湖南省长沙市雨花区雅境中学2025-2026学年七年级下学期 阶段测试数学试题

2025-2026学年七年级下册数学阶段性质量检测卷 考试范围：七年级下册：考试时间：120分钟： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列实数中的无理数是（) A为 B.√6 C.3.14159 D.8 2.某校八年级(6)班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是8，第2,3组的频率 之和为0.4，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是（) A.6 B.12 C.10 D.22 3.在平面直角坐标系x0中，第一象限内的点P(a+3,a)到y轴的距离是5，则a的值为() A.-5 B.2或-8 C.2 D.5 x<1 4.已知不等式组 2x-12-5'其解集在数轴上表示正确的是( 5.下列调查中，不适合采用抽样调查的是() A.了解全市中小学生每天的零花钱 B.调查某批次汽车的抗撞击能力 C.了解某批灯泡的使用寿命 D.旅客上高铁列车前的安检 6.如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE、DF的反 向延长线交于主光轴MN上一点P.若∠ABE=145°，∠CDF=165°，则∠EPF的度数是() A.40° B.50° C.55° D.60° 7.如图，点A,B的坐标分别为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至AB,则+b的值为 () A.2 B.3 C.5 D.8 B1(a,2) B(0,1 A1(3,b) 0 A(2,0)x 试卷第1页，共6页 8.《九章算术》中记载。“今有人共买物，人出八，盈三：人出七，不足四.问人数、物价 各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱：每人出7钱， 还差4钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为x人，物品的价格为y钱，根据题意， 可列方程组为() y=8x-3 x=8y+3 y=8x+3 x=8y-3 B. C. y=7x+4 x=7y-4 y=7x-4 x=7y+4 9.在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是( 是有理数 是无理数 输入x值 取算术是有理数 取立方根 输出y 方根 是无理数 A.迈 B.2 C.2 D.8 7x-m≥0 10.如果关于x的不等式组 6x-m<0的整数解仅为1,2,3，那么适合这个不等式组的整 数对(m,n)共有（ A.49对 B.42对 C.36对 D.13对 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.比较大小： 5-1 2 （填“>”“<”“=”） 12.已知A(-a+4,2b-1)在y轴上，B(3a+2,2-b)在x轴上，则C(a,b)的坐标为 x-a>2 13.若不等式组 1b-2x>0 的解集是-1<x<2,则(a+b)2m5=一 14.今年某市有50000名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取4000名 考生的数学成绩进行统计分析.下列说法正确的是·（填序号） ①海名考生的数学成绩是个体； ②50000名考生数学成绩的全体是总体； ③4000名考生的数学成绩是总体的一个样本： ④样本容量为50000 试卷第2页，共6页 15.如图，将周长为18的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD 的周长为 16.若关于x,y的方程组 x+y+1=0 bx2y+1=0有无数组解，则Vab= 三、解答题（本大题共9小题，17,18,19题6分，20,21题8分，22,23题9分，24， 25题10分，共72分) 17.计算：（-1)+5-2+V5+-8. 「2x+y=2 6-3x>2(x-2) 18.（1)解方程组： 3x+y=-31 (2)解不等式组： 2x-153x 2 19.已知3a-7和a+3是某正数m的两个平方根，b+4的立方根为2，c是√的整数部分. (1)求m的值； (2)求a+3b+c的平方根. 20.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在正方形网格的格点上，其中点C的 坐标为1,2). 试卷第3页，共6页 (1)写出点A,B的坐标： (2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形'BC, 分别写出三角形AB'C的三个顶点的坐标； (3)求三角形ABC的面积. 21.如图，已知AC∥FE,∠1+∠2=180°. E (1)求证：∠FAB=∠BDC; (2)若AC平分∠FAD,EF⊥BE于点E∠FAD=8O°，求∠BCD的度数. 22.体有是长沙市中考的必考科目，某校根据实际情况，决定主要开设A:立定跳远；B: 跑步；C:实心球；D:跳绳这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了 部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图，请你结合图中解 答下列问题： 个人数 120- 90 20% 60 B A 30 40% 0 A B C D选项 (1)本次调查学生共人；将条形图补充完整； (②)样本中喜欢C项目的人数所在扇形统计图中的圆心角的度数是 (3)如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“立定跳远”这种活动的学生约有多少人？ 试卷第4页，共6页 23.身体每天消耗的热量主要由碳水化合物和脂肪（不考虑蛋白质及其他有机物）提供.碳 水化合物和脂肪分解时所消耗的氧气、生成的二氧化碳、释放的热量三个方面的相关数据如 下表： 分解的营养物质 氧气消耗量/克 二氧化碳生成量/克 释放热量/千焦 1克碳水化合物 1.5 15 1克脂肪 3 45 请解答下列问题： (1)研究人员测出小祺在某次运动中平均每分钟消耗氧气2.5克，产生二氧化碳3克，求小 棋的身体平均每分钟分解碳水化合物与脂肪各多少克， (②)已知小祺骑脚踏车每分钟消耗热量20千焦，快走每分钟消耗热量27千焦，小祺某天骑 脚踏车和快走共1小时，若要消耗完40克碳水化合物与20克脂肪分解后释放的热量，小祺 至少需要分配多少分钟进行快走？（精确到1分钟） 试卷第5页，共6页 24.先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题： 对于三个数a、五c的平均数，最小的数都可以给出符号来表示，我们规定Ma,b,表 示这三个数的平均数，min(a,b,c表示这三个数中的最小的数，max{a,b,c表示这三个 数中搬大的数.例如：M-123动=-1+43-手，i-1,2,引=-，-，2 a(a≤-l) 3=3:1,2,a三1+2+口=“3，mn-1,2,= -1(a>-1) (1)请填空：min(-1,3,0}=；若x<0,则ax{2,X42,1}=_ (②)若min2,2+2,4-2x对=M从x-1,5-4x,3x+2},求x的取值范围， (3)若从2，+1,2对=min{2,+1,2对，求x的值. 25.定义：若实数x,y满足：x-y=1,则称点P(x,y)为“雅境点”. ①在点4引B4外c传三个点中，是“雅境点”的有 (填字母)： 「-2x-3>1 (2)若点D(m,是“雅境点”，且m,n分别是不等式组 -1≥一]的最大整数解和最小整数 2 解，求t的取值范围； (3)已知点2(a,b)是“雅境点”，实数a,b满足2a+b=4且a,b是关于x的不等式组 k-2)x<k-2 x+52k 的解，其中k≠2，求k的取值范围. 试卷第6页，共6页