辽宁盘锦市双台子区第一中学2025-2026第二学期八年级第二次学情反馈数学试卷

辽宁盘锦市双台子区第一中学2025-2026第二学期八年级第二次学情反馈数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图象中，表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，长方形放置在数轴上，已知，，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，菱形的对角线，相交于O点，E，F分别是，边上的中点，连接．若，，则菱形的面积为（ ） A. 12 B. C. D. 5. 下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 函数与函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 在测浮力的实验中，将一长方体铁块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数（N）与铁块下降的高度（）之间的关系如图所示，则以下说法正确的是（ ） A. 当铁块下降时，此时铁块在水里 B. 当时，（N）与（）之间的函数表达式为 C. 当弹簧测力计的示数为时，此时铁块底面距离水底 D. 当铁块下降高度为时，此时弹簧测力计的示数是 8. 如图，在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，．若．则图中阴影部分的面积为（ ） A. 25 B. 15 C. D. 9. 如图，在矩形中，，，P是上一动点，交于点Q，M是上一个动点，交于点N，则的最小值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 10. 如图①，在四边形中，，动点P从点B出发，沿B→C→D方向运动，运动至点D停止．设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则的周长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若一次函数的图像平行于直线，且经过点，则该一次函数的解析式为________． 12. 直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式的解集是________． 13. 某物理学习小组探究甲、乙、丙、丁四种物质的密度，将测量结果数据绘制成如图所示的图象，则四种物质中密度最大的是______． 14. 四边形ABCD是正方形，O是其中心，以OC为边作一个正六边形，度数是____． 15. 如图，正方形的边长是2，E是边上一点，连接，平分交于点，连接．若，则的长度是___________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位，再向下平移1个单位得到点，求代数式的值． 18. 如下图，在中，，交于点．过点作交于点，连接．若．求的度数． 19. 如图，分别是的中点． （1）证明：； （2）若，，求的长． 20. 在物理力学实验探究活动中，同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在滑轮A的正下方物体C上．滑块B与物体C均放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降．实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计．实验初始状态如图1所示，物体C到定滑轮A的垂直距离，． （1）求绳子的总长度； （2）如图2，若滑块B向左滑动了，求此时物体C升高了多少？ 21. 2026年3月28日至29日进行的世界超级摩托锦标赛（WSBK）葡萄牙站SSP组别赛事中，来自中国的摩托车品牌“张雪机车”斩获两连冠，中国制造的摩托车在世界赛场强势出圈，也瞬间点燃了国内消费市场的热情．某经销商计划购进A，B两种型号的机车进行销售．若购进1辆A型机车，2辆B型机车，共需7万元；若购进2辆A型机车，1辆B型机车，共需8万元． （1）求A，B两种型号机车的单价； （2）该经销商计划购进A，B两种型号的机车共50辆，并且购进A型机车的数量不超过B型机车的2倍．若一辆A型机车的售价为4.2万元，一辆B型机车的售价为2.8万元，怎样进货才能在全部售完时获得最大利润？最大利润是多少？ 22. 已知线段是正方形的一条对角线，点在射线上运动，连接，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接．    （1）如图1，若点在线段上，请直接写出线段与线段的数量关系与位置关系； 【模型应用】 （2）如图2，若点在线段的延长线上运动，请写出线段，，之间的数量关系，并说明理由； 【模型迁移】 （3）如图3，已知线段是矩形的一条对角线，，，点在射线上运动，连接，将绕点顺时针旋转，得到，在上截取线段，连接，若，直接写出线段的长． 23. 如图，已知直线经过点，，并与轴交于点，与直线相交于点． （1）求直线的函数表达式； （2）直线与轴交于点，在直线上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由； （3）为第二象限内的直线上一点，且，求点的坐标． 辽宁盘锦市双台子区第一中学2025-2026第二学期八年级第二次学情反馈数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】甲 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） 证明：连接、， ，为的中点， ， 是中点， ． （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）A型机车单价为3万元/辆，B型机车单价为2万元/辆，解题过程见详解 （2）购进A型机车33辆、B型机车17辆时，获得最大利润，最大利润为53.2万元，解题过程见详解 【22题答案】 【答案】（1），；（2），见解析；（3）或 【23题答案】 【答案】（1） （2）存在，或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $