期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册核心知识，融合非遗“泥咕咕”、红旗渠精神等文化素材与生活实践情境，梯度设计考查空间观念、推理意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|合数性质、长方体棱长、最小公倍数|以“长方形拉平行四边形”考空间观念，产品说明书尺寸判断培养数据意识| |填空题|10题/20分|找次品、打电话通知、单位换算|“泥咕咕”找次品渗透优化思想，靠墙堆积小方块考体积表面积计算| |解答题|6题/30分|长方体丝带捆扎、游泳池贴瓷砖、浸物体积|玻璃容器浸物问题综合几何直观与运算能力，长方体高变正方体考推理思维|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面说法正确的是（    ）。 A．两个合数的和一定是合数。 B．分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数的大小不变。 C．一个数的倍数一定大于它的因数。 D．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积变小。 2．如图，包装这样一个礼盒至少需要（    ）dm的彩带。 A．26 B．27.5 C．32 D．33.5 3．一个正方体纸盒的棱长总和是96cm，它的棱长是（    ）cm。 A．6 B．8 C．12 D．24 4．小红的爸爸每工作5天休息1天，小红的妈妈每工作7天休息1天，如果他们两个人8月1日同时休息，那他们至少在（    ）又同时休息。 A．8月13日 B．9月4日 C．8月25日 D．9月5日 5．用一根长24cm的铁丝制作棱长都是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（    ）。 A．8cm，8cm，8cm B．5cm，2cm，1cm C．6cm，3cm，3cm D．3cm，2cm，1cm 6．下图为某产品说明书的一部分，请你根据信息，判断符合信息的产品可能是（    ）。 A．一部手机 B．一台电视机 C．一台冰箱 D．一个电饭煲 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．某工厂制作了12个“泥咕咕”（安阳市国家级非遗项目），其中1个烧制火候不足，质量略轻一些，用天平最少称( )次能保证把它找出来。 8．星期天上午，五年级王老师用打电话方式通知15名同学参加“红旗渠精神宣讲”活动，每分钟通知1人，最少需要( )分钟就能通知完所有同学。 9．在一个长方体中，最多可以有( )个面是正方形，其它的( )个面是完全相同的长方形。 10．一个正方体一个面的周长是12cm，它的棱长是( )cm，表面积是( )cm2。 11．一个数的最小倍数是16，这个数是( )，它有( )个因数。 12．如图，将棱长为1cm的小方块靠墙堆积起来，堆积起来的小方块的体积一共是( )，如果把露在外面的面涂上油漆，那么涂油漆的面积一共是( )。 13．在括号里填上最简分数。 25分＝( )时        500千克＝( )吨 45厘米＝( )米        3分米＝( )米 14．相交于长方体一个顶点的3条棱的长度分别是5cm、3cm、2cm，这个长方体的棱长总和是( )cm。 15．( )千克比千克多千克。3千米比( )千米多千米。 16．如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的棱长总和扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 三、判断题（12分） 17．一根绳子用去米，还剩下米。( ) 18．5千克大米吃掉后，还剩。( ) 19．把一根长的木条锯成同样长的10段，每段长米。( ) 20．大于而小于，真分数只有3个。( ) 21．一个由若干小正方体组成的大正方体，如果它的表面涂色，最多有8个小正方体是3面涂色的。( ) 22．小林搭的几何体从上面看到的图形是（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从左面看到的图形是。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 2.5×0.2＝     1.6×5＝       0.96÷0.6＝        4.8÷0.12＝            0.48×0.2＝ 3.6÷12＝     0×0.125＝      1.28÷4＝         0.37×3＝         0.2×0.05＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）    （2） （3）        （4） 25．解方程。 ①       ②         ③ 五、解答题（30分） 26．妈妈给奶奶买了一件节日礼物，她用一条丝带按照下图的方法把礼物捆扎，如果打结处需要丝带长30厘米。捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带？ 27．开卷有益：端午节假期，小亮在家阅读《哈利•波特》这本书，第一天阅读了全书的，第二天又阅读了全书的。这本书还剩下几分之几没有阅读？ 28．幸福小区建造一个长40米，宽20米，深1.8米的游泳池。 (1)这个游泳池的占地面积是多少平方米？ (2)如果给这个游泳池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？ 29．图1是一个长方体无盖玻璃容器，此时水深25厘米。 (1)制作这个容器至少需要用多少平方厘米的玻璃？ (2)如图2，把体积共300立方厘米的梨和苹果完全浸入水中，水面离容器口多少厘米？ 30．有甲、乙两杯水（杯子相同），甲杯中水重千克，如果倒给乙杯千克，那么两杯水同样重。原来乙杯中水重多少千克？ 31．一个长方体的底面是一个正方形，如果它的高增加3厘米，它的表面积就增加72平方厘米，同时它又变成了一个正方体，求原来长方体的表面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D B C D C 1．D 【分析】A．用举例的方法验证，比如8和9的和是17。 B．分数基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 C．一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数是它本身。用举例的方法验证。 D．把长方形框架拉成平行四边形后，周长不变；但平行四边形的高比原来长方形的宽要小，所以面积要变小。 【详解】A．举例：8和9是合数，它们的和是17。17是质数，不是合数。原题说法错误。 B．分数的基本性质要把0除外才成立。原题没有把0除外。原题说法错误。 C．10的最小倍数是10，最大因数是10，10等于10。原题说法错误。 D．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，围成图形的边的长度不变，即周长不变；平行四边形的高比原来长方形的宽要小，所以面积要变小。原题说法正确。 2．D 【分析】观察图形可知，该礼盒为长方体。彩带的缠绕方式如下：沿“长”的方向：上下两个面各有一段，共2条长；沿“宽”的方向：上下两个面各有一段，共2条宽；沿“高”的方向：前后左右四个侧面各有一段，共4条高。彩带的总长度由围绕盒子的部分和打结部分组成。 【详解】6×2＝12（dm） 4×2＝8（dm） 3×4＝12（dm） 12＋8＋12 ＝20＋12 ＝32（dm） 32＋1.5＝33.5（dm） 3．B 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12即可算出棱长。 【详解】96÷12＝8（cm） 正方体的棱长是8cm。 4．C 【分析】由题意可知，爸爸每工作5天休息1天，那他的周期就是天；妈妈每工作7天休息1天，周期就是天，要找他们下一次同时休息时间，要先求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24，也就是再过24天同时休息，8月1日加上24天也就是他们下次同时休息时间。 【详解】（天） （天） 6和8的最小公倍数是24， 他们至少在8月25日又同时休息。 5．D 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此计算解答。 【详解】A. （cm） 不符合； B. （cm） 不符合； C. （cm） 不符合； D. （cm） 符合。 6．C 【分析】已知产品规格为712毫米×667毫米×1888毫米，即长为712毫米，宽为667毫米，高为1888毫米； 712毫米＝71.2厘米，667毫米＝66.7厘米，1888毫米＝188.8厘米。 据此分析各选项，结合生活经验确定符合题意答案。 【详解】A．手机的尺寸较小，长一般在15厘米以内，宽一般在10厘米以内，厚度在2厘米左右，与所给的尺寸相差很大，该产品不可能是一部手机。 B．电视机高度（厚度）通常较小，一般在50厘米左右，而所给产品的高为188.8厘米，不符合电视机的尺寸特点，该产品不可能是一台电视机。 C．冰箱的高度在150厘米—200厘米左右，宽度和厚度在70厘米左右，符合冰箱的尺寸范围，该产品可能是一台冰箱。 D．电饭煲的长、宽、高一般在40厘米左右，与所给的尺寸相差很大，该产品不可能是一个电饭煲。 7．3 【分析】在处理寻找次品的问题时，采用三分法是最有效的策略。三分法指的是将待检物品分为三组，其中两组放置在天平的两端进行称量，根据天平的倾斜方向确定次品所在的组别，然后继续对含有次品的组别进行同样的操作，直至找到次品。 【详解】第一次称：把12个分成4个、4个、4个三份，把两份放天平两端，能确定较轻的次品在哪一份的4个中； 第二次称：把4个分成1个、1个、2个三份，称两个1份，如果平衡，次品在剩下的2个中； 第三次称：把2个放天平两端，较轻的就是要找的次品。 8．4 【详解】每一分钟里，所有已经得到通知的人（包括老师）都一起通知新的同学用时最少，每分钟每人通知1人，人数翻倍增长，可以逐步计算需要的时间。 【点睛】第1分钟：最多通知1名同学，累计通知1人； 第2分钟：新增2人，累计通知1＋2＝3人； 第3分钟：新增4人，累计通知3＋4＝7人； 第4分钟：新增8人，累计通知7＋8＝15人，刚好通知完全部15名同学。 因此最少需要4分钟。 9． 【分析】长方体的特征：长方体有个面，一般情况均为长方形；特殊时最多有个相对的面是正方形，此时剩余的面均为完全相同的长方形，个数用总的个数减去正方形的个数，即。 【详解】（1）根据长方体特征，最多可以有个面是正方形； （2）（个），即其余面为个完全相同的长方形。 10． 3 54 【分析】一个正方体一个面是正方形，则正方体棱长＝正方形周长÷4，正方体表面积＝棱长×棱长×6。 【详解】12÷4＝3（cm） 3×3×6 ＝9×6 ＝54（cm2） 11． 16 5 【分析】一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数；16除以几没有余数，几就是16的因数，用除法找出16的因数即可。 【详解】一个数的最小倍数是16，这个数是16。 16÷1＝16 16÷2＝8 16÷4＝4 16÷8＝2 16÷16＝1 16的因数有1，2，4，8，16，共5个。 12． 8 15 【分析】由图可知，这些小正方块分成了3层，上面一层有1个，中间层有3个，下面一层有4个，所以一共有1＋3＋4＝8个小方块。每个小方块的棱长为1cm，体积是（1×1×1），用每个小方块的体积乘小方块的个数。 由图可知，从前面看，露在外面的面有6个，从右面看，露在外面的面有5个，从上面看，露在外面的面有4个，一共（6＋5＋4）个露在外面的面。每个面的面积是（1×1）。涂油漆的面积＝每个面的面积×露在外面的面的个数。 【详解】（1×1×1）×8 ＝1×8 ＝8（） （1×1）×（6＋5＋4） ＝1×15 ＝15（） 将棱长为1cm的小方块靠墙堆积起来，堆积起来的小方块的体积一共是8，如果把露在外面的面涂上油漆，那么涂油漆的面积一共是15。 13． 【分析】根据1时＝60分，1吨＝1000千克，1米＝100厘米，1米＝10分米，低级单位转换成高级单位除以单位间的进率，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，化简即可。 【详解】25÷60＝＝，所以25分＝时 500÷1000＝＝，所以500千克＝吨 45÷100＝＝，所以45厘米＝米 3÷10＝，所以3分米＝米 14．40 【分析】交于长方体一个顶点的3条棱的分别是长方体的长、宽、高；根据长方体棱长＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可求解。 【详解】（5＋3＋2）×4 ＝10×4 ＝40（cm） 15． / 【分析】已知一个数比另一个数多多少，求这个数用加法计算，已知一个数比另一个数多多少，求另一个数用减法计算。 【详解】 ＝ ＝ 3－ ＝ ＝ 16． 3 27 【分析】本题通过积的变化规律、正方体的棱长和公式以及正方体的体积公式来解决， 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。 【详解】设原正方体棱长为，则原棱长和为，棱长扩大到原来的3倍后，新棱长为，则新棱长和为，新棱长和扩大到原来的：。 设原正方体棱长为，则原体积为，棱长扩大到原来的3倍后，新棱长为，则新体积为，新体积扩大到原来的：。 17．× 【分析】根据题意可知，绳子还剩下的长度＝绳子的全长－用去的长度，因为题目没有明确绳子的全长，所以无法计算剩下的长度。 【详解】假设绳子长为1米； 还剩下：1－＝（米） 假设绳子长为2米； 还剩下：2－＝（米） 所以，一根绳子用去米，但不知道这根绳子的全长，无法确定还剩下的长度。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】把5千克大米看作单位“1”。吃掉了，还剩（1－）。 【详解】1－＝ 吃掉后，还剩。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】把一根木条的长度看作单位“1”，平均分成10段，每段长都是木条的。 每段的长度＝总长度÷段数，由此即可判断。 【详解】把一根长的木条锯成同样长的10段，每段长是木条的。因为不知道木条的长度，所以也不能求出每段的长度。那么每段长米。是错误的。 故答案为：× 20．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。据此将和的分子、分母同时扩大相同倍数，寻找中间的分数，验证题目说法是否正确。 【详解】将和的分子分母同时乘2： ＝，＝ 此时大于而小于的分数有、、、、，、，不止3个。 如果继续将两个分数的分子分母同时乘更大的数，会得到更多介于两者之间的分数，因此大于而小于的分数有无数个，题目说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】大正方体中，只有顶点位置的小正方体是3面涂色的。据此结合正方体顶点的数量判断。 【详解】正方体共有8个顶点，因此无论大正方体由多少个小正方体组成，3面涂色的小正方体最多为8个。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】从上面看，这个几何体的每个位置有几个小方块告诉我们了，从左面看，只需要看每一列中数字最大是几。最大是几，看过去就有几层，但从左边看一定只能看到2列。 【详解】 这个几何体从左看到的图形有2列，第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，如图：，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．0.5；8；1.6；40；0.096； 0.3；0；0.32；1.11；0.01 【解析】略 24．3；8.7 1；65 【分析】（1），先算减法，再算乘法，最后算除法； （2），逆用乘法分配律化为，先算括号里的，再算括号外的乘法； （3），根据乘法交换律，转化为；将3.2拆成（8×0.4），根据乘法结合律，转化为（1.25×8）×（0.4×0.25），同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； （4），逆用乘法分配律化为，先算（10.2－0.2），再与6.5相乘。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝3 （2） ＝ ＝ ＝ ＝8.7 （3） ＝ ＝（1.25×8）×（0.4×0.25） ＝10×0.1 ＝1 （4） ＝ ＝6.5×10 ＝65 25．①x＝；②x＝；③x＝ 【分析】根据等式的性质在等式两边同时减去即可； 根据等式的性质先在等式两边同时加x，再在等式两边同时减去即可； 根据运算法则有括号先算括号里的，整理得，再在等式两边同时加上即可。 【详解】 解： 解： 解： 26． 196厘米 【分析】由图可知，丝带是十字捆扎，沿长的方向有2段、沿宽的方向有2段、沿高的方向有4段，用对应棱长乘段数求和得到捆扎部分的丝带长度。再将捆扎部分的丝带长度加上打结处的30厘米，即可得到总丝带长度。 【详解】25×2＋22×2＋18×4＋30 ＝50＋44＋72＋30 ＝94＋72＋30 ＝166＋30 ＝196（厘米） 答：捆扎这个礼物一共需要196厘米丝带。 27． 【分析】把整本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天阅读占的分率再减去第二天阅读占的分率即可求出剩下的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：这本书还剩下没有阅读。 28．(1)800平方米 (2)1016平方米 【分析】（1）游泳池的占地面积就是地面面积，长方形面积＝长×宽。 （2）贴瓷砖部分的面积由下底面以及前后左右面的面积组成。 【详解】（1）40×20＝800（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是800平方米。 （2）40×20＋40×1.8×2＋20×1.8×2 ＝800＋144＋72 ＝944＋72 ＝1016（平方米） 答：贴瓷砖部分的面积是1016平方米。 29．(1)4600平方厘米 (2)14.5厘米 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高； （1）分析题目，玻璃的面积等于容器的前后、左右、下面5个面的面积之和，根据长方体的表面积公式可知：玻璃的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；据此列式计算； （2）把300立方厘米的梨和苹果浸入水中，相当于把梨和苹果的体积转化成长是30厘米，宽是20厘米的长方体，根据长方体的高＝体积÷（长×宽）列式求出水面上升的高度，再用原来水的高度加上上升的高度即可得到此时水面的高度，最后用容器的高减去水面的高度即可解答。 【详解】（1）30×20＋30×40×2＋20×40×2 ＝600＋1200×2＋800×2 ＝600＋2400＋1600 ＝3000＋1600 ＝4600（平方厘米） 答：制作这个容器至少需要用4600平方厘米的玻璃。 （2）300÷（30×20） ＝300÷600 ＝0.5（厘米） 25＋0.5＝25.5（厘米） 40－25.5＝14.5（厘米） 答：水面离容器口14.5厘米。 30．千克 【分析】根据题意，从甲杯中向乙杯倒入千克，两杯水同样重，这说明甲杯水原来比乙杯水多2个千克，用甲杯中水的重量减去2个，即可求出原来乙杯中水的重量。 【详解】－－ ＝－－ ＝ ＝（千克） 答：原来乙杯中水重千克。 31．144平方厘米 【分析】根据题意，长方体的长和宽相等；增加的72平方厘米是4个完全相同的长方形的面积之和；用增加的面积除以4算出一个长方形的面积，再除以3算出长方形的长，也是长方体的长。这时长方体变成了正方体；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，算出正方体的表面积，再减去72平方厘米就是原来长方体的表面积。 【详解】72÷4÷3＝6（厘米） 6×6×6－72 ＝216－72 ＝144（平方厘米） 答：原来长方体的表面积是144平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $