四川绵阳市东辰学校2025年春季七年级第3学月知识清扫数学试卷

绵阳东辰学校2025年春季初2024级第3学月知识清扫数学资料 时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题的四个选项，只有一符合题目要求．） 1．下列调查工作应采用全面调查方式的（ ） A．了解绵阳市中小学生的近视率 B．河务部门要了解月份流经某水文站的河水泥沙含量 C．给我校七年级学生做校服前进行的尺寸的调查 D．质检部门要了解一批电子产品的防水性能 2．在下列实数中：，，，，，…其中无理数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．已知点（，）在平面直角坐标系的第一象限内，则的取值范围在数轴上可表示为（ ） A． B． C． D． 4．将一副三角板按如图所示摆放，，点在线段上，点在线段上，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．在同一平面内，下列命题是假命题的是（ ） A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．平面内三条直线两两相交，则它们只有一个交点 6．已知＞，，则下列关系一定成立的是（ ） A．＞ B．＞ C．＞ D． 7．如图所示，直径为单位的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是（ ） A． B． C． D． 8．关于，的二元一次方程组的解相等，则（ ） A． B． C． D． 9．李老师对本班名学生的A，B，O，AB四种血型作了统计，列出如下的统计表，则本班型血的人数是（ ）个． 组别 A型 B型 AB型 O型 频数 频率 A．人 B．人 C．人 D．人 10．用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知（，），则点的坐标是（ ） A．（，） B． C．（，） D． 11．我市某学校有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住人，则还有人无宿舍住；若每间住人，则有一间宿舍不空但所住的人数不足人．若设宿舍间数为，根据题意应满足的不等式（组）为（ ） A． B． C． D． 12．数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用表示不超过的最大整数，如：，，，给出如下结论：其中正确的结论有（ ） ①； ②若，则的取值范围是； ③当时，的值为或； ④是方程的唯一一个解． A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 二、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在答题卡的相应位置．） 13．的算数平方根是________． 14．“与的差的一半不超过”，用不等式表示：________ 15．如图，长为，宽为的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为，其它部分均种植草坪，则种植草坪的面积为________． 16．袋子中有个除颜色外完全相同的小球，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀．重复上述过程次，共摸到红球次，由此可以估计口袋中的红球个数是________个． 17．如图，在平面直角坐标系中，，，且，满足，平移线段至，其中，的对应点分别为，，交轴正半轴于点．若点的坐标为，三角形的面积为，则点的坐标为________ 18．如图，直线，．其中，，则的最大整数值是________． 三、解答题（本大题共6个小题，共46分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算（每题4分，共12分） （1）解方程组： （2）计算：； （3）求不等式组的整数解； 20．（6分）如图，平面直角坐标系中，三角形三个顶点坐标分别是，，．将三角形平移，使点与点重合，得到三角形，其中，的对应点分别为，． （1）画出三角形； （2）在三角形中，点经过平移后的对应点为，的坐标为________． （3）求在平移过程中，线段扫过的图形的面积． 21．（7分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间小时进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图（如图），根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的学生人数是________人；扇形统计图中“”组对应的圆心角度数为________°． （2）请将频数分布直方图补充完整，并在图上标出数据； （3）若该校有2000名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时？ 22．（6分）如图，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23．（7分）新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩，若购进箱甲型口罩和箱乙型口罩，共需要资金元；若购进箱甲型口罩和箱乙型口罩，共需要资金元． （1）求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元？ （2）该医药器材经销商计划购进甲、乙两种型号的口罩用于销售，预计用不多于元且不少于元的资金购进这两种型号口罩共箱，请问有几种进货方案？并写出具体的进货方案； 24．（8分）如图，，点是直线上一点，是直线与直线之间一点，连接，． （1）求证：； （2）如图，过点作平分，过点作交的角平分线于点，过点作交于点，探索和的数量关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若，是直线的一点，请直接写出和的数量关系． 四、思维亮剑（本题共10个小题，每小题2分，共20分．将答案直接填写在答题卡的相应位置．） 1．如图，实数，，数轴对应点位置如图所示，化简的结果为________． 2．如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的倍多，则这两个角中较大的角的度数为________ 3．已知有理数，满足，则________． 4．无论取何值，关于、的二元一次方程总有一个公共解，这个公共解是________ 5．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于”为一次运算，若运算进行了次才停止，则的取值范围是________ 6．整数满足关于，的二元一次方程组的解是正整数，且关于的不等式组有且仅有个整数解，则的值为________． 7．已知、为实数，若不等式解集为，不等式的解集为________． 8．在平面直角坐标系中，设计了点的两种移动方式：从点移动到点称为一次甲方式；从点移动到点称为一次乙方式．若点从原点出发连续移动次，每次移动按甲方式或乙方式，最终移动到点，其中，按甲方式移动了次，则的值为________． 9．在平面直角坐标系中，，，，且，并且．则的面积的最大值为________． 10．如图，，点和点分别在和上，点在和之间，连接和，，过点作射线，过点作射线，，，点和点分别在和上，，则的值是________． 学科网（北京）股份有限公司 $