18.1 位置的确定 课件 2025-2026学年冀教版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦平面内位置确定，核心知识点为有序数对及方位角和距离两种方法。通过密室逃脱、导航等生活场景导入，结合直线上位置确定旧知，搭建从一维到二维的学习支架，引导学生探索新知。 其亮点在于以问题驱动探究，如电影院座位、中国象棋棋盘等实例，培养数学眼光（抽象现实位置关系）、数学思维（推理有序数对的顺序意义）和数学语言（用数对或方位角精准描述位置）。分层作业设计兼顾基础与拓展，助力学生联系生活应用知识，教师可通过丰富实例提升教学效率。

18.1 位置的确定 第十八章 平面直角坐标系 学习目标 1.探索确定平面上物体位置的方法.(重点) 2.会用“有序数对”和“方位角和距离”表示平面上物体的位置.(难点) 导入新课 思路一 问题:请同学们说一说,此时图中每位同学的位置可以如何表示? 提示:直线上只用一个数就可以表示一个点的位置. 3 导入新课 思路二 大家有没有玩过密室逃脱或者用线上地图进行导航呢? 在密室逃脱里,我们需要根据线索找到隐藏的宝箱,比如“在房间的东侧靠墙,距离北墙3米的柜子第2层”;而用地图导航时,我们要输入目的地的具体位置才能准确到达. 这些生活场景中,我们是如何确定一个具体位置的? 4 问题1　在电影院内如何找到电影票上所指的位置？ 如果A，B两人各拿到一张电影票，如图. (1)A，B两人能否找到属于自己的位置？ 提示　不能. (2)假如A要找到属于他的位置，还需加什么条件？B呢？ 提示　A要找到属于他的位置，还需要知道座次号.B要找到属于他的位置，还需要知道排数. (3)假如换两张电影票如图，那么A，B能否找到自己的位置？ 提示　能. 高效课堂 活动一：探究有序实数对在座位表中的应用 问题1:这几位同学在教室的位置在一条直线上吗? 他们的位置还可以用一个数表示吗? 问题2:这几位同学的位置在同一个平面内吗? 在同一平面内. 提示:学生位置由一条直线上转换为一个平面内,条件的改变会引起表示方法的改变. 7 高效课堂 活动一：探究有序实数对在座位表中的应用 问题3:你能描述一下自己或同学现在在教室里的位置吗? 第3列,第4行;第2列,第6行;第4列,第5行…… 问题4:请观察一下,上面几位同学对位置的描述(先列后行)有什么共同特征? 描述中都有两个数. 总结:描述中的两个数,第一个为列,第二个为行.为了让问题变得简单,引入数学语言.将文字去掉,添上括号,转化为(3,4),(2,6)和(4,5). 形如(a,b)表示物体位置的两个数称为有序数对. 8 高效课堂 活动一：探究有序实数对在座位表中的应用 问题5:你能用有序数对表示自己的位置吗? 将实际位置转化为用有序数对表示. 提示:第一个数表示列,第二个数表示行. 问题6:请找一找,(3,6)和(4,2)表示的是哪两位同学的位置? 由有序数对找位置. 9 新知探究 解析：平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有序数对可以准确地描述物体的位置 用有序实数对确定位置 定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)． 即：平面上的点 有序数对． 解　小强(2，3)，小亮(5，3)，小红(7，6). 例1　如图，每个同学在教室里都有一个确定的座位.按照列在前、行在后的顺序，每个座位都可以用有序数对来表示.例如，在下面部分同学的座次表中，小明在第3列第5行，可以用有序数对(3，5)来表示他的座位位置. 按照上面的表示方法，讨论下面的问题： (1)小强的座位应该怎么表示？小亮和小红的座位呢？ 例1　如图，每个同学在教室里都有一个确定的座位.按照列在前、行在后的顺序，每个座位都可以用有序数对来表示.例如，在下面部分同学的座次表中，小明在第3列第5行，可以用有序数对(3，5)来表示他的座位位置. 按照上面的表示方法，讨论下面的问题： (2)有序数对(1，4)表示的是哪个同学的座位？ 解　小惠. 例1　如图，每个同学在教室里都有一个确定的座位.按照列在前、行在后的顺序，每个座位都可以用有序数对来表示.例如，在下面部分同学的座次表中，小明在第3列第5行，可以用有序数对(3，5)来表示他的座位位置. 按照上面的表示方法，讨论下面的问题： (3)有序数对(5，3)和(3，5)表示的座位相同吗？如果不同，它们分别表示哪两个同学的座位？ 解　不相同；(5，3)表示小亮，(3，5)表示小明. 高效课堂 活动一：探究有序实数对在座位表中的应用 图18.1-1是中国象棋棋盘的示意图，部分黑棋的棋子摆在这些交叉点上，每个交叉点的位置按照先列后行的顺序都可以用有序数对来表示. （1）用有序数对分别表示“车”“马”“炮”所在的位置。 车（8，5）；马（7，9）；炮（3，7）. 14 高效课堂 活动一：探究有序实数对在座位表中的应用 图18.1-1是中国象棋棋盘的示意图，部分黑棋的棋子摆在这些交叉点上，每个交叉点的位置按照先列后行的顺序都可以用有序数对来表示. （2）有序数对（5，3）和（7，4）分别表示哪枚棋子的位置？ （5，3）表示象的位置；（7，4）表示卒的位置. 15 高效课堂 活动一：探究有序实数对在座位表中的应用 图18.1-1是中国象棋棋盘的示意图，部分黑棋的棋子摆在这些交叉点上，每个交叉点的位置按照先列后行的顺序都可以用有序数对来表示. （3）象棋规则规定：“车”只能沿直线行走，一次可以走任意格，请用有序数对来描述“车”的行走路线：A→B→C→D. （8，5）→（2，5）→（2，8）→（6，8） 16 新知探究 观察与思考 如图，在某个时刻，一艘货轮在导航灯北偏东的方向上，且距离导航灯处. (1)如何用方位角和距离描述导航灯相对于货轮的位置? (2)在同一时刻，一艘客轮在导航灯北偏西的方向上，且距离导航灯处，请你在图中标出这艘客轮的位置 解：(1)导航灯位于货轮南偏西方向距离处 30° 客轮 (2)如图所示 新知探究 确定平面内一个物体的位置，可以选择一个参照物，然后用方位角和距离来表示物体的位置，这种表示物体位置的方法称为方位角、距离定位法． 用方向角和距离确定位置 方位角：从某个参照点看物体，视线与正北(或正南)方向射线的夹角称为方位角． 补充说明 用方位角和距离表示平面内点的位置时，和地图上的方向一样，按上北下南、左西右东划分，处于四个直角的平分线上的方向分别是东南、东北、西北、西南 . 问题2　小玲家在学校的南边500米处，学校在小玲家什么方向多少米处？ 提示　学校在小玲家北边500米处. 知识梳理 1.从某个参照点看物体，视线与正北(或正南)方向射线的____称为方位角. 2.采用“方位角和距离”来表示物体位置的方法，要明确_______，选择不同的参照点表示同一物体的位置，结果是_____的. 夹角 参照点 不同 高效课堂 活动三：探究经纬度的应用 在地图上,常常用经纬度来表示地理位置,北纬(南纬)表示南北方向,东经(西经)表示东西方向.例如,我国首都北京位于北纬39°56',东经116°20';上海位于北纬34°14',东经121°29'. 教材中提到的“丝绸之路经济带”所经过城市(兰州、乌鲁木齐、撒马尔罕、德黑兰、伊斯坦布尔、莫斯科、杜伊斯堡)的大致地理位置. 21 高效课堂 活动三：探究经纬度的应用 兰州：东经102°～104°、北纬35°～37° 乌鲁木齐：东经86°～88°,北纬42°～44° 撒马尔罕:东经39.70°，北纬66.98° 德黑兰:东经51°，北纬35° 伊斯坦布尔:东经26°～29°,北纬41°～33° 莫斯科:东经37°36′，北纬55°45′ 杜伊斯堡:东经6°48′，北纬51°41′ 22 典例分析 例2 如图所示是小明家(点O)和学校(点A)所在地的简单地图，已知OA＝1 cm，OB＝1.25 cm，OP＝2 cm，C为OP的中点．回答下列问题： (1)图中到小明家的距离相同的是________和__________． 学校 公园 (2)请用方位角和距离表示图中商场、学校、停车场分别相对于小明家的位置． (3)如果学校距离小明家，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？ 解：(2)商场：北偏西，；学校：北偏东，； 停车场：南偏东，. (3)商场距离小明家，停车场距离小明家. 课堂小结 在平面内，确定一个物体的位置 1.用有序数对表示物体的位置——在用有序数对表示位置时，要注意它们的顺序和各自的意义； 2.用方位角和距离表示物体的位置——选择观测点作为参照物，由已知的角度确定被观测点所在的方向，由距离确定被观测点的位置，这种方法在航海、航空和测量中经常用到. 作业设计 基础性作业:教材习题第1~3题. 提高性作业:教材习题第4,5题. 拓展性作业:设计一个场景,分别用有序数对、方位角与距离两种方法描述同一物体的位置,说明哪种方法更合适,并阐述理由. 25 感谢聆听! $