期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，通过无盖鱼缸制作、矿石体积测量等真实情境，考查空间观念、运算能力及模型意识，层次分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|长方体面的认识（1）、分数除法（2）、折扣（3）|结合生活实践，考查几何直观| |填空题|10题20分|长方体体积（7）、分数意义（9）、倒数（14）|融入文化传承（剪纸边长计算）| |判断题|6题12分|方向相对性（18）、正方体展开图（21）|强化概念辨析，培养推理意识| |计算题|3题26分|分数加减乘除（23-25）|注重运算技巧，提升运算能力| |解答题|6题30分|行程问题（31）、表面积应用（28）|分情况讨论（26题距离），体现模型意识|

期末教学质量检测卷(试题)2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间:90分钟;满分:100分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题 12分) 一、选择题(12分) 1.聪聪有4块玻璃,其中有两块长8dm和宽6dm,另外两块长6dm和宽6dm,如果做一个无盖的玻璃鱼缸,还需配一块( )。 A. B. C. D. 2.为了得到的结果,四名同学用了不同的方法计算,错误的是( )。 A. B. C. D. 3.一双童鞋打六折出售,售价120元,这双童鞋的原价是( )元。 A.72 B.300 C.200 D.192 4.一根铁丝长,用它围成的正方体框架的表面积是( )。 A. B. C. D. 5.一根长2米的彩带,先剪去全长的,又剪去米,还剩( )。 A.米 B.米 C.1米 D.米 6.为了测量一个不规则水晶矿石的体积,科学小组将其完全浸没在一个长方体玻璃水缸中,水面上升了4厘米(水未溢出),已知水缸从里面量长30厘米,宽2分米,初始水深11厘米,这块矿石的体积为( )。 A.420立方厘米 B.240立方厘米 C.4200立方厘米 D.2400立方厘米 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 第II卷(非选择题 88分) 二、填空题(20分) 7.如图,在一个长方体中摆小正方体,还差( )个这样的小正方体才能把这个长方体摆满;如果每个小正方体的棱长是1dm,这个长方体的体积是( )。 8.给一个棱长2厘米的正方体包装盒四周都贴上商标,贴商标的面积是( )平方厘米。 9.把千克糖平均分成5份,其中每份是这些糖的( ),每份有( )千克。 10.一个长方体的棱长之和是,长、宽,它的高是( ),它的表面积是( )。 11.王师傅加工一批零件,上半月完成计划的,下半月完成计划的。那么王师傅超额完成计划的。 12.中国剪纸是联合国教科文组织认定的“人类非物质文化遗产”,一张正方形红纸的周长是米,它的边长是( )米,它的面积是( )平方米。 13.如图,将5个棱长为5分米的小正方体堆放在墙角,有( )个面露在外面,露在外面的面积是( )平方分米。 14.一个数的倒数是2,这个数是( );一个数与的积是1,这个数的倒数是( )。 15.淘气和笑笑从相距870米的两地同时出发,相向而行。淘气始终以不变的速度行走,笑笑先以50米/分的速度走了5分后,接着又以60米/分的速度继续行走,直至两人相遇。如果从出发到两人第一次相遇经过了8分,那么淘气的速度为( )米/分。 16.用木条做一个长6dm、宽和高都是4dm的长方体框架,至少要用( )dm长的木条,给这个长方体框架贴上彩纸,至少需要( )的彩纸。 三、判断题(12分) 17.如果,且a、b均为自然数,那么的和是13。( ) 18.小刚家在学校的北偏东方向,那么学校在小刚家的南偏西方向。( ) 19.若与互为倒数,则。( ) 20.立方分米也就是200立方厘米。( ) 21.是一个正方体展开图。在这个正方体上,数字3的对面是数字4。( ) 22.已知(a、b均大于0),那么a>b。( ) 四、计算题(26分) 23.直接写出得数。 24.脱式计算。(能简算的要简算) 25.解方程。 五、解答题(30分) 26.乐乐家、林林家和学校都在同一条直路上,乐乐家距离学校千米,林林家距离学校千米。乐乐家和林林家之间的距离是多少千米? 27.一根绳子,第一次用去米,第二次用去米,还剩米。这根绳子原来长多少米? 28.某酒店要用油漆粉刷大厅里6根同样的长方体柱子,已知柱子的底面是边长为5分米的正方形,高是3米。若每平方米的油漆需花费8元,则刷完大厅里的这些柱子共需花费多少元? 29.毛竹是竹类经济价值最高的竹种,也是世界上生长最快的植物,每时可长高厘米,那么2时可长高多少厘米? 30.五(1)班学生去参观历史博物馆,从学校出发到参观结束一共用了5小时。其中路上乘车时间占,午餐及休息时间占,其他的是参观时间,参观时间占了全部时间的几分之几? 31.列方程解决问题:小丁丁每天早上7:59从家出发上学。如果每分钟走80米,那么正好准时到校。如果每分钟走70米,则会迟到3分钟。小丁丁家离学校有多远? 《期末教学质量检测卷(试题)2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C A A D 1.B 【分析】制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸,需要底面1块、侧面4块,共计5块玻璃;根据题意可知,4块玻璃均有一边为6dm,说明鱼缸的高度为6dm,已有的玻璃作为侧面,其底边长度分别对应鱼缸的长和宽,据此解答。 【详解】根据分析可知:做成的玻璃鱼缸的长是8dm、宽是6dm、高是6dm,配的玻璃作为长方体的下面的面,即长 宽的面,所以应该配一块长是8dm、宽是6dm的长方形的玻璃。 所以应该配一块的玻璃。 2.A 【分析】分数除法的计算方法是除以一个分数等于乘这个分数的倒数,同时也可以根据商不变的性质,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变,还可以将分数化为小数,用分子除以分母进行计算。 【详解】A.根据分数除法的计算方法,除以一个分数等于乘这个分数的倒数,所以6 =6 =10。 而6 3 5=,所以该算法错误。 B.因为=0.6,所6 =6 0.6,该算法正确。 C.根据商不变的性质,被除数和除数同时乘5,商不变,即: 6 =(6 5) ( 5) =30 3 该算法正确。 D.根据分数除法的计算方法,除以一个分数等于乘这个分数的倒数,所以6 =6 该算法正确。 3.C 【分析】折扣的含义,打几折就是按原价的十分之几,单位“1”是原价,根据原价=售价 折扣,求原价。 【详解】打六折出售,即按原价的出售 120 =120 =200(元) 这双童鞋的原价是200元。 4.A 【分析】正方体有12条相等的棱,先用铁丝总长60cm除以12求出棱长,再用正方体表面积=棱长 棱长 6求出表面积,据此解答。 【详解】60 12=5(cm) 5 5 6 =25 6 =150(cm2) 5.A 【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”,用乘法求出先剪去的长度,再用这个彩带原来的长度剪去两次剪去的长度之和,即可求出还剩多少米。 【详解】2 =1(米) 2-1-=(米) 所以还剩米。 6.D 【分析】矿石完全浸没且水未溢出,所以矿石的体积等于水面上升部分的水的体积。计算上升部分水的体积,上升部分的水是长等于水缸长、宽等于水缸宽、高等于水面上升高度的长方体,所以用长方体体积公式计算即可。 【详解】2分米=20厘米 30 20 4 =600 4 =2400(立方厘米) 7. 50 60 【分析】观察已摆放的小正方体,确定长方体的长、宽、高方向上各能容纳的小正方体数量,用长方体长、宽、高方向上的正方体数量相乘,即可得到摆满整个长方体需要的小正方体总数量。数出图中已有的小正方体数量,用总数量减去已有的数量,得到还差的小正方体个数。长方体体积=长 宽 高,代入长、宽、高的数值,计算长方体的体积。 【详解】由图可知,长方体长方向上有5个小正方体、宽方向上有3个小正方体、高方向上有4个小正方体,图中已有10个小正方体。 还差的个数:5 3 4-10 =15 4-10 =60-10 =50(个) 长方体长5dm、宽3dm、高4dm。 长方体的体积:5 3 4 =15 4 =60(dm3) 8.16 【分析】给一个棱长2厘米的正方体包装盒四周都贴上商标,也就是求正方体的4个侧面的面积,侧面积=棱长 棱长 4,据此解答。 【详解】2 2 4 =4 4 =16(平方厘米) 9. 【分析】根据分数的意义,把千克糖看作单位“1”,求每份是这些糖的几分之几,即用单位“1”除以平均分成的份数;求每份的千克数,即用千克除以平均分成的份数。 【详解】1 5= (千克) 10. 6 126 【分析】长方体一共有12条棱,分为4组长、宽、高,因此棱长总和=4 (长+宽+高),所以,高=棱长和 4-长-宽;将长、宽、高代入公式:表面积=(长 宽+长 高+宽 高) 2求解。 【详解】高: 56 4-5-3 =14-5-3 =6(dm) 表面积: (3 5+3 6+5 6) 2 =(15+18+30) 2 =63 2 =126(dm2) 11. 【分析】把计划加工的零件总数看作单位“1”,先用加法求出上半月和下半月一共完成了计划的几分之几,再用这个和减去代表计划总量的单位“1”,即可求出超额完成的部分。 【详解】+-1 =+- =- = 12. 【分析】正方形边长=周长 4;正方形面积=边长 边长,据此列式计算。除以一个数等于乘这个数的倒数;分数与分数相乘,用分子相乘的积作为分子,分母相乘的积作为分母,计算结果能约分的要约分。 【详解】边长: 4= =(米) 面积: =(平方米) 13. 10 250 【分析】从上面看有4个面露在外面,从前面看有3个面露在外面,从右面看有3个面露在外面,相加即可;一个正方形的面积(棱长 棱长) 露在外面的面的个数=露在外面的面积。 【详解】4+3+3 =7+3 =10(个) 5 5 10 =25 10 =250(平方分米) 有10个面露在外面,露在外面的面积是250平方分米。 14. 【分析】乘积为1的两个数互为倒数,据此可知:求一个数的倒数就是用1除以这个数;一个数与另一个数的乘积为1,则这两个数互为倒数;据此解答。 【详解】1 2= 一个数的倒数是2,这个数是;一个数与的积是1,这个数的倒数是。 15.55 【分析】根据题意可得等量关系为:笑笑先走的路程+笑笑又走的路程+淘气走的路程=总路程。根据路程=速度 时间分别表示出两人行走的三部分路程。笑笑先以50米/分的速度走了5分后,则笑笑先走的路程为米,从出发到两人第一次相遇经过了8分,则笑笑又走的时间为分,又以60米/分的速度继续行走,则笑笑又走的路程为米,设淘气的速度为米/分,则淘气走的路程为,根据等量关系列方程求解。 【详解】解:设淘气的速度为米/分。 淘气的速度为55米/分。 16. 56 128 【分析】根据长方体棱长总和=(长+宽+高) 4,长方体表面积=(长 宽+长 高+宽 高) 2,代入数据,即可解答。 【详解】(6+4+4) 4 =(10+4) 4 =14 4 =56(dm) (6 4+6 4+4 4) 2 =(24+24+16) 2 =(48+16) 2 =64 2 =128(dm2) 17. 【分析】计算异分母分数加法时,先通分,再把分子相加的和作分子,分母不变。 【详解】 因为,所以即,原说法错误。 故答案为: 18. 【分析】根据位置相对性,两个地点互换观测点后,方向相反,角度不变。例如甲在乙北偏东30 方向,那么乙就在甲南偏西30 方向。 【详解】小刚家在学校北偏东50 方向,那么学校应该在小刚家的南偏西50 方向。原题说法错误。 故答案为: 。 19. 【分析】已知m与n互为倒数,根据倒数的意义“乘积是1的两个数互为倒数”可知,m与n的乘积是1,把m n=1代入 n中,计算出结果即可判断。 【详解】已知m与n互为倒数,所以mn=1, n== 原题说法错误。 故答案为: 20.√ 【分析】根据1立方分米=1000立方厘米,大单位换算成小单位乘进率,最后和200立方厘米对比判断对错。 【详解】 1000=200(立方厘米) 立方分米也就是200立方厘米,原题说法正确。 故答案为:√ 21. 【分析】根据正方体展开图中相对面的规律:同一行中,中间隔一个面的两个面是相对面。这个展开图是 “3-3”型(两行各3个正方形,错开排列),先找出数字3的相对面,再与题目说法对比判断对错。 【详解】这个正方体展开图属于“3-3”型。 第一行中,数字1和数字3中间隔了数字2,是相对面。 第二行中,数字4和数字6中间隔了数字5,是相对面。 剩下的数字2和数字5是相对面。 因此数字3的对面是数字1,不是数字4,原题说法错误。 故答案为: 22.√ 【分析】假设和的结果等于1,利用乘法各部分之间的关系求出未知的数,再比较大小即可。 【详解】假设; , , 因为,因此a>b。原题说法正确。 故答案为:√ 23.;;;1; ;;; 【解析】略 24.;1;; 0;; 【分析】(1)根据加法交换律进行简算; (2)根据减法的性质进行简算; (3)根据带符号搬家进行简算; (4)交换“”和“”的位置,把算式变成,再根据减法的性质进行简算; (5)交换“”和“”的位置,把算式变成进行简算; (6)先去掉括号把变成,再交换“”和“”的位置进行简算。 【详解】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 25.;; 【分析】第一题:方程两边同时减去求解; 第二题:方程两边同时加上求解; 第三题:方程两边同时减去求解; 【详解】 解: 解: 解: 26.千米或千米 【分析】因为乐乐家、林林家和学校都在同一条直路上,分两种情况: 情况一:乐乐家和林林家在学校的同一侧,则乐乐家和林林家之间的距离等于两家离学校的距离之差; 情况二:乐乐家和林林家在学校的两侧,则乐乐家和林林家之间的距离等于两家离学校的距离之和。 【详解】情况一:乐乐家和林林家在学校的同一侧。 -=(千米) 情况二:乐乐家和林林家在学校的两侧。 +=(千米) 答:乐乐家和林林家之间的距离是千米或千米。 27.米 【分析】用第一次用去的长度加第二次用去的长度,再加上剩下的长度,即可求出这条绳子原来的长度。 【详解】++ =++ =+ =(米) 答:这根绳子原来长米。 28.288元 【分析】根据1米=10分米,把长方体柱子的长和宽的单位换算成米;根据实际情况,需要粉刷的面是长方体柱子的前后左右面;用长乘高乘4算出1根长方体柱子需要粉刷的面积,再乘6算出6根长方体柱子一共需要粉刷的面积;再乘每平方米的油漆费用即可。 【详解】5分米=0.5米 0.5 3 4 6 8=288(元) 答:共需花费288元。 29.厘米 【分析】毛竹每时可长高度 生长时长=2时可长高度。 【详解】 2==(厘米) 答:2时可长高厘米。 30. 【分析】将全部时间看作“1”,减去乘车时间和午餐及休息时间占的几分之几,剩余的就是参观时间。异分母加减法,需先通分再计算。 【详解】1- =- =- = 答:参观时间占了全部时间的。 31. 1680米 【分析】本题是关于行程问题中的列方程解应用题。解题的关键在于找到不变量,即小丁丁家到学校的距离是不变的。根据“路程速度时间”这一等量关系式,用含有未知数的式子表示出小丁丁在两种速度下的路程,根据两种情况下路程相等建立等量关系,列出方程求得时间,后再求得小丁丁家到学校的距离。直接设小丁丁每分走80米需要的时间为未知数。 【详解】解:设每分走80米需分钟,那么每分走70米需分钟。 (米) 答:小丁丁家离学校 1680 米。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $