河南驻马店市上蔡县东岸乡联合中学等校2025-2026学年八年级下学期数学学情分析与测评(三)

2025～2026学年下学期初中生学情分析与测评（三） 八年级数学（HS） （考试范围：第15章～第182章） 注意事项： 1．本试卷共2页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的） 1. 若使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 科学家在海底发现了世界上最小的生物，它们的最小身长只有米．将这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 直线经过的象限为（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 4. 如图，在菱形中，E、F分别是的中点，如果，那么菱形的周长为（ ） A. 32 B. 24 C. 16 D. 12 5. 若点A(x1，y1)和B(x2，y2) 都在一次函数y=(k)x+2(k为常数)的图像上，且当x1<x2时，y1>y2，则k的值可能是（ ） A. k=0 B. k=1 C. k=2 D. k=3 6. 如图，在中，过点A分别作的垂线段，垂足为E，F，若，，，则线段的长为（　　） A. 3 B. 3.2 C. 3.6 D. 4 7. 在创建文明县城的进程中，我县为美化县城环境，计划植树20万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多，结果提前3天完成任务，设原计划每天植树x万棵，由题意得到的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，轴，过点B向x轴作垂线，垂足为C，若的面积是7.5，则k的值为（ ） A. 21 B. 18 C. 15 D. 9 9. 如图，在中，点D在BC上，，，，E、F分别是、的中点，则的长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 10. 如图1，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，点运动时的面积随时间变化的关系如图，则的值为（ ） A. B. C. D. 9 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个图象经过点的函数表达式：________． 12. 若，则的值为__________． 13. 中国结，象征着中华民族的历史文化与精神．利用所学知识抽象出如图所示的菱形，测得，，直线交两对边于E、F，则的长为______cm． 14. 如图，平行四边形与平行四边形全等，且、、、的对应顶点分别是、、、，其中在上，在上，在上，若，，，则四边形的周长为______． 15. 如图，矩形中，，点E在射线上一个动点，把沿直线折叠，当点B的对应点F刚好落在线段的垂直平分线上时，的长是______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 解答下列各题： （1）计算：； （2）化简：． 17. 如图，在中，平分．求证：四边形是菱形． 18. 八年级学生去距学校的中国人民抗日战争纪念馆参观，一部分学生乘大巴先出发，过了，其余学生乘中巴出发，结果他们同时到达．已知中巴的平均速度是大巴平均速度的1.2倍，求大巴的平均速度． 19. 一次函数和的图像如图所示，且，． （1）关于的方程的解为_________；关于的不等式的解集为_________； （2）若不等式的解集是，求点的坐标． 20. 已知：如图，在中，，是外角的平分线，，垂足为点． （1）用尺规完成以下基本作图：作的角平分线，交于点．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的基础上求证：四边形为矩形； 21. 某旅游纪念品商店销售A，B两种伴手礼，已知销售一件A种伴手礼和两件B种伴手礼可获利220元，销售三件A种伴手礼和一件B种伴手礼可获利260元． （1）求每销售一件A种伴手礼和一件B种伴手礼各获利多少元； （2）该旅游纪念品商店计划一次性购进A，B两种伴手礼共40件，其中A种伴手礼不少于10件，将其全部销售完可获总利润为y元．设购进A种伴手礼x件． ①求y与x的函数关系式； ②当购进A种伴手礼多少件时，该商店可获利最大，最大利润是多少元？ 22. 如图，反比例函数（）的图象过点，． （1）求k和m的值； （2）在图中用直尺和铅笔任意画出两个平行四边形（不写画法），要求每个平行四边形均需同时满足下列两个条件： ①四个顶点均在格点（网格线的交点）上，且其中两个顶点分别是点A，点B； ②线段为平行四边形的边且平行四边形的面积等于． （3）设过点O，点A的直线为直线，将直线向下平移，当恰好经过点B时，直接写出平移的距离． 23. （1）爱探索的小刚同学将长方形纸片沿它的对角线所在直线折叠后，如图1所示，边的对应边与交于点，连接． 发现一：是_______________三角形； 发现二：的位置关系是：_______________． 于是，他提出问题：对于任意平行四边形是否也具有相同的结论呢？ （2）如图（2），将（1）的“长方形纸片”改为“”，其他条件不变，请问（1）中的发现一和发现二是否成立？如果成立，请选择其中一个进行证明，如果不成立，请说明原因； （3）拓展应用：如图（3），已知，点A，B为定点，点在射线上运动，分别过点，点作的平行线，交点为点，将沿着所在直线折叠，点的对应点为点，连接，若，请直接写出当为多少度时，为等腰三角形． 2025～2026学年下学期初中生学情分析与测评（三） 八年级数学（HS） （考试范围：第15章～第182章） 注意事项： 1．本试卷共2页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】9.6 【14题答案】 【答案】21 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1）种伴手礼每件获利60元，种伴手礼每件可获利80元 （2）①（）；②当购进种伴手礼10件时，该商店可获利最大，最大利润是3000元 【22题答案】 【答案】（1）， （2）见解析 （3） 【23题答案】 【答案】（1）等腰，；（2）（1）中的发现一和发现二成立；（3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $