第11章 二次根式 专项训练 2025--2026学年苏科版八年级数学下册

2026年苏科版数学八年级下册二次根式专项训练

（满分：100分     时间：60分钟）

二次根式的化简求值

类型一 根据被开方数的非负性求值

1.若 则

2.若 则         

3.若实数x满足 则x=       .

4.已知x，y为实数，且

(1)分别求出x,y的值;

(2)求 的值.

 

 

 

 

 

 

5.已知x为奇数，且满足等式 求 的值.

 

 

 

 

 

 

类型二 根据 求值

6.若实数m 满足 则            

7.如图，化简 的结果为       .

8.已知m 是 的小数部分，求 的值.

 

 

 

 

 

 

类型三 整体代入求值

9.已知 求代数式 的值.

 

 

 

10.已知xy=8,x+y=-4,求 的值.

 

 

 

类型四  构造法求值

11.已知 求 的值.

 

 

 

12.已知 求 的值.

 

 

类型五 双重二次根式的化简求值

13.像 这样的根式叫作复合二次根式.有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简：

如

 

请用上述方法探索并解决下列问题：

(1)化简:              ；

(2)化简:               ；

(3)若 且k，m，n为正整数，求k的值.

 

 

 

 

 

 

二次根式的应用

14.综合与实践阅读：若一个三角形的三边长分别为a，b,c,设 则这个三角形的面积 S=

应用:(1)如图1,在△ABC 中,AB=6,AC=5,BC=4,求△ABC 的面积;

拓展:(2)如图2,在(1)的条件下,AD,BE 分别为△ABC 的角平分线，它们的交点为Ⅰ，求点Ⅰ到AB 的距离.