江苏省徐州市睢宁县宁海高级中学2025-2026学年高一下学期3月月考数学试题

2025-2026学年高一下学期第一次月考 一，单选题 2 3 4 6 7 8 0 C C B C 二. 多选题 9 10 11 ABD ABD AC 三.填空题 2.-号 13. 14. 15V3 14 四.解答题 15.解： (1)因为B=2a,cosa+cosB=-4, 91 所以cosa+os2a=号，可得omsu+og3a-到=-A 91 …3分 即2co82a+cosa-5=0,解得cosa=)或 9 …4分（少一个不给分） 3 6 ②因为=a+oaa+引号 4 可得cosa-sina=- 9 …2分 即(cosa-sina}-16 …2分 81 cosa-2sina cosa+sin'a=1-sin 2a-16 1 故sim2a=1-16_65 …2分 8181 16.(1)由c0s2C+3c0sC=1可得2c0s2C+3c0sC-2=0,…2分 解得cosC=或c08C=-2(舍，故cosC= 2 .…2分 2 又C为VABC内角，故C=元 …2分（不写C范围，不 3 给分) -2@bsinC-25. (2)84e-& …1分 则y5ab=2N3,解得ab=8 …2分 由余弦定理c2=a2+b2-2 abcosC…1分 可得12=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab,…2分 解得a十b=6.…2分 故VABC的周长为a+b+c=6+2√5.…1分 waa-到 …2分（此处不写，本小问不给分) 又wa-}ma到}1，a到2 ma到 …2分 ae别ma引-引s分 ②)晋a经0<子a+保小 …2分（此处不写，此问不得分） sm'a+'a+)=l1,cos(a+月= 3 .sin(a+=5' 4 …2分 mr(a+}ora+m-(a-初 …2分 oa+mcoa-na+mma到 =-3×1+4×2282-3 535315.… …2分 18. 2B=4+C (1)由 解得B= …2分 A+B+C=π 3 由b2=ac及b=2,得aC=4,…2分 所以S4c-acsinl=X4xim-x4x5-5.…3分 2 2 32 2 (2)因为b=aC,由正弦定理可得sin2B=sinAsinC,…2分 1,11,1 sinCcos4+cosCsinA 所以tan4'tanc sin4'sinC sinAsinC …2分 cosA cosC sin (A+C sin (-B)sinB …2分 sinAsinC sinAsinC sinAsinC sinB 1 sin'B sinB …1分 =1=1-25 in33,…3分 32 19. (1)f(r)-sin2x- ，…3分 令+2hs2x53+2mkeZ,得0+5x5+hkeZ,…2分 3 2 12 则函数(x)的单调递减区间 [设+a晋+ae7…1分商蓝-个他吸写的a1分》 (2) ()由题意，将函数∫(x)的图象先向左平移 个单位长度 得到y=+)引m2 …2分 再将所得函数图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）， 得到函数g()的图象，则g()=m-) …3分 由g)号得sm飞君)号 06(别 …2分（此处范围不判断者，本小问不得分) …1分 mm-音引-m}mm-君-+g兮 即sinx。= 3V3+4 …3分 102025-2026学年高一下学期第一次月考 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.cos45°cos15°-sin45°sin15°=() D、3 2 B、1 2 2 2 2.已知角a的终边经过点（-l,2),则tan2a的值为() 8,4 C4 3 04 3 3.化简V1+cos80°的结果是 AV2sin40° B-√2sin40° C√2cos40° D-V2cos40° 4.若a-B=60°，则tana-tamB-v3 tan a tan B=() A.0 B.1 C.5 D.2 5已知4ABC的角4，B,C对边分别为a,b,c,若a=4,b=43,B=则E () A君 C. D5π 3 6 6.若△ABC中，sin(A+B)sin(A-B)=sin2C,则此三角形的形状是() A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 7.己知△ABC中，若(a+b+c)b+c-a)=3bc,且sinA=2 sin Bcos C,那么△4BC是() A直角非等腰三角形 B等边三角形 C等腰非等边三角形D等腰直角三角形 8.如图，A,B,C为山脚D,E两侧共线的三点，在山顶P处测得A,B,C处的俯角分别 为60°，75°，45°，并测得AD=500m,EB=300m,BC=800√3m,则隧道DE的长度为 () EB A.600m B.700m C.800m D.900m 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列等式不成立的有() A.cos40°co0s20°-sim40°sin20°=-y5 B.sinl5°cosl5°= 2 2 C.1+tan150 5 1-tan150 D.sin2 -cos2π-V2 8 82 10.对于△ABC,有如下判断，其中正确的判断是() A.若coSA=cosB,则AABC为等腰三角形 B.若A>B,则sinA>sinB C.若b=8,c=10,B=60°，则符合条件的△ABC有两个 D.若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC是钝角三角形 1.已知数/)=m2+四}+am2x+买）则() A函数/x为得函数 B.曲线y=∫(x)的对称轴为x=kπ，k∈Z c在区间（引 单调递增 D.f(x)的最小值为-2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.cos25°c0s160°+sin25°sin20°= 13.已知sm(a+30r)3则m(2a+150) 14.△MBC中，BC=3,B=7,C=2π，则MB边上的高为 3 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知角a和B满足cosa+eosB=号 (1)若B=2a,求cosa的值： (2)若B=a+ +2,求sn2a的值 16.(15分) △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos2C+3cosC=1. (1)求C: (2)若c=2W3,△ABC的面积为2√3.求△ABC的周长. 17.(15分) (1)求sina的值； 2)求cosB+的值 18.(17分) 在△ABC中，角A,B,C所对的边a,五，c,满足b2=aC且2B=A+C. (1)若b=2,求△ABC的面积： (2)求1+1的值 tanA tanC 19.(17分) 已知函数f(x)=sin2x-si 2+到 (1)求函数f(x)的单调递减区间： (2)若将函数∫(x)的图象先向左平移汇个单位长度，再将所得函数图象上各点的横坐标 12 变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数8(x)的图象。 ①求函数g(x)的解析式； ②若&)号其中x（习 求sin此的值，