2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷人教版

**基本信息** 以港珠澳大桥、新能源汽车销量等真实情境为载体，融合几何直观、数据意识与应用能力，实现基础巩固与创新思维的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体展开、路程图像、可能性等|结合龟兔赛跑故事考函数图像理解，培养抽象能力| |填空题|10题/20分|长方体体积、字母表示数、找次品等|用泥塑艺术考体积守恒，体现模型意识| |解答题|6题/30分|统计分析、最大公因数、相遇问题等|新能源汽车销量图分析培养数据意识，港珠澳大桥路程考分数应用|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面图形中，沿虚线不能折成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 2．龟兔赛跑时，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲地睡起觉来。当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点。用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，下面（    ）图与故事情节相吻合。 A． B． C． D． 3．盒子里有黄、白两种除颜色不同其余都相同的乒乓球各2个。聪聪玩摸球游戏，她闭上眼睛随意摸出一个然后放回，摇匀再摸，连续4次都摸到了白色乒乓球，当她第5次摸球时，摸到黄色与白色乒乓球的可能性相比（    ）。 A．黄色可能性大 B．白色可能性大 C．一样大 D．无法确定 4．如图，一个棱长是4cm的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1cm的小正方体后，下面说法正确的是（    ）。 A．体积减少，表面积减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变 D．体积不变，表面积不变 5．明明日记本上有一个四位数的密码锁，这个数同时是2、3、5的倍数，若密码是3N3M（N、M代表的数字未知）。想要解锁，最多需要试（    ）次。 A．1 B．3 C．4 D．9 6．港珠澳大桥对促进香港、澳门和珠江三角洲西岸地区经济的发展具有十分重要的意义，通车后，从香港到珠海、澳门陆路车程由3.5时缩短为0.5时，时间缩短了（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如图，在一个长方体中摆小正方体，还差( )个这样的小正方体才能把这个长方体摆满；如果每个小正方体的棱长是1dm，这个长方体的体积是( )。 8．三个连续的奇数，如果用字母a表示中间的数，那么另外两个奇数分别是( )和( )。 9．制作一个长12cm，宽8cm，高5cm的长方体框架至少需要( )cm的铁丝，长方体的体积是( )cm3。 10．仔细观察下边的长方体展开图，①号面是长方体的( )面。 11．易错点一盒饼干有10块，把这盒饼干平均分给5个小朋友，每个小朋友得到（    ）块饼干，占这盒饼干的。 12．灯笼是我国的非物质文化遗产。小明要制作一个长10厘米、宽10厘米、高15厘米的长方体灯笼框架，至少需要( )厘米铁丝。 13．一个长方体的高为5cm，沿它的水平方向将其切成三个长方体，表面积增加24，这个长方体的体积是( )。 14．一个分数，分子与分母的和是66，如果分子和分母同时加6，约分后是，那么原分数是( )。 15．有12节电池，其中11节电量相同，另有1节电量少一些。用一个电池检测仪（每次可比较两组电池的电量），至少需要测( )次才能保证找出这节电量不足的电池。 16．最近的数学课，周老师都会在课前布置一道练习：她说出一个整数，同学们就要写出不超过这个整数的所有质数和所有合数。这天上课，周老师给出的整数是a，小明所写的数全对无漏，当中有11个合数。周老师这天给出的整数是( )。 三、判断题（12分） 17．有一张饼，爸爸吃了这张饼的，小明吃了剩下的，小明吃得多。( ) 18．男生人数的恰好和女生人数同样多，把女生人数看作单位“1”。( ) 19．糖糖买了10盒牛奶片，其中有一盒少了6片。至少要称4次才能保证找到少了的那盒牛奶片。( ) 20．淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的，他们俩捐的一样多。( ) 21．一个蛋糕重1000克，吃掉这个蛋糕的后，还剩下这个蛋糕的。( ) 22．在写着1~10这些数的10张卡片中任意摸出一张，摸到偶数的可能性是。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．计算下面各题（能简算的要简算）。 ①0.25×32×12.5                     ②1.95×3.8＋3.8×8.05 ③（12－1.5×0.8）÷1.8              ④2.73÷[（1.52＋2.38）×0.2] 25．解方程。 6.1－6x＝1.9               1.25x＋13.5＝18               x－0.32x＝3.4 五、解答题（30分） 26．下面是我国新能源汽车销售量的统计图。 2014~2023年全国新能源汽车销售量统计图 (1)观察上图，从哪一年到哪一年销售量增长幅度最大？ (2)请你估计2024年全国新能源汽车的销售量。 27．泥塑艺术是我国一种古老的民间艺术，它以泥土为原料，手工捏制成形。乐乐在泥塑课上把两个棱长为4cm的正方体彩泥合并捏成了一个横截面积是5cm2的长方体，捏成的长方体的长是多少厘米？ 28．学校运动会筹备组采购了60瓶矿泉水和48块巧克力，准备分装成若干份“能量包”分给志愿者。每个“能量包”里的矿泉水瓶数和巧克力块数分别相同，并且没有剩余。这些物资最多可以装成多少份“能量包”？每份“能量包”里各有多少瓶矿泉水和多少块巧克力？ 29．韶关实验小学开展劳动实践活动。五（1）班的一部分同学负责种月季花，每人种的棵数相同。有几位小朋友数了数五（1）班所种的月季花的总棵数，如下表。 姓名 聪聪 明明 伶伶 俐俐 棵数 79 83 85 89 （1）其中只有一位小朋友数对了，哪位小朋友数对了？请结合第二单元知识说明理由。 （2）根据上面信息推算出五（1）班种月季花的有多少人？平均每人种几棵？ 30．甲乙两地相距300千米，一辆客车从甲地开往乙地要4小时到达，一辆货车从乙地开往甲地需要5小时到达，如果两车同时从两地相对开出，多少小时两车相遇？ 31．2025年是澳门回归祖国的26周年。聪聪和同学“六一”去澳门游学，汽车正好经过港珠澳大桥。前12分钟行驶了全长的，又用18分钟行驶了全长的一半，最后用6分钟通过了大桥。最后6分钟行驶的路程是大桥全长的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C C C A 1．C 【分析】根据正方体展开图的11种特征判断即可： ①“1﹣4﹣1”型，中间4个一连串，两边各一随便放（共6种）； ②“2﹣3﹣1”型，二三紧连错一个，三一相连一随便（共3种）； ③“2﹣2﹣2”型，两两相连各错一（共1种）； ④“3﹣3”型，三个两排一对齐（共1种）。 【详解】A．属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体； B．属于正方体展开图的“2﹣3﹣1”型，能折成正方体； C．不符合正方体展开图的任一特征，不能折成正方体； D．属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体。 2．C 【分析】由题意可知乌龟的速度是匀速的，从始至终一直在动，图象上是一条直线。兔子一开始是一条直线，但是速度比乌龟快，从图象上看是比乌龟要陡的直线，中间有一段兔子睡着了，所以没动，是一条横着的线，醒来后，兔子继续往前跑，速度要比乌龟快，也就是图象比乌龟的要陡，由于最终没有追上乌龟，所以比乌龟到达终点的位置要低，由此做出判断。 【详解】S1始终是匀速增长，开始时，S2增长的比较快，但中间这段时间停止增长，最后一段时间S2又增长的较快，但最终S2没有超过S1的值。由此可知，图C与故事情节相吻合。 故答案为：C 3．C 【分析】可能性的大小与物体数量的多少有关，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小。盒子里黄、白两种乒乓球各有2个，那么乒乓球的总数为2＋2＝4个。摸到白色乒乓球的可能性为2÷4＝，摸到黄色乒乓球的可能性为2÷4＝。每次摸球都是独立事件，之前的摸球结果不会影响到下一次摸球的可能性。因为黄色和白色乒乓球的数量相同，所以第5次摸到黄色与白色乒乓球的可能性一样大。 【详解】2＋2＝4（个） 摸白色乒乓球可能性：2÷4＝ 摸黄色乒乓球可能性：2÷4＝ ＝ 当第5次摸球时，摸到黄色与白色乒乓球的可能性相比一样大。 故答案为：C 4．C 【分析】通过观察图形可知，在大正方体的顶点上的小正方体原来外露3个面，从大正方体的顶点上挖掉一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变。 体积比原来减少了挖掉的小正方体的体积，所以体积变小了。 【详解】图形的表面积＝原来正方体的表面积 图形的体积＝原来正方体的体积－小正方体的体积 所以，剩下图形的表面积不变，体积变小了。 故答案为：C 5．C 【分析】2的倍数：个位是2，4，6，8，0的数；3的倍数：各个数位上的数字之和能被3整除的数；5的倍数：个位是0或5的数；据此可知：既是2的倍数又是5的倍数的数个位是0；据此确定M的值，再根据3的倍数的特征确定N的值，N有几种可能性就需要试几次。 【详解】根据分析可知，M＝0； 因为3＋3＋0＋0＝6，6÷3＝2，所以N可能是0； 因为3＋3＋0＋1＝7，7÷3＝2……1，所以N不可能是1； 因为3＋3＋0＋2＝8，8÷3＝2……2，所以N不可能是2； 因为3＋3＋0＋3＝9，9÷3＝3，所以N可能是3； 因为3＋3＋0＋4＝10，10÷3＝3……1，所以 N不可能是4； 因为3＋3＋0＋5＝11，11÷3＝3……2，所以N不可能是5； 因为3＋3＋0＋6＝12，12÷3＝4，所以 N可能是6； 因为3＋3＋0＋7＝13，13÷3＝4……1，所以 N不可能是7； 因为3＋3＋0＋8＝14，14÷3＝4……2，所以N不可能是8； 因为3＋3＋0＋9＝15，15÷3＝5，所以N可能是9； N可能是0，3，6，9，有4种可能性，所以要解锁，最多需要试4次。 故答案为：C 6．A 【分析】原来的时间是3.5时，现在的时间是0.5时，那么时间缩短的量为3.5－0.5＝3时。用缩短的时间除以原来的时间，即可得出缩短的比例。 【详解】3.5－0.5＝3（时） 3÷3.5＝ 所以时间缩短了。 故答案为：A 7． 50 60 【分析】观察已摆放的小正方体，确定长方体的长、宽、高方向上各能容纳的小正方体数量，用长方体长、宽、高方向上的正方体数量相乘，即可得到摆满整个长方体需要的小正方体总数量。数出图中已有的小正方体数量，用总数量减去已有的数量，得到还差的小正方体个数。长方体体积＝长×宽×高，代入长、宽、高的数值，计算长方体的体积。 【详解】由图可知，长方体长方向上有5个小正方体、宽方向上有3个小正方体、高方向上有4个小正方体，图中已有10个小正方体。 还差的个数：5×3×4－10 ＝15×4－10 ＝60－10 ＝50（个） 长方体长5dm、宽3dm、高4dm。 长方体的体积：5×3×4 ＝15×4 ＝60（dm3） 8． a－2 a＋2 【分析】连续的奇数之间相差2，中间的奇数是a，另外两个奇数分别用a减2、a加2。 【详解】另外两个奇数分别是（a－2）和（a＋2）。 9． 100 480 【分析】长方体框架分别是由四条长、四条宽和四条高组成的，由此计算长方体框架需要铁丝的总长度，再结合体积公式，算出长方体的体积。 【详解】 （cm） 长方体框架至少需要100cm的铁丝。 （cm3） 长方体体积是480cm3。 10．左 【分析】从图中可以看出，①号面与前面相邻，合成长方体并按方位摆放后，①号面也会与下面相邻，且①号面在前面的左边。 【详解】根据分析：①号面是长方体的左面。 11．2； 【分析】将10块饼干平均分给5个小朋友，用总块数除以小朋友人数即可。 将整盒饼干看作单位“1”，平均分给5个小朋友，其中一份就占整体的。 【详解】（块） 将这盒饼干平均分成5份，每个小朋友分得的饼干占这盒饼干的。 12．140 【分析】求制作长方体框架所需铁丝长度，就是求长方体的棱长总和。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。 【详解】 （厘米） 13．30 【分析】根据题意可知，沿水平方向切，一个切面的面积就是长方体的底面积；切成3个长方体，增加了4个切面的面积，因此1个切面的面积就是24÷4＝6（），再根据底面积×高求出长方体的体积。 【详解】24÷4＝6（） 6×5＝30（） 即这个长方体的体积是。 14． 【分析】设约分之前，新分数的分子是x，分母是5x，因为分子与分母的和是66，如果分子和分母同时加6才得到新的分数，说明x＋5x＝66＋6＋6，解出方程后即可求解新分数约分之前的分子和分母，进而求解这个原分数是多少。 【详解】解：设约分之前，新分数的分子是x，分母是5x。 x＋5x＝66＋6＋6 6x＝78 6x÷6＝78÷6 x＝13 5×13＝65 新分子是13，新分母是65 13－6＝7 65－6＝59 所以原来的分数是。 15．3 【分析】将电池尽量平均分成三组，每次通过检测仪比较两组，根据电量差异快速缩小次品所在的范围，用最少的检测次数保证找到电量不足的电池。 【详解】第一次检测 把12节电池平均分成3组，每组4节：①组（4节）、②组（4节）、③组（4节）。 用检测仪比较①组和②组的电量： 如果①组电量更少，次品在①组； 如果②组电量更少，次品在②组； 如果两组电量相等，次品在③组。 第二次检测 把含次品的4节电池分成3组：1节、1节、2节。 用检测仪比较两组1节的电池： 如果其中一节电量更少，直接找到次品； 如果两节电量相等，次品在剩下的2节中。 第三次检测 若次品在剩下的2节中，用检测仪比较这2节的电量，电量更少的那节就是次品。 综上，至少需要测3次才能保证找出这节电量不足的电池。 16．20 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。合数是指自然数中除了能被1和它本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。1既不是质数也不是合数。我们可以从最小的数开始列举合数，根据合数的个数来确定整数a。 【详解】最小的合数是4，然后依次是6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，这里正好有11个合数；因为要写出不超过整数a的所有合数，现在数到20有11个合数，所以周老师给出的整数a是20。 17．× 【分析】由于题中爸爸吃的分率和小明吃的分率都是，则分别找出他们的单位“1”，通过比较单位“1”的大小，即可判断谁吃得多。 【详解】爸爸吃了这张饼的，是把这张饼看作单位“1”，小明吃了剩下的，是把剩下的部分看作单位“1”，剩下的部分比这张饼少，所以剩下的比这张饼的少，即小明吃得少。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占…… 【详解】男生人数的恰好和女生人数同样多，把男生人数看作单位“1”，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。 19．× 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将10盒牛奶片分成（3、3、4），称（3、3），只考虑最不利的情况，平衡，次品在4盒中；将4盒分成（1、1、2），称（1、1），平衡，次品在2盒中；将2盒分成（1、1），再称一次即可确定次品，共3次，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 20．× 【分析】根据分数的意义，表示将整体平均分成3份，取其中的1份。由于淘气和笑笑各自图书的总量不确定，所以也不能比较各自图书的的多与少。据此解题。 【详解】原来的图书多少不知，虽然捐的分率相同，但到底谁捐的多不确定，所以直接说“他们捐的一样多”是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。 21．√ 【分析】把蛋糕的总重量看作单位“1”，吃掉这个蛋糕的，求出剩下蛋糕的重量占蛋糕总量的分率，即用1－，再进行比较，即可解答。 【详解】1－＝ 一个蛋糕重1000克，吃掉这个蛋糕的后，还剩下这个蛋糕的。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键是求出剩下蛋糕的重量占蛋糕总量的分率。 22．× 【分析】1~10这10张卡片中，偶数有2，4，6，8，10共5张，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。 【详解】在1~10这10张卡片中，偶数有2，4，6，8，10共5张， 5÷10＝ 在写着1~10这些数的10张卡片中任意摸出一张，摸到偶数的可能性是。所以原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；0； 6；；20；3.3 【解析】略 24．①100；②38； ③6；④3.5 【分析】①先把32转化为4×8，再利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把原式转化为（0.25×4）×（8×12.5）简便计算； ②逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式转化为（1.95＋8.05）×3.8简便计算； ③按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的小数乘法，再计算括号里面的小数减法，最后计算括号外面的小数除法； ④按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的小数加法，再计算中括号里面的小数乘法，最后计算括号外面的小数除法。 【详解】①0.25×32×12.5 ＝0.25×4×8×12.5 ＝（0.25×4）×（8×12.5） ＝1×100 ＝100 ②1.95×3.8＋3.8×8.05 ＝（1.95＋8.05）×3.8 ＝10×3.8 ＝38 ③（12－1.5×0.8）÷1.8 ＝（12－1.2）÷1.8 ＝10.8÷1.8 ＝6 ④2.73÷[（1.52＋2.38）×0.2] ＝2.73÷[3.9×0.2] ＝2.73÷0.78 ＝3.5 25．x＝0.7；x＝3.6；x＝5 【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。 等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 （1）等式两边同时加6x，再将等式两边同时减去1.9，最后等式两边同时除以6，即可算出结果。 （2）等式两边同时减去13.5，再将等式两边同时除以1。25，即可算出结果。 （3）等式两边同时除以0.68，即可算出结果。 【详解】（1）6.1－6x＝1.9 解：6.1－6x＋6x＝1.9＋6x 6.1＝1.9＋6x 6.1－1.9＝1.9＋6x－1.9 4.2＝6x 6x÷6＝4.2÷6 x＝0.7 （2）1.25x＋13.5＝18 解：1.25x＋13.5－13.5＝18－13.5 1.25x＝4.5 1.25x÷1.25＝4.5÷1.25 x＝3.6 （3）x－0.32x＝3.4 解：0.68x＝3.4 0.68x÷0.68＝3.4÷0.68 x＝5 26．(1)从2021年到2022年销售量增长幅度最大 (2)1200万辆（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）观察可知，从2020年开始销量增加幅度比较大（折线较之前陡），据此计算从2020年到2023年相邻年份数据的差值来比较增长幅度。 （2）根据数据变化趋势并参考近期增长，进行合理的数值预测。 【详解】（1）2020年到2021年增长：352.1－136.7＝215.4（万辆） 2021年到2022年增长：688.7－352.1＝336.6（万辆） 2022年到2023年增长：949.5－688.7＝260.8（万辆） 因为336.6＞260.8＞215.4，所以从2021年到2022年销售量增长幅度最大。 答：从2021年到2022年销售量增长幅度最大。 （2）答：从2020年开始，销售量呈现快速上升的趋势。且2022年到2023年增长了260.8万辆，2021年到2022年增长了336.6万辆。 2023年销售量为949.5万辆，根据增长趋势，预计2024年销售量约为1200万辆。（答案不唯一，合理即可） 27．25.6厘米 【分析】先用正方体的体积公式，求出正方体的体积；两个正方体彩泥合并成了一个长方体，故正方体的体积×2＝长方体的体积；已知长方体的横截面积，根据长方体的长＝长方体的体积÷长方体的横截面积，求出长方体的长，据此解答。 【详解】正方体的体积：（立方厘米） 长方体的体积：（立方厘米） 长方体的长：（厘米） 答：长方体的长是25.6厘米。 28．12份；5瓶；4块 【分析】求出矿泉水和巧克力数量的最大公因数（将60和48分解为质因数相乘的形式，取所有公有质因数的乘积，即为最大公因数），就是可以装成的“能量包”数量；分别用矿泉水和巧克力数量除以“能量包”数量就是每份“能量包”相应物品的数量。据此解答。 【详解】60＝2×2×3×5 48＝2×2×2×2×3 公有质因数相乘：2×2×3＝12 所以60和48的最大公因数是12，即最多能装成12份。 矿泉水：60÷12＝5（瓶） 巧克力：48÷12＝4（块） 答：这些物资最多可以装成12份“能量包”。每份“能量包”里有5瓶矿泉水，4块巧克力。 29．（1）伶伶；（2）17人；5棵 【分析】（1）每个人种的棵数相同，说明总棵数除了1和它本身两个因数外还有其它的因数，据此只要判断这4个数哪个数的因数至少有3，那么这位同学的说法就正确，叙述理由，可以从因数的个数方面来叙述。 （2）根据（1）可知85的因数，五（1）班种月季花的人数不可能是1，也不可能是85，因为这个人数不符合实际情况，所以这个班种月季花的人数可能是17人，而17乘5得85，所以每人种5棵，据此解答。 【详解】（1）85的因数有1、5、17、85。 79的因数有1、79。 83的因数有1、83。 89的因数有1、89。 答：伶伶数对了，因为85的因数有1、5、17、85。 （2）85＝5×17 答：五（1）班种月季花的有17人，平均每人种5棵。 30．小时 【分析】速度＝路程÷时间，据此用300分别除以4和5，可以求出客车和货车的速度，再根据相遇时间＝总路程÷速度和，用300除以求出的两车的速度之和，即可求出多少小时两车相遇。 【详解】300÷（300÷4＋300÷5） ＝300÷（75＋60） ＝300÷135 ＝（小时） 答：小时两车相遇。 31． 【分析】把大桥的全长看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去前12分钟行驶全长的，再减去用18分钟行驶了全长的一半即全长的，即是最后6分钟通过大桥占全长的几分之几。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝ 答：最后6分钟行驶的路程是大桥全长的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $