第六单元 正比例和反比例（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 第六单元素养评估A卷（正比例和反比例），60分钟/100分，单元复习适用，以模型意识、应用意识、推理意识等核心素养为导向，结合科学实验（弹簧伸长）、生活情境（自行车齿轮）设计试题，注重知识应用与思维发展。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|9题/23分|正反比例判断、图像分析|弹簧实验（模型意识）、香蕉苹果总价图像（应用意识）| |选择|5题/15分|比例关系辨析|符号意识（式子判断）、说理题（正比例辨析）| |计算|2题/24分|解方程、比例计算|基础运算与比例应用结合| |解决问题|3题/38分|生活实际应用|自行车齿轮（应用意识）、鱼缸进水（推理意识）|

第六单元素养评估A卷 考查内容：正比例和反比例 时间：60分钟 满分:100分 基础知识达标 一细心读题，认真填空。(每空1分，共23分) 1.【新素养模型意识】科学小组的同学做实验，在弹簧的弹性限度内，所挂物体的质量与弹簧伸长的长度情况如下表： 物体质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 … 10 弹簧伸长的长度/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … 5 根据科学小组测量的数据，在弹簧的弹性限度内，所挂物体的质量与弹簧伸长的长度成( )比例关系,理由:( )。 2.如图表示的是一辆汽车在公路上行驶的路程与时间的关系。这辆汽车行驶的路程与时间的比值是( )，它们成( )比例。 3.如表，x和y是两个相关联的量，如果x和y成正比例，那么a 表示的数是( )；如果x和y成反比例，那么a 表示的数是( )。 x 5 a y 120 150 4.长方形的面积一定，长与宽成( )比例；圆柱的底面积一定，圆柱的体积与高成( )比例，比例尺一定，图上距离和实际距离成( )比例；分母一定，分子和分数值成( )比例。 5.【新思维易错题】已知A 和B互为倒数，那么A 和B 成( )比例；如果B 减少25%，那么A 应变为原来的( )倍。(A、B 均不为0) 6.“立竿见影”应用了比例的知识，同一时间、同一地点，竿高和影长成( )比例，观察下表并填空。 物体 高度 影长 竹竿 1.5m 0.8m 大树 ( )m 4.8m 7.如果 那么a和b成( )比例,当b=2.4时,a=( );当a=3.5时,b=( )。 8.图中表示的是长颈鹿奔跑的路程与时间的关系，长颈鹿16分钟奔跑的路程是( )km，点(50,40)( )(填“在”或“不在”)这条线上。 9.【新素养应用意识】如图所示的图象表示了香蕉、苹果的总价与数量之间的关系，看图回答问题。 (1)香蕉的总价和购买的数量成( )比例关系。(填“正”或“反”) (2)从图象上看，单价更贵一些的水果是( )。(填“香蕉”或“苹果”) (3)买3千克苹果要用( )元，20元可以买( )千克香蕉。 二反复比较，择优选择。(将正确答案的字母填在括号里)(15分) 1.【新素养符号意识】下面的式子中，x与y成正比例关系的是( )。 A. xy=10 B. x+y=10 C. x:5=0.6:y D. x-7y=0 2.下面两种量中成反比例关系的是( )。 A.汽车运货的总吨数一定，平均每次运货的吨数和运货的次数 B.全班人数一定，男生人数和女生人数 C.除数一定，被除数和商 D.花生的出油率一定，花生油的质量与所需花生的质量 3.如图，关于一组平行线之间的平行四边形，下面说法正确的是( )。 A.底和高成反比例关系 B.面积和底成正比例关系 C.面积和高成正比例关系 D.没有两个量成比例关系 学科网（北京）股份有限公司 4.【新情境 说理题】下面是四位同学关于“两个量是否成正比例”的想法，你认为正确的是( )。 笑笑 一辆汽车以90千米/时的速度行驶 时间/时 路程/千米 1 90 2 180 3 270 … … 路程与时间的比值一定，我认为路程与时间成正比例。根据上图我知道 单价一定，应付金额与购买数量成正比例。 淘气奇思 正方形的周长公式是C=4a，正方形的周长是边长的4倍，所以正方形的周长与边长成正比例。 东东的年龄/岁 6 7 8 … 爸爸的年龄/岁 32 33 34 … 东东的年龄变化，爸爸的年龄也随着变化，我想爸爸的年龄与东东的年龄成正比例。 A.笑笑 B.笑笑和淘气 C.奇思和妙想 D.笑笑、奇思和妙想 5.【新素养推理意识】某社区举办了“公益乐跑”活动，全程7千米，李叔叔30分钟跑了全程的 照这样计算，如果他要跑完全程，跑完全程的时间为x分钟，下面正确的关系式是( )。 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 三 明确要求，细心计算。(24分) 1.直接写得数。(8分) 0.72÷0.12= 6.5-6.5÷5= 2.求未知数x。(16分) (1-80%)x=0.8 4x=0.5×0.48 48:x=12:7 四 联系实际，解决问题。(38分) 1.学校为了组建乒乓球社团，准备拿出一部分钱(数额一定)购买一些乒乓球拍。如果乒乓球拍的单价是50元，这些钱可以购买12个；如果乒乓球拍的单价是40元，这些钱可以购买多少个乒乓球拍? (7分) 2.【新素养 应用意识】如图是自行车的前后齿轮示意图，在骑自行车的过程中，蹬一圈，前齿轮就转一圈，后齿轮随之转动，后齿轮每转一圈，自行车车轮随之转一圈。 (1)请你依据生活经验填写下表。(车轮直径是60cm，表格中结果保留π)(8分) 前齿轮转数 后齿轮转数 车轮前进距离/cm 1 3 5 10 a (2)由上表可看出，在骑自行车的过程中，蹬的圈数和车轮前进的距离成( )比例。(3分) (3)刘叔叔每分钟蹬80圈，骑着这辆自行车，每分钟约前进多少米?(得数保留整数)(6分) 3.明明家的鱼缸有A、B两根进水管，先打开A管，中途打开B管。如图表示从开始加水到蓄满水的进水时间和鱼缸中水的体积的关系。 (1)前6分钟，鱼缸中水的体积与进水时间成比例吗?请说出你的理由。(7分) (2)A管每分钟进水多少升?B管呢?(7分) 第六单元素养评估A卷 一、1.正所挂物体的质量与弹簧伸长的长度的比值一定 2. 60 正 3. 6.25 4 [解析]如果x和y成正比例,根据正比例的意义，可知x和y相对应的两组数的比值一定,根据比值一定列出比例,即5:120=a : 150,解得a=6.25；如果x和y成反比例，根据反比例的意义，可知x和y相对应的两组数的乘积一定，根据乘积一定列出方程，即5×120=a×150，解得a=4。 4. 反 正 正 正 5.反 6.正 9 7.反 12.5 8.12.8在 [解析]长颈鹿奔跑的路程和时间的比是8:10=0.8,40:50=0.8,路程和时间的比值一定，所以点(50，40)在这条线上。 9.(1)正 (2)香蕉 (3)12 2.5 二、1. D 2. A 3. B 4. D 5. C[解析]根据李叔叔的速度一定，他跑的总路程与跑的时间成正比，如果他要跑完全程，跑完全程的时间为x分钟，列式为 变形可得 故选C。 三、1.14 6 1 2 0.075 0.25 5.2 2. x=4 x=0.06 x=28 x=100 四、1.解：设这些钱可以购买x个乒乓球拍。 40x=50×12 x=15 答：这些钱可以购买 15 个乒乓球拍。2.(1) 前齿轮转数 后齿轮转数 车轮前进距离/cm 1 3 180π 5 15 900π 10 30 1800π a 3a 180aπ (2)正 (3)3.14×60×3×80=45216(cm)≈452m答：每分钟约前进452m。 3.(1)成比例。理由：从图象可以看出，前6分钟的图象是一条直线，鱼缸中水的体积随着进水时间的变化而变化，而每分钟进水的体积不变，也就是它们的比值不变，因此鱼缸中水的体积与进水时间成正比例关系。 (2)A管:7.2÷6=1.2(升) B管:(24-7.2)÷(12-6)-1.2=1.6(升) 答：A管每分钟进水 1.2升，B管每分钟进水1.6升。 [解析]从图象中可以看出，A管6分钟进水7.2升，因此A管每分钟进水量是7.2÷6=1.2(升);A管和B管同时进水是从6分钟开始，到12分钟蓄满水结束,一共进水量是 24-7.2=16.8(升),进水的时间是12-6=6(分钟)，那么 A管和B管每分钟的进水总量是 16.8÷6=2.8(升),从中减去A管每分钟的进水量，就是B管每分钟的进水量，即2.8-1.2=1.6(升)。 学科网（北京）股份有限公司 $