河南鹿邑县涡北镇联合中学等校2025-2026学年度第二学期阶段学情分析八年级数学

2025—2026学年度第二学期第三次学情分析 八年级数学（人教版） 一、选择题．（每题3分，共30分） 1. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 2. 已知的三边分别为a、b、c，且，则的面积为（ ） A. 30 B. 60 C. 65 D. 无法计算 3. 如图，在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 点和都在直线上，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 大小关系无法确定 5. 如图，在矩形中，E是边上一点，F，G分别是，的中点，连接，，，若，，，则矩形的面积为（　　） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 6. 如图，在中，的平分线交于点D，DE//AB，交于点E，于点F，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数与正比例函数的图象在同一坐标系中不可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形ABCD是菱形，DH⊥AB于点H，若AC=8cm，BD=6cm，则DH=（　　） A. 5cm B. cm C. cm D. cm 9. 已知，，则代数式的值为（ ） A. 9 B. C. 3 D. 5 10. 如图，已知直线过点，过点A的直线交x轴于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（每题3分，共15分） 11. 计算：____． 12. 在中，若y是x的正比例函数，则k的值为______． 13. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，则__________． 14. 如图，一束光线从点出发，经过轴上的点反射后经过点，则点的坐标是______． 15. 在矩形中，，，点P在边上，将沿着折叠，若点A的对应点恰落在矩形的对称轴上，则______． 三、解答题．（共75分） 16. 计算． （1） （2） 17. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16，BC=12，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．求AB、EC的长． 18. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E．过点A作AF∥BD，过点B作BF∥AC，两线相交于点F． （1）求证：四边形AEBF是菱形； （2）连接CF，若∠AFC＝90°，求证：AD＝AE． 19. 定义：一次函数和一次函数为“逆反函数”，如和为“逆反函数”． （1）点在的“逆反函数”图象上，则 ； （2） 图象上一点又是它的“逆反函数”图象上的点，求点B的坐标； （3）若和它的“逆反函数”与y轴围成的三角形面积为3，求b的值． 20. 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；；．以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）化简______；______． （2）填空：的倒数为______． （3）化简：． 21. 某服装店经销A，B两种T恤衫，进价和售价如下表所示： 品名 A B 进价（元/件） 45 60 售价（元/件） 66 90 （1）第一次进货时，服装店用6000元购进A，B两种T恤衫共120件，全部售完获利多少元？ （2）受市场因素影响，第二次进货时，A种T恤衫进价每件上涨了5元，B种T恤衫进价每件上涨了10元，但两种T恤衫的售价不变．服装店计划购进A，B两种T恤衫共150件，且B种T恤衫的购进量不超过A种T恤衫购进量的2倍．设此次购进A种T恤衫m件，两种T恤衫全部售完可获利W元． ①请求出W与m的函数关系式； ②服装店第二次获利能否超过第一次获利？请说明理由． 22. 一条公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地出发，沿公路经B地到C地，乙车从C地出发，沿公路驶向B地．甲、乙两车同时出发，匀速行驶，乙车比甲车早小时到达目的地．甲、乙两车之间的路程与两车行驶时间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题： （1）甲车行驶的速度是_____，并在图中括号内填上正确的数； （2）求图中线段所在直线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）请直接写出两车出发多少小时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍． 23. 在中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与直线CF相交于点G． （1）若点D在线段BC上，如图1，判断：线段BC与线段CG的数量关系　，位置关系　； （2）如图2， ①若点D在线段BC的延长线上，（1）中判断线段BC与线段CG的数量关系与位置关系是否仍然成立，并说明理由； ②当G为CF中点，BC＝2时，求正方形ADEF的面积（直接写出结果）. 2025—2026学年度第二学期第三次学情分析 八年级数学（人教版） 一、选择题．（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题．（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】20 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题．（共75分） 【16题答案】 【答案】（1）4 （2） 【17题答案】 【答案】AB=20，EC= 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）证明见解析． 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）或． 【20题答案】 【答案】（1）；；（2）；（3） 【21题答案】 【答案】（1）2880元 （2）①；②服装店第二次获利不能超过第一次获利，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1）70，300 （2） （3）或 【23题答案】 【答案】（1）BC=BG，BC⊥BG；（2）①成立，理由见解析；②10 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $