3.1质量和密度 讲练-2025-2026学年科学七年级下册浙教版

本讲义系统梳理初中科学“质量和密度”核心知识点，涵盖质量的定义、单位及属性，质量测量（托盘天平使用与误差分析），密度的概念、公式、影响因素及计算，密度测量实验（固体、液体及特殊方法），形成从概念到应用的完整学习支架。 资料通过“拓展”“名师讲解”等模块帮助学生建立科学观念，如区分“物体”与“物质”；天平使用技巧（左偏右调）及误差分析培养科学思维；密度测量实验步骤与多种方法（沉坠法、累积法）提升探究实践能力。课中辅助教师系统授课，课后通过题型分类和强化训练帮助学生查漏补缺。

3.1质量和密度 知识点一：质量 1.质量：把物体含有物质的多少叫作质量，通常用字母“m”表示。 【拓展】“物体”与“物质”的区别 物体是指具有一定形状、占据一定空间、有体积和质量的实物，而物质是指构成物体的材料。 一个物体可以由多种物质组成，同种物质也可以组成不同的物体。 2.质量的单位 质量的基本单位是千克(kg)，比千克大的单位有吨(t)，比千克小的单位有克(g)、毫克(mg)。它们之间的换算关系如下：1吨=1000千克 1千克=1000克=106毫克 1克=1000毫克 感受质量的大小：一个鸡蛋的质量约为50g，一个苹果的质量约为150g，成人：50Kg—60Kg，大象6t；一只公鸡2Kg，一个铅球的质量约为4Kg。 3.特点 质量是物体的一种属性。物体的质量不随它的位置、形状、温度或状态等的改变而改变，物体质量大小取决于该物体所含物质的多少。 例如：①航天员从地面到空间站，位置改变了，质量不变。 ②长方体铁块制成圆柱体，形状改变了，质量不变。 ③冰熔化成水，状态改变了，质量不变。 ④铁块加热后，温度改变了，质量不变。 知识点二：质量的测量 1.测量质量的工具 生活中常用秤测物体的质量，常见的有案秤、磅秤、电子秤等。 实验室里测量质量的仪器是托盘天平和物理天平。 2.托盘天平的基本构造 3.托盘天平的使用方法 (1)放：先将托盘天平放在水平面上。 (2)移：将游码移到横梁标尺左端的“0”刻度线处。 (3)调：调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央刻度线处或指针左右摆动的幅度相同。 【名师讲解】调节平衡螺母的方法把平衡螺母向指针偏向的反方向调，若指针向左偏，则把平衡螺母向右调节。(左右两侧平衡螺母的调节方法相同，可简记为“左偏右调”或“右偏左调”) (4)称：把被测物体轻放于已调好的天平的左盘内，估计被测物体的质量，用镊子按“从大到小”的顺序向右盘依次添加砝码(左物右码)，若最小的砝码也不能使横梁平衡，此时需要移动游码(相当于在右盘中加了一个更小的砝码)，直到指针指在分度盘中央刻度线处或左右摆动幅度相同。特别提醒，此时不能调节平衡螺母。 (5)读：将右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对应的质量，即是被测物体的质量。 游码在标尺上读数时，应以游码左侧边缘所对刻度为准，如图所示，砝码总质量为75g，游码指示的质量值为3.4g，物体的质量为75g+3.4g=78.4g。 (6)收：称量完毕，用镊子将砝码放回砝码盒，并使游码归零。 【使用天平注意事项】： ①　平衡螺母的作用：用来调节天平横梁的平衡。 ②　指针和分度盘的作用：判断天平是否平衡，可以根据指针在分度盘上左右摇摆幅度是否相等来判断，不必等到指针完全停止摆动，只要摆动幅度相同即可。 ③　注意称量值不能超过量程（最大称量值） ④　砝码不能用手直接取，应用镊子取，称后及时放回砝码盒，以免生锈。 ⑤　保持天平和砝码整洁、干燥，防止生锈或被腐蚀。 ⑥　加砝码时要轻放轻拿，防止震动过大而损坏天平。 ⑦　有腐蚀性的化学药品不能直接放在托盘上（可在两个盘中都垫上大小质量相同的两张纸或两个玻璃器皿再称量）。 4.天平的非正常使用 a.游码未归零：使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此物体的实际质量等于砝码质量和最后游码示数之和减去初始游码示数。 b.物、码放反：天平的等量关系为：m左=m右+m游，当错误地“左码右物”放置时，天平的等量关系为：m码=m物+m游，则物体质量等于砝码质量减去游码示数，即m物=m码+m游。 5.准确称量一定质量的固体 例如：用天平称量10.6g食盐 ①调平； ②称量：先向右盘添加砝码和移动游码（砝码+游码=10.6g）； ③向左盘添加食盐直到天平平衡； ④整理器材。 注：称量过程中，若发现指针偏右，则需用钥匙向左盘加食盐直到天平平衡；若指针偏左，则需从左盘取出部分食盐，直到天平平衡。 6.用天平称量物体的质量 测量方法 具体步骤 固体质量的测量 ①将待测物体放在已调好的天平左盘中； ②根据估测值在右盘中加减砝码并调节游码，使横梁恢复平衡； ③将所用砝码的质量和游码对应的质量相加。 液体质量的测量 ①测量空容器质量m1； ②测量容器和待测液体的总质量m2 ③用总质量减去空容器质量就是待测液体的质量，即m=m2-m1 注：①②步骤不能颠例，若颠例，容器上有残留的待测液体，会导致测量的液体质量偏小。 测量取出液体的质量：先测液体和容器总质量，再测倒出液体后剩余质量。 粉状物体质量的测量 先在调好的天平两盘中各放一张相同的纸片，然后再按一般固体质量的测量方法进行测量 累积法测微小物体的质量 先测出几十甚至上百个相同物体的总质量m总，然后用总质量除以物体的个数n，即得每个物体的质量m=m总/n 此法适用于被测抛体的质量很小，且这些物体规格相同时，一枚回形针，一粒米，一个图钉等 取样法测较大物体的质量 测量已知总长度为l总的铜线（粗细要均匀）的质量m总，若铜线质量太大而无法用天平直接测量，可以先测一小段长度为l的铜线的质量m，根据比例关系可得铜线的质量m总=m 注意：如果先测容器与液体的总质量，倒去液体后再测容器的质量，那么由于容器内还有残留的液体，导致测量误差较大，所以这种方法一般不采取。 【科学思维】——累积法 在测量微小量的时候，我们常常将微小的量积累成一个比较大的量去测量，即测出几十甚至上百个相同小物体的总质量，则每个小物体的质量就等于物体的总质量除以物体的个数，其思路为：“聚少成多，测多算少”。 7.使用托盘天平时常见问题分析 常见问题 特征 测量结果 游码未归零 称量前，游码未置于横梁标尺左端的“0”刻度线处就将天平调节水平平衡 测量结果偏大。若记录测量前游码的初始值为m0，测量时游码的值为m游，则物体的质量m物=m游+m砝-m0 “右物左码” 右盘放物体，左盘放砝码 若游码所对刻度不为零，则测量结果偏大，实际质量m=m砝-m游 砝码生锈或粘有重物 砝码的质量变大 砝码质量变大，砝码标示质量不变，测量结果偏小 码磨损 砝码的质量变小 砝码质量变小，砝码标示质量不变，测量结果偏大 测量前未调节天平平衡 指针偏左 测量值大于实际质量 指针偏右 测量值小于实际质量 知识点三：密度的理解 （1）定义：单位体积某种物质的质量。 （2）定义式： （3）单位：kg/m3；g/cm3 （3）单位换算：1 g/cm3=103 kg/m3；1 kg/m3=10-3 g/cm3 （4）影响因素：密度是物质的一种特性，不随质量、体积、形状的改变而改变，但受温度、状态等的影响。气体还受压强的影响。(如：一杯水和一桶水的密度是一样的；) 通常不同的物质，密度也不同；但要注意气体的密度是比较容易改变的:如一钢瓶氧气(内全为气态)用去一半,则剩余氧气的密度为原来的一半。（因为当钢瓶中的氧气被用去一半时，其体积不变） （5）公式理解： ①对于同种物质： ρ是一个定值，m与v成正比，ρ的大小与 m、v无关 是密度的计算式，而不是决定式；密度取决于物质的种类、状态等，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。 当ρ一定时，= 同种物质组成的实心物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比。 ②对于不同种物质： 等体积时，ρ越大，m越大（ρ与m成正比）= 等质量时，ρ越小，v越大（ρ与v成反比）= （6）密度的意义：表示某物质单位体积的质量。 如：水的密度1000千克/米3表示1立方米水的质量是1000千克。 知识点四：密度的简单计算 （1）公式的运用： 推导公式： （2）比例计算：赋值法／列表法 （注意：边长比→体积比，是立方的关系。） （3）图像计算： ①看清楚坐标轴和单位，是否有乘10-3等 ②越靠近质量轴的密度越大 ③图像未从原点开始的，用差值法 ρ甲 > ρ乙 （4）等质量问题：例如冰化成水质量相等 （5）等体积问题：用同一个瓶子装不同的液体，液体的体积和瓶子的容积都是相等的 ； （6）空心球问题： 先假设是实心，①比较ρ，密度比实心小的是空心； ②比较m，质量比实心小的是空心； ③比较V，体积比实心大的，是空心。 推荐③比较V； ， （7）两物体等质量混合 （8）两物体等体积混合 知识点五：密度的测量 （一）测固体(如形状不规则小石块)的密度 实验步骤： 1.用调好的天平测出石块的质量 m 2.在量筒内倒入适量的水，测出水的体积 V1用量筒测量不规则物体的体积 3.将石块放入量筒中，读出水面到达刻度 V2 4.石块的密度： 如果把测量质量和体积的顺序调换一下，对密度测量结果有影响吗？ 有影响，测量结果偏大。 （二）测量液体(如盐水)的密度 实验步骤： 1.用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量 m1 2.将部分盐水倒入量筒，测出盐水的体积 V 3.用天平测出烧杯和剩余盐水的质量 m2 4.盐水的密度： 如果量取全部水的体积，再称量这些水的质量，结果会怎样？测量值偏小 。 如果称取所有水的质量，再量取这些水的体积，结果会怎样？测量值偏大 。 如何测量形状不规则石蜡的密度（比水密度小）？（沉坠法） 先用天平测出石蜡的质量，再在石蜡下面悬挂一铁块，间接测量出石蜡的体积，最后计算出石蜡的密度。 （三）测量牛奶的密度： 器材：天平、空瓶、水、牛奶 A．用天平测出空瓶的质量为m0 B.往空瓶倒满水，用天平测出瓶和水的总质量m1 C.把水全部倒掉，再把牛奶装满空瓶，用天平测出瓶和牛奶的质量为m2 D.求出牛奶的密度 题型一:质量 1. 地球上质量为60kg的航天员，在空间站内可以轻松“飘”来“飘”去，在空间站中该航天员的质量(　　) A．大于 60kg B．等于60kg C．小于60Kg D．变为零 2. 以下事例中，物体质量发生变化的是（　　） A．书本从书店快递到家里 B．铁块被拉成铁丝 C．粉笔用了一半 D．水结成冰 题型二 质量的测量 1. 实验室有一架天平，其标尺的最大刻度为10g，一位同学使用这架天平称取23g食盐，并将游码调到标尺3g的位置，然而在加食盐的过程中，但此时食盐和砝码的位置已不能调换，请给他一个的建议，并准确量出食盐的质量（　　） A．将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡 B．将游码移到标尺9g的位置后继续添加食盐至天平平衡 C．在左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡 D．在左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺7g的位置后继续添加食盐至天平平衡 2. 用天平称出某瓶子最多能装水的质量，有两种方法：方法一是称出瓶子和水的总质量，把水倒掉再称出空瓶的质量，两次相减得水的质量；方法二是先称出空瓶的质量，再称出瓶子和水的总质量，两次相减得水的质量。对这两种方法的看法正确的是（　　） A．随便用哪种方法都一样 B．用第二种方法可以减小误差 C．用第一种方法可以减小误差 D．无法判断 3. 一架天平的最大测量值是200 g，有四名同学用这架天平测量质量约为150 g的物块，测量的结果为145 g，他们加、减砝码的步骤不同，其中正确的是(数值表示砝码的质量，“↓”表示放入砝码，“↑”表示取出砝码)（　　） A．100 g↓、20 g↓、20 g↓、5 g↓ B．100 g↓、50 g↓↑、20 g↓、20 g↓、5 g↓ C．100 g↓、50 g↓↑、20 g↓、20 g↓、10 g↓↑、5 g↓ D．50 g↓、100 g↓、50 g↑、20 g↓、20 g↓、5 g↓ 4. 小明用托盘天平称一个小石块质量时将被测物和砝码放错了位置，读数为28.8g，该天平的最小砝码为10g，则物体质量为（　　） A．18.8g B．27.2g C．21.2g D．11.2g 5. 若要利用天平称量20g粉末状的化学药品，在调节天平平衡后，正确的操作方法是(　　) A．将化学药品直接倒在天平左盘内，在右盘加20g砝码 B．将药品用纸包扎好放在天平左盘内，在右盘加20g砝码 C．在左盘放一张纸并重新调节平衡，在右盘加20g砝码，在左盘纸上增减药品，直至天平平衡 D．在左、右盘中各放一张纸，在左盘纸上放药品，加减砝码并移动游码，直至天平平衡 6. 小明同学在测量一个鸡蛋的质量前，发现无论怎样都不能将天平调节平衡。于是他向右盘放入了一颗0.1g 小石子，终于使天平平衡。在测量过程中，当右盘放 60g砝码时，天平刚好平衡，则此鸡蛋的实际质量是(　　) A．60.1g B．60g C．59.9g D．无法判断 7. 某同学用最大测量值为500g，最小刻度为0.2g，最小砝码为5g的托盘天平称量铁块的质量。当调节横梁平衡后，他将铁块放在天平的右盘，砝码放在天平的左盘，同时移动游码，当天平平衡时，他读出铁块的质量是77.8g。铁块的实际质量应是（ ） A. 77.8g B. 72.2g C. 78g D. 77.6g 8. 在一次测量中，小清错把被测物置于已经调平的天平的右盘，砝码置于天平左盘，天平平衡时，左盘的砝码质量为45克，游码的读数为0.8克，则物体的实际质量是（ ） A. 44.2克 B. 45.8克 C. 45克 D. 53克 9. 某同学用天平测量一块不规则的铁块的质量。 （1）在测量前，若指针静止在如乙图所示位置，则应　 　。 （2）据丙图可知：此不规则铁块的质量为　 　。 （3）用天平测量物体质量时，下列情况中会造成测量结果比实际质量小的是___________。 A．调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧就开始测量 B．调节天平横梁平衡时，忘记把游码放在标尺左端的零刻度线处 C．使用已被严重磨损的砝码 D．读游码时以其右端所对刻度为准 10. 在“测量物体质量”的实验中，某科学兴趣小组将托盘天平放在水平桌面后，天平如图甲所示。 （1）测量物体质量前，小宁调节天平平衡的方法是：向左调节平衡螺母，使指针对准中央刻度线。请你指出小宁的错误：　 　。 （2）若小宁没有发现错误，仍用该天平称量小石块的质量，最终所加砝码和游码移动情况如图乙所示，则小石块的实际质量应为　 　g。 （3）小波想要称量烧杯的质量，正确调节天平平衡后，将烧杯放在左盘，在右盘加入一定量的砝码。当加入最小砝码时，发现指针指在中央刻度线的右侧，则他接下来的操作应是　 　。 11. 学习了托盘天平的使用后，小科到实验室用托盘天平测量了盐水的质量，请回答下列问题： （1）请写出图甲所示结构②的名称　 　。 （2）小科同学将天平放在水平工作面上进行调平时，发现天平指针如甲图所示，为了使得天平平衡　 　调节平衡螺母。 （3）小科进行了下列实验操作： A.称出烧杯和盐水的总质量 B.称出烧杯的质量 C.计算盐水的质量 D.将盐水倒入烧杯中 E.调节结构④使横梁平衡 以上操作的正确顺序是　 　。 （4）图乙是小科用调节好的天平测量烧杯和盐水的总质量，操作中的错误之处是　 　。 （5）改正错误后，小科用调节好的天平测量烧杯和盐水的总质量时，发现加入一定量的砝码后，再加入一个最小的砝码，又发现指针指在如图丁所示位置　 　。 12. 小明同学在用天平测物体质量的实验中，首先取来托盘天平放在水平桌面上，发现如图甲所示的情况。 (1)他应采取的措施是____________________________________。 (2)天平调节平衡后，小明按图乙所示的方法称量物体的质量，小华立即对小明说：“你操作时至少犯了两个错误。”小华所说的两个错误是：①_______________；②___________________。 (3)小明虚心听取了小华的建议，重新进行操作。在称量过程中，又出现了如图甲所示的情况，他应________________________________________________。 (4)天平再次平衡后，所用砝码和游码的位置如图丙所示，那么小明所称量物体的质量是____________g。 题型三:密度理解 1. 对于密度计算公式：，理解错误的是（　　） A．同种物质密度一定，其质量跟体积成正比 B．物质的密度与它的质量成正比，与体积成反比 C．不同物质，当体积一定时，物体的质量跟密度成正比 D．不同物质，当质量一定时，物体的体积跟密度成反比 2. 对密度定义式的下列几种解释中，属于正确表达的是（　　） A．质量越大的物体，密度越大 B．密度与物体的体积成反比 C．当一个物体的体积减少一半，其密度减少一半 D．密度与物体的体积、质量无关 3. 密度公式ρ=能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。关于该公式的说法正确的是（　　） A．由不同种类的物质组成的物体的质量和体积的比值一定不同 B．由ρ=m/v知，密度与物体的质量成正比，与体积成反比 C．同种物质的密度和由该物质组成的物体的质量成反比 D．不同种物质在质量相同的情况下，体积越大的物质，密度越小 题型四:质量和密度的属性 1. 关于物质的密度，下列说法正确的是（　　） A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小 B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大 C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小 D．一块冰熔化成水后，它的质量变大，密度变大 2. 一金属块的密度为ρ，质量为m，把它分割成三等份，关于每一份的说法正确的是（　　） A．质量和密度都是原来的三分之一 B．质量是原来的三分之一，密度仍为ρ C．质量和密度都与原来相同 D．质量仍为m，密度是原来的三分之一 题型五:气体密度 1. 某瓶氧气用去一半后，下列判断正确的是（　　） A．体积减小一半，密度不变 B．体积减小一半，密度也减小一半 C．体积和密度均不变 D．体积不变，密度减小一半 2. 一只质量为50千克的医用氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ。使用半小时，氧气瓶的质量变为30千克，瓶内氧气的密度为，再使用一段时间，氧气瓶的质量变为18千克，此时瓶内的氧气密度应为（　　） A． B． C． D． 3. 医院里有一只氧气瓶，它的容积是，里面装有密度为的氧气，某次抢救病人用去了5g氧气，则瓶内剩余氧气的密度为（　　） A． B． C． D． 题型六:比例 1. 如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种体积相等的实心球，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比是（　　） A．3∶1 B．5∶3 C．2∶1 D．3∶5 2. 由甲、乙两种物质分别制成体积相等的甲、乙两种实心球，按照如图所示方式探放在己调节平衡的天平左右盘内，天平仍平衡。则甲、乙物质的密度之 比为（　　） A.3：4 B. 4：3 C. 3：2 D. 1:2 B.如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为________。 3. 两只由同种材料制成的实心球，A球质量是300g，B球质量是0.1kg，则两球的体积比VA∶VB=___________，两球的密度比为___________。 题型七:混合密度 1. 已知金属甲和金属乙的密度分别是ρ1、ρ2，取质量相等的金属甲和乙制成合金，这种合金的密度是（　　） A． B． C． D． 2. 有密度分别为ρ1、ρ2的两种物质，若按质量1：2混合，则所得混合物的密度为______；若按体积1︰2混合，所得的混合物的密度为______（设总体积不变）。 3. 甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为4g/cm3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（　　） A．5：1 B．4：5 C．5：4 D．1：5 题型七:等质量问题 1. 三只完全相同的烧杯，分别盛有质量相等的甲、乙、丙三种液体，其质量和体积的关系图象如图所示，试根据图中液面的高低判断三个烧杯中所盛的液体（　　） A．a是甲，b是乙，c是丙 B．a是丙，b是乙，c是甲 C．a是乙，b是丙，c是甲 D．a是甲，b是丙，c是乙 2. 冰的密度是0.9×103千克/米3，一块体积为100厘米3的冰熔化成水后，质量是___________克，体积是___________厘米3，135克的水结成冰后，质量是___________克，体积是___________厘米3。 3. 在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小科同学用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层。请回答： （1）利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度________； A. 积雪的厚度h和脚印的深度h1               B. 积雪的厚度h和脚印的面积S C. 冰层的厚度h2和脚印的面积S              D. 脚印的深度h1和脚印的面积S （2）若冰的密度为ρ冰，根据你的选择估测出积雪的密度ρ雪=__________。 4. 小明把装有450毫升纯净水的容器放进冰箱，当容器里的水全部变成冰以后，冰的质量为________克，此过程体积变化了___________cm3。（ρ水=1×103千克/米3，ρ冰=0.9×103千克/米3） 题型八:等体积问题 1.  “ 小华用一个最多能装5kg花生油的塑料桶来装满水，已知花生油的密度比水的密度小，请你判断桶内水的质量（　　） A．大于5kg B．小于5kg C．一定等于5kg D．可能等于5kg 2.  “有两只质量和容积都相同的瓶子装满了不同液体，经测定一瓶是水，总质量是5kg，另一瓶是煤油（ρ煤油=0.8×103kg/m3），总质量是4.2kg，那么（　　） A．瓶子的质量是0.5kg B．瓶子的质量是0.8kg C．瓶子的容积是4dm D．瓶子的容积是3.8dm 3.  “新一代隐身战斗机歼-20，改进使用了高性能碳纤维复合材料。如一体积为0.01m3的钢制零件，用碳纤维复合材料替换后质量可减少61kg。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，碳纤维复合材料的密度为___________。 4.  用电子秤、一个玻璃杯和水，可以粗略测量椰子油的密度；先后测出空杯，装满水、装满油的杯子的质量，数据如下表；杯子两次“装满”，是为了使被测量的油和水________相同，根据测量数据计算，椰子油的密度是________。（ρ水=1.0×103kg/m3） 空杯的质量/g 水和杯的质量/g 油和杯的质量/g 100 300 268 5. 有一个玻璃瓶质量为200g，装满水时总质量为600g，装满另一种液体时总质量为500g。求： （1）这个玻璃瓶的容积是多少毫升？ （2）另一种液体的密度是多少？ （3）这个瓶子装满密度为1.8×103kg/m3的硫酸后总质量是多少？ 6. 为了测量某石块的密度，进行了以下操作，测得图甲中空杯质量为20g；将石块放入空杯，测得杯和石块的总质量为120g，如图乙所示：继续向杯中装满水，如图丙所示，测得杯子、石块和水的总质量为480g；将石块取出，向杯中装满 水，如图丁所示，测得杯和水的总质盘为420g，求： （1）石块的质量； （2）杯子的容积； （3）石块的密度。 题型九:密度图像 1. 甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知（  ） A．，且 B．，且 C．，且 D．，且 2. 如图是某液体和容器的总质量（m）与液体体积（V）的关系图，则该液体密度为（　　） A．2.0g/cm3 B．0.2g/cm3 C．1.0g/cm3 D．1.25g/cm3 3. 用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯总质量m的关系如图，可知（　　） A．该液体的密度是3g/cm3 B．该液体可能是酒精 C．体积为60mL时液体质量为100g D．量杯的质量是40g 4. 不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　　） A．三者的密度关系ρa>ρb>ρc B．a的密度是b的两倍 C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3 D．若将c的体积增大到4×10﹣3m3，它的密度不变 5. 在测量液体密度的实验中，小科利用天平和量筒测量出液体和量筒的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像，下列说法不正确的是（　　） A．该液体可能是水 B．量筒的质量为20g C．该液体的密度为2g/m3 D．该液体的质量为40g 6. 甲，乙两种物质的V-m关系图像如图所示，分析图像可知（　　） A．ρ甲：ρ乙=1:4 B．ρ甲：ρ乙=4:1 C．若m甲=m乙，则V甲＜V乙 D．若V甲=V乙，则m甲>m乙 7. 如图所示，两个完全相同的圆柱形玻璃容器，分别装有质量相等的两种液体，液体密度分别是ρ甲和ρ乙，图中关于两种液体的密度图像正确的是（　　） A．B．C．D． 8. 图甲表示物质的质量跟体积关系，图乙表示物质的密度跟体积的关系。从图甲中可知，120g物质D的体积为_______________，图乙中分析可知，物质F与图甲中物质_____________（填字母）密度相同，阴影部分的面积表示物质F的______________。 9. 如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）。容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示。 （1）由图乙可知，该圆形容器质量为___________克； （2）这种液体的密度是多少___________？ （3）容器内盛满这种液体后，液体的质量是多少___________？ （4）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，擦干容器壁，测得总质量为660g，小球的密度为___________。 题型十:空心 1. 中间空心的铁球、木球、铝球、铅球，若它们的外形完全相同，质量和体积相等，则中间空心部分最大的是（ρ铅>ρ铁>ρ铝>ρ木）（      ） A．铁球 B．木球 C．铝球 D．铅球 2. 用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知ρ铝=2.7g/cm3，ρ铜=8.9g/cm3，则下列说法正确的是（　　） A．铝球一定是实心的 B．铜球不可能是实心的 C．铝球和铜球都是实心的 D．铜球是空心的，铝球也一定是空心的 3. 由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（　　） A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm2 B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3 C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3 D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3 4. 小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的艺术品球，用天平测得球的质量是594g，体积为300cm3。请你帮助完成下列问题：（已知：ρ水=1.0×10³kg/m3；ρ铝=2.7×103kg/m3） （1）判断此球是否为实心的。 （2）若是空心的，则空心部分的体积为多少cm3? （3）若在空心部分注满水，则注入水后球的总质量为多少? 5. 为了判断一个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据： 铁球的质量m/g 量筒内水的体积V水/mL 量筒内水和铁球的总体积V总/mL 790 200 350 （1）通过计算判断该小铁球是空心的，还是实心的？        （2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？        （3）若将小铁球的空心部分注满水，则整个铁球总质量是多大？（ρ铁=7.9×103kg/m3） 题型十一:密度实验 1. 小丁同学利用天平和瓶子（含盖子）测量酱油的密度。其步骤：①用调好的天平测空瓶子的质量为m0；②将瓶子装满水，用天平测出瓶子和水的总质量为m1；③将水倒干净，再将瓶子装满酱油，用天平测出瓶子和酱油的总质量为m2；则酱油的密度表达式（已知水的密度ρ水）（　　） A．ρ酱油=•ρ水 B．ρ酱油=•ρ水 C．ρ酱油=•ρ水 D．ρ酱油=•ρ水 2. 为了测盐水的密度，某实验小组制订了如下实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量：②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；③测出量筒中盐水的体积；④测出烧杯和剩余盐水的质量；⑤根据实验数据计算出盐水的密度。以上实验步骤安排最合理的是（　　） A．①②③④⑤ B．⑤①②③④ C．①③④②⑤ D．⑤①②④③ 3. 小明通过如图所示的实验测量牛奶的密度，下列相关说法中正确的是（　　） A．调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中央红线的左侧，此时应向左移动平衡螺母 B．按甲、乙、丙的顺序进行实验，测量结果会偏小 C．按甲、乙、丙的顺序进行实验，测量结果发生偏差的原因是牛奶质量的测量值偏小 D．为了更加准确地测量牛奶的密度，图中合理的实验顺序为乙→丙→甲 4. 小乐进行了如下测量盐水密度的实验，回答问题：实验1：用天平和量筒测量盐水密度，步骤如图所示： （1）如步骤②所示，烧杯和盐水的总质量为________g，按步骤①②③的顺序进行测量，测量值比真实值________（填“偏大”或“偏小”），为了更准确地测量盐水的密度，合理的步骤顺序应为________； 实验2：用天平、烧杯和金属块（密度为）测量盐水密度。步骤如下：①用天平测出金属块的质量；②将金属块放入空烧杯，往烧杯中倒入适量盐水使金属块浸没其中，在烧杯液面位置做好标记，测出此时烧杯、金属块和盐水的总质量；③取出金属块，放在桌面上，往烧杯中倒入盐水直至液面到达标记处，测出此时烧杯和盐水的总质量； （2）根据实验2中测得的数据，写出盐水密度的表达式：ρ盐水=________（用符号表示）。若金属块取出时带出部分盐水，则测量结果将________（填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 5. 科通过实验测量植物油的密度。 （1）小科同学将天平放在水平桌面上调节天平平衡时，将游码移至标尺左端的“0”刻度线上后，发现指针摆动幅度如图甲所示，则可判定他下一步操作是___________； （2）小科将天平调节平衡后，就按乙、丙、丁图的顺序进行实验。根据图中数据计算：该植物油的密度为___________g/cm3； （3）小科按乙、丙、丁步骤进行正确操作，测出的密度会___________（选填“偏大”“偏小”或“不变）。为了减小误差，对实验进行了下列改进，完善步骤： ①用天平测量烧杯和植物油的总质量m1； ②___________，测出这部分植物油的体积V； ③用天平测出烧杯和剩余植物油的总质量m2； ④植物油密度的表达式：ρ=___________。 6. 某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是测量前调节天平平衡时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是 A.图甲中应将平衡螺母向左调，直至横梁水平平衡 B.图乙中测石块质量时，天平的读数是71.8g C.由图丙量筒的示数可得石块的体积是80cm3 D.计算出石块的密度是3.57×103kg/m3 7. 小夏同学在实验室测量了石块和盐水的密度，还意犹未尽地想测量其他物体的密度，老师拿出一件如图甲所示的水果形状的工艺品让他测量。 (1)用天平测量工艺品的质量，天平水平平衡时，右盘中砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则工艺品的质量m工=_________g。 (2)小夏发现工艺品不能放入量筒中，于是他想出了如下的测量方法。 ①把工艺品浸没在装有适量水的大烧杯中，在烧杯上水面处标好记号；取出工艺品，用装有200mL水的量筒缓慢向烧杯中加水至记号处，量筒中剩余水的体积如图丙所示，则工艺品的密度为_________kg/m3。 ②他测得的工艺品密度偏_________ (填“大”或“小”) (3)同组的小天利用已经测出质量为m的工艺品，采用如下方法更准确地测出了工艺品的密度，请将小天的实验步骤补充完整。 ①用天平测出烧杯和适量水的总质量为m1； ②将工艺品浸没在水中，在烧杯上水面处标一个记号，再取出工艺品； ③向烧杯中缓慢加水至记号处，用天平测出烧杯和此时水的总质量为m2； ④表达式ρ工艺品=_________ 。(用所测的物理量的符号和ρ水表示) 8. 中国80后小伙杨光硕利用电商平台，把家乡的土鸡蛋推向全国市场。土鸡蛋比普通鸡蛋营养价值高，那土鸡蛋的密度是不是也比普通鸡蛋大呢?小梦从网上购买了家乡的土鸡蛋，与学习小组的同学们一起测量土鸡蛋的密度。他们找来一架天平和一盒砝码，但缺少量筒，于是又找来一个烧杯、胶头滴管和一些水。他们利用这些仪器测量土鸡蛋的密度，请你和他们一起完成实验。 (1)把天平放在__________台上，把游码移到标尺左端的__________处，调节天平的__________，观察到指针指在__________表示横梁平衡。用调节好的天平测出一颗土鸡蛋的质量为m0。 (2)如图所示，设计测土鸡蛋体积的步骤如下： ①在烧杯中装入适量的水，并在水面的位置做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1； ②把土鸡蛋轻轻放入装有水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管使烧杯中的水面恰好达到标记处，再用天平测量此时烧杯、水和土鸡蛋的总质量m2. (3)土鸡蛋的密度表达式是__________ (用所测量的物理量符号表示，水的密度用ρ水表示)。实验结束后，有同学发现土鸡蛋有一定吸水性，则所测量的密度值将__________ (选填“偏大”或“偏小”)。 强化训练 【基础强化】 1. 下列关于物质密度的说法中, 正确的是( ) A．铜的密度比铁大，1千克铜比1千克铁重 B．铜的密度比铁大，1米3铜的质量大于1米3铁的质量 C．密度为ρ的物体，切掉一半后，密度为ρ/2 D．密度为ρ的水，结为冰后的密度仍为ρ 2. 学生在测定了盐水的密度后，对于公式ρ= m/V有了正确的理解，你认为正确的是（ ） A．同种盐水，体积越大，密度越小 B．同种盐水的密度ρ跟盐水的质量m成正比 C．体积不相等的同种盐水，质量不相同，密度相等 D．质量不相等的同种盐水，体积不相同，密度也不相等 3. 一支蜡烛点燃一段时间后，还余下的体积。则剩余的蜡烛（　　） A．质量和密度都变为原来的 B．质量和密度都不变 C．质量变为原来的，密度不变 D．无法确定 4. 1m3的水完全结成冰后，它的质量和体积的变化情况是( ) A．质量不变，体积减小，密度变大 B．质量不变，体积增大，密度变小 C．质量和体积都不变，密度变大 D．质量和体积都变小，密度变小 5. 一枝粉笔用掉了一半，剩下的一半与原来的相比（  ） A．质量减小，密度不变 B．质量不变，密度减小 C．质量不变，密度不变 D．质量减小，密度减小 6. 实心物体甲、乙分别由两种不同物质组成,已知， , 则其密度之比为(   ) A．2:1 B．1:2 C．1:4 D．4:1 7. 甲物质的密度为2.5t/m3，乙物质的密度为2.5kg/dm3，丙物质的密度为2.5g/cm3，丁物质的密度为250kg/m3。其中密度最小的物质是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8. 关于物质的密度，下列说法正确的是（ ） A.密度是物质的一种特性，与质量和体积无关 B.密度不同的两个物体，质量也一定不同 C.一块冰化成水后，质量和密度都不变 D.氧气瓶中的氧气用掉一半，剩下的氧气质量变小，密度不变 9. 下列有关质量和密度的说法，正确的是（ ） A.质量是指物体所含物质的多少，一个物体的温度升高，其质量变大 B.根据m=ρV可知，同种物质制成的实心固体，质量越大，其体积越大 C.根据ρ= 可知，同种物质制成的实心固体 D质量越大，其密度越大 D.由密度公式ρ=可知，物质的密度ρ与质量m成正比，与体积V成反比 10. 下列关于质量的说法正确的是（ ） A.登月舱从地球到月球质量变小 B.瓶里的水凝固成冰后体积变大，质量变大 C.将一块橡皮泥捏成不同形状，质量都相同 D.1kg铁比1kg棉花的质量大 11. 用托盘天平测物体的质量，下列情况中测量结果比真实值小的是（ ） A.使用磨损了的砝码 B.游码没移至零刻度线处，就调节横梁平衡测量物体的质量 C.按游码右端所对的刻度读数 D.调节天平平衡时，指针还偏向分度盘的右侧时，就停止调节进行测量 12. 做称量物体的质量的实验时，如图所示。 （1）天平调平衡操作过程如图甲所示，这其中有个错误，这个错误是： ； （2）甲图改正错误后，分度盘的指针如图丙所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。 （3）小科用已经调节好平衡的天平测量木块的质量，部分操作过程如图乙所示，使用了10克砝码1个，5克砝码1个，则木块的质量应为 。 （4）天平平衡后，称取29克食盐过程中，分度盘的指针也如图丙所示，此时应进行的操作是 。 （5）天平平衡后，称取29克食盐的下列操作的合理顺序是 （选填序号）。 ①在天平的右盘中加入25g砝码，并将游码调至示数为4g处 ②使天平再次平衡，完成食盐称取 ③在天平的左盘中缓慢加入食盐 ④在天平的两盘中各放入一张相同的滤纸，调节天平横梁平衡 （6）如果使用的砝码缺了一小块，那么测出的质量 （选填“偏大”或“偏小”）。这告诉我们，一定要爱护实验器材。 13. 某瓶氧气的密度是5kg/m3，给人供氧用去了一半氧气，则瓶内剩余氧气的密度是_________g/cm3；一个最多能装35kg水的瓶子，它最多能装下_________kg的酒精。 (ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3) 14. 为了探究物质的某种特性，某同学找到大小不同的铝块和大小不同的松木做实验，实验得到的数据如下表所示。 次数 物体 质量(g) 体积(cm3) 质量/体积(g/cm3) 1 铝块1 54 20 2.7 2 铝块2 108 40 2.7 3 松木1 108 216 _________ 4 松木2 10 20 0.5 (1)在表中的空白处填入相应的数字。 (2)从上表中的数据可以得出：不同的物质，质量与体积的比值一般_________ (填“相同”或“不同”)；同一种物质，质量与体积的比值一般_________ (填“相同”或“不同”)。由此可见，质量与体积的比值反映了物质的一种特性，物理学中用_________表示物质的这种特性。 15. 小明在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图象。由此可知，甲、乙两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙＝ 。用甲、乙两种不同物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比V甲：V乙＝ 。 16. 一个人在不同状态下各个部位的血液分配是不同的。如积极思考问题时，流向大脑的血液会增多；当吃饱饭休息时，流向肠胃的血液会增多。如图所示，小明同学平静地躺在平板式灵敏天平上，调节至水平平衡后，让小明思考一些物理题，稍过片刻，天平失去平衡，__________ (填“左”或“右”，下同)边开始下降。若此时仍采用调节平衡螺母的方法，使天平重新水平平衡，则右端的平衡螺母应向__________移动。 17. 某同学在做配制盐水实验时，需要称取28.8克食盐。 (1)图甲是该同学在称取食盐前调节天平平衡的情形，他的错误之处是________________。 (2)改正错误后，分度盘的指针如图乙所示，此时应将平衡螺母向________(填“左”或“右”)调节，直至天平水平平衡。 (3)下列操作的合理顺序是________(填序号)。 ①在天平的左盘中缓慢加入食盐； ②使天平再次平衡，完成食盐称取； ③在天平的右盘中加入25g砝码，并将游码调至3.8g刻度线处； ④在天平的两盘中各放入一张相同的纸片，调节天平横梁平衡。 18. 实验室中用托盘天平称量物体的质量。 (1)在称量前，小常把游码移至左端零刻度线处后，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，接下来他的操作是______________________________。 (2)小常在调节天平横梁平衡时，无论怎样调节，都无法使横梁水平平衡。老师将游码移至2g刻度线处，再次调节至横梁水平平衡，并建议小常继续使用该天平进行称量。小常测物体质量时，所用的砝码和游码的位置如图乙所示，则该物体的实际质量为__________g。 19. 有一块质量为9kg的冰块，完成下列问题（冰的密度为0.9×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3）。 （1）求冰块的体积。 （2）若冰块吸热后，全部熔化成水，求水的体积。 （3）求出减少的体积。 20. 小红用一只杯子盛某种液体直至倒满，测得液体体积V和液体与杯子的总质量m的关系如图所示，根据图求： （1）该杯子的质量　40g　。 （2）计算该液体的密度是多少？ （3）当该杯子装满酒精时，杯子和液体的总质量是多少？ ） 21. 现有一个质量为54克、体积为50厘米3的空心铝球，若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78克，已知ρ铝＝2.7×103千克/米3。求： （1）铝球空心部分体积？ （2）所注入的液体的质量？ （3）所注入的液体的密度？ 1. 小红同学在调节天平平衡时，发现无论怎么调节都不能把天平调至水平平衡。后来，她在左盘内放了0.4g沙子，终于把天平调至水平平衡了。于是，她开始称量物体，当右盘放60g砝码时(游码未动)，天平刚好水平平衡，则该物体的质量是（ ） A.60g B.60.4g C.59.68 D.无法判断 2. 用天平测完物体质量后，发现右盘盘底粘有一小块橡皮泥。下列分析中正确的是（ ） A.橡皮泥无论是在什么时候粘上去的，测量结果都不准确 B.若橡皮泥是在调横梁水平后粘上去的，则测量结果是准确的 C.若橡皮泥是在调横梁水平前粘上去的，则测量结果是准确的 D.若橡皮泥是在调横梁水平前粘上去的，则测量结果偏小 3. 小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如表，根据数据绘出的图象如图所示。则量杯的质量和液体的密度分别是（　　） 液体与量杯的质量m/g 40 60 80 100 液体的体积V/cm3 20 40 60 80 A．20g 0.8×103kg/m3 B．60g 0.8×103kg/m3 C．60g 1.0×103kg/m3 D．20g 1.0×103kg/m3 4. 如图为探究甲、乙两种物质m-V图象。以下分析不正确的是（　　） A．体积相同的甲、乙两种物质，甲的质量是乙的两倍 B．质量相等的甲、乙两种物质，乙的体积是甲的2倍 C．甲、乙两种物质，质量均和体积成正比 D．甲、乙两种物质，密度均和体积成反比 5. 封闭在容器中的气体，当气体被压缩时，它的质量、体积、密度的变化情况是（ ） A.质量变小，体积变小，密度变大 B.质量不变，体积变小，密度变大 C.质量变大，体积变小，密度变大 D.质量变小，体积变小，密度不变 6. 小陈同学用天平测物块时，加减砝码的步骤为：100克↓、50克↓↑、20克↓、10克↓、5克↓（“↓”表示放入砝码,“↑”表示拿掉砝码），有关描述正确的是（ ） A.若天平已平衡，测得物体的质量是135克 B.若天平已平衡，测得物体的质量是185克 C.若将这个物块送到月球上，质量会变小 D.若加减砝码后天平还不平衡，要调节平衡螺母 7. 用天平测量物体的质量时，在右盘中已经放上若干个砝码的基础上，发现在右盘再加上5克的砝码时，指针偏右，减去这个5克的砝码时，指针偏左。若砝码盒中没有更小的砝码，则应该（ ） A.调节横梁左边的螺母，使天平平衡后读数 B.移动游码至适当位置使天平平衡后读数 C.在左盘中加5克砝码，设法使天平平衡后读数 D.将被测物体移到天平右盘，再测质量 8. 如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平水平平衡。则制成甲、乙两种球的物质的密度之比为（ ） A.3：4 B.4：3 C.2：1 D.1：2 9. 如图所示是甲和乙两种物质的质量和体积关系图像，下列说法正确的是(　　) A．乙物质的密度比水大 B．体积为50 cm3的乙物质的质量为35 g C．质量为25 g的甲物质的体积为30 cm3 D．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大 10. 如图所示是“水的体积随温度变化”的图象。根据这个图象，可说明水的温度从6℃降到2℃的过程中（　　） A．水的密度保持不变 B．水的密度先变大后变小 C．水的密度一直变大 D．水的密度先变小后变大 11. 关于物质的密度，下列说法正确的是（　　） A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小 B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大 C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小 D．一块冰熔化成水后，它的质量变大，密度变大 12. 各国在新材料领域竞争激烈。世界上密度最小的固体“气凝胶”以坚固、熔点高而被广泛应用。制造某大飞机需用密度为7.8×103kg/m3超高强度钢130吨，若用一种密度为3kg/m3“气凝胶”代替钢材制造同样的一架飞机，则需要“气凝胶”的质量为（　　） A．0.05吨 B．0.26吨 C．2.6吨 D．50吨 13. 在两只相同的烧杯中分别加入甲乙两种液体。测得烧杯与液体总质量m和液体体积V的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲液体可能为酒精 B．乙液体的密度是3克/厘米3 C．甲液体的密度大于乙液体的密度 D．两种液体的密度都随体积的增加而增大 14. 某实验小组测定盐水密度的实验步骤如下：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量；（3）在另一相同矿泉水瓶中装满盐水，用天平测出总质量；（4）将盐水全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛盐水的体积V；（5）用天平测量倒出盐水后矿泉水瓶的质量；（6）计算盐水的密度。有三名同学分别选用了其中部分实验步骤，测量出盐水的密度，并写出了表达式（已知）：①；②；③你认为较合理且误差较小的表达式有（　　） A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② 15. 如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积关系，下列说法中正确的是（　　） A．从甲图中可知，ρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ水 B．从乙图中可见，斜线部分S的面积表示物质的质量，其值为16克 C．从甲图中可见，120克D物质的体积是200厘米3 D．从甲图中可知，A、B两种物质的密度之比为3：1 16. （1）用托盘天平测物体的质量，应先将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的 处，若发现指针指向分度盘右侧，此时他应向 （选填“左”或“右”）端调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处。小科在调节天平平衡后，使用天平测量苹果质量时的情况如图甲所示，其中错误的操作是 。 （2）然后，小科再用托盘天平测量一枚大头针的质量，请回答下面问题： ①不能将一枚大头针放到托盘天平上进行直接测量，原因是 。 ②增减砝码后发现指针略偏于分度盘中央刻度线的左侧，接着的正确操作应该是 。 A.增加天平左盘大头针的数量 B.减少天平左盘大头针的数量 C.减少天平右盘中的砝码 D.向右移动标尺上的游码 ③在右盘中放多枚大头针，左盘中放一个20g和一个10g的砝码，游码移至如图乙所示位置时，天平平衡，若所测的大头针数量为400枚，则一枚大头针的质量约为 mg。 17. 托盘天平是实验室测量质量的常用器具。科学规范的使用托盘天平是每个同学必备的技能。 （1）小科同学把天平调平衡后，错把待测的小石头放在右盘，左盘放20g、10g砝码各2个，又把游码移到3.2g处天平刚好平衡。则小石头的实际质量为 ； （2）小胡、小许两同学分别用托盘天平称量食盐，小胡在调节天平平衡时指针偏右，称量食盐时天平平衡，称量结果为10.8g，小许在调节天平平衡时指针偏左，称量食盐时天平平衡，称量结果为6.5g，则小胡和小许两同学所称食盐的实际质量之差 （填“大于”“小于”或“等于”）4.3g。 18. 小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图所示。 （1）实验步骤： 第一步：用调节好的天平测出空瓶的质量m1。 第二步：　 　的总质量m2。 第三步：用天平测出小瓶装满酱油后的总质量m3。 （2）请用题中所给的字母表示密度ρ酱油＝　 。（水的密度用ρ水表示） 19. 某实验小组的同学利用家中的器材：电子秤、刻度杯、烧杯测量牛奶的密度。实验前同学们不明白秤上的“清零”键是什么功能，在查看了说明书后了解到，不管秤上是否放有物体，只要按下“清零”键，其示数就会变成0，之后再往秤上添加物品时，电子屏上只显示所添加物品的质量。 （1）第一次测量的过程如图甲所示，则测得牛奶的密度为多少克/厘米3？ （2）经过对第一次实验的分析，实验小组进行了第二次实验。根据图乙中的测量结果，计算250毫升牛奶的质量为多少克？ （3）相较于第二次实验，第一次实验测得的牛奶密度　 　 （选填“偏大”或“偏小”）。 （4）实验小组认为，利用电子秤的“清零“键可以直接读出牛奶的质量，下而的测量步骤正确的实验顺序是　 　 。 A.往烧杯中倒入牛奶，读出电子秤的示数为m B.按下电子秤的“清零”键 C.将烧杯放在电子秤上 20. 国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格，以“克重”来表示纸张每平方米的质量。小金新买回一包打印纸，包上标注着“A4，500张/包，70g/m2”的字样。 （1）“70g/m2”表示的含义是　 　。 （2）他想用刻度尺测出一张A4纸的厚度，下列方法中比较简单、准确的是　 　。 A.先测出100张纸的厚度，再除以100 B.把1张纸用刻度尺仔细测量10次，然后计算平均值 C.先测出100张纸的厚度，再测出101张纸的总厚度，求其差 （3）当这包纸用了一半后，规格应标为　70　g/m2。 21. 空瓶可用来测固体的密度，一空瓶的质量为200g，装满水后总质量为700g，往瓶内先装一些金属粒，测得瓶和金属粒的总质量为1000g，然后再在瓶内加满水，则三者的总质量为1200g，瓶内装的金属密度ρ为多少？可能是何种金属？ 22. 如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的总质量为 160g。向杯子中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为228g，如图乙所示。然后取出金属球，向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为180g，如图丙所示。 求： （1）金属球的体积 （2）金属球的密度 （3）若该金属球是空心的，且空心部分的体积为10cm3，则制造该金属球所用金属的密度 23. 如图所示，一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水，衔了很多小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量m水=0.4kg的水（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，石块的密度ρ石=2.6×103kg/m3），求： （1）瓶中水的体积V1； （2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2； （3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。 24. 为了测量某石块的密度，进行了以下操作：测得甲图中，空杯质量为20g；将石块放入空杯，测得杯和石块的总质量为120g，如乙图所示；继续向杯中装满水，如图丙所示，测得杯子、石块和水的总质量为480g；将石块取出，向杯中装满水，如丁图所示，测得杯和水的总质量420g，求： （1）石块的质量； （2）杯子的容积； （3）石块的密度。 25. 脱蜡铸造是加工饰物或复杂零件的一种方法。要加工一个铝质的小狗挂饰做法如图所示：先用蜡制作一个小狗挂饰蜡模，再在小狗挂饰蜡模周围浇注耐火泥浆，待泥浆干燥后，加热使小狗挂饰蜡模熔化流出，制成小狗挂饰蜡模形状的模穴，最后将熔化成液体的铝液倒入模穴内，待铝冷却凝固后取出便得到铝质小狗挂饰。已知：小狗挂饰蜡模的质量是3.6g，蜡的密度是0.9×103kg/m3，铝的密度是2.7×103kg/m3，求： （1）小狗挂饰蜡模的体积是多少？ （2）制成的铝质小狗挂饰质量是多少？ （3）为了节约材料，工人在铝质小狗挂饰中留置2cm3的空心，在空心填满沙子后小狗挂饰的总质量为8.7g，求所填沙子密度是多少？ 26. 如图甲所示，柱形容器内的盐水和冰刚好将容器装满，随着温度升高，冰会熔化，冰从开始熔化（图乙中A点）到完全熔化成水（图乙中B点），盐水的密度随熔化冰的体积关系如图乙所示。小科发现冰完全熔化后液面下降，若加入30g的水，液面刚好与容器口相平，不考虑水的蒸发，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变，已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，请计算并写出过程： （1）图甲中冰未熔化成水的体积； （2）图乙B点时盐水的质量。 27. 有一只玻璃瓶、水和若干金属圆珠，小科利用电子天平进行了以下测量：①测出空玻璃瓶的质量；②将空玻璃瓶装满水，测量总质量；③将空玻璃瓶装入一些金属圆珠，测量总质量；④将测量③中的瓶子灌水至瓶口，测量总质量。 各测量数据见电子天平显示的示数，请根据测量数据计算。 （1）玻璃瓶的容积； （2）瓶中金属圆珠的质量； （3）金属圆珠的密度。 28. 一铝球的质量为81克，体积为40厘米3，求： （1）此球是空心的还是实心的？（必须写明判断理由和计算过程） （2）如果是空心的，请算出空心部分的体积。 （3）若在其空心部分注满水银后求此球的总质量变为多少？（已知ρ水银＝13.6×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3） 29. 冻豆腐又称海绵豆腐，它是先将鲜豆腐冰冻，然后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞，但豆腐的外形又不变（即总体积不变），因其口味较好，深得人们喜爱。小冰的妈妈买来500克鲜豆腐，体积为400厘米，打算将其制成冻豆腐。已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54%，冰的密度，求： （1）鲜豆腐的平均密度。 （2）冻豆腐内所有孔洞的总体积。 （3）冻豆腐实心部分的密度。 30. 建筑工地需要的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中沙石的质量为54kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg。求： （1）桶的容积是多少？ （2）沙石的密度大约是多少？ （3）若用一辆载重5000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？ 31. 一空瓶质量是200克，装满水后称出瓶和水的总质量是700克，将瓶中水倒出，先在空瓶内装一些金属颗粒，称出瓶和金属颗粒总质量是1090克，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属颗粒的总质量是1490克，求瓶内金属颗粒的密度是多少？ 32. 有一玻璃瓶，质量10克，当瓶内装满某种液体时，瓶和液体的总质量是40克。当瓶内装一金属块时，瓶和金属块的总质量是90克。若在瓶内先装入该金属块，再加满上述液体，这时瓶的总质量为100克。已知金属块密度是8000kg/m3。 求：(1)金属块的体积。(2)液体的密度。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1质量和密度 知识点一：质量 1.质量：把物体含有物质的多少叫作质量，通常用字母“m”表示。 【拓展】“物体”与“物质”的区别 物体是指具有一定形状、占据一定空间、有体积和质量的实物，而物质是指构成物体的材料。 一个物体可以由多种物质组成，同种物质也可以组成不同的物体。 2.质量的单位 质量的基本单位是千克(kg)，比千克大的单位有吨(t)，比千克小的单位有克(g)、毫克(mg)。它们之间的换算关系如下：1吨=1000千克 1千克=1000克=106毫克 1克=1000毫克 感受质量的大小：一个鸡蛋的质量约为50g，一个苹果的质量约为150g，成人：50Kg—60Kg，大象6t；一只公鸡2Kg，一个铅球的质量约为4Kg。 3.特点 质量是物体的一种属性。物体的质量不随它的位置、形状、温度或状态等的改变而改变，物体质量大小取决于该物体所含物质的多少。 例如：①航天员从地面到空间站，位置改变了，质量不变。 ②长方体铁块制成圆柱体，形状改变了，质量不变。 ③冰熔化成水，状态改变了，质量不变。 ④铁块加热后，温度改变了，质量不变。 知识点二：质量的测量 1.测量质量的工具 生活中常用秤测物体的质量，常见的有案秤、磅秤、电子秤等。 实验室里测量质量的仪器是托盘天平和物理天平。 2.托盘天平的基本构造 3.托盘天平的使用方法 (1)放：先将托盘天平放在水平面上。 (2)移：将游码移到横梁标尺左端的“0”刻度线处。 (3)调：调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央刻度线处或指针左右摆动的幅度相同。 【名师讲解】调节平衡螺母的方法把平衡螺母向指针偏向的反方向调，若指针向左偏，则把平衡螺母向右调节。(左右两侧平衡螺母的调节方法相同，可简记为“左偏右调”或“右偏左调”) (4)称：把被测物体轻放于已调好的天平的左盘内，估计被测物体的质量，用镊子按“从大到小”的顺序向右盘依次添加砝码(左物右码)，若最小的砝码也不能使横梁平衡，此时需要移动游码(相当于在右盘中加了一个更小的砝码)，直到指针指在分度盘中央刻度线处或左右摆动幅度相同。特别提醒，此时不能调节平衡螺母。 (5)读：将右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对应的质量，即是被测物体的质量。 游码在标尺上读数时，应以游码左侧边缘所对刻度为准，如图所示，砝码总质量为75g，游码指示的质量值为3.4g，物体的质量为75g+3.4g=78.4g。 (6)收：称量完毕，用镊子将砝码放回砝码盒，并使游码归零。 【使用天平注意事项】： ①　平衡螺母的作用：用来调节天平横梁的平衡。 ②　指针和分度盘的作用：判断天平是否平衡，可以根据指针在分度盘上左右摇摆幅度是否相等来判断，不必等到指针完全停止摆动，只要摆动幅度相同即可。 ③　注意称量值不能超过量程（最大称量值） ④　砝码不能用手直接取，应用镊子取，称后及时放回砝码盒，以免生锈。 ⑤　保持天平和砝码整洁、干燥，防止生锈或被腐蚀。 ⑥　加砝码时要轻放轻拿，防止震动过大而损坏天平。 ⑦　有腐蚀性的化学药品不能直接放在托盘上（可在两个盘中都垫上大小质量相同的两张纸或两个玻璃器皿再称量）。 4.天平的非正常使用 a.游码未归零：使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此物体的实际质量等于砝码质量和最后游码示数之和减去初始游码示数。 b.物、码放反：天平的等量关系为：m左=m右+m游，当错误地“左码右物”放置时，天平的等量关系为：m码=m物+m游，则物体质量等于砝码质量减去游码示数，即m物=m码+m游。 5.准确称量一定质量的固体 例如：用天平称量10.6g食盐 ①调平； ②称量：先向右盘添加砝码和移动游码（砝码+游码=10.6g）； ③向左盘添加食盐直到天平平衡； ④整理器材。 注：称量过程中，若发现指针偏右，则需用钥匙向左盘加食盐直到天平平衡；若指针偏左，则需从左盘取出部分食盐，直到天平平衡。 6.用天平称量物体的质量 测量方法 具体步骤 固体质量的测量 ①将待测物体放在已调好的天平左盘中； ②根据估测值在右盘中加减砝码并调节游码，使横梁恢复平衡； ③将所用砝码的质量和游码对应的质量相加。 液体质量的测量 ①测量空容器质量m1； ②测量容器和待测液体的总质量m2 ③用总质量减去空容器质量就是待测液体的质量，即m=m2-m1 注：①②步骤不能颠例，若颠例，容器上有残留的待测液体，会导致测量的液体质量偏小。 测量取出液体的质量：先测液体和容器总质量，再测倒出液体后剩余质量。 粉状物体质量的测量 先在调好的天平两盘中各放一张相同的纸片，然后再按一般固体质量的测量方法进行测量 累积法测微小物体的质量 先测出几十甚至上百个相同物体的总质量m总，然后用总质量除以物体的个数n，即得每个物体的质量m=m总/n 此法适用于被测抛体的质量很小，且这些物体规格相同时，一枚回形针，一粒米，一个图钉等 取样法测较大物体的质量 测量已知总长度为l总的铜线（粗细要均匀）的质量m总，若铜线质量太大而无法用天平直接测量，可以先测一小段长度为l的铜线的质量m，根据比例关系可得铜线的质量m总=m 注意：如果先测容器与液体的总质量，倒去液体后再测容器的质量，那么由于容器内还有残留的液体，导致测量误差较大，所以这种方法一般不采取。 【科学思维】——累积法 在测量微小量的时候，我们常常将微小的量积累成一个比较大的量去测量，即测出几十甚至上百个相同小物体的总质量，则每个小物体的质量就等于物体的总质量除以物体的个数，其思路为：“聚少成多，测多算少”。 7.使用托盘天平时常见问题分析 常见问题 特征 测量结果 游码未归零 称量前，游码未置于横梁标尺左端的“0”刻度线处就将天平调节水平平衡 测量结果偏大。若记录测量前游码的初始值为m0，测量时游码的值为m游，则物体的质量m物=m游+m砝-m0 “右物左码” 右盘放物体，左盘放砝码 若游码所对刻度不为零，则测量结果偏大，实际质量m=m砝-m游 砝码生锈或粘有重物 砝码的质量变大 砝码质量变大，砝码标示质量不变，测量结果偏小 码磨损 砝码的质量变小 砝码质量变小，砝码标示质量不变，测量结果偏大 测量前未调节天平平衡 指针偏左 测量值大于实际质量 指针偏右 测量值小于实际质量 知识点三：密度的理解 （1）定义：单位体积某种物质的质量。 （2）定义式： （3）单位：kg/m3；g/cm3 （3）单位换算：1 g/cm3=103 kg/m3；1 kg/m3=10-3 g/cm3 （4）影响因素：密度是物质的一种特性，不随质量、体积、形状的改变而改变，但受温度、状态等的影响。气体还受压强的影响。(如：一杯水和一桶水的密度是一样的；) 通常不同的物质，密度也不同；但要注意气体的密度是比较容易改变的:如一钢瓶氧气(内全为气态)用去一半,则剩余氧气的密度为原来的一半。（因为当钢瓶中的氧气被用去一半时，其体积不变） （5）公式理解： ①对于同种物质： ρ是一个定值，m与v成正比，ρ的大小与 m、v无关 是密度的计算式，而不是决定式；密度取决于物质的种类、状态等，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。 当ρ一定时，= 同种物质组成的实心物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比。 ②对于不同种物质： 等体积时，ρ越大，m越大（ρ与m成正比）= 等质量时，ρ越小，v越大（ρ与v成反比）= （6）密度的意义：表示某物质单位体积的质量。 如：水的密度1000千克/米3表示1立方米水的质量是1000千克。 知识点四：密度的简单计算 （1）公式的运用： 推导公式： （2）比例计算：赋值法／列表法 （注意：边长比→体积比，是立方的关系。） （3）图像计算： ①看清楚坐标轴和单位，是否有乘10-3等 ②越靠近质量轴的密度越大 ③图像未从原点开始的，用差值法 ρ甲 > ρ乙 （4）等质量问题：例如冰化成水质量相等 （5）等体积问题：用同一个瓶子装不同的液体，液体的体积和瓶子的容积都是相等的 ； （6）空心球问题： 先假设是实心，①比较ρ，密度比实心小的是空心； ②比较m，质量比实心小的是空心； ③比较V，体积比实心大的，是空心。 推荐③比较V； ， （7）两物体等质量混合 （8）两物体等体积混合 知识点五：密度的测量 （一）测固体(如形状不规则小石块)的密度 实验步骤： 1.用调好的天平测出石块的质量 m 2.在量筒内倒入适量的水，测出水的体积 V1用量筒测量不规则物体的体积 3.将石块放入量筒中，读出水面到达刻度 V2 4.石块的密度： 如果把测量质量和体积的顺序调换一下，对密度测量结果有影响吗？ 有影响，测量结果偏大。 （二）测量液体(如盐水)的密度 实验步骤： 1.用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量 m1 2.将部分盐水倒入量筒，测出盐水的体积 V 3.用天平测出烧杯和剩余盐水的质量 m2 4.盐水的密度： 如果量取全部水的体积，再称量这些水的质量，结果会怎样？测量值偏小 。 如果称取所有水的质量，再量取这些水的体积，结果会怎样？测量值偏大 。 如何测量形状不规则石蜡的密度（比水密度小）？（沉坠法） 先用天平测出石蜡的质量，再在石蜡下面悬挂一铁块，间接测量出石蜡的体积，最后计算出石蜡的密度。 （三）测量牛奶的密度： 器材：天平、空瓶、水、牛奶 A．用天平测出空瓶的质量为m0 B.往空瓶倒满水，用天平测出瓶和水的总质量m1 C.把水全部倒掉，再把牛奶装满空瓶，用天平测出瓶和牛奶的质量为m2 D.求出牛奶的密度 题型一:质量 1. 地球上质量为60kg的航天员，在空间站内可以轻松“飘”来“飘”去，在空间站中该航天员的质量(　　) A．大于 60kg B．等于60kg C．小于60Kg D．变为零 【答案】B 【知识点】质量及其特性 【解析】【分析】 质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关。 【解答】 地球上质量为60kg的航天员，在空间站内可以轻松“飘”来“飘”去，但是在空间站中该航天员的质量仍然等于60kg， 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2. 以下事例中，物体质量发生变化的是（　　） A．书本从书店快递到家里 B．铁块被拉成铁丝 C．粉笔用了一半 D．水结成冰 【答案】C 【解答】解：A．书本从书店快递到家里，位置变化了，质量不变，故A不符合题意； B．铁块被拉成铁丝，形状变化了，质量不变，故B不符合题意； C．粉笔用了一半，所含物质变少了，质量变小了，故C符合题意； D．水结成冰，物态变化了，质量不变，故D不符合题意。 故选：C。 题型二 质量的测量 1. 实验室有一架天平，其标尺的最大刻度为10g，一位同学使用这架天平称取23g食盐，并将游码调到标尺3g的位置，然而在加食盐的过程中，但此时食盐和砝码的位置已不能调换，请给他一个的建议，并准确量出食盐的质量（　　） A．将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡 B．将游码移到标尺9g的位置后继续添加食盐至天平平衡 C．在左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡 D．在左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺7g的位置后继续添加食盐至天平平衡 【答案】D 【解析】【分析】天平质量关系：左盘内质量等于右盘内质量加游码对应的刻度值。 【解答】A.将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是m=20g-6g=14g，故不正确； B.游码移到标尺9g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是m=20g-9g=11g，故不正确； C.左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是m=30g-6g=24g，故不正确； D.左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺7g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是m=30g-7g=23g，故正确； 故答案为：D。 2. 用天平称出某瓶子最多能装水的质量，有两种方法：方法一是称出瓶子和水的总质量，把水倒掉再称出空瓶的质量，两次相减得水的质量；方法二是先称出空瓶的质量，再称出瓶子和水的总质量，两次相减得水的质量。对这两种方法的看法正确的是（　　） A．随便用哪种方法都一样 B．用第二种方法可以减小误差 C．用第一种方法可以减小误差 D．无法判断 【答案】B 【解析】【分析】注意在将水从瓶中倒出的过程中，瓶子中仍然会残留部分水。 【解答】在方法一中，因为瓶内壁上会残留部分水，所以无法将瓶中的水全部倒出，那么通过两次相减得到水的质量会偏小，即方法一的误差较大，而方法二的误差较小，故B正确，而A、C、D错误。 故选B。 3. 一架天平的最大测量值是200 g，有四名同学用这架天平测量质量约为150 g的物块，测量的结果为145 g，他们加、减砝码的步骤不同，其中正确的是(数值表示砝码的质量，“↓”表示放入砝码，“↑”表示取出砝码)（　　） A．100 g↓、20 g↓、20 g↓、5 g↓ B．100 g↓、50 g↓↑、20 g↓、20 g↓、5 g↓ C．100 g↓、50 g↓↑、20 g↓、20 g↓、10 g↓↑、5 g↓ D．50 g↓、100 g↓、50 g↑、20 g↓、20 g↓、5 g↓ 【答案】B 【解析】【分析】利用天平测量物体质量时，应先将砝码质量从大到小的顺序增减。【解答】使用天平测量物体质量时，应将砝码从大到小的顺序增减。根据四个选项可知，首先放入100g的砝码后，此时天平还是左盘重，接下来将50克放下又拿起，说明物体质量小于150克。那放下两个20克之后已经140克了，就无需再放下10克来试了，因为20+20+10=50，结果必然是加10克后多了，右盘下沉，因此10克不需加，直接试5克，故A、C、D错误，B正确。 故选B。 4. 小明用托盘天平称一个小石块质量时将被测物和砝码放错了位置，读数为28.8g，该天平的最小砝码为10g，则物体质量为（　　） A．18.8g B．27.2g C．21.2g D．11.2g 【答案】D 【解析】【分析】用天平称量物体质量时，无论放置情况如何，一定是左盘物体的质量等于右盘物体的质量加游码对应的刻度值。 【解答】 托盘天平称一个小石块质量时将被测物和砝码放错了位置，读数为28.8g，该天平的最小砝码为10g，说明游码的示数为8.8g，则左盘砝码20g=m+8.8g，解得m=11.2g，故D正确，ABC错误。 故选D。 5. 若要利用天平称量20g粉末状的化学药品，在调节天平平衡后，正确的操作方法是(　　) A．将化学药品直接倒在天平左盘内，在右盘加20g砝码 B．将药品用纸包扎好放在天平左盘内，在右盘加20g砝码 C．在左盘放一张纸并重新调节平衡，在右盘加20g砝码，在左盘纸上增减药品，直至天平平衡 D．在左、右盘中各放一张纸，在左盘纸上放药品，加减砝码并移动游码，直至天平平衡 【答案】C 【解析】【分析】 化学药品不能直接放在天平盘中进行测量，否则容易污损或腐蚀天平盘，一盘借助小纸片来进行，而为了使小纸片不影响测量结果，应取两片同样的纸片，分别放在天平的两盘中。 【解答】 A.将化学药品直接放在天平的左盘内容易污损或腐蚀天平盘，故A错误； B.将化学药品用纸包好扎好放在天平的左盘内，这样测量的质量包括了纸的质量，使结果偏大，故B错误； C.在左盘放一张纸并重新调节平衡，在右盘加20g砝码，在左盘纸上增减药品，直至天平平衡，这样所测的药品质量正好符合要求，故C正确； D.应在左盘纸上放药品前放好砝码的，再称出药品的质量，故D错误。 故选C。 6. 小明同学在测量一个鸡蛋的质量前，发现无论怎样都不能将天平调节平衡。于是他向右盘放入了一颗0.1g 小石子，终于使天平平衡。在测量过程中，当右盘放 60g砝码时，天平刚好平衡，则此鸡蛋的实际质量是(　　) A．60.1g B．60g C．59.9g D．无法判断 【答案】B 【解析】【分析】根据天平的使用方法分析判断。 【解答】 在右盘放入了一颗0.1g小石子后天平平衡，则石子相当于天平的一部分，则天平在测量前是平衡的。由于没有移动游码 ，因此左盘中鸡蛋的质量与右盘中砝码的质量相等，鸡蛋的实际质量60g。 故选B。 7. 某同学用最大测量值为500g，最小刻度为0.2g，最小砝码为5g的托盘天平称量铁块的质量。当调节横梁平衡后，他将铁块放在天平的右盘，砝码放在天平的左盘，同时移动游码，当天平平衡时，他读出铁块的质量是77.8g。铁块的实际质量应是（ ） A. 77.8g B. 72.2g C. 78g D. 77.6g 答案：B 解析：某同学用最大测量值为500g，最小刻度为0.2g，最小砝码为5g的托盘天平称量铁块的质量。当调节横梁平衡后，他将铁块放在天平的右盘，砝码放在天平的左盘，同时移动游码，当天平平衡时，铁块的实际质量为砝码的质量减去游码的示数，而他读出铁块的质量为砝码的质量加上游码的示数，则他的读数与铁块的实际质量相差两个游码的示数，相差的最小值为2×0.2g=0.4g，铁块的实际质量最大为77.8g-0.4g=77.4g，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 8. 在一次测量中，小清错把被测物置于已经调平的天平的右盘，砝码置于天平左盘，天平平衡时，左盘的砝码质量为45克，游码的读数为0.8克，则物体的实际质量是（ ） A. 44.2克 B. 45.8克 C. 45克 D. 53克 答案：A 解析：解：物体放在天平的右盘，砝码放在天平的左盘，当天平平衡时， 砝码的质量和游码的示数分别为45克和0.8克， 所以物体的质量为：m=45g-0.8g=44.2g； 故BCD不正确、A正确。 9. 某同学用天平测量一块不规则的铁块的质量。 （1）在测量前，若指针静止在如乙图所示位置，则应　 　。 （2）据丙图可知：此不规则铁块的质量为　 　。 （3）用天平测量物体质量时，下列情况中会造成测量结果比实际质量小的是___________。 A．调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧就开始测量 B．调节天平横梁平衡时，忘记把游码放在标尺左端的零刻度线处 C．使用已被严重磨损的砝码 D．读游码时以其右端所对刻度为准 【答案】（1）向右调节平衡螺母，使天平平衡 （2）28.4g （3）A 【解析】【分析】（1）指针偏左，说明左侧偏重，应将平衡螺母向右调。 （2）左盘物质的质量=右盘砝码的质量+游码。 （3）未将天平调平就开始测量时，若指针偏右，要使天平平衡，左侧添加药品的质量大于右侧添加砝码和游码的质量，所以测量结果偏小。【解答】（1）由乙图所示，指针偏左，在测量前，则应向右调节平衡螺母，使天平平衡。 （2）由丙图知，横梁标尺的分度值为0.2g，游码读数为3.4g，故物体的质量为 （3）A、调节横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧，则称量过程中，在右盘加的砝码会偏少，测量结果偏小，故A符合题意； B、调节天平平衡时，忘了把游码放在左端的零刻度线处，相当于提前在右盘添加了小砝码，在读数时，加上这部分质量，测量结果会偏大，故B不符合题意； C、使用严重磨损的砝码，则在右盘所加砝码偏多，读数偏大，造成测量结果会偏大，故C不符合题意； D、读游码时以其右端所对刻度为准，则游码读数偏大，造成测量结果偏大，故D不符合题意。 故答案为：A。 （1）由乙图所示，指针偏左，在测量前，则应向右调节平衡螺母，使天平平衡。 （2）由丙图知，横梁标尺的分度值为0.2g，游码读数为3.4g，故物体的质量为 （3）A．调节横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧，则称量过程中，在右盘加的砝码会偏少，测量结果偏小，故A符合题意； B．调节天平平衡时，忘了把游码放在左端的零刻度线处，相当于提前在右盘添加了小砝码，在读数时，加上这部分质量，测量结果会偏大，故B不符合题意； C．使用严重磨损的砝码，则在右盘所加砝码偏多，读数偏大，造成测量结果会偏大，故C不符合题意； D．读游码时以其右端所对刻度为准，则游码读数偏大，造成测量结果偏大，故D不符合题意。 故选A。 10. 在“测量物体质量”的实验中，某科学兴趣小组将托盘天平放在水平桌面后，天平如图甲所示。 （1）测量物体质量前，小宁调节天平平衡的方法是：向左调节平衡螺母，使指针对准中央刻度线。请你指出小宁的错误：　 　。 （2）若小宁没有发现错误，仍用该天平称量小石块的质量，最终所加砝码和游码移动情况如图乙所示，则小石块的实际质量应为　 　g。 （3）小波想要称量烧杯的质量，正确调节天平平衡后，将烧杯放在左盘，在右盘加入一定量的砝码。当加入最小砝码时，发现指针指在中央刻度线的右侧，则他接下来的操作应是　 　。 【答案】（1）未将游码归至零刻度线 （2）47.6 （3）取下最小砝码，向右移动游码至天平平衡 【解析】【分析】调节天平平衡时，主要调节平衡螺母与游码归零的先后顺序。物体的质量=砝码质量+游码质量； 【解答】（1）测量物体质量前，调节天平平衡的正确的操作方法是先将游码归零，再调节平衡螺母。 （2）由图乙可知，天平读数为20g+20g+5g+2.6g=47.6g 由图甲可知，游砝没有归零，游砝所指示为0.4g，所以物体的实际质量应为47.6g。 （3） 小波想要称量烧杯的质量，正确调节天平平衡后，将烧杯放在左盘，在右盘加入一定量的砝码。当加入最小砝码时，发现指针指在中央刻度线的右侧，右边偏重，则他接下来的操作应是 取下最小砝码，向右移动游码至天平平衡 。 11. 学习了托盘天平的使用后，小科到实验室用托盘天平测量了盐水的质量，请回答下列问题： （1）请写出图甲所示结构②的名称　 　。 （2）小科同学将天平放在水平工作面上进行调平时，发现天平指针如甲图所示，为了使得天平平衡　 　调节平衡螺母。 （3）小科进行了下列实验操作： A.称出烧杯和盐水的总质量 B.称出烧杯的质量 C.计算盐水的质量 D.将盐水倒入烧杯中 E.调节结构④使横梁平衡 以上操作的正确顺序是　 　。 （4）图乙是小科用调节好的天平测量烧杯和盐水的总质量，操作中的错误之处是　 　。 （5）改正错误后，小科用调节好的天平测量烧杯和盐水的总质量时，发现加入一定量的砝码后，再加入一个最小的砝码，又发现指针指在如图丁所示位置　 　。 【答案】（1）称量标尺 （2）右 （3）EBDAC （4）称量时调节平衡螺母 （5）取下最小砝码，向右移动游码，使天平的横梁平衡 【解析】【分析】测量物体质量时，当加减砝码不能使天平平衡时，可以通过移动游码使天平平衡；在测物体的质量时，发现加入一定量的砝码后，天平的左端下沉，再加入一个最小的砝码，天平的右端下沉，此时取下最小砝码，向右移动游码，使天平的横梁平衡。 【解答】（1）根据天平的构造，图中的各结构中③为指针。 （2）如图，指针指在分度盘的左侧，说明横梁的左端下沉，右端上翘，平衡螺母向上翘的一端移动，故接下来的操作应是：将平衡螺母向右调，使天平平衡。 （3）根据题意知：应该先调节平衡螺母使横梁平衡，再用天平测出烧杯的质量；然后将盐水倒入烧杯中；再用天平测出烧杯和盐水的总质量，再计算盐水的质量，所以实验操作顺序为EBDAC。 （4）用调节好的天平测盐水和烧杯的总质量时，若发现加减砝码总不能使天平平衡，此时应该调节游码，直到指针再次指在分度盘中线处，图中称量时调节平衡螺母是错误的。 （5）在测剩余烧杯和盐水的总质量时，发现加入一定量的砝码后，由图丙知天平的左端下沉，说明砝码质量小，再加入一个最小的砝码后，由图丁知天平的右端下沉，说明砝码质量大，此时取下最小砝码，向右移动游码，使天平的横梁平衡。 12. 小明同学在用天平测物体质量的实验中，首先取来托盘天平放在水平桌面上，发现如图甲所示的情况。 (1)他应采取的措施是____________________________________。 (2)天平调节平衡后，小明按图乙所示的方法称量物体的质量，小华立即对小明说：“你操作时至少犯了两个错误。”小华所说的两个错误是：①_______________；②___________________。 (3)小明虚心听取了小华的建议，重新进行操作。在称量过程中，又出现了如图甲所示的情况，他应________________________________________________。 (4)天平再次平衡后，所用砝码和游码的位置如图丙所示，那么小明所称量物体的质量是____________g。 答案：(1)向右调节平衡螺母直至天平水平平衡 (2)①用手直接拿砝码 ②物体和砝码位置放反了 (3)向右盘内增加砝码或向右移动游码直至天平水平平衡 (4)47.4 解析：(1)如图甲所示，指针偏向分度盘左侧，平衡螺母应向右调，直至天平水平平衡。 (2)小明操作的两个错误是：①用手直接拿砝码。用手取放砝码会腐蚀砝码，影响以后测量的准确性。 ②物体和砝码位置放反了，这种情况下天平平衡时物体的质量不等于砝码的总质量加上游码指示的质量值。 (3)在称量过程中，天平指针偏向分度盘左侧，说明左盘物体重，应向右盘添加砝码或向右移动游码，直至天平水平平衡。注意，在称量过程中不能移动平衡螺母。 (4)游码指示的质量值为2.4g，物体质量=砝码的质量+游码指示的质量值=20g+20g+5g+2.4g=47.4g。 题型三:密度理解 1. 对于密度计算公式：，理解错误的是（　　） A．同种物质密度一定，其质量跟体积成正比 B．物质的密度与它的质量成正比，与体积成反比 C．不同物质，当体积一定时，物体的质量跟密度成正比 D．不同物质，当质量一定时，物体的体积跟密度成反比 【答案】B 【详解】 A．同种物质密度一定，公式中等号左侧数值不变，则右侧质量跟体积成正比，故A正确，不符合题意； B．物质的密度是物质的属性，与物质的种类和物态有关，与物体的质量和体积无关，故B错误，符合题意； C．不同物质，当体积一定时，由公式可知，质量越大，密度越大，故C正确，不符合题意； D．不同物质，当质量一定时，由公式可知，密度越大，体积越小，故D正确，不符合题意。 故选B。 2. 对密度定义式的下列几种解释中，属于正确表达的是（　　） A．质量越大的物体，密度越大 B．密度与物体的体积成反比 C．当一个物体的体积减少一半，其密度减少一半 D．密度与物体的体积、质量无关 【答案】D 【详解】 A.质量越大的物体，密度越大，该说法不对，因为同种物质，密度与质量无关，故A错误； B. 密度与物体的体积成反比，该说法也不对，因为同种物质，密度与体积无关，故B错误； C. 当一个物体的体积减少一半，其密度变化还要看质量的变化情况，故C错误； D. 密度与物体的体积、质量无关，该说法正确，故D正确； 3. 密度公式ρ=能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。关于该公式的说法正确的是（　　） A．由不同种类的物质组成的物体的质量和体积的比值一定不同 B．由ρ=m/v知，密度与物体的质量成正比，与体积成反比 C．同种物质的密度和由该物质组成的物体的质量成反比 D．不同种物质在质量相同的情况下，体积越大的物质，密度越小 【答案】A 【详解】 A、由公式可知，当体积相同时，质量大的物体密度大，故A正确； B 、密度是物质本身的一种性质，决定于物质的种类、状态和温度。不同物质密度一般不同，但个别不同物质密度质量与体积之比相同，如煤油和酒精，密度都是，故B错误； CD、物质的密度是物质的一种特性，它与物质的种类、状态和温度有关，与物质的质量和体积无关，故CD错误。 故选：A。 题型四:质量和密度的属性 1. 关于物质的密度，下列说法正确的是（　　） A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小 B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大 C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小 D．一块冰熔化成水后，它的质量变大，密度变大 【答案】D 【详解】 A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，但体积不变，由可知，密度变小，故A错误； B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，体积变大，由可知，密度变小，故B错误； C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小、质量变小，但剩余粉笔的质量与体积的比值不变、密度不变，故C错误； D．一块冰熔化成水后，它的体积变小、质量不变，由可知密度变大，故D正确。 故选D。 2. 一金属块的密度为ρ，质量为m，把它分割成三等份，关于每一份的说法正确的是（　　） A．质量和密度都是原来的三分之一 B．质量是原来的三分之一，密度仍为ρ C．质量和密度都与原来相同 D．质量仍为m，密度是原来的三分之一 【答案】B 【详解】 质量为m的金属块的，块均匀分成三块，则每一小块的质量为m/3； 密度是物质的一种特性，不随物体的质量、体积的变化而变化。分割成三份，密度是不变的，等于原来的密度。 故选：B。 题型五:气体密度 1. 某瓶氧气用去一半后，下列判断正确的是（　　） A．体积减小一半，密度不变 B．体积减小一半，密度也减小一半 C．体积和密度均不变 D．体积不变，密度减小一半 【答案】D 【详解】 氧气瓶里的氧气是气态的,用去一半后,氧气的减半,而体积不变,由  可知瓶内氧气剩余氧气的密度减半,所以瓶内剩余氧气的质量减小一半、体积不变、密度减小一半。 故选:D。 2. 一只质量为50千克的医用氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ。使用半小时，氧气瓶的质量变为30千克，瓶内氧气的密度为，再使用一段时间，氧气瓶的质量变为18千克，此时瓶内的氧气密度应为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：根据m总=m瓶+m气和m=ρV得： 50kg=m瓶+ρV ①， 30kg=m瓶+ρV ②， ①②联立解得：m瓶=10kg, 原来氧气的质量m气=ρV=40kg ③； 当氧气瓶的质量为18kg时，其中氧气的质量为：m'气=18kg-10kg=8kg； 则：ρ'V=8kg ④； ③÷④得到：； 即：ρ'=。 故选：C。 3. 医院里有一只氧气瓶，它的容积是，里面装有密度为的氧气，某次抢救病人用去了5g氧气，则瓶内剩余氧气的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】密度公式的应用 【解析】【分析】利用密度公式先计算氧气瓶里的总质量，然后再求剩余氧气的密度。 【解答】由密度公式得m=pV=10×10-3m3×2.5kg/m3=25g； 所以，剩余氧气质量m2=25g-5g=20g 所以剩余氧气的密度=m2/V=2kg/m3。 故答案为：B。 题型六:比例 1. 如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种体积相等的实心球，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比是（　　） A．3∶1 B．5∶3 C．2∶1 D．3∶5 【答案】D 【详解】 由天平平衡可知，天平左右两侧的质量相等，即m左=m右。 因为甲、乙两种实心球体积相等，设小球的体积为V，根据公式m=ρV可得，2ρ甲V+ρ乙V=ρ甲V+4ρ乙V， 整理得：ρ甲：ρ乙=3：1，故D正确为答案。 2. 由甲、乙两种物质分别制成体积相等的甲、乙两种实心球，按照如图所示方式探放在己调节平衡的天平左右盘内，天平仍平衡。则甲、乙物质的密度之 比为（　　） A.3：4 B. 4：3 C. 3：2 D. 1:2 【答案】C 【详解】 设一个甲球的质量为m甲，一个乙球的质量为m乙，由图中可知，一个甲球与三个乙球的质量之和与三个甲球的质量之和相等，即m甲+3m乙=3m甲 解得2m甲=3m乙 即甲、乙的质量之比为m甲:m乙=3:2 又因甲、乙球的体积相同，故由可知，甲、乙物质的密度之比为 甲:乙=m甲:m乙=3:2 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 B.如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为________。 【答案】2:1 【详解】 天平左右两侧的质量相等，根据公式 m=ρV 可得， 2ρ甲V+ρ乙V=ρ甲V+3ρ乙V ，整理得 ρ甲:ρ乙=2:1. 故答案为：2;1 3. 两只由同种材料制成的实心球，A球质量是300g，B球质量是0.1kg，则两球的体积比VA∶VB=___________，两球的密度比为___________。 【答案】(1)3∶1,1∶1 【详解】(1)因为这是同种材料制成的实心球,所以密度之比为1∶1,体积之比为===3：1。 题型七:混合密度 1. 已知金属甲和金属乙的密度分别是ρ1、ρ2，取质量相等的金属甲和乙制成合金，这种合金的密度是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 设甲、乙两金属块的质量均为m, 由ρ=可知,金属甲的体积:V1=; 金属乙的体积:V2=; 合金的体积:V=V1+V2=+=; 合金球的质量:m合金=2m; 则合金球的密度: ρ===. 故选C. 2. 有密度分别为ρ1、ρ2的两种物质，若按质量1：2混合，则所得混合物的密度为______；若按体积1︰2混合，所得的混合物的密度为______（设总体积不变）。 【答案】； 【详解】(1)两物质按质量1:2混合时,设密度为ρ1物质的质量为m,则密度为ρ2物质的质量为2m, 混合物的总质量, 由可得,混合物的密度: , 混合物的密度: ; (2)两物质按体积1:2混合时,设密度为ρ1物质的体积为V,则密度为ρ2物质的体积为2V, 混合物的体积, 混合物的总质量: , 混合物的密度: . 答:;. 3. 甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为4g/cm3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（　　） A．5：1 B．4：5 C．5：4 D．1：5 【答案】C 【解析】 解：设甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙， 则甲物质的质量：m甲=ρ甲V甲=5g/cm3×V甲=5V甲， 乙物质的质量：m乙=ρ乙V乙=2g/cm3×V乙=2V乙， 甲和乙混合后的总质量：m总=m甲+m乙=5V甲+2V乙， 甲和乙混合后的总体积：V总=V甲+V乙， 则甲和乙混合后的密度为：ρ总===， 由于混合后的密度为4g/cm3，所以=4， 则5V甲+2V乙=4V甲+4V乙， 解得：2V乙=V甲， 所以甲物质和乙物质的质量之比为：m甲：m乙=5V甲：2V乙=5V甲：V甲=5：1。 故选：C。 题型七:等质量问题 1. 三只完全相同的烧杯，分别盛有质量相等的甲、乙、丙三种液体，其质量和体积的关系图象如图所示，试根据图中液面的高低判断三个烧杯中所盛的液体（　　） A．a是甲，b是乙，c是丙 B．a是丙，b是乙，c是甲 C．a是乙，b是丙，c是甲 D．a是甲，b是丙，c是乙 【答案】B 【详解】 由题知，质量相等的甲、乙、丙三种液体，由图可知，当质量为4g时，三种液体的体积关系为 根据图可知 因三只烧杯完全相同，所以，a是丙，b是乙，c是甲，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2. 冰的密度是0.9×103千克/米3，一块体积为100厘米3的冰熔化成水后，质量是___________克，体积是___________厘米3，135克的水结成冰后，质量是___________克，体积是___________厘米3。 【答案】90 ；90 ；135 ；150 【详解】 [1][2]由得，冰的质量为m=ρV=0.9g/cm3×100 cm3=90g 冰化成水后，质量不变，体积变小，水的体积为 [3][4]135g的水结成冰后，质量不变，仍是135g，体积为 3. 在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小科同学用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层。请回答： （1）利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度________； A. 积雪的厚度h和脚印的深度h1               B. 积雪的厚度h和脚印的面积S C. 冰层的厚度h2和脚印的面积S              D. 脚印的深度h1和脚印的面积S （2）若冰的密度为ρ冰，根据你的选择估测出积雪的密度ρ雪=__________。 【答案】（1）A（2）  【详解】 （1）（2）[1][2]设脚印的面积为S，积雪的厚度为h，脚印的深度为h1，冰的密度为ρ冰，则由可得，脚印下积雪的质量为 被挤压变为冰后的质量为 根据m雪=m冰得 可得，积雪的密度为 可见，需要测量的物理量有积雪的厚度h、脚印的深度h1。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4. 小明把装有450毫升纯净水的容器放进冰箱，当容器里的水全部变成冰以后，冰的质量为________克，此过程体积变化了___________cm3。（ρ水=1×103千克/米3，ρ冰=0.9×103千克/米3） 【答案】450g；5×10-5． 【详解】已知m=450g，ρ=1g/cm3， m水＝p水V水=1.0g/cm³×450cm³=450g 质量为450g的水，结成冰后，从液态变为固态，但所含物质的多少是没变的，故冰的质量还是450g； V冰=m冰/p冰=m水/p冰=450g/0.9g/cm³=500cm³ 变化的体积△V=V冰-V水=500cm3-450cm3=50cm3=5×10-5m3． 故答案为：450g；5×10-5． 题型八:等体积问题 1.  “ 小华用一个最多能装5kg花生油的塑料桶来装满水，已知花生油的密度比水的密度小，请你判断桶内水的质量（　　） A．大于5kg B．小于5kg C．一定等于5kg D．可能等于5kg 【答案】A 【详解】 因为花生油的密度比水的密度小，水的体积与花生油的体积相同，根据公式可知，水的质量一定大于花生油的质量，也就是大于5kg。 故选：A。 已知塑料桶的体积不变，也就是说水和花生油的体积相同，根据公式m=ρV可求桶内水的质量。 2.  “有两只质量和容积都相同的瓶子装满了不同液体，经测定一瓶是水，总质量是5kg，另一瓶是煤油（ρ煤油=0.8×103kg/m3），总质量是4.2kg，那么（　　） A．瓶子的质量是0.5kg B．瓶子的质量是0.8kg C．瓶子的容积是4dm D．瓶子的容积是3.8dm 【答案】C 【详解】 设瓶的质量为m瓶，瓶的容积为V，则装满水和酒精的体积相同，都是V， 由题知，m瓶+m水=5kg，----① m瓶+m酒精=4.2kg，-----② ①-②得：m水-m酒精=0.8kg， 由ρ=m/V得：ρ水V-ρ酒精V=0.8kg， 1×103kg/m3×V-0.8×103kg/m3×V=0.8kg， 解得：V=4×10-3m3=4dm3， 代入①得：m瓶+1×103kg/m3×4×10-3m3=5kg， 解得：m瓶=1kg．故C正确，ABD错误． 故选C． 3.  “新一代隐身战斗机歼-20，改进使用了高性能碳纤维复合材料。如一体积为0.01m3的钢制零件，用碳纤维复合材料替换后质量可减少61kg。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，碳纤维复合材料的密度为___________。 【答案】1.8×103kg/m3 【详解】 根据密度公式得，体积为0.01m3的钢制零件的质量为：m钢=ρ钢V=7.9×103kg/m3×0.01m3=79kg； 因钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换时，在体积不变的情况下，质量减少了61kg，所以，此碳纤维复合材料零件的质量： m碳=m钢-Δm=79kg-61kg=18kg， 则此碳纤维复合材料零件的密度： ρ碳=m碳/V=18kg/0.01m3=1.8×103kg/m3。 故答案为：1.8×103。 4.  用电子秤、一个玻璃杯和水，可以粗略测量椰子油的密度；先后测出空杯，装满水、装满油的杯子的质量，数据如下表；杯子两次“装满”，是为了使被测量的油和水________相同，根据测量数据计算，椰子油的密度是________。（ρ水=1.0×103kg/m3） 空杯的质量/g 水和杯的质量/g 油和杯的质量/g 100 300 268 【答案】体积 0.84×103 【详解】 用同一个杯子装满水和椰子油的体积相等，由表格数据可得，杯子装满水和椰子油时，水和椰子油的质量分别为：m水=m水总-m杯=300g-100g=200g，m油=m油总-m杯=268g-100g=168g，杯子的容积：V=，即，解得：ρ油=0.84g/cm3=0.84×103kg/m3。 5. 有一个玻璃瓶质量为200g，装满水时总质量为600g，装满另一种液体时总质量为500g。求： （1）这个玻璃瓶的容积是多少毫升？ （2）另一种液体的密度是多少？ （3）这个瓶子装满密度为1.8×103kg/m3的硫酸后总质量是多少？ 【答案】（1）400mL；（2）0.75×103kg/m3；（3）1.02kg 【详解】 （1）水的质量m水=600g-200g=400g 瓶的容积等于水的容积，则 （2）另一种液体的质量m液=500g-200g=300g 液体的体积等于瓶的容积 液体的密度为 （3）硫酸的质量为 总质量 答：（1）这个玻璃瓶的容积是400mL； （2）另一种液体的密度0.75×103kg/m3； （3）这个瓶子装满密度为1.8×103kg/m3的硫酸后总质量是1.02kg。 6. 为了测量某石块的密度，进行了以下操作，测得图甲中空杯质量为20g；将石块放入空杯，测得杯和石块的总质量为120g，如图乙所示：继续向杯中装满水，如图丙所示，测得杯子、石块和水的总质量为480g；将石块取出，向杯中装满 水，如图丁所示，测得杯和水的总质盘为420g，求： （1）石块的质量； （2）杯子的容积； （3）石块的密度。 【答案】（1）100g（2）400cm3（3）2.5g/cm3 【详解】 （1）由图甲、乙可得石块的质量：m石=m2-m1=120g-20g=100g； （2）丁图水的质量：m水=m4-m1=420g-20g=400g， 杯子的容积：V=V水=m水/ρ水=400g/1g/cm3=400cm3； （3）丙图中水的质量：m水′=m3-m2=480g-120g=360g， 水的体积：V水′=m水’/ρ水’=360g/1g/cm3=360cm3； 石块的体积：V石=V-V水′=400cm3-360cm3=40cm3； 石块的密度：ρ石=m石/v石=100g/40cm3=2.5g/cm3。 答：（1）石块的质量为100g； （2）杯子的容积为400cm3； （3）石块的密度为2.5g/cm3。 题型九:密度图像 1. 甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知（  ） A．，且 B．，且 C．，且 D．，且 【答案】B 【解析】解：由图象可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，它们的质量关系为m甲＞m乙＞m丙 ， 由ρ= m/v 可知，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 ， 故CD错误； 当m乙=10g时，V乙=10cm3 ， 则ρ乙=  =  =1.0g/cm3=ρ水 ， 所以，ρ丙＜ρ水 ， 故A错误，B正确． 故选B． 2. 如图是某液体和容器的总质量（m）与液体体积（V）的关系图，则该液体密度为（　　） A．2.0g/cm3 B．0.2g/cm3 C．1.0g/cm3 D．1.25g/cm3 【答案】C 【详解】 设容器的质量为m0，根据图像，当液体的体积为V1=20cm3 容器与液体的总质量为m1=40g 当液体的体积为V2=80cm3 容器与液体的总质量为m2=100g 设液体的密度为ρ，则有 m0+ρV1=m1① m0+ρV2=m2② 联立①②，并代入数值，解得m0=20g；ρ=1g/cm3 故选C。 3. 用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯总质量m的关系如图，可知（　　） A．该液体的密度是3g/cm3 B．该液体可能是酒精 C．体积为60mL时液体质量为100g D．量杯的质量是40g 【答案】D 【详解】 ABD．设量杯的质量为m杯，由图可知，当液体体积V1=20cm3时，液体与量杯总质量为60g，则m杯+ρV1=60g m杯+ρ×20cm3=60g① 当液体体积V2=60cm3时，液体和杯子的总质量是100g，则m杯+ρV2=100g m杯+ρ×60cm3=100g② 由①和②得到ρ=1g/cm3 ；m杯=40g 该液体可能是水，故D符合题意，AB不符合题意； C．体积为60mL时液体质量为m液=ρV3=1g/cm3×60cm3=60g故C不符合题意。 故选D。 4. 不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　　） A．三者的密度关系ρa>ρb>ρc B．a的密度是b的两倍 C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3 D．若将c的体积增大到4×10﹣3m3，它的密度不变 【答案】D 【详解】 AB．由图像可知，当 有ma=1kg，mb=2kg，mc=4kg 则a、b、c的密度分别为 所以三者的密度关系ρa＜ρb＜ρc，b物质的密度是c物质密度的，故AB错误； C．因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以将b的质量减半，b的密度不变，还是1×103kg/m3，故C错误； 将C的体积增大到4×103kg/m3，，它的密度不变，还是2×103kg/m3，，故C错误、D正确。 故选：D。 5. 在测量液体密度的实验中，小科利用天平和量筒测量出液体和量筒的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像，下列说法不正确的是（　　） A．该液体可能是水 B．量筒的质量为20g C．该液体的密度为2g/m3 D．该液体的质量为40g 【答案】C 【详解】 ABC．设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1=20cm3时，液体和杯的总质量m总1=m1+m杯=40g ρ×20cm3+m杯=40g① 当液体体积为V2=80cm3时，液体和杯的总质量m总2=m2+m杯=100g ρ×80cm3+m杯=100g② 由①②可得液体的密度ρ=1g/cm3；m杯=20g故C错误，符合题意，AB正确，不符合题意； D．当液体的体积V3=40cm3，则液体的质量m3=ρV3=1g/cm3×40cm3=40g 故D正确，不符合题意。 故选C。 6. 甲，乙两种物质的V-m关系图像如图所示，分析图像可知（　　） A．ρ甲：ρ乙=1:4 B．ρ甲：ρ乙=4:1 C．若m甲=m乙，则V甲＜V乙 D．若V甲=V乙，则m甲>m乙 【答案】A 【详解】 AB．由图像知道，当m甲=10g时，V甲=8cm3；当m乙=10g时，V乙=2cm3，则甲物质的密度 乙物质的密度 所以ρ甲∶ρ乙=1.25g/cm3∶5g/cm3=1∶4；故A符合题意，B不符合题意； C．由图像知道，若m甲=m乙，则V甲>V乙，故C不符合题意； D．由图像知道，若V甲=V乙，m甲＜m乙，故D不符合题意。 故选A。 7. 如图所示，两个完全相同的圆柱形玻璃容器，分别装有质量相等的两种液体，液体密度分别是ρ甲和ρ乙，图中关于两种液体的密度图像正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】A 【详解】 由图知，，因为两者质量相等，根据公式可知：； AB．图像的横轴表示质量，纵轴表示密度，密度是物质的属性，不随物质的质量而变化，图像是一条平行于质量轴的直线；，甲液体的图像在上，故A正确，B错误； CD．图像横轴表示体积，纵轴表示密度，物体的密度不能为0，相同状态下，物体密度不随体积而变化，故CD错误。 故选A。 8. 图甲表示物质的质量跟体积关系，图乙表示物质的密度跟体积的关系。从图甲中可知，120g物质D的体积为_______________，图乙中分析可知，物质F与图甲中物质_____________（填字母）密度相同，阴影部分的面积表示物质F的______________。 【答案】200cm3 ；A ；质量 【详解】 由图甲可知，对于D物质，其质量是6g时的体积是10cm3，所以此时该物质的密度 质量是120g时的体积 由图乙可知，F的密度ρF=2g/cm3，由图甲可知，A的密度 物质F与图甲中物质A密度相同。 图乙中的横坐标和纵坐标，能看出其横坐标表示体积，纵坐标表示密度，故此时阴影部分的面积即为ρV，即为该物质的质量；所以此时阴影部分的面积表示物质的质量。 9. 如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）。容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示。 （1）由图乙可知，该圆形容器质量为___________克； （2）这种液体的密度是多少___________？ （3）容器内盛满这种液体后，液体的质量是多少___________？ （4）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，擦干容器壁，测得总质量为660g，小球的密度为___________。 【答案】（1）0.8g/cm3；（2）500g；（3）2g/cm3 【详解】 解：由乙图可知，容器的质量m容=100g； （1）由乙图可知，当液体体积为V1=200cm3时，容器和液体的总质量m1=260g，则液体的质量为 液体的密度为 该液体的密度为0.8g/cm3。 （2）容器内盛满时，液体的体积为 液体的质量为 则总质量为 该容器盛满液体时的总质量为500g。 （3）将小球轻轻放入容器中，溢出液体的质量为 小球的体积 小球的密度为 该小球的密度为2g/cm3。 答：（1）该液体的密度为0.8g/cm3； （2）该容器盛满液体时的总质量为500g； （3）该小球的密度为2g/cm3。 题型十:空心 1. 中间空心的铁球、木球、铝球、铅球，若它们的外形完全相同，质量和体积相等，则中间空心部分最大的是（ρ铅>ρ铁>ρ铝>ρ木）（      ） A．铁球 B．木球 C．铝球 D．铅球 【答案】D 【详解】 假设四个球都是实心，它们质量相等，因 ρ铅>ρ铁>ρ铝>ρ木 根据V=可知 V铅<V铁<V铝<V木 实际四个球的体积相等，则铅球中间空心部分最大。 故选D。 2. 用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知ρ铝=2.7g/cm3，ρ铜=8.9g/cm3，则下列说法正确的是（　　） A．铝球一定是实心的 B．铜球不可能是实心的 C．铝球和铜球都是实心的 D．铜球是空心的，铝球也一定是空心的 【答案】B 【详解】根据题意知道，两球质量相等，ρ铝＜ρ铜，所以结合V =m/ρ知道， V铝＞V铜，而由题中二球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心，故选B。 3. 由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（　　） A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm2 B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3 C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3 D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3 【答案】B 【详解】 甲、乙两个正方体的密度分别为 ρ甲=m甲V甲=180g/20cm3=9g/cm3，ρ乙=m乙V乙=210g/30cm3=7g/cm3 题中已知甲、乙两个正方体的材料相同，但甲正方体的密度大，说明它是实心的，金属材料的密度是9g/cm3。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 4. 小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的艺术品球，用天平测得球的质量是594g，体积为300cm3。请你帮助完成下列问题：（已知：ρ水=1.0×10³kg/m3；ρ铝=2.7×103kg/m3） （1）判断此球是否为实心的。 （2）若是空心的，则空心部分的体积为多少cm3? （3）若在空心部分注满水，则注入水后球的总质量为多少? 【答案】（1）是空心的（2）80cm3（3）674g 【详解】 （1）V实心=m/ρ=594g/2.7g/cm3=220cm3＜300cm3， ∵V实心＜V实际，∴此球是空心的． 答：此球是空心的． （2）V空心=V实际-V实心=300cm3-220cm3=80cm3．    答：空心部分的体积为80cm3． （3）V空心=V水=80cm3， m水=ρ水V水=1g/cm3×80cm3=80g． m总=m球+m水=594g+80=674g 答：在空心部分注满水，则球的总质量为674g． 5. 为了判断一个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据： 铁球的质量m/g 量筒内水的体积V水/mL 量筒内水和铁球的总体积V总/mL 790 200 350 （1）通过计算判断该小铁球是空心的，还是实心的？        （2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？        （3）若将小铁球的空心部分注满水，则整个铁球总质量是多大？（ρ铁=7.9×103kg/m3） 【答案】（1）是空心的（2）50cm3（3）0.84kg 【详解】（1）由ρ=m/V得，铁球中铁的体积：V铁=m/ρ铁=790g/7.9g/cm3=100cm3， 由表中数据可知，铁球的体积： V球=350ml-200ml=150ml=150cm3， 因为V球＞V铁， 所以该小铁球是空心的； （2）空心部分的体积：V空=V球-V铁=150cm3-100cm3=50cm3； （3）将小铁球的空心部分注满水后，水的体积：V水=V空=50cm3， 水的质量：m水=ρ水V水=1.0g/cm3×50cm3=50g， 铁球的总质量：m总=m+m水=790g+50g=840g=0.84kg， 答：（1）通过计算可知该小铁球是空心的； （2）空心部分的体积是50cm3； （3）若将小铁球的空心部分注满水，则整个铁球的总质量是0.84kg． 题型十一:密度实验 1. 小丁同学利用天平和瓶子（含盖子）测量酱油的密度。其步骤：①用调好的天平测空瓶子的质量为m0；②将瓶子装满水，用天平测出瓶子和水的总质量为m1；③将水倒干净，再将瓶子装满酱油，用天平测出瓶子和酱油的总质量为m2；则酱油的密度表达式（已知水的密度ρ水）（　　） A．ρ酱油=•ρ水 B．ρ酱油=•ρ水 C．ρ酱油=•ρ水 D．ρ酱油=•ρ水 【答案】A 【详解】 由题意可知，瓶子装满水后，瓶子内水的质量m水＝m1﹣m0 瓶子的容积 瓶子内装满酱油后酱油的体积 瓶子内酱油的质量m酱油＝m2﹣m0 酱油的密度 故选A。 2. 为了测盐水的密度，某实验小组制订了如下实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量：②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；③测出量筒中盐水的体积；④测出烧杯和剩余盐水的质量；⑤根据实验数据计算出盐水的密度。以上实验步骤安排最合理的是（　　） A．①②③④⑤ B．⑤①②③④ C．①③④②⑤ D．⑤①②④③ 【答案】A 【详解】 先测空烧杯质量，将液体倒入烧杯测出液体烧杯总质量，再将液体倒入量筒测体积，这种做法因烧杯壁粘液体，测出的体积偏小，算出的密度偏大。因此测盐水等液体密度的实验步骤安排最合理的是：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；③测出量筒中盐水的体积；④测出烧杯和剩余盐水的质量；⑤根据实验数据计算盐水的密度，即①②③④⑤，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3. 小明通过如图所示的实验测量牛奶的密度，下列相关说法中正确的是（　　） A．调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中央红线的左侧，此时应向左移动平衡螺母 B．按甲、乙、丙的顺序进行实验，测量结果会偏小 C．按甲、乙、丙的顺序进行实验，测量结果发生偏差的原因是牛奶质量的测量值偏小 D．为了更加准确地测量牛奶的密度，图中合理的实验顺序为乙→丙→甲 【答案】D 【详解】 A、把天平放在水平桌面上,将游码移至零刻度处,指针偏向分度盘中央红线的左侧,此时应向右移动平衡螺母,使天平横梁平衡,故A错; BCD、测量牛奶密度的实验步骤:用天平测出烧杯和牛奶的总质量;将烧杯中牛奶的一部分倒入量筒,测出这部分牛奶的体积;再用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量,故正确的顺序是:乙、丙、甲; 若按甲、乙、丙的顺序进行实验,烧杯内的牛奶倒不干净,使得牛奶的体积偏小,而质量是准确的,由可以知道密度的测量值偏大. 由此分析可以知道BC错、D正确. 所以D选项是正确的. 4. 小乐进行了如下测量盐水密度的实验，回答问题：实验1：用天平和量筒测量盐水密度，步骤如图所示： （1）如步骤②所示，烧杯和盐水的总质量为________g，按步骤①②③的顺序进行测量，测量值比真实值________（填“偏大”或“偏小”），为了更准确地测量盐水的密度，合理的步骤顺序应为________； 实验2：用天平、烧杯和金属块（密度为）测量盐水密度。步骤如下：①用天平测出金属块的质量；②将金属块放入空烧杯，往烧杯中倒入适量盐水使金属块浸没其中，在烧杯液面位置做好标记，测出此时烧杯、金属块和盐水的总质量；③取出金属块，放在桌面上，往烧杯中倒入盐水直至液面到达标记处，测出此时烧杯和盐水的总质量； （2）根据实验2中测得的数据，写出盐水密度的表达式：ρ盐水=________（用符号表示）。若金属块取出时带出部分盐水，则测量结果将________（填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 【答案】（1）73.4,偏大,②③①,（2）,不受影响 【详解】 （1）空烧杯的质量：m′1=50g+20g+3.4g=73.4g； 由于烧杯中的盐水不能全部倒入量筒，导致盐水的体积测量值偏小，根据密度公式ρ=可知密度测量值偏大； 为了更准确地测量盐水的密度，实验步骤： ②在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量； ③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，测出盐水的体积； ①用天平测出空烧杯的质量。 故正确的实验步骤为②③①； （2）由题意可知：金属块的质量为m1，其密度为ρ，原来金属块、烧杯和盐水的总质量为m2，取出金属块后在烧杯中倒入盐水后烧杯和剩余盐水的总质量为m3，则倒入盐水的质量为：m=m3+m1-m2； 因往烧杯中倒盐水直至液面到达标记处，所以倒入盐水的体积等于金属块的体积， 则倒入盐水的体积：V=V金=， 盐水的密度（可理解为倒入盐水的密度）： ρ盐水===； 金属块取出时带走部分盐水，又重新往烧杯中倒盐水，直至液面到达标记处，与测出此时烧杯和盐水的总质量为m3大小无关，故由上面表达式可知测量结果将不变。 故答案为：（1）73.4；偏大；②③①；（2）；不受影响。 5. 科通过实验测量植物油的密度。 （1）小科同学将天平放在水平桌面上调节天平平衡时，将游码移至标尺左端的“0”刻度线上后，发现指针摆动幅度如图甲所示，则可判定他下一步操作是___________； （2）小科将天平调节平衡后，就按乙、丙、丁图的顺序进行实验。根据图中数据计算：该植物油的密度为___________g/cm3； （3）小科按乙、丙、丁步骤进行正确操作，测出的密度会___________（选填“偏大”“偏小”或“不变）。为了减小误差，对实验进行了下列改进，完善步骤： ①用天平测量烧杯和植物油的总质量m1； ②___________，测出这部分植物油的体积V； ③用天平测出烧杯和剩余植物油的总质量m2； ④植物油密度的表达式：ρ=___________。 【答案】（1）应将平衡螺母向右移动，使指针左右摆幅相等或指针指在刻度盘中央或直至天平平衡。 （2） 0.71 （3）偏小 ②从烧杯中向量筒中倒入一部分（适量）植物油。 ④  【详解】 （1）[1]由图甲可知指针左摆的幅度较大，所以应将平衡螺母向右移动，使指针左右摆幅相等或指针指在刻度盘中央或直至天平平衡。 （2）[2]由图乙知体积为100 cm3，由丙、丁可知质量为 植物油的密度为 （3）[3]小科按乙、丙、丁步骤进行正确操作，量筒中的液体不能全部倒入烧杯，导致所测质量偏小，根据可知测出的密度会偏小。 [4]从烧杯中向量筒中倒入一部分（适量）植物油。 [5]植物油密度的表达式为 6. 某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是测量前调节天平平衡时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是 A.图甲中应将平衡螺母向左调，直至横梁水平平衡 B.图乙中测石块质量时，天平的读数是71.8g C.由图丙量筒的示数可得石块的体积是80cm3 D.计算出石块的密度是3.57×103kg/m3 【答案】D【解析】由题图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调，直至横梁水平平衡，故A错误；由题图乙知，标尺的分度值为0.2g，则石块的质量m=50g+20g+1.4g=71.4g，故B错误；由题图丙知，水的体积为60mL=60cm3，水和石块的总体积为80mL=80cm3，则石块的体积V=80cm3-60cm3=20cm3，故C错误；石块的密度，故D正确。 7. 小夏同学在实验室测量了石块和盐水的密度，还意犹未尽地想测量其他物体的密度，老师拿出一件如图甲所示的水果形状的工艺品让他测量。 (1)用天平测量工艺品的质量，天平水平平衡时，右盘中砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则工艺品的质量m工=_________g。 (2)小夏发现工艺品不能放入量筒中，于是他想出了如下的测量方法。 ①把工艺品浸没在装有适量水的大烧杯中，在烧杯上水面处标好记号；取出工艺品，用装有200mL水的量筒缓慢向烧杯中加水至记号处，量筒中剩余水的体积如图丙所示，则工艺品的密度为_________kg/m3。 ②他测得的工艺品密度偏_________ (填“大”或“小”) (3)同组的小天利用已经测出质量为m的工艺品，采用如下方法更准确地测出了工艺品的密度，请将小天的实验步骤补充完整。 ①用天平测出烧杯和适量水的总质量为m1； ②将工艺品浸没在水中，在烧杯上水面处标一个记号，再取出工艺品； ③向烧杯中缓慢加水至记号处，用天平测出烧杯和此时水的总质量为m2； ④表达式ρ工艺品=_________ 。(用所测的物理量的符号和ρ水表示) 【答案】(1)288 (2)①2.4×103 ②小 (3) 【解析】(1)工艺品的质量m工=200g+50g+20g+10g+8g=288g。 (2)①由图丙知，量筒内剩余水的体积为80mL，则工艺品的体积V=200mL-80mL=120mL=120cm3，工艺品的密度。 ②工艺品从水中取出时，会带走一部分水，从量筒倒入烧杯中的水的体积大于工艺品的体积，工艺品质量的测量值是准确的，测量的体积偏大，则测得的密度会偏小。 (3)由题可知工艺品的体积，工艺品的密度ρ工艺品=。 8. 中国80后小伙杨光硕利用电商平台，把家乡的土鸡蛋推向全国市场。土鸡蛋比普通鸡蛋营养价值高，那土鸡蛋的密度是不是也比普通鸡蛋大呢?小梦从网上购买了家乡的土鸡蛋，与学习小组的同学们一起测量土鸡蛋的密度。他们找来一架天平和一盒砝码，但缺少量筒，于是又找来一个烧杯、胶头滴管和一些水。他们利用这些仪器测量土鸡蛋的密度，请你和他们一起完成实验。 (1)把天平放在__________台上，把游码移到标尺左端的__________处，调节天平的__________，观察到指针指在__________表示横梁平衡。用调节好的天平测出一颗土鸡蛋的质量为m0。 (2)如图所示，设计测土鸡蛋体积的步骤如下： ①在烧杯中装入适量的水，并在水面的位置做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1； ②把土鸡蛋轻轻放入装有水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管使烧杯中的水面恰好达到标记处，再用天平测量此时烧杯、水和土鸡蛋的总质量m2. (3)土鸡蛋的密度表达式是__________ (用所测量的物理量符号表示，水的密度用ρ水表示)。实验结束后，有同学发现土鸡蛋有一定吸水性，则所测量的密度值将__________ (选填“偏大”或“偏小”)。 【答案】(1)水平 零刻度线 平衡螺母 分度盘中央刻度线 (3) 偏大 【解析】(1)天平的使用方法：“放”、“调”、“测”、“记” “放”：将天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度线处。“调”：调节横梁上的平衡螺母，使指针对准分度盘的中央刻度线。“测”：把被测物体放在天平的左盘，用镊子向右盘中加减砝码，并且调节游码在标尺上的位置，直到横梁重新平衡。“记”：这时，右盘中砝码的总质量加上游码所对的刻度值，就是左盘中物体的质量。 (3)测体积有很多种方法，在这里是利用“倒出的水的体积等于鸡蛋的体积”来测的，具体思路如下： m2-m0是烧杯与剩余水的质量，m1-(m2-m0)是倒出去的水的质量，即m0+m1-m2。鸡蛋的体积等于倒出去的水的体积，即，鸡蛋的密度，吸水的物体如果按照正常的方法测量，会因吸水而使水面下降，导致测出的体积偏小，密度偏大。 强化训练 【基础强化】 1. 下列关于物质密度的说法中, 正确的是( ) A．铜的密度比铁大，1千克铜比1千克铁重 B．铜的密度比铁大，1米3铜的质量大于1米3铁的质量 C．密度为ρ的物体，切掉一半后，密度为ρ/2 D．密度为ρ的水，结为冰后的密度仍为ρ 【答案】B 【详解】A．由公式G=mg知道，1千克铜块与1千克铁块受到的重力相同，故A不符合题意； B．由于铜的密度大于铁的密度，所以，由知道，1米3 铜的质量大于1米3 铁的质量，故B符合题意； C．密度是物质本身的特性，与质量、体积无关，所以，密度为ρ的物体，切掉一半后，密度仍然为ρ，故C不符合题意； D．密度与物质状态有关，所以密度为ρ的水，结为冰后的密度发生变化，不再是ρ，故D不符合题意。 2. 学生在测定了盐水的密度后，对于公式ρ= m/V有了正确的理解，你认为正确的是（ ） A．同种盐水，体积越大，密度越小 B．同种盐水的密度ρ跟盐水的质量m成正比 C．体积不相等的同种盐水，质量不相同，密度相等 D．质量不相等的同种盐水，体积不相同，密度也不相等 【答案】C 【详解】A．同种盐水，密度相同 ，与体积无关，故A错误； B．同种盐水，密度相同 ，与质量无关，故B错误； C．同种盐水，密度相同 ，体积不相等，由m=ρV得，质量不相同，故C正确； D．质量不相等的同种盐水，体积不相同，密度相等，故D错误。 3. 一支蜡烛点燃一段时间后，还余下的体积。则剩余的蜡烛（　　） A．质量和密度都变为原来的 B．质量和密度都不变 C．质量变为原来的，密度不变 D．无法确定 【答案】C 【详解】蜡烛点燃一段时间后 还余下的体积，则质量变为原来的，体积变为原来的，其质量和体积的比值不变，即密度不变。 故选C。 4. 1m3的水完全结成冰后，它的质量和体积的变化情况是( ) A．质量不变，体积减小，密度变大 B．质量不变，体积增大，密度变小 C．质量和体积都不变，密度变大 D．质量和体积都变小，密度变小 【答案】B 【详解】水完全结成冰后，所含物质的多少没有变化，故质量不变；由于冰的密度小于水的密度,根据V=可知，体积变大。故选B. 5. 一枝粉笔用掉了一半，剩下的一半与原来的相比（  ） A．质量减小，密度不变 B．质量不变，密度减小 C．质量不变，密度不变 D．质量减小，密度减小 【答案】A 【详解】质量是指物体所含物质的多少，用去一半，则剩下的一半所含的物质是原来的一半；则体积也将减小为原来的一半；单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度，由此可知同种物质，密度是一定的，密度与物体的质量和体积无关；故选 A． 6. 实心物体甲、乙分别由两种不同物质组成,已知， , 则其密度之比为(   ) A．2:1 B．1:2 C．1:4 D．4:1 【答案】B 【详解】已知，，则其密度之比为： ACD项不符合题意、B项符合题意。 7. 甲物质的密度为2.5t/m3，乙物质的密度为2.5kg/dm3，丙物质的密度为2.5g/cm3，丁物质的密度为250kg/m3。其中密度最小的物质是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】D 【解析】密度的常用单位是kg/m3和g/cm3，它们之间的换算关系是1g/cm3=1.0×103kg/m，则2.5g/cm3=2.5×103kg/m3 2.5t/m=2.5×103kg/m3，2.5kg/dm3=2.5kg/1.0×10-3m3=2.5×103kg/m。选D. 8. 关于物质的密度，下列说法正确的是（ ） A.密度是物质的一种特性，与质量和体积无关 B.密度不同的两个物体，质量也一定不同 C.一块冰化成水后，质量和密度都不变 D.氧气瓶中的氧气用掉一半，剩下的氧气质量变小，密度不变 【答案】A【解析】密度是物质的一种特性，与物质的质量和体积无关，故A正确；根据m=ρV可知，体积未知的情况下，密度不同的两个物体，无法确定它们质量的关系，故B错误；一块冰化成水后，质量不变，但密度发生了改变，故C错误；氧气瓶中的氧气用掉一半，体积不变，质量变小，密度变小，故Ｄ错误。故选A。 9. 下列有关质量和密度的说法，正确的是（ ） A.质量是指物体所含物质的多少，一个物体的温度升高，其质量变大 B.根据m=ρV可知，同种物质制成的实心固体，质量越大，其体积越大 C.根据ρ= 可知，同种物质制成的实心固体 D质量越大，其密度越大 D.由密度公式ρ=可知，物质的密度ρ与质量m成正比，与体积V成反比 【答案】B【解析】质量是物体的一种属性，只与物体所含物质的多少有关，与物体的位置、状态、形状、温度等无关，故A错误。同种物质制成的实心固体，其密度不变，由m=ρV可知，质量越大，体积越大，故B正确。物质的密度与质量、体积无关，故C、D错误。 10. 下列关于质量的说法正确的是（ ） A.登月舱从地球到月球质量变小 B.瓶里的水凝固成冰后体积变大，质量变大 C.将一块橡皮泥捏成不同形状，质量都相同 D.1kg铁比1kg棉花的质量大 【答案】C【解析】质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置无关，故A、B错误，C正确。1kg铁和1kg棉花的质量一样大，故D错误。 11. 用托盘天平测物体的质量，下列情况中测量结果比真实值小的是（ ） A.使用磨损了的砝码 B.游码没移至零刻度线处，就调节横梁平衡测量物体的质量 C.按游码右端所对的刻度读数 D.调节天平平衡时，指针还偏向分度盘的右侧时，就停止调节进行测量 【答案】D【解析】砝码磨损后质量变小，读数时仍按砝码原质量进行读数，则测量结果偏大，故A不符合题意；游码没有移至零刻度线处，就调节横梁平衡，在读数时会多加上测量前游码对应的示数，会使测量结果偏大，故B不符合题意；按游码右端所对刻度读数，会使测量结果偏大，故C不符合题意；调节天平平衡时，指针还偏向分度盘的右侧时，就停止调节进行测量，相当于天平右侧质量大于左侧质量时就进行测量，这会使测量结果偏小，故D符合题意。故选D。 12. 做称量物体的质量的实验时，如图所示。 （1）天平调平衡操作过程如图甲所示，这其中有个错误，这个错误是： ； （2）甲图改正错误后，分度盘的指针如图丙所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。 （3）小科用已经调节好平衡的天平测量木块的质量，部分操作过程如图乙所示，使用了10克砝码1个，5克砝码1个，则木块的质量应为 。 （4）天平平衡后，称取29克食盐过程中，分度盘的指针也如图丙所示，此时应进行的操作是 。 （5）天平平衡后，称取29克食盐的下列操作的合理顺序是 （选填序号）。 ①在天平的右盘中加入25g砝码，并将游码调至示数为4g处 ②使天平再次平衡，完成食盐称取 ③在天平的左盘中缓慢加入食盐 ④在天平的两盘中各放入一张相同的滤纸，调节天平横梁平衡 （6）如果使用的砝码缺了一小块，那么测出的质量 （选填“偏大”或“偏小”）。这告诉我们，一定要爱护实验器材。 【解答】解：（1）由甲图可知，在调节天平平衡时，游码在1.4g刻度线处，调节天平时，游码未归零； （2）由图乙可知，指针偏向分度盘的右侧，平衡螺母应向左调节； （3）用已经调节好平衡的天平测量木块的质量，部分操作过程如图乙所示，使用了10克砝码1个，5克砝码1个，游码示数1.6g，由于物体和砝码位置反了，物体的质量m＝10g+5g﹣1.6g＝13.4g； （4）天平平衡后，称取29克食盐过程中，分度盘的指针也如图丙所示，指针偏右，左盘质量偏小，故继续向左盘添加食盐直到天平平衡； （5）测量食盐的质量，首先在托盘上各放入相同的纸片，调节天平的横梁平衡，然后将25g砝码放入右盘，游码置于4g位置，最后在左盘中缓慢添加食盐直至天平平衡，故合理的顺序为：④①③②； （6）砝码缺一块，使用时的质量偏小，则添加食盐直至天平平衡时所加食盐的量少，即测出的质量偏小。 故答案为：（1）游码未归零；（2）左；（3）13.4；（4）继续向左盘添加食盐直到天平平衡；（5）④①③②；（6）偏小。 13. 某瓶氧气的密度是5kg/m3，给人供氧用去了一半氧气，则瓶内剩余氧气的密度是_________g/cm3；一个最多能装35kg水的瓶子，它最多能装下_________kg的酒精。 (ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3) 【答案】2.5×10-3 4 【解析】用去一半氧气后，剩余氧气的体积等于原来氧气的体积，质量变为原来的一半，则有，则瓶内剩余氧气的密度为=2.5kg/m3=2.5×10-3g/cm3；由公式可知，所装水的体积为V水==5×10-3m3，即瓶子的容积为V瓶=V水=5×10-3m3，则最多能装下的酒精的体积为V酒精=V瓶=5×10-3m3，最多能装下的酒精的质量为m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103kg/m3×5×10-3m3=4kg。 14. 为了探究物质的某种特性，某同学找到大小不同的铝块和大小不同的松木做实验，实验得到的数据如下表所示。 次数 物体 质量(g) 体积(cm3) 质量/体积(g/cm3) 1 铝块1 54 20 2.7 2 铝块2 108 40 2.7 3 松木1 108 216 _________ 4 松木2 10 20 0.5 (1)在表中的空白处填入相应的数字。 (2)从上表中的数据可以得出：不同的物质，质量与体积的比值一般_________ (填“相同”或“不同”)；同一种物质，质量与体积的比值一般_________ (填“相同”或“不同”)。由此可见，质量与体积的比值反映了物质的一种特性，物理学中用_________表示物质的这种特性。 【答案】(1)0.5 (2)不同 相同 密度 【解析】(1)根据题意，代入数据，质量m=质量108g、体积V=216cm3，可得=0.5g/cm3，空白处应填0.5。(2)由表格中的数据可知，不同的物质，质量与体积的比值一般不同；同一种物质，质量与体积的比值一般相同；物理学中用密度来表示物质的这种特性。 15. 小明在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图象。由此可知，甲、乙两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙＝ 。用甲、乙两种不同物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比V甲：V乙＝ 。 【解答】解：当体积都为V＝1cm3时，对应的m甲＝8g，m乙＝1g， 所以密度之比； 质量相同时，体积之比。 故答案为：8：1；1：8。 16. 一个人在不同状态下各个部位的血液分配是不同的。如积极思考问题时，流向大脑的血液会增多；当吃饱饭休息时，流向肠胃的血液会增多。如图所示，小明同学平静地躺在平板式灵敏天平上，调节至水平平衡后，让小明思考一些物理题，稍过片刻，天平失去平衡，__________ (填“左”或“右”，下同)边开始下降。若此时仍采用调节平衡螺母的方法，使天平重新水平平衡，则右端的平衡螺母应向__________移动。 【答案】左 右 【解析】小明躺在天平上，天平处于平衡状态，当小明思考物理题时，流向大脑的血液会增多，天平的左端会下沉。天平的左端下沉时，为使天平重新水平平衡，可将右端的平衡螺母向右移动。 17. 某同学在做配制盐水实验时，需要称取28.8克食盐。 (1)图甲是该同学在称取食盐前调节天平平衡的情形，他的错误之处是________________。 (2)改正错误后，分度盘的指针如图乙所示，此时应将平衡螺母向________(填“左”或“右”)调节，直至天平水平平衡。 (3)下列操作的合理顺序是________(填序号)。 ①在天平的左盘中缓慢加入食盐； ②使天平再次平衡，完成食盐称取； ③在天平的右盘中加入25g砝码，并将游码调至3.8g刻度线处； ④在天平的两盘中各放入一张相同的纸片，调节天平横梁平衡。 【答案】(1)游码未归零 (2)左 (3)④③①② 【解析】(1)称取食盐前调节天平平衡时，游码应移到零刻度线处后再调节平衡螺母，故图甲的错误之处是游码未归零。(2)分度盘的指针如题图乙所示，指针指在分度盘中央刻度线的右侧，则天平左侧偏高，此时应将平衡螺母向左调节，直至天平水平平衡。(3)食盐不能直接放在托盘上测量，故应先在天平的两盘中各放入一张相同的纸片，调节天平横梁平衡，在天平的右盘中加入25g砝码，并将游码调至3.8g刻度线处，再在天平的左盘中缓慢加入食盐，使天平再次平衡，完成食盐称取。故正确的顺序是④③①②。 18. 实验室中用托盘天平称量物体的质量。 (1)在称量前，小常把游码移至左端零刻度线处后，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，接下来他的操作是______________________________。 (2)小常在调节天平横梁平衡时，无论怎样调节，都无法使横梁水平平衡。老师将游码移至2g刻度线处，再次调节至横梁水平平衡，并建议小常继续使用该天平进行称量。小常测物体质量时，所用的砝码和游码的位置如图乙所示，则该物体的实际质量为__________g。 【答案】(1)把平衡螺母向左调节，直到横梁水平平衡 (2)29 【解析】(1)题图甲中指针指在分度盘中央刻度线的右侧，则天平左侧偏高，应把平衡螺母向左调节，直到横梁水平平衡。(2)由题图乙可知，游码的示数为1g，测量前调节天平平衡时，游码调节至2g刻度线处，相当于右盘中有2g的砝码，所以物体的质量应该是砝码的质量+游码对应的示数-2g，即物体的质量为20g+108+18-28=29g。 19. 有一块质量为9kg的冰块，完成下列问题（冰的密度为0.9×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3）。 （1）求冰块的体积。 （2）若冰块吸热后，全部熔化成水，求水的体积。 （3）求出减少的体积。 【答案】（1）冰块的体积是0.01m3。 （2）若冰块吸热后，全部熔化成水，水的体积是9×10﹣3m3。 （3）减少的体积是1×10﹣3m3。 【解答】解：（1）质量为9kg的冰块，冰的密度为0.9×103kg/m3，根据ρ知， 冰的体积； （2）冰熔化成水后，质量不变，仍然为9kg，则水的体积； （3）冰熔化成水，减少的体积为。 答：（1）冰块的体积是0.01m3。 （2）若冰块吸热后，全部熔化成水，水的体积是9×10﹣3m3。 （3）减少的体积是1×10﹣3m3。 20. 小红用一只杯子盛某种液体直至倒满，测得液体体积V和液体与杯子的总质量m的关系如图所示，根据图求： （1）该杯子的质量　40g　。 （2）计算该液体的密度是多少？ （3）当该杯子装满酒精时，杯子和液体的总质量是多少？ ） 【答案】（1）40g； （2）该液体的密度是1g/cm3； （3）当该杯子装满酒精时，杯子和液体的总质量是88g。 【解答】解：（1）由图可知，杯子中未盛有液体时的质量，即杯子的质量为m杯＝40g； （2）由图可知，杯子中装满液体时，液体的体积为V液＝60cm3， 液体与杯子的总质量为m总＝100g， 则液体的质量：m液＝m总﹣m杯＝100g﹣40g＝60g， 该液体的密度：ρ液1g/cm3； （3）当该杯子装满酒精时，酒精的体积等于该液体的体积，即：V酒精＝V液＝60cm3， 酒精的密度：ρ酒精＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3， 酒精的质量：m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×60cm3＝48g， 则杯子和液体的总质量：m′总＝m酒精+m杯＝48g+40g＝88g。 答：（1）40g； （2）该液体的密度是1g/cm3； （3）当该杯子装满酒精时，杯子和液体的总质量是88g。 21. 现有一个质量为54克、体积为50厘米3的空心铝球，若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78克，已知ρ铝＝2.7×103千克/米3。求： （1）铝球空心部分体积？ （2）所注入的液体的质量？ （3）所注入的液体的密度？ 【答案】（1）∵， ∴同质量实心铝球的体积： 空心部分的体积：V空=V-V实=50cm3-20cm3=30cm3， （2）液体质量：m液体=78g-54g=24g； （3）液体体积V液体=V空=30cm3， 液体密度： 【解析】【分析】（1）球的总质量与铝球的质量之差等于液体的质量。 （2）由密度公式的变形公式可以求出同质量实心铝的体积，求出铝球空心部分的体积，然后由密度公式求出液体的密度。 1. 小红同学在调节天平平衡时，发现无论怎么调节都不能把天平调至水平平衡。后来，她在左盘内放了0.4g沙子，终于把天平调至水平平衡了。于是，她开始称量物体，当右盘放60g砝码时(游码未动)，天平刚好水平平衡，则该物体的质量是（ ） A.60g B.60.4g C.59.68 D.无法判断 【答案】A【解析】在左盘内放了0.4g沙子，此时天平已经水平平衡了，她称量物体时，左盘放物体，右盘放60g砝码(游码未动)，天平刚好水平平衡，则此时所放物体的质量等于砝码的质量，即为60g。 2. 用天平测完物体质量后，发现右盘盘底粘有一小块橡皮泥。下列分析中正确的是（ ） A.橡皮泥无论是在什么时候粘上去的，测量结果都不准确 B.若橡皮泥是在调横梁水平后粘上去的，则测量结果是准确的 C.若橡皮泥是在调横梁水平前粘上去的，则测量结果是准确的 D.若橡皮泥是在调横梁水平前粘上去的，则测量结果偏小 【答案】C【解析】若橡皮泥是在调横梁水平前粘上去的，则调节平衡螺母使横梁平衡时，左右两端质量是相等的，不影响测量结果，若橡皮泥是在调横梁水平后粘上去的，则相当于向右盘中加入了一个无法读数的砝码，则测量结果偏小，故C正确，A、B、D错误。 3. 小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如表，根据数据绘出的图象如图所示。则量杯的质量和液体的密度分别是（　　） 液体与量杯的质量m/g 40 60 80 100 液体的体积V/cm3 20 40 60 80 A．20g 0.8×103kg/m3 B．60g 0.8×103kg/m3 C．60g 1.0×103kg/m3 D．20g 1.0×103kg/m3 【答案】D 【解析】【分析】 根据密度测量原理可知，要求得物质的密度需先找到物质的质量和体积，观察图象： ①当体积为0时质量是20g，可以确定烧杯质量为20g，液体质量等于总质量减去烧杯质量； ②因质量和体积成正比，我们只要选取任意一组数据就可以计算出密度。 【解答】 观察图象可知：当体积为0时质量是20g，所以烧杯质量为20g； 当体积为60cm3时质量为80g，液体质量为（80-20）g=60g； 即。 故答案为：D。 4. 如图为探究甲、乙两种物质m-V图象。以下分析不正确的是（　　） A．体积相同的甲、乙两种物质，甲的质量是乙的两倍 B．质量相等的甲、乙两种物质，乙的体积是甲的2倍 C．甲、乙两种物质，质量均和体积成正比 D．甲、乙两种物质，密度均和体积成反比 【答案】D 【解析】【分析】（1）根据图像，结合公式m=ρV分析密度、质量和体积之间的数量关系； （2）如果图像为一条通过坐标原点的直线，那么这两个量成正比；如果图像为一条双曲线，那么这两个量成反比。 【解答】A.当体积同为50cm3时，甲的质量为50g，乙的质量为25g，那么m甲=2m乙，故A正确不合题意； B.当质量同为20g时，甲的体积为20cm3，乙的体积为40cm3，那么V乙=2V甲，故B正确不合题意； C.甲和乙的质量与体积图像都是通过坐标原点的直线，因此它们的质量与体积都成正比，故C正确不合题意； D.甲和乙的密度保持不变，与体积和质量的大小无关，故D错误符合题意。 故选D。 5. 封闭在容器中的气体，当气体被压缩时，它的质量、体积、密度的变化情况是（ ） A.质量变小，体积变小，密度变大 B.质量不变，体积变小，密度变大 C.质量变大，体积变小，密度变大 D.质量变小，体积变小，密度不变 【答案】B 【解析】质量的大小与体积无关，封闭在容器中的气体，当气体被压缩时，气体的质量不变体积变小，根据可知，气体的密度变大，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 6. 小陈同学用天平测物块时，加减砝码的步骤为：100克↓、50克↓↑、20克↓、10克↓、5克↓（“↓”表示放入砝码,“↑”表示拿掉砝码），有关描述正确的是（ ） A.若天平已平衡，测得物体的质量是135克 B.若天平已平衡，测得物体的质量是185克 C.若将这个物块送到月球上，质量会变小 D.若加减砝码后天平还不平衡，要调节平衡螺母 【答案】A 【解析】AB.根据加减砝码的步骤可知，然后加上50g的砝码又取出50g的砝码，在天平右盘中砝码的质量为m=100g+20g+10g+5g=135g，则测得物体的质量是135克，故A正确，B错误； C.质量是物体的一种属性，与位置无关。若将这个物块送到月球上，质量会不变，故C错误； D.在测量质量的过程中，不能调节平衡螺母使天平平衡。故D错误。 故选A。 7. 用天平测量物体的质量时，在右盘中已经放上若干个砝码的基础上，发现在右盘再加上5克的砝码时，指针偏右，减去这个5克的砝码时，指针偏左。若砝码盒中没有更小的砝码，则应该（ ） A.调节横梁左边的螺母，使天平平衡后读数 B.移动游码至适当位置使天平平衡后读数 C.在左盘中加5克砝码，设法使天平平衡后读数 D.将被测物体移到天平右盘，再测质量 【答案】B 【解析】A.称量物体质量的过程中，不能再调节横梁的平衡螺母，故A不符合题意； B.在增大最小砝码太大，去掉最小砝码太小的情况下，移动游码来使天平的横梁重新平衡，故B符合题意； C.在左盘上加5g的砝码，此时右盘沉，调节游码无法完成，故C不符合题意； D.物体应放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，不能任意调换，故D不符合题意。 故选B。 8. 如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平水平平衡。则制成甲、乙两种球的物质的密度之比为（ ） A.3：4 B.4：3 C.2：1 D.1：2 【答案】B【解析】天平水平平衡，说明左右两侧的质量相等，根据公式可得，3ρ甲V甲=4ρ乙V乙，由题知V甲=V乙，整理可得ρ甲：ρ乙=4：3。故选B。 9. 如图所示是甲和乙两种物质的质量和体积关系图像，下列说法正确的是(　　) A．乙物质的密度比水大 B．体积为50 cm3的乙物质的质量为35 g C．质量为25 g的甲物质的体积为30 cm3 D．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大 【答案】D【解析】由图像可知当m甲＝25 g时，V甲＝20 cm3，甲物质的密度为ρ甲＝＝＝1.25 g/cm3，C错误；当V乙＝50 cm3时，m乙＝40 g，乙物质的密度为ρ乙＝＝＝0.8 g/cm3，B错误；ρ水＝1.0 g/cm3>ρ乙，A错误；当甲和乙两物质的质量相同时，根据V＝可得V甲<V乙，D正确。 10. 如图所示是“水的体积随温度变化”的图象。根据这个图象，可说明水的温度从6℃降到2℃的过程中（　　） A．水的密度保持不变 B．水的密度先变大后变小 C．水的密度一直变大 D．水的密度先变小后变大 【解答】解：由图示可知，从6℃降到2℃的过程中水的体积的变化是先减小，到4℃后又逐渐增大， 利用密度公式ρ分析可知，一定质量的水，体积减小时，密度增大；反之，减小；所以，从6℃降到2℃的过程中水的密度先变大后变小。 故选：B。 11. 关于物质的密度，下列说法正确的是（　　） A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小 B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大 C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小 D．一块冰熔化成水后，它的质量变大，密度变大 【解答】解：A、一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，体积不变，由公式ρ可知，密度变小，故A正确； B、一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，体积变大，由公式ρ可知，密度变小，故B错误； C、一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度不变，故C错误； D、一块冰熔化成水后，它的质量不变，体积变小，密度变大，故D错误。 故选：A。 12. 各国在新材料领域竞争激烈。世界上密度最小的固体“气凝胶”以坚固、熔点高而被广泛应用。制造某大飞机需用密度为7.8×103kg/m3超高强度钢130吨，若用一种密度为3kg/m3“气凝胶”代替钢材制造同样的一架飞机，则需要“气凝胶”的质量为（　　） A．0.05吨 B．0.26吨 C．2.6吨 D．50吨 【答案】A 【解答】解：用超强度钢和气凝胶制作的飞机的体积相同V钢＝V气凝胶，即， 3kg/m3＝50kg＝0.05t 故选：A。 13. 在两只相同的烧杯中分别加入甲乙两种液体。测得烧杯与液体总质量m和液体体积V的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲液体可能为酒精 B．乙液体的密度是3克/厘米3 C．甲液体的密度大于乙液体的密度 D．两种液体的密度都随体积的增加而增大 【解答】解：B、由图像可知，当液体体积为0cm3时，液体与烧杯的总质量是40g，则烧杯质量m杯＝40g， 由图像可知，当乙液体的体积V＝60cm3时，乙液体与烧杯总质量为100g，则乙液体的质量：m乙＝100g﹣40g＝60g， 则乙液体的密度：ρ乙1g/cm3，故B错误； AC、由图像可知，当甲、乙两液体的质量相等时，甲液体的体积小于乙液体的体积，由ρ可知，甲的密度大于乙的密度，甲的密度大于1g/cm3，故A错误，C正确； D、密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故D错误。 故选：C。 14. 某实验小组测定盐水密度的实验步骤如下：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量；（3）在另一相同矿泉水瓶中装满盐水，用天平测出总质量；（4）将盐水全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛盐水的体积V；（5）用天平测量倒出盐水后矿泉水瓶的质量；（6）计算盐水的密度。有三名同学分别选用了其中部分实验步骤，测量出盐水的密度，并写出了表达式（已知）：①；②；③你认为较合理且误差较小的表达式有（　　） A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② 【答案】C 【解析】【分析】液体密度，分别表示出盐水的质量和体积，代入密度公式，可得到其密度表达式，对照给出的公式比较即可得到答案。 【解答】 a：由实验步骤可知，若不用量筒，可选用（1）（2）（3）测量盐水的密度，则水的质量m水=m1-m0，盐水的质量：m盐水=m2-m0，盐水的体积：，盐水的密度：，故表达式③合理； b：用V表示盐水的体积，则一定是将盐水全部倒入量筒中测量体积，即选用（1）（3）（4）进行测量； 盐水的质量：m盐水=m2-m0，盐水的体积：V盐水=V，盐水的密度，该方案中，将盐水全部倒入量筒中测量体积，会有部分盐水附着在矿泉水瓶的内壁上，使得测量的体积V小于（3）矿泉水瓶中盐水的体积，由可知，计算出的盐水密度偏大，故表达式②不合理； c：若使用量筒，则应先测量矿泉水瓶与盐水的总质量，将部分盐水倒入量筒测量体积，在测量剩余盐水与矿泉水瓶的总质量，即选用（3）（4）（5）进行测量； 盐水的质量：m盐水=m2-m3，盐水的体积：V盐水=V，盐水的密度：，故表达式①合理。 故选C。 15. 如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积关系，下列说法中正确的是（　　） A．从甲图中可知，ρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ水 B．从乙图中可见，斜线部分S的面积表示物质的质量，其值为16克 C．从甲图中可见，120克D物质的体积是200厘米3 D．从甲图中可知，A、B两种物质的密度之比为3：1 【答案】C 【解析】 A、根据ρ知，当体积相等时，质量越大密度越大，由甲图知，ρA＞ρB＞ρC， ρc1g/cm3＝ρ水，故A错误； B、乙图中阴影部分的面积是密度和体积的乘积，等于质量，即m＝ρV＝5g/cm3×3cm3＝15g，故B错误； C、由甲图知D物质的密度为ρD0.6g/cm3， 120克D物质的体积VD′200cm3，故C正确； D、由甲图知A的密度ρA2.5g/cm3，B的密度ρBg/cm3， A、B密度之比，故D错误。 16. （1）用托盘天平测物体的质量，应先将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的 处，若发现指针指向分度盘右侧，此时他应向 （选填“左”或“右”）端调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处。小科在调节天平平衡后，使用天平测量苹果质量时的情况如图甲所示，其中错误的操作是 。 （2）然后，小科再用托盘天平测量一枚大头针的质量，请回答下面问题： ①不能将一枚大头针放到托盘天平上进行直接测量，原因是 。 ②增减砝码后发现指针略偏于分度盘中央刻度线的左侧，接着的正确操作应该是 。 A.增加天平左盘大头针的数量 B.减少天平左盘大头针的数量 C.减少天平右盘中的砝码 D.向右移动标尺上的游码 ③在右盘中放多枚大头针，左盘中放一个20g和一个10g的砝码，游码移至如图乙所示位置时，天平平衡，若所测的大头针数量为400枚，则一枚大头针的质量约为 mg。 【答案】（1）零刻度线；左；测量质量时调节平衡螺母（2）一枚大头针质量太小；D；70 【解析】（1）天平的调节原则：把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度处，发现指针右偏，所以左调； 错误的操作：称量物体质量时，移动平衡螺母，因为在使用天平测量物体质量的过程中，不能调节平衡螺母，应该取放砝码或调节游码使天平平衡。 （2）①因为一枚大头针的质量小于托盘天平的最小分度值，所以不能将一枚大头针放到托盘天平上进行直接测量。 ②增减砝码后发现指针略偏于分度盘中央刻度线的左侧，说明左侧物体质量大，应向右移动游码，使天平平衡，故D正确； ③“左物右码”放反时，物体质量=砝码质量-游码质量，在右盘中放多枚大头针，左盘中放一个20g和一个10g的砝码，游码移至如图乙所示位置时，天平平衡。所以物体的质量=20g+10g-2g=28g，400枚大头针的总质量m总=28g，一枚大头针的质量。 17. 托盘天平是实验室测量质量的常用器具。科学规范的使用托盘天平是每个同学必备的技能。 （1）小科同学把天平调平衡后，错把待测的小石头放在右盘，左盘放20g、10g砝码各2个，又把游码移到3.2g处天平刚好平衡。则小石头的实际质量为 ； （2）小胡、小许两同学分别用托盘天平称量食盐，小胡在调节天平平衡时指针偏右，称量食盐时天平平衡，称量结果为10.8g，小许在调节天平平衡时指针偏左，称量食盐时天平平衡，称量结果为6.5g，则小胡和小许两同学所称食盐的实际质量之差 （填“大于”“小于”或“等于”）4.3g。 【答案】（1）56.8g（2）大于 【解析】（1）天平调好后错把小石头放在右盘，在左盘放20g、10g砝码各2个，又把游码拨至标尺3.2g处，达到平衡,砝码的质量=物体的质量+游码对应的刻度值，物体的质量=砝码的质量-游码对应的刻度值=20g+20g+10g+10g-3.2g=56.8g； （2）由题意可知：小胡在调节天平平衡时指针偏右，就开始称量，说明在未加砝码时，右边已经重了。在称量食盐为10.8g时，左物右码，右盘中加入砝码，只有左边的食盐质量大于10.8g才能使天平达到平衡，则实际称量的食盐的质量是m甲=10.8g+m'； 小许在调节天平平衡时指针偏左，开始称量，说明在未加砝码时，右边质量小。在称量食盐为6.5g时，左物右码，右盘中加入6.5g砝码，只有左边的食盐质量小于6.5g才能使天平达到平衡，则实际称量的食盐的质量是m乙=6.5g-m"； 则小胡、小许两同学所称食盐的实际质量之差为Δm=m甲-m乙=10.8g+m'-(6.5g-m”)=4.3g+(m'+m”)由于m'与m”不为零，略大于0，则Δm＞4.3g。 18. 小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图所示。 （1）实验步骤： 第一步：用调节好的天平测出空瓶的质量m1。 第二步：　 　的总质量m2。 第三步：用天平测出小瓶装满酱油后的总质量m3。 （2）请用题中所给的字母表示密度ρ酱油＝　 。（水的密度用ρ水表示） 【答案】（1）用天平测出小瓶装满水后；（2）。 【解答】解：（1）根据图示的步骤可知：第一步：用天平测出空瓶的质量m1； 第二步：用天平测出小瓶装满水后的总质量m2； 第三步：用天平测出小瓶装满酱油后的总质量m3； （2）根据实验原理，要测液体的密度，就要知道液体的质量和体积。酱油的体积等于水的体积，因此求出水的体积是解决此题的关键。 由图甲所示，实验中酱油的体积： V酱油＝V水， 酱油的密度：ρ。 故答案为：（1）用天平测出小瓶装满水后；（2）。 19. 某实验小组的同学利用家中的器材：电子秤、刻度杯、烧杯测量牛奶的密度。实验前同学们不明白秤上的“清零”键是什么功能，在查看了说明书后了解到，不管秤上是否放有物体，只要按下“清零”键，其示数就会变成0，之后再往秤上添加物品时，电子屏上只显示所添加物品的质量。 （1）第一次测量的过程如图甲所示，则测得牛奶的密度为多少克/厘米3？ （2）经过对第一次实验的分析，实验小组进行了第二次实验。根据图乙中的测量结果，计算250毫升牛奶的质量为多少克？ （3）相较于第二次实验，第一次实验测得的牛奶密度　 　 （选填“偏大”或“偏小”）。 （4）实验小组认为，利用电子秤的“清零“键可以直接读出牛奶的质量，下而的测量步骤正确的实验顺序是　 　 。 A.往烧杯中倒入牛奶，读出电子秤的示数为m B.按下电子秤的“清零”键 C.将烧杯放在电子秤上 【答案】（1）第一次测得牛奶的密度为1.016g/cm3； （2）根据图乙中的测量结果，计算250毫升牛奶的质量为255g； （3）偏小； （4）CBA。 【解答】解：（1）第一次测得牛奶的质量为：m＝m2﹣m1＝279g﹣25g＝254g； 则第一次测得牛奶的密度为：ρ1.016g/cm3； （2）第二次牛奶的密度为：ρ'1.02g/cm3； 则250毫升牛奶的质量为：m“＝ρ'V＝1.02g/cm3×250cm3＝255g； （3）第一次实验中，袋中的牛奶不可能全部倒出，致使测量的牛奶质量小于实际值，根据密度公式可知，测得牛奶的密度偏小； （4）实验时，先将烧杯放在电子秤上，进行“清零”，往烧杯中倒入牛奶，就可以直接测量出牛奶的质量，所以，正确的实验顺序为：CBA。 答：（1）第一次测得牛奶的密度为1.016g/cm3； （2）根据图乙中的测量结果，计算250毫升牛奶的质量为255g； （3）偏小； （4）CBA。 20. 国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格，以“克重”来表示纸张每平方米的质量。小金新买回一包打印纸，包上标注着“A4，500张/包，70g/m2”的字样。 （1）“70g/m2”表示的含义是　 　。 （2）他想用刻度尺测出一张A4纸的厚度，下列方法中比较简单、准确的是　 　。 A.先测出100张纸的厚度，再除以100 B.把1张纸用刻度尺仔细测量10次，然后计算平均值 C.先测出100张纸的厚度，再测出101张纸的总厚度，求其差 （3）当这包纸用了一半后，规格应标为　70　g/m2。 【答案】（1）纸张每平方米的质量是70g；（2）A；（3）70。 【解答】解：（1）“70g/m2”表示的含义是纸张每平方米的质量是70g； （2）一张纸的厚度太小，直接测量误差很大，用“累积法”测量一张纸的厚度可以减小误差，故选A； （3）当这包纸用了一半后，规格应不变，为70g/m2。 故答案为：（1）纸张每平方米的质量是70g；（2）A；（3）70。 21. 空瓶可用来测固体的密度，一空瓶的质量为200g，装满水后总质量为700g，往瓶内先装一些金属粒，测得瓶和金属粒的总质量为1000g，然后再在瓶内加满水，则三者的总质量为1200g，瓶内装的金属密度ρ为多少？可能是何种金属？ 【答案】解：空瓶装满水时，水的质量m水=700g-200g=500g空瓶容积；瓶中装了金属粒后再装满水，水的质量：，水的体积属粒的体积： 金属粒的质量金属粒的密度该金属可能是铝。 【解析】【分析】当空瓶装水时，根据 m水= m总-m瓶计算装满水的质量，再根据 计算瓶子的容积。 瓶中装了金属粒后再装满水，根据 计算此时水的质量，根据 计算此时水的体积，根据 计算金属粒的体积. 根据 计算金属粒的质量，最后根据 计算金属粒的密度即可。 22. 如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的总质量为 160g。向杯子中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为228g，如图乙所示。然后取出金属球，向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为180g，如图丙所示。 求： （1）金属球的体积 （2）金属球的密度 （3）若该金属球是空心的，且空心部分的体积为10cm3，则制造该金属球所用金属的密度 【答案】（1）向杯内加满水时，所加水的质量： m=m总'-m总=180g-160g=20g， 由可得，所加水的体积： ， 因金属球浸没在水中，所以V球=V水=20cm3。 （2）金属球的质量： m球=m总″-m总=228g-160g=68g， 金属球的密度： 。 （3）金属的体积： V金属=V球-V空心=20cm3-10cm3=10cm3； 则金属的密度： 。 23. 如图所示，一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水，衔了很多小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量m水=0.4kg的水（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，石块的密度ρ石=2.6×103kg/m3），求： （1）瓶中水的体积V1； （2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2； （3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。 【答案】（1）由公式 可知，瓶内水的体积为 （2）投入瓶子中的石块的体积为 （3）石块的质量为 投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为 答：（1）瓶中水的体积为400cm3； （2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积为100cm3； （3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1160g。 24. 为了测量某石块的密度，进行了以下操作：测得甲图中，空杯质量为20g；将石块放入空杯，测得杯和石块的总质量为120g，如乙图所示；继续向杯中装满水，如图丙所示，测得杯子、石块和水的总质量为480g；将石块取出，向杯中装满水，如丁图所示，测得杯和水的总质量420g，求： （1）石块的质量； （2）杯子的容积； （3）石块的密度。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）由图甲、乙可得石块的质量： m石＝m2﹣m1＝120g﹣20g＝100g； （2）丁图水的质量： m水＝m4﹣m1＝420g﹣20g＝400g， 杯子的容积： V＝V水400cm3； （3）丙图中水的质量： m水′＝m3﹣m2＝480g﹣120g＝360g， 水的体积： V水′360cm3； 石块的体积： V石＝V﹣V水′＝400cm3﹣360cm3＝40cm3； 石块的密度： ρ石2.5g/cm3。 答：（1）石块的质量为100g； （2）杯子的容积为400cm3； （3）石块的密度为2.5g/cm3。 25. 脱蜡铸造是加工饰物或复杂零件的一种方法。要加工一个铝质的小狗挂饰做法如图所示：先用蜡制作一个小狗挂饰蜡模，再在小狗挂饰蜡模周围浇注耐火泥浆，待泥浆干燥后，加热使小狗挂饰蜡模熔化流出，制成小狗挂饰蜡模形状的模穴，最后将熔化成液体的铝液倒入模穴内，待铝冷却凝固后取出便得到铝质小狗挂饰。已知：小狗挂饰蜡模的质量是3.6g，蜡的密度是0.9×103kg/m3，铝的密度是2.7×103kg/m3，求： （1）小狗挂饰蜡模的体积是多少？ （2）制成的铝质小狗挂饰质量是多少？ （3）为了节约材料，工人在铝质小狗挂饰中留置2cm3的空心，在空心填满沙子后小狗挂饰的总质量为8.7g，求所填沙子密度是多少？ 【答案】（1）小狗挂饰蜡模的体积是4cm3； （2）制成的铝质小狗挂饰质量是10.8g； （3）所填沙子密度是1.65g/cm3。 【解答】解：（1）ρ蜡＝0.9×103 kg/m3＝0.9g/cm3， 由ρ可得蜡模的体积： V蜡4cm3； （2）由题意可知，铝的体积等于蜡的体积，即V铝＝V蜡＝4cm3， ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3， 铝的质量为m铝＝ρ铝V铝＝2.7g/cm3×4cm3＝10.8g； （3）为了节约材料，工人在铝质小狗挂饰中留置2cm3的空心，实心铝的体积V'铝＝4cm3﹣2cm3＝2cm3； 实心铝的质量m'铝＝ρ铝V'铝＝2.7g/cm3×2cm3＝5.4g； 沙子的质量m沙＝8.7g﹣5.4g＝3.3g； V沙＝V空＝2cm3； 沙子的密度 ρ沙1.65g/cm3。 答：（1）小狗挂饰蜡模的体积是4cm3； （2）制成的铝质小狗挂饰质量是10.8g； （3）所填沙子密度是1.65g/cm3。 26. 如图甲所示，柱形容器内的盐水和冰刚好将容器装满，随着温度升高，冰会熔化，冰从开始熔化（图乙中A点）到完全熔化成水（图乙中B点），盐水的密度随熔化冰的体积关系如图乙所示。小科发现冰完全熔化后液面下降，若加入30g的水，液面刚好与容器口相平，不考虑水的蒸发，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变，已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，请计算并写出过程： （1）图甲中冰未熔化成水的体积； （2）图乙B点时盐水的质量。 【答案】（1）图甲中冰未熔化成水的体积300cm3； （2）图乙B点时盐水的质量是594g。 【解答】解：（1）加入30g的水的体积； 根据熔化后水的体积等于冰体积减去所加水的体积，根据密度公式知，熔化前后的质量不变，则 ρ冰V冰＝ρ水（V冰﹣ΔV）； 代入数据得：； 解得冰的体积； （2）冰熔化所得水的体积：； 冰的质量： 根据总质量不变可得：ρ盐水AV盐水+m冰＝ρ盐水B（V盐水+V水）； ； 解得：盐水的体积： 最终盐水的质量。 答：（1）图甲中冰未熔化成水的体积300cm3； （2）图乙B点时盐水的质量是594g。 27. 有一只玻璃瓶、水和若干金属圆珠，小科利用电子天平进行了以下测量：①测出空玻璃瓶的质量；②将空玻璃瓶装满水，测量总质量；③将空玻璃瓶装入一些金属圆珠，测量总质量；④将测量③中的瓶子灌水至瓶口，测量总质量。 各测量数据见电子天平显示的示数，请根据测量数据计算。 （1）玻璃瓶的容积； （2）瓶中金属圆珠的质量； （3）金属圆珠的密度。 【答案】（1）玻璃瓶的容积为300cm3。 （2）瓶中金属圆珠的质量为600g。 （3）金属圆珠的密度为6g/cm3。 【解答】解：（1）空玻璃瓶装满水时，水的体积与瓶子的容积相等，由①②两步可得， 装满水后水的质量为m水＝400g﹣100g＝300g， 玻璃瓶的容积：； （2）由①③两步可得，瓶中金属圆珠的质量：m金＝700g﹣100g＝600g （3）由③④两步可得，补入水的质量：m补水＝900g﹣700g＝200g， 补入水的体积：， 金属球的体积：， 金属圆珠的密度：。 答：（1）玻璃瓶的容积为300cm3。 （2）瓶中金属圆珠的质量为600g。 （3）金属圆珠的密度为6g/cm3。 28. 一铝球的质量为81克，体积为40厘米3，求： （1）此球是空心的还是实心的？（必须写明判断理由和计算过程） （2）如果是空心的，请算出空心部分的体积。 （3）若在其空心部分注满水银后求此球的总质量变为多少？（已知ρ水银＝13.6×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3） 【答案】（1）此球是空心的； （2）空心部分的体积是10cm3。 （3）若在其空心部分注满水银后，此球的总质量变为217g。 【解答】解：（1）已知铝的密度为；铝球的质量是81g， 根据ρ知，铝球中铝的体积为； 所以此球是空心的。 （2）空心部分的体积； （3）空心部分注满水银后，水银的体积； 水银的密度； 水银的质量； 空心部分注满水银后求此球的总质量m总＝m水银+m铝＝136g+81g＝217g。 答：（1）此球是空心的； （2）空心部分的体积是10cm3。 （3）若在其空心部分注满水银后，此球的总质量变为217g。 29. 冻豆腐又称海绵豆腐，它是先将鲜豆腐冰冻，然后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞，但豆腐的外形又不变（即总体积不变），因其口味较好，深得人们喜爱。小冰的妈妈买来500克鲜豆腐，体积为400厘米，打算将其制成冻豆腐。已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54%，冰的密度，求： （1）鲜豆腐的平均密度。 （2）冻豆腐内所有孔洞的总体积。 （3）冻豆腐实心部分的密度。 【答案】(1) ；(2) ；(3) 【详解】解：(1)鲜豆腐的平均密度 (2)鲜豆腐中所含水的质量为 500g×54%=270g 水结冰质量不变，因此冻豆腐内所有孔洞的总体积为 (3)冻豆腐实心部分的质量为 500g-270g=230g 因鲜豆腐冰冻后，豆腐整体外形不变，所以，海绵豆腐的实心部分体积 V冻=V鲜-V孔=400cm3-300cm3=100cm3 冻豆腐实心部分的密度为 答：(1)鲜豆腐的平均密度为； (2)冻豆腐内所有孔洞的总体积为； (3)冻豆腐实心部分的密度为。 30. 建筑工地需要的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中沙石的质量为54kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg。求： （1）桶的容积是多少？ （2）沙石的密度大约是多少？ （3）若用一辆载重5000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？ 【答案】(1)0.02m3；(2)2.7×103kg/m3；(3) 270车 【详解】解：(1)因桶装满一桶水时水的体积和桶的容积相等，所以，桶的容积 =0.02m3 (2)用一只空桶平装满一桶沙石的体积 V沙石=V=0.02m3 沙石的密度 =2.7×103kg/m3 (3)500m3沙石的总质量 m总=ρ沙石V总=2.7×103kg/m3×500m3=1.35×106kg 若用一辆载重5000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运的次数 =270车 答：(1)桶的容积是0.02m3； (2)沙石的密度大约是2.7×103kg/m3； (3)若用一辆载重5000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运270车。 31. 一空瓶质量是200克，装满水后称出瓶和水的总质量是700克，将瓶中水倒出，先在空瓶内装一些金属颗粒，称出瓶和金属颗粒总质量是1090克，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属颗粒的总质量是1490克，求瓶内金属颗粒的密度是多少？ 【答案】8.9g/cm3 【详解】解：瓶中装满水时 m水=700g-200g=500g 瓶的容积 瓶内金属颗粒质量 m金=1090g-200g=890g 盛有金属颗粒的瓶装满水时，水的质量 m′水=1490g-1090g=400g 这部分水的体积 瓶中金属颗粒体积 V金=V-V′水=500cm3-400cm3=100cm3 金属颗粒的密度 答：瓶内金属颗粒的密度是8.9g/cm3。 32. 有一玻璃瓶，质量10克，当瓶内装满某种液体时，瓶和液体的总质量是40克。当瓶内装一金属块时，瓶和金属块的总质量是90克。若在瓶内先装入该金属块，再加满上述液体，这时瓶的总质量为100克。已知金属块密度是8000kg/m3。 求：(1)金属块的体积。(2)液体的密度。 【答案】(1)10cm3；(2)2g/cm3 【详解】(1)金属块的质量为： m金＝m总－m瓶＝90g－10g＝80g 金属块的体积为： ； (2)金属块缝隙间液体的质量为： m＝100g－90g＝10g 装满时液体质量为： m满液＝40g－10g＝30g 设液体的密度为ρ，根据题意得： 解得： 答：(1) 金属块的体积为10cm3； (2) 液体的密度2g/cm3。 1 学科网（北京）股份有限公司 $