1) (2) 断开 b (3)B (4) 0.28 8.9 (5)不能，小灯泡灯丝的电阻会随温度变化而变化 【详解】（1）实验中通过测量小灯泡两端电压和通过的电流，利用计算得出灯泡的电阻，因此实验原理是 （2）连接电路时，为防止短路损坏元件，开关必须断开；滑动变阻器接下端左侧接线柱，闭合开关前滑片要移到最大阻值处，即最远端端。 （3）滑片在M右侧时电路完全断路，灯不亮、电表无示数，滑片移到M点后电路接通，说明滑动变阻器M点右侧附近断路，故选B。 （4）电流表接0~0.6A量程，分度值0.02A，指针读数为0.28A；小灯泡正常发光电阻 （5）探究电流与电压的关系时，需要控制导体电阻不变，而小灯泡的电阻随温度升高而变化，不是定值，无法满足控制变量的要求，因此不能完成探究。 知识点03 特殊方法测电阻 1、特殊方法测电阻：用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。 2、伏阻法：只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端电压U0、UX； （2） 利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 （1） 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1; （2） 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； 被测电阻： （1） 只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2） （1） 闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； （2） 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3） 3、安阻法：只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 （1） 闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX； （2） (1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 (2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； (3) 利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） (1)闭合S，将S1断开时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1闭合时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， (2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3） 4、等效替代法：利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。 【例3】下面是小明同学所做的电学实验： (1)探究电流与电阻的关系：实验用、、、、、六个电阻、电压恒为的电源、“”的滑动变阻器等器材。 ①连接完图甲所示电路后，小明检查发现连接电路过程中有一处错误，请只改动一根导线，使电路连接正确，在应改动的导线上打“×”，用笔画线代替导线画出正确的接法____； ②改正错误后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，则电路存在的故障可能是定值电阻________（选填“短路”或“断路”）； ③小明把电阻分别接入电路进行实验，实验中控制电阻两端的电压为不变，他用的电阻进行完实验后，断开开关并保证滑动变阻器的滑片位置不动，换上的电阻后再闭合开关，电压表的指针大约应该指在图乙中________（选填“①”、“②”或“③”）的位置，为了完成实验，小明应该将滑动变阻器的滑片________（选填“保持不动”、“向右移动”或“向左移动”）； ④实验中发现，当接入的电阻进行实验时，无论怎样调节滑动变阻器，电压表的示数都无法达到2V，若想六个电阻都能完成实验，应更换一个最大阻值不小于________的滑动变阻器进行实验。 (2)测量未知电阻的阻值：小明又使用一个电流表和一个已知阻值的定值电阻测量未知电阻的阻值，他设计了如图丙所示的电路，并进行如下实验操作：电源电压不变，请用已知量和测出量、完成填空； ①闭合开关和，记下电流表的示数为，则电源电压为___________； ②闭合开关、断开开关，记下电流表的示数为；则未知电阻=________。 【答案】(1) 短路 ③ 向右移动 60 (2) 【详解】（1）探究电流与电阻的关系的电路中，应将电流表串联在电路中，电压表并联在定值电阻两端。 电流表有示数说明电路是通路，电压表无示数，说明定值电阻短路，造成电压表也被短路。 5Ω电阻正常实验时，定值电阻电压为2V，电源电压6V，滑动变阻器分压4V，由分压规律得此时滑动变阻器接入电阻为10Ω；换10Ω电阻后滑片不动，总电阻为20Ω，根据分压规律得定值电阻两端电压为，电压表接0~3V量程，对应指针在③位置。 要让定值电阻电压回到2V，需要增大滑动变阻器接入电阻来增大滑动变阻器分压，滑动变阻器接左下接线柱，向右移动滑片接入电阻变大，因此滑片向右移动。 控制定值电阻电压为2V，滑动变阻器分压始终为4V，分压比 当接入最大30Ω定值电阻时，需要滑动变阻器接入，因此滑动变阻器最大阻值不小于。 （2）闭合开关和时，被短路，只有接入电路，由欧姆定律得电源电压 闭合开关、断开开关时，与串联，总电阻 因此未知电阻 【探究归纳】伏阻法通过已知电阻与待测电阻串联，测已知电阻电压和电路电流求待测电阻；安阻法利用已知电阻与待测电阻并联，测已知电阻电流和电路电压求待测值；等效替代法让已知电阻替代待测电阻使电路效果相同，直接读已知电阻值，均为无需同时测伏安的电阻测量法。 【即练5】下列电路中，电源电压未知且不变，器材规格匹配，利用电表测出的物理量和题中已知条件，不能得出未知电阻Rx阻值的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．电路中Rx与R=10Ω串联，电压表测电源电压U，电流表测电路电流I。串联总电阻，则 可以求出Rx，故A不符合题意； B．电路中Rx与R=10Ω并联，电压表测Rx、R、电源两端电压，电流表测R所在支路电流I。无法得到Rx所在支路电流，不可以求出Rx，故B符合题意； C．电路中Rx与R=10Ω串联，电压表V1测Rx电压Ux，电压表V2测R电压U，电流，则 则能求出Rx，故C不符合题意； D．电路中Rx与R=10Ω并联，电流表A1测R的电流IR，电流表A2测Rx的电流Ix。并联电路电压相等， 则，可以求出Rx，故D不符合题意。 故选B。 【即练6】“用电流表和电压表测量电阻”的实验中，小明设计图甲所示的电路测量的阻值。 (1)第一次测量，电压表示数如图乙，电流表示数为0.2 A，本次测得电阻________。 (2)完成第一次测量后，小明要继续完成测量电阻的实验，他接下来的操作是________。 (3)若实验中不慎将电压表损坏，小明添加一个已知阻值为的定值电阻，设计了如图丙所示的电路，同样测出了未知电阻的阻值，请将实验步骤补充完整。 ①闭合开关S、，读出电流表的示数为。 ②________，读出电流表的示数为。 ③请写出未知电阻阻值表达式：=________（用、和表示）。 【答案】(1)9 (2)移动滑动变阻器的滑片，改变定值电阻两端的电压，多测量出几组数据 (3) 闭合开关S，断开S1 【详解】（1）由图乙可知，电压表选择的是小量程，分度值为0.1V，读数为1.8V，由图甲可知为串联电路，电流为0.2A，则待测电阻 （2）在测量电阻的实验中，需要多次测量求平均值，故接下来的操作是移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端电压，多测量几组数值； （3）由图丙可知，闭合开关S、，未知电阻和定值电阻并联，电流表测干路中的电流，读出电流表的示数为；此时根据并联电路电压和电流的特点可知，如果知道通过定值电阻的电流，则可得出电源电压，再知道通过未知电阻的电流，根据欧姆定律可算出未知电阻的阻值，因此接下来应该闭合开关S，断开，此时电路中只有未知电阻，读出电流表的示数为；综上可知，通过定值电阻的电流为 电源电压 根据并联电路各支路两端的电压相等和欧姆定律可知，待测电阻的阻值表达式 一、单选题(共5题) 1．把10个100Ω电阻并联起来，则并联后的总电阻为（　　） A．1Ω B．10Ω C．100Ω D．1000Ω 【答案】B 【详解】10个100Ω电阻并联后，根据 可得，总电阻，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．如图是做“测量小灯泡电阻”的实验时连接的电路。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑到最左端 B．在无法估测被测电压和电流时，电压表和电流表应选择大量程进行试触 C．滑动变阻器的作用是改变电源电压 D．多次测量然后求平均值，能减小测得的小灯泡电阻的误差 【答案】B 【详解】A．闭合开关前，应将滑动变阻器调到最大阻值处。由图可知，滑动变阻器下接线柱接在左端，因此最大阻值位置是最右端，故A错误； B．在无法估测被测电压、电流大小时，为保护电表，电压表和电流表应选择大量程试触，符合电表使用规则，故B正确； C．滑动变阻器的作用是改变电路中的电流、改变小灯泡两端的电压，电源电压由电源本身决定，滑动变阻器不能改变电源电压，故C错误； D．小灯泡的电阻随温度升高而增大，不同电压下小灯泡的电阻不同是因为温度变化，不是误差导致，因此不能通过求平均值减小误差，求平均值没有实际意义，故D错误。 故选B。 3．电源电压已知且保持不变，利用电压表和已知阻值的定值电阻，测量未知电阻的阻值，图中不能实现测量阻值的电路图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．由图分析可知，当开关闭合时，Rx短路，电压表测电源电压，设此时示数为U1；当开关断开时，R0与Rx串联，电压表测R0的电压，设此时示数为U2，则此时Rx两端的电压为，根据串联电路电流处处相等可列出等式，推导得出 故此电路可以测出Rx阻值，故A不符合题意； B．由图分析可知，当开关闭合时，R0被短路，电压表测电源电压；当开关断开时，Rx与R0串联，电压表仍然测电源电压，无法推导出任一情况下通过Rx的电流，故此电路不能测出Rx的阻值，故B符合题意； C．由图分析可知，当开关掷到1时，只有Rx接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时电压表示数为U1；当开关掷到2时，Rx与R0串联，电压表测Rx的电压，设此时电压表示数为U2，则此时R0两端电压为，根据串联电路电流处处相等可列出等式，推导出 可测得Rx阻值，故C不符合题意； D．由图分析可知，当开关掷到1时，只有Rx接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时电压表示数为U1；当开关掷到2时，Rx与R0串联，电压表测Rx的电压，设此时电压表示数为U2，则此时R0两端电压为，根据串联电路电流处处相等可列出等式。推导得出 可测得Rx阻值，故D不符合题意。 故选B。 4．将一个100Ω的电阻与一个1Ω的电阻并联，总电阻R的大小（    ） A．等于101Ω B．大于100Ω，小于101Ω C．小于1Ω D．大于1Ω，小于100Ω 【答案】C 【详解】电阻并联，相当于增加了导体的横截面积，电阻越并越小，小于其中任意一个电阻。当一个100Ω的电阻与一个1Ω的电阻并联时，总电阻阻值小于1Ω。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 5．如图所示的实验电路，下列说法中正确的是（　　） A．闭合开关前，滑动变阻器滑片应滑到最左端，从而起到保护电路的作用 B．滑动变阻器滑片向左滑动时，电压表的示数变大 C．在利用该实验电路研究“电流与电压的关系”时，可以用小灯泡代替定值电阻进行实验 D．在利用该实验电路测量R的电阻大小时，要进行多次测量的目的是使实验结论具有普遍性 【答案】B 【详解】A．闭合开关前，为了保护电路，应将滑动变阻器的滑片移到其阻值最大处，因此应将滑片滑到最右端，此时电路中总电阻最大，电流最小，能起到保护电路的作用，故A错误； B．滑动变阻器滑片向左滑动时，接入电路的阻值变小，电路的总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大。电压表测量定值电阻R两端的电压，根据可知，电压表的示数变大。故B正确； C．研究“电流与电压的关系”时，需要控制电阻R的阻值不变，而小灯泡的电阻会随着温度的变化而变化，不是一个定值，所以不能用小灯泡代替定值电阻进行该实验。故C错误； D．在利用该实验电路测量定值电阻R的阻值时，进行多次测量是为了通过求平均值来减小实验的偶然误差，使测量结果更准确，而不是为了使实验结论具有普遍性。故D错误。 故选B。 二、填空题(共4题) 6．如图所示的电路中，电源电压不变，定值电阻R1＝30Ω，只闭合开关S，电流表示数为0.15A，再闭合开关S1，电流表示数为0.2A，则定值电阻R2的阻值为_______ Ω，电源电压为_____ V。 【答案】 10 6 【详解】由图得，只闭合开关，两电阻串联，电流表测量电路电流；再闭合开关，被短路，仅工作，电流表测通过的电流。由欧姆定律得，电源电压为 由欧姆定律得，两电阻串联时电路的总电阻为 定值电阻的阻值为 7．如图所示电路中，电阻，闭合开关，将单刀双掷开关掷于端，电压表的示数为；将切换到端，电压表示数为。则电源电压为______，电阻的阻值为______。 【答案】 3 20 【详解】[1][2]由图可知，闭合开关S1，将单刀双掷开关S2掷于a端，两电阻串联，电压表测量总电压，所以电源电压；将S2切换到b端，电路连接方式不变，电压表测量R0电压，电压表示数为1V。由串联电路电压规律可得Rx两端的电压 由串联电路电流的规律和欧姆定律可知 代入数据得到 电阻的阻值为。 8．如图是两个用电器A、B的I-U图像。将用电器A、B串联后接入电路，此时通过电阻A的电流为0.3A时，则电源电压是________V。将电阻A、B并联后接入另一电源电压为2V的电路中，电路的总电阻是________ Ω。 【答案】 8 5 【详解】[1]将用电器A、B串联后接入电路，串联电路中电流处处相等，此时通过电阻A的电流为0.3A时，则通过电阻B的电流也为0.3A，从图中可知A、B两端的电压分别为6V、2V，根据串联电路的电压规律可得，电源电压是 [2]将电阻A、B并联后接入另一电源电压为2V的电路中，根据并联电路的电压特点可知A、B两端的电压均为2V，从图中可知通过A、B的电流分别为0.1A、0.3A，根据并联电路的电流特点可知总电流 电路的总电阻是 9．小庆连接了如图甲所示的实验电路，测量电阻的阻值。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P后，观察到电压表的示数为2V，电流表的示数如图乙所示，电流表的示数为___________A，依据公式___________可计算出待测电阻的阻值为___________。 【答案】 0.5 4 【详解】[1]如图乙所示，电流表使用的量程是0~0.6A,分度值是0.02A，所以电流表的示数是0.5A。 [2]根据公式的变形式可得，的阻值 三、实验题(共5题) 10．为探究“导体电阻与导体长度的关系”，同学们按图甲连接部分电路，将固定在木板上长15 cm的铅笔芯分为五等份，两端点标记为a、f，中间分界点依次为b、c、d、e。 接入长度 接入电阻的平均值 3 2.0 6 4.0 9 5.9 12 8.0 15 10.0 (1)用笔画线代替导线连接图甲电路，要求滑片P向C端滑动时，变阻器连入的阻值变大。 (2)电路连接完整后，把线夹夹在f点，闭合开关，发现电压表和电流表无示数。用一根导线连接a、f两端，两表仍无示数；再用该导线连接滑动变阻器接入电路的两个接线柱，两表均有示数。则可能的电路故障是___________。 (3)排除故障，闭合开关，快速记录电流表和电压表的示数，立即断开开关。电流表示数如图乙，为_______A。调节滑片，多次测量电压和电流，计算电阻值，通过_____________________来减小误差。 (4)将线夹分别夹在e、d、c、b点，重复步骤（3），得到铅笔芯接入不同长度L对应的阻值，如表格所示。分析可得：在材料和横截面积一定时，_____________________。 【答案】(1) (2)滑动变阻器断路 (3) 0.26 多次测量取平均值，减小实验误差 (4)导体的电阻与长度成正比/导体越长，电阻越大 【详解】（1）滑动变阻器需“一上一下”接线，要求滑片P向C端滑动时阻值变大，说明接入电路的电阻丝需变长，因此将电源正极连接到滑动变阻器的B接线柱即可。 （2）闭合开关后两表均无示数，说明电路为断路故障；导线连接a、f后仍无示数，说明断路不在铅笔芯；导线连接滑动变阻器接入端后电路通路，因此故障为：滑动变阻器断路。 （3）电流表选用量程，分度值为0.02A，读数为。 伏安法测电阻实验中，通过多次测量求平均值来减小误差。 （4）分析表格数据可知，接入长度变为几倍，电阻也近似变为几倍，因此结论为：在材料和横截面积一定时，导体的电阻与导体的长度成正比（或导体越长，电阻越大）。 11．实验小组要做“探究电流与电压、电阻的关系”实验，准备了以下器材：电源电压为5V且保持不变，电流表（0-0.6A、0-3A）、电压表（0-3V、0-15V）、滑动变阻器（20Ω；1A）、四个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）、开关、导线若干。 他们先探究电流与电压的关系： (1)请你根据电路图甲，用笔画线代替导线把实物图乙连接成正确的电路，要求滑动变阻器的滑片向右移动时电流表示数变大（导线不能交叉）；______ (2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至阻值最______（选填“大”或“小”）处； (3)实验过程中得到的部分数据如下表所示。 实验序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.5 2.8 电流I/A 0.12 0.22 0.32 0.52 0.58 由实验所得数据，分析数据可知，他们在实验前的操作过程中存在的问题是______；修正问题后，根据实验数据可以得到结论：当电阻一定时，导体中的电流与导体两端电压成______（选填“正比”或“反比”）； (4)请你对他们科学探究的过程进行评价：______。 (5)实验时，为了更好的获得实验结论，需要减少温度对电阻阻值的影响，你有没有什么好方法？请写出一条：______。 【答案】(1) (2)大 (3) 电流表未调零 正比 (4)实验只用了一只定值电阻进行实验，不具有普遍性 (5)每组数据读完及时断开开关 【详解】（1）电压表要并联在定值电阻两端，故将电压表负接线柱接定值电阻右端，要求滑片右移时电流变大，说明滑动变阻器接入电阻需变小，滑动变阻器已经接了右上接线柱，定值电阻R右接线柱接滑动变阻器下接线柱右端，连接后滑片右移时接入电阻丝长度变短，电阻变小。据此作图。 （2）为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应移到最大阻值处。 （3）[1]分析表格数据：若定值电阻为5Ω，所有电流均比理论值大0.02A，说明实验前电流表没有调零。 [2]修正误差后，电流与电压的比值为定值，可得结论：电阻一定时，导体中的电流与导体两端电压成正比。 （4）本实验只用了一只定值电阻进行实验，不具有普遍性，应该换不同阻值的电阻进行多次测量得出普遍规律。 （5）定值电阻通电会发热升温，改变电阻，因此缩短通电时间，及时断开开关，可以减小温度对电阻的影响。 12．为测定一只标有 “2.5V” 字样的小灯泡正常工作时的电阻，某同学准备了下列器材：待测小灯泡、新干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。 (1)请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整，要求导线不得交叉； (2)闭合开关后，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P适当向____端移动； (3)滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5 V，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常工作时的电阻为____________，此时滑动变阻器接入电路的电阻为____________； 【答案】(1) (2)左 (3) 6.25 5 【详解】（1）实验中，电压表并联在灯泡两端，测灯泡两端电压，滑动变阻器按照一上一下的原则接入电路。 （2）由甲图可知，电压表所选量程为0～3V，由乙图可知，电压表的分度值为0.1V，电压表示数为2.4V，小于小灯泡的额定电压，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片向左移动，减小变阻器接入电路中的电阻，使电压表示数为2.5V。 （3）滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，电流表的分度值为0.02A，所选量程为0～0.6A，电流表示数为0.4A，由可得，该小灯泡正常工作时的电阻 由题意可知，电源电压为 由串联电路电压特点可知，此时滑动变阻器两端电压为 由串联电路电流特点可知，通过滑动变阻器的电流 由可得，此时滑动变阻器接入电路的电阻 13．在“测量小灯泡正常发光时电阻”的实验中，待测小灯泡标有“2.5V”字样，电源电压为6V且保持不变。 (1)请用笔画线代替导线将图甲所示的电路连接完整，当滑片向左滑时灯泡变亮； (2)排除故障后，闭合开关，电压表的示数如图乙所示，为了完成实验，应将图甲中的滑片P向______（选填“左”或“右”）端移动，使电压表的示数为2.5V； (3)根据实验记录的数据绘制成如图丙所示的图像，分析图像可知：①小灯泡正常发光时的电阻为______Ω；②小灯泡的电阻随温度升高而______（选填“增大”或“减小”）； (4)实验过程中电压表损坏，小明仅利用电流表和已知阻值为的定值电阻，测量另一个待测电阻的阻值，设计了图丁所示的电路（电源电压未知） ①具体操作如下： a.闭合开关，断开开关，读出电流表示数记为； b.______，（请将实验操作补充完整）读出电流表示数记为； ②待测电阻的表达式为=______。（用物理符号表示） 【答案】(1) (2)左 (3) 12.5 增大 (4) 再闭合S2 【详解】（1）小灯泡与滑动变阻器串联，滑片向左滑时灯泡变亮，将开关右端的接线柱与滑动变阻器左下接线柱相连，据此作图。 （2）由图甲和图乙可知，电压表选用的是小量程，当前示数为2.2V，低于灯泡正常发光所需的2.5V额定电压。为使灯泡两端电压达到2.5V，需增大电路中的电流，即减小滑动变阻器接入电路的阻值，应将滑片向左端移动。 （3）根据图丙所绘制的图像，当小灯泡两端电压为2.5V时，对应的电流值为0.2A，依据欧姆定律公式计算可得此时电阻 分析图丙的曲线弯曲趋势，随着电压的升高，电流的增加幅度逐渐减缓，表明小灯泡的电阻并非定值，而是随温度升高而增大。 （4）步骤a，仅闭合时，电流表测得的是定值电阻的电流，此时电源电压① 再闭合开关，此时两电阻并联，测量干路电流为，并联电路各支路两端电压相等，都等于电源电压，电源电压② ①②两式联立，待测电阻的表达式为 14．在“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验中，已知小灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器“20Ω  2A”字样，电流表、电压表、开关及导线若干。 (1)如图甲是小明测量小灯泡电阻的实物电路图，但有一根线连接错误，请用“×”标出这根线，并用笔画线代替导线将实物电路图修改正确。 (2)电路正确连接后，闭合开关，小明发现无论怎样调节滑动变阻器滑片P，小灯泡都不发光，电压表的示数为零。进一步观察并检查电路，发现电压表、电流表、导线及其连接均完好，针对电路中出现的灯泡不发光的现象，他提出了如下猜想： ①小灯泡的灯丝断了；②小灯泡短路；③滑动变阻器接触不良。根据故障现象，猜想__________（填序号）是错误的；如果观察到电流表有示数，则猜想__________（填序号）是正确的。 (3)排除故障后，小明闭合开关，移动滑动变阻器滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为__________Ω（结果保留一位小数）。 (4)小明又设计了如图丙所示的电路，用一个电压表或电流表，测量额定电压为的小灯泡正常发光时的电阻，已知定值电阻的阻值为、电源电压未知。请你完成下面的步骤： ①将__________（选填“电压表并联在间”或“电流表串联在点”或“电流表串联在点”），只闭合开关S和，调节滑动变阻器的滑片使电表的示数为__________； ②只闭合开关S和，滑动变阻器滑片位置保持不动，读出电表的示数为或者； ③小灯泡正常发光时的电阻表达式为：__________。 【答案】(1) (2) ① ② (3)8.3 (4) 电流表串联在b点 【详解】（1）连接灯泡左接线柱与电压表的导线标“×”，修改：将电压表改接到小灯泡两端，使电压表并联在小灯泡两端，电流表串联在电路中，据此作图。 （2）[1]若猜想①灯丝断了，电压表会串联在电路中，测得电源电压，电压表示数不为零，与题干“电压表示数为零”矛盾，因此①错误。 [2]若电流表有示数，说明电路是通路，电压表示数为零，说明小灯泡短路（短路后分压为零），因此猜想②正确； 若滑动变阻器接触不良，整个电路断路，电流表无示数，不符合条件。 （3）电流表选量程，分度值，图乙读数为，额定电压，根据 （4）[1][2][3]本实验是安阻法测电阻：电流表串联在点时，只闭合时，与并联，电流表测的电流，当电流表示数为时，两端电压等于，并联电路电压相等，因此两端电压也为，正常发光。 保持滑片不动，只闭合，电流表测和的总电流，因此的额定电流为，整理得 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $