期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合中国航天日、科技展厅等真实情境，通过基础巩固与创新应用梯度设计，考查空间观念、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|质数合数、长方体表面积、分数意义|以概念辨析为主，如第1题通过4个命题辨析质数合数与因数关系| |填空题|10题/20分|正方体体积表面积、单位换算、最大公因数|结合生活情境，如第11题“妈妈喝果汁”考查分数应用| |判断题|6题/12分|无盖长方体表面积、容积概念|聚焦易混点，如第19题辨析因数倍数的依存关系| |计算题|3小题/26分|分数加减、简算、解方程|注重运算技巧，如脱式计算考查减法性质简算| |解答题|6题/30分|体积溢出、排水法测体积、最大公因数应用|创设真实问题，如第27题阿基米德原理实验考查体积计算，第30题游泳池贴瓷砖考查表面积应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列说法错误的有（    ）个。 ①任何一个自然数，不是质数就是合数。 ②一个数越大，因数的个数越多。 ③是非0自然数，一定是奇数。 ④两个质数的积一定是一个合数。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．将一个长方体木块（如图所示）平均切成两块，切开后两个小木块的表面积总和比原来增加了（    ）平方厘米。 A．72 B．48 C．96 D．144 3．长方体的长扩大到原来的2倍，宽缩小到原来的，高不变，体积（    ）。 A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的 D．不变 4．两个分数的分子相同，则这两个分数（    ）。 A．大小相同 B．分数单位相同 C．所含分数单位的个数相同 D．意义相同 5．气象台要统计甲地和乙地的气温变化情况，绘制（    ）统计图比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．复式折线统计图 D．复式条形统计图 6．夏夏在计算时，错误地当成来计算，计算结果比正确结果（    ）。 A．多 B．多 C．少 D．少 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．刚才还做了这样一道题：一个正方体的棱长总和是60cm。我先求棱长：60÷12＝5cm，然后算体积是( )cm3，表面积是( )cm2。 8．比米长米的是( )米；比米短米的是( )米。 9．一个长方体，高减少2厘米，就成为一个表面积是216平方厘米的正方体，原来长方体的表面积是( )平方厘米。 10．在括号里填上合适的单位名称。 一台冰箱容积约为240( )    一间教室的面积约为80( ) 一个集装箱的体积约是60( )    一个文具盒的体积约是0.4( ) 11．妈妈喝一杯纯果汁，先喝了杯，觉得太甜了，就兑满了水。她又喝了杯，再次兑满了水，最后一饮而尽。妈妈一共喝了( )杯纯果汁和( )杯水。 12．如果每0.5米截成一小段，3米长的铁丝可以截成( )段，每段铁丝是全长的( )。 13．一个长方体长8dm，宽6dm，高5dm，这个长方体的表面积是( )dm2。若把这个长方体截成最大的正方体，则这个正方体的体积是( )dm3。 14．2.02千米＝( )米    120秒＝( )分 3L70mL＝( )dm3    4.5吨＝( )千克 15．有三根长分别为米、米、米的木料，现在要把它们截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长是( )米。 16．一个长方体，相交于同一个顶点的3条棱长之和是15cm，这个长方体的棱长总和是( )cm。 三、判断题（12分） 17．做一个无盖的长方体铁桶，铁桶的长是3dm，宽是3dm，高是4dm，至少需要的铁皮。( ) 18．一个文具盒的体积约500cm3，也就是50dm3。( ) 19．根据。可知和是因数，是倍数。( ) 20．至少需要8个小正方体才能拼成一个更大的正方体。( ) 21．一个油箱装满油是40升，我们就说这个油箱的容积是40升。( ) 22．一个最简分数，它的分子、分母必须都是质数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                           24．脱式计算，能简算的要简算。                                                                  25．解方程。          五、解答题（30分） 26．2025年4月24日是第十个“中国航天日”，一个玩具店购进航模50架，在中国航天日这天卖出39架。 (1)卖出的航模数量是购进数量的几分之几？ (2)剩余的航模数量是卖出航模数量的几分之几？ 27．科技展厅里有一个互动展台，展示阿基米德原理。工作人员正在演示一个实验：一个长方体的玻璃缸，长8分米、宽7分米、高6分米，水深5分米。工作人员拿出一块棱长5分米的正方体铁块，问同学们：“如果竖直放入这块铁块，缸里的水会溢出多少升？” 28．一个普通鸡蛋，蛋黄的质量约占总质量的，蛋清的质量约占总质量的，蛋黄和蛋清的质量一共约占总质量的几分之几？ 29．一个装满水的长方体水槽中浸没着一个铜质动物模型，此时水刚好不溢出。取出动物模型后，水槽中水面高度为6分米 ，这个动物模型的体积是多少立方分米？ 30．一个游泳池从里面量，长是30米，宽是25米，高是5米。如果在游泳池四壁和底面贴面积为0.01平方米的正方形瓷砖，那么需要准备瓷砖多少块？ 31．一张长方形铁皮，长12分米，宽8分米，从这张铁皮上剪小正方形铁皮，要求边长最大，且没有剩余铁皮，最多可以剪多少个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C D C C B 1．B 【分析】解题关键在于准确理解质数、合数、因数、奇数的概念。 因数的概念：整数（ 、、均为非0自然数，算式无余数），则是的因数； 质数的概念：大于1的自然数，只有1和它本身2个因数； 合数的概念：大于1的自然数，除1和本身外还有别的因数（因数≥3）； 奇数：不能被2整除的自然数； 以此进行判断即可。 【详解】错误，自然数中1既不是质数也不是合数； 错误，当这个数为质数时，就只有2个因数。如：101（质数，只有2个因数）比100（有9个因数）大，但因数个数更少； 正确，无论是奇数还是偶数，一定是偶数，所以一定是奇数； 正确，如：质数、质数，乘积：，则M的因数有：1、、、，至少4个因数，满足合数条件，所以为合数； 所以和错误。 2．C 【分析】通过观察图形可知，把这个长方体与左右面平行切开，表面积增加两个切面的面积，也就是两个长是8厘米、宽是6厘米的长方形的面积；根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】8×6×2 ＝48×2 ＝96（平方厘米） 3．D 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数缩小到原来的，积不变；据此解答。 【详解】由分析可知：长方体的长扩大到原来的2倍，宽缩小到原来的，高不变，体积不变。 4．C 【分析】分数由分子、分母和分数线组成。分母表示把单位“1”平均分成多少份，分子表示有这样的多少份。分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，即几分之一。据此逐项分析分母、分数值、分数单位及意义的情况。 【详解】A．两个分数的分子相同，但分母不一定相同。分母不同，分数的大小就不同。例如和，分子都是，但。此选项错误。 B．分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。因为两个分数的分母不一定相同，所以分数单位不一定相同。例如的分数单位是，的分数单位是。此选项错误。 C．分子表示含有分数单位的个数。因为两个分数的分子相同，所以它们所含分数单位的个数相同。例如含有个，含有个，个数都是。此选项正确。 D．分数的意义与分母有关，分母表示平均分的份数。因为分母不一定相同，即平均分的份数不一定相同，所以分数的意义不一定相同。此选项错误。 因此，两个分数的分子相同，则这两个分数所含分数单位的个数相同。 5．C 【分析】根据统计图的特点进行选择：条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况；复式统计图便于比较两组或多组数据。本题需要反映两地气温的“变化情况”并进行对比，据此选择统计图。 【详解】A．条形统计图主要用于直观比较数量的多少，不能很好地反映变化趋势，此选项错误。 B．单式折线统计图只能反映一组数据的变化情况，无法同时对比甲地和乙地两地的气温，此选项错误。 C．复式折线统计图既能反映数量的增减变化情况，又能方便地对两组数据进行对比，符合题意，此选项正确。 D．复式条形统计图主要用于对比两组数量的多少，不能清晰地反映气温的变化趋势，此选项错误。 6．B 【分析】根据减法的性质，一个数减去两个数的和等于连续减去这两个数。分别写出正确算式和错误算式，再用错误算式减去正确算式，求出两个结果的差值。 【详解】＝－－ 错误算式：－＋ 错误结果与正确结果的差值： （－＋）－（－－） ＝－＋－＋＋ ＝＋ ＝ 即计算结果比正确结果多。 7． 125 150 【分析】正方体12条棱长都相等，用棱长总和除以12算出正方体的棱长；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长算出体积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6算出表面积。 【详解】体积：5×5×5＝125（cm3） 表面积：5×5×6＝150（cm2） 8． 【分析】求比一个数长多少的数是多少，用加法计算； 求比一个数短多少的数是多少，用减法计算。同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ ＝（米） （2）－ ＝－ ＝（米） 9．264 【分析】正方体的6个面完全相等，因此用正方体的表面积除以6，求出单个面的面积，再根据正方形面积＝边长×边长，确定正方体的棱长。长方体高减少2厘米后变为正方体，说明原长方体的长和宽与正方体棱长相等，原长方体的高比正方体的棱长多2厘米。据此确定长方体的长、宽、高，再代入长方体的表面积公式S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2中计算即可。 【详解】216÷6＝36（平方厘米） 因为6×6＝36，所以正方体的棱长是6厘米。 原来长方体的长和宽也是6厘米，高是6＋2＝8（厘米） 表面积为：（6×6＋6×8＋6×8）×2 ＝（36＋48＋48）×2 ＝（84＋48）×2 ＝132×2 ＝264（平方厘米） 10． 升/ 平方米/ 立方米/ 立方分米/ 【分析】棱长1分米的正方体的体积是1立方分米、容积约1升；边长1米的正方形的面积是1平方米；棱长1米的正方体的体积是1立方米。结合生活实际和数据大小确定计量单位。 【详解】一台冰箱容积约为240升；一间教室的面积约为80平方米； 一个集装箱的体积约是60立方米；一个文具盒的体积约是0.4立方分米。 11． 1 【分析】纯果汁：最开始是1杯纯果汁，最后全部喝完，中间没有再加纯果汁，所以妈妈喝的纯果汁总量就是1杯。 水的量：第一次兑水，喝了杯纯果汁后兑满水，加了杯水。第二次兑水，喝了杯混合液后兑满水，加了杯水。最后也全部喝完。 【详解】纯果汁：1杯 水：＋＝＋＝（杯） 12． 6 【分析】可以截的段数＝铁丝的总长度÷每小段铁丝的长度，把铁丝的总长度看作单位“1”，每段铁丝占总长度的分率＝1÷平均分的段数，最后根据“”结果用分数表示。 【详解】3÷0.5＝6（段） 1÷6＝ 13． 236 125 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求出表面积；截成最大正方体，则最大正方体的棱长是长方体长宽高中的最小值，即为5dm，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求解。 【详解】表面积： （8×6＋6×5＋8×5）×2 ＝（48＋30＋40）×2 ＝（78＋40）×2 ＝118×2 ＝236（） 截成最大正方体的棱长是5dm，体积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（） 即这个长方体的表面积是236，若把这个长方体截成最大的正方体，则这个正方体的体积是125。 14． 2020 2 3.07 4500 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。1千米＝1000米，1分＝60秒，1L＝1000mL，1L＝1dm3，1吨＝1000千克。 【详解】（米） （分） 3L＝3dm3 （L）＝0.07dm3 （dm3） （千克） 2.02千米＝2020米   120秒＝2分 3L70mL＝3.07dm3   4.5吨＝4500千克 15．4 【分析】要把三根木料截成同样长的小段且没有剩余，每段的长度就是8、12、20的公因数，求“最长”就是求它们的最大公因数。利用分解质因数求出8、12、20的最大公因数。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 20＝2×2×5 最大公因数是2×2＝4，所以每段最长是4米。 16． 60 【分析】长方体共有12条棱，相交于同一个顶点的3条棱分别是长方体的长、宽、高。因为长方体共有4组长、宽、高，所以长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。 【详解】15×4＝60（cm） 17．× 【分析】长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，至少需要多少铁皮，则需要将最大的一个面也就是3×4的面当作盖。去掉一个最大的面计算出结果再作判断。 【详解】3×4＋3×3×2＋3×4×2 ＝12＋18＋24 ＝54（dm²） 故答案为：× 18．× 【分析】；低级单位转换为高级单位需要除以进率，统一单位后比较数据大小即可。 【详解】 故答案为：× 19．× 【分析】根据因数和倍数的定义（在乘法算式（均为非零的自然数）中，就是的因数，是的倍数）以及关系（因数和倍数是成对出现）进行判断即可。 【详解】题目中根据。可知和是因数，是倍数。这种表述缺少参照对象。 正确说法应是：和是的因数，是和的倍数。 故答案为：× 20．√ 【分析】拼大正方体，每条棱上的小正方体个数要相同。如果每条棱用1个，只需要1个小正方体；每条棱用2个，需要2×2×2等于8个小正方体。 【详解】根据分析，至少8个小正方体才能拼成一个大正方体，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。容积单位一般用升、毫升，据此判断。 【详解】一个油箱装满油是40升，则油箱能容纳的油的体积是40升，即油箱的容积是40升。 故答案为：√ 22．× 【分析】最简分数的定义是分子和分母只有公因数1的分数，即分子和分母互质。质数是只有1和它本身两个因数的数。分子和分母互质并不意味着它们必须都是质数，它们可以都是合数，或者其中一个是1等。只要公因数只有1即可。 【详解】根据最简分数的定义，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 例如：分数，分子4是合数，分母9是合数，但4和9的公因数只有1，所以是最简分数。 此时分子和分母都不是质数。 所以，一个最简分数，它的分子、分母不一定都是质数。 故答案为：× 23．；1；；； 0；；； 【解析】略 24． ；4 ；或 【分析】①移动减数的位置，让分母相同的分数分别相减，再把差加起来； ②先把两个减数加起来，再用被减数减去它们的和； ③先把括号打开，因为括号前是减号，打开后括号里的减号要变成加号。再把分母相同的分数加起来，再减； ④先把除法变成分数，再按从左往右的顺序计算。 【详解】 ＝ 25．；； 【分析】第1题，方程两边同时减去求解。 第2题，方程两边同时加上求解。 第3题，方程两边同时减去求解。 【详解】    解：     解： 解： 26．(1) (2) 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法。第一问找到卖出的航模数量除以购进数量即可；第二问需要先根据数量关系求出剩余的航模数量，再用剩余航模数量除以卖出航模数量。 【详解】（1） 答：卖出的航模数量是购进数量的。 （2）（架） 答：剩余航模数量是卖出航模数量的。 27．69升 【分析】放入铁块后，水和铁块的总体积超过缸的容积，则溢出水量为两者之和减去缸的容积，即溢出水量＝原水体积＋铁块体积－缸的容积。长方体的体积＝长×宽×高；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。1立方分米＝1升。据此解答。 【详解】5×5×5＋8×7×5－8×7×6 ＝25×5＋56×5－56×6 ＝125＋280－336 ＝405－336 ＝69（立方分米） 69立方分米＝69升 答：缸里的水会溢出69升。 28． 【分析】用蛋黄与蛋清质量所占的几分之几相加即可，异分母分数相加先将两个分数通分化为同分母分数。 【详解】＋＝＋＝＝＝ 答：蛋黄和蛋清的质量一共约占总质量的。 29．48立方分米 【分析】装满水的长方体水槽中，完全浸没的物体取出后，下降部分水的体积等于物体的体积。先计算水面下降的高度，再根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，计算下降部分水的体积，即为动物模型的体积。 【详解】水面下降的高度：10－6＝4（分米） 动物模型的体积： 4×3×4 ＝12×4 ＝48（立方分米） 答：这个动物模型的体积是48立方分米。 30．130000块 【分析】游泳池是一个没有盖的长方体，贴瓷砖的部分包括一个底面和四个侧面，共个面。先算出游泳池贴瓷砖的五个面总面积，再用总面积除以单块瓷砖面积求出块数。 【详解】30×25＝750（平方米）；30×5×2＝300（平方米）；25×5×2＝250（平方米） 750＋300＋250＝1300（平方米）； 1300÷0.01＝130000（块） 答：需要准备瓷砖130000块。 31．6个 【分析】求小正方形的边长最大，且没有剩余，就是求12和8的最大公因数，两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数；求出边长后，分别计算长和宽方向各可以剪出的个数，最后相乘求得总个数。 【详解】12＝2×2×3 8＝2×2×2 12和8的最大公因数是2×2＝4，小正方形的边长最大是4分米。 12÷4＝3（个） 8÷4＝2（个） 3×2＝6（个） 答：最多可以剪6个。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $