2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，以亚冬会志愿者、智慧中小学积分等现实情境为载体，覆盖分数意义、最大公因数等核心知识，通过多题型梯度设计，考查抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数意义、统计图选择|如用四种形式表示分数，考查数学抽象| |填空题|10题/20分|3的倍数特征、最大公因数|结合智慧中小学积分考3的倍数，体现数据意识| |解答题|6题/30分|方程应用、质数与面积|亚冬会志愿者人数（方程）、长方形种植区面积（质数），综合考查模型意识与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．笑笑表示时，用了四种不同的形式，其中正确的有（    ）种。 ①    ②    ③    ④ A．四 B．三 C．两 D．一 2．下面的算式中，计算结果大于1的是（   ）。 A． B． C． D． 3．两个数的最大公因数是1，最小公倍数是36，这样的两个数有（    ）组。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段是绳子原来长度的，两段比较。（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．同样长 D．无法判断 5．种瓜。黄瓜和南瓜发芽出土后，田田记录了它们两周内每天生长的数据。要直观对比两种瓜苗生长变化的情况，应该选择（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．复式条形 D．复式折线 6．同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（    ）。 A．990 B．995 C．998 D．999 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．2千克糖果平均分给5个小朋友，每人分得总数的( )，如果糖果吃掉千克还剩( )千克。 8．琳琳经常使用智慧中小学学习平台学习。在智慧中小学平台上的积分达到了1856分，至少增加( )分就是3的倍数，至少增加( )分就同时是2和5的倍数。 9．一个三位数，个位是最小的合数，十位上是最小的质数，百位上既是奇数又是合数，这个三位数是( )，这个数至少再加上( )就是5的倍数。 10．把一根2.6米长的绳子平均分成5段，每段长( )米，每段占全长的( )。 11．生菜与“生才”谐音，有财源滚滚之意。除夕夜小辰家准备了一盘生菜，爸爸吃了这盘生菜的，妈妈吃了这盘生菜的，剩下的都被小辰吃了。小辰吃了这盘生菜的( )。 12．兰兰用36个苹果和24个桃做水果礼盒。要求：每个礼盒中都要有苹果和桃，且每个礼盒中苹果数相同，桃数也相同，苹果和桃正好全部用完。用这些苹果和桃最多能做( )个这样的水果礼盒。 13．要想分数（A是整数）大于0.3，同时小于0.8，分数的分子最小是( )，最大是( )。 14．缅怀革命先烈，传承红色精神。清明节期间，某小学开展祭扫烈士陵园活动，活动一共用去3小时，其中路上用去的时间是小时，休息的时间是小时，剩下的是祭扫的时间，祭扫的时间是( )小时。 15．一根木料长4米，把它锯成5段，每段是这根木料的，每段长米。 16．在0.6、、、0.625四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，相等的两个数是( )和( )。 三、判断题（12分） 17．分子比分母大的分数一定是假分数。( ) 18．如果m是n的4倍，（m、n为非零自然数），那么m、n的最大公因数是n，最小公倍数是m。( ) 19．一个分数的分母含有质因数7，这个分数一定不能化成有限小数。( ) 20．若b＝a＋6，那么b＋4＝a＋10。( ) 21．一个圆的半径扩大到原来的2倍，则它的周长扩大到原来的4倍。( ) 22．一个糖厂，某天上午生产了白糖，比当天下午少生产。这个糖厂当天下午生产了白糖。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．脱式计算。              25．解方程。          五、解答题（30分） 26．这次亚冬会最终选定了赛事侧志愿者6000名，选定的城市侧志愿者比赛事侧志愿者多10000名，并分配至亚冬会运动场所、场馆周边、城市志愿者服务站、旅游景区等重点区域。这次亚冬会选定的城市侧志愿者有多少名？ 27．要把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，剪成大小相等，且没有剩余的小正方形纸片。小正方形纸片的边长最长是多少厘米？能剪成多少张这样的小正方形纸片？ 28．农场要围一块长方形的草莓种植区，围栏的总长度是60米。要求种植区的长和宽都是大于10的质数。这块长方形种植区的最大面积是多少平方米？ 29．期中奖励仪式上，王老师拿出40本练习本和65支铅笔，平均奖给班里的五星级学生，每名学生分到的练习本和铅笔的数量相同，且没有剩余。请问这个班里最多有几个五星级学生？ 30．有红、黄、蓝三支铅笔。红铅笔比黄铅笔长厘米，蓝铅笔比黄铅笔短厘米，红铅笔与蓝铅笔相差多少厘米？ 31．五（2）班同学去博物馆参观学习，共用去6小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D B B D A 1．A 【分析】含义：既可以表示除法运算的结果，也可以表示把单位“1”平均分成4份，取其中的3份，还可以表示3个的和。 【详解】①根据分数和除法的对应关系，分数的分子对应被除数、分母对应除数，等价于3÷4，表述正确。 ②长方形被平均分成完全相等的4份，阴影部分占其中3份，阴影占整体的比例为，表述正确。 ③3个完全相同的正方形，每个都平均分成4份，各取1份作为阴影，阴影部分总和就是3个，即，表述正确。 ④标注为单位“1”的线段被平均分成4份，下方线段的长度恰好等于其中3份的长度，代表的数值就是，表述正确。 所以正确的有4种。 2．D 【分析】分别计算出各个算式的结果，再与1比较大小即可解答。 【详解】A．＝＝，＜1，不符合题意； B．＝＝，＜1，不符合题意； C．＝＝，＜1，不符合题意； D．＝＝，＞1，符合题意。 所以，计算结果大于1的是。 3．B 【分析】先分解36的质因数，找出乘积为36且互质（最大公因数是1）的数对。排除最大公因数不为1的数对，然后统计符合条件的数对数量。 【详解】 ， 乘积为36的数对：、、、、 乘积为36，且最大公因数是2，不合题意， 乘积为36，且最大公因数是3，不合题意， 乘积为36，且最大公因数是6，不合题意， 、两数乘积为36且互质， 因此这样的两个数有2组。 4．B 【分析】把这个绳子总长度看作单位“1”，第二段是绳子总长度的，则第一段是绳子总长度的1－＝，比较两段绳子占总长度的分率大小即可。 【详解】1－＝ ＜ 两段相比，第二段长。 5．D 【分析】条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。 复式统计图，反映两组或两组以上的数据。 【详解】黄瓜和南瓜发芽出土后，田田记录了它们两周内每天生长的数据。要直观对比两种瓜苗生长变化的情况，应该选择复式折线统计图。 6．A 【分析】同时是2、3、5的倍数，就是30的倍数。最大的三位数是999，从999往回找，找出最大的30的倍数。 30的倍数个位必须是0，990符合，再试990除以3，9＋9＋0＝18，18是3的倍数，所以990同时是2、3、5的倍数。995个位是5，不是2的倍数。998个位是8，不是5的倍数。999个位是9，不是2和5的倍数。只有990符合。 【详解】根据分析，999÷30＝33余9，999－9＝990； 990个位是0，是2和5的倍数，9＋9＋0＝18是3的倍数，所以同时是2、3、5倍数的最大三位数是990。 7． /1 【分析】将糖果总数看作单位“1”，平均分给5个小朋友，糖果总数可看作5份，根据分数的意义，可求得每人分得总数的几分之几；用糖果总质量减去吃掉的质量即可求得剩下的质量。 【详解】1÷5＝ 2－＝－＝（千克）＝（千克） 8． 1 4 【分析】2的倍数：个位是2，4，6，8，0的数；5的倍数：个位是0或5的数；一个数同时是2和5的倍数，则个位一定是0；3的倍数：所有数位上的数字之和能被3整除的数，据此解答。 【详解】1＋8＋5＋6＝20 20÷7＝2……6 7－6＝1 要同时是2和5的倍数，那么最接近的数是1860。 1860－1856＝4 至少增加1分就是3的倍数，至少增加4分就同时是2和5的倍数。 9． 924 1 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 5的倍数的特征是个位数字是0或5，先找到比这个三位数大的、最小的5的倍数，再用这个5的倍数减去原三位数，得到的差就是需要加的数。 【详解】一个三位数，个位上是最小的合数即4，十位上是最小的质数即2，百位上既是奇数又是合数即9，这个三位数是924。 比924大且最接近的5的倍数是925。 925－924＝1 所以这个数至少再加上1就是5的倍数。 10． 0.52 【分析】注意区分具体长度和分率两个不同的问题： 求每段实际长多少米：用总长度除以平均分的段数； 求每段占全长的几分之几：把绳子全长看作单位“1”，平均分成5份。 【详解】每段实际长：2.6÷5＝0.52（米） 每段占全长的几分之几： 11． 【分析】把这盘生菜看成单位“1”。爸爸吃了，妈妈吃了。剩下的就是小辰吃的，用1减去爸爸吃的分率，再减去妈妈吃的分率，就是小辰吃的几分之几。 【详解】1－ ＝1－ ＝ ＝ 小辰吃了这盘生菜的。 12．12 【分析】要求每个礼盒中的苹果数相同，桃数也相同且都没有剩余，即苹果和桃各自平均分成的份数相同，所以礼盒的个数既是苹果总数的因数也是桃总数的因数，要求水果礼盒最多是多少，即求24和36的最大公因数是多少。 【详解】 36和24的最大公因数是：2×2×3＝12 13． 5 11 【分析】把0.3、0.8写成分母是10的分数，能约分要约分。然后再把这三个分数通分，变成分母相同的分数，比较分子的大小。即可确定分子最小是多少，最大是多少。 【详解】0.3＝，0.8＝＝。 ＝＝ ＝＝ ＝＝ 所以，9＜2A＜24，又因为A是整数。 则要想分数大于0.3，同时小于0.8，分数的分子最小是5，最大是11。 14．/ 【分析】已知活动一共用去3小时，路上用去的时间是小时，休息的时间是小时，根据“一共用去时间－（路上用去的时间＋休息的时间）＝祭扫的时间”，这一关系可列出算式：3－（），然后计算即可解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 15．； 【分析】求每段长是这根木料的几分之几，把这根木料的长看作单位“1”，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把这根木料总长4米平均分成5段，可用除法算出每段的长度。 【详解】 （米） 每段是这根木料的，每段长米。 16． 0.6 0.625 【分析】可以将题中的分数化成小数，再比较大小。分数化成小数，可以根据分数与除法的关系，用分子除以分母。比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的数大。整数部分相同，就比较十分位，十分位大的数大。十分位相同，就比较百分位，百分位大的数大。 【详解】＝4÷5＝0.8 ＝5÷8＝0.625 0.8＞0.625＞0.6，因此最大的数是，最小的数是0.6，相等的两个数是和0.625。 17．√ 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。据此判断。 【详解】如：的分子5大于分母3，是假分数； 的分子7大于分母2，是假分数； 所以，分子比分母大的分数一定是假分数。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。依此为依据进行判断即可。 【详解】题目中说m是n的4倍，即，且m、n为非零自然数。说明m、n是倍数关系，m是较大的数，n是较小的数。所以m、n的最大公因数是n，最小公倍数是m。 故答案为：√ 19． × 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，需先将分数化成最简形式，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则不能。 【详解】一个分数的分母含有质因数7，但未说明是否为最简分数，若分母化简后仅含质因数7，则不能化成有限小数；若分母除了7外还含有2或5，则可能化成有限小数。 例如：＝，可以化成有限小数。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据等式的性质1，等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。在等式的左右两边同时加上4。 【详解】因为b＝a＋6 所以b＋4＝a＋6＋4＝a＋10，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，当半径扩大到原来的2倍时，新的半径为2r，代入公式计算新的周长，再与原来的周长比较，判断扩大的倍数。 【详解】设原来圆的半径为r，则原来的周长C1＝2πr 半径扩大到原来的2倍后，新半径为2r，新周长C2＝2π×2r＝4πr 4πr÷2πr＝2 即周长扩大到原来的2倍，不是4倍。 故答案为：× 22．√ 【分析】先用上午的产量加上上午比下午少的产量，求出下午的产量，与题干中给出的下午产量数据进行对比，若一致则说法正确，否则错误。 【详解】 （t） 计算所得下午产量为t，与题干中给出的数据一致，所以原题说法正确。 故答案为：√ 23． 4；；3a；； ；；； 【解析】略 24．1；；； 【分析】（1）（2）计算异分母分数加减法时，要先通分化成同分母的分数再计算； （3）利用加法交换律把原式化为，再按照从左往右的顺序依次计算； （4）利用减法的性质把原式化为，先算括号里的加法，再算括号外的减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】根据等式的性质两边同时减去13后再同时除以3，方程可解。 根据等式的性质两边同时乘18，方程得解。 根据等式的性质两边同时加得90＝35＋5，交换等式左右两边的位置得5＋35＝90，方程两边同时减去35后再同时除以5，方程可解。 【详解】 解： 解： 解： 26．16000名 【分析】可以设这次亚冬会选定的城市侧志愿者有x名，已知赛事侧志愿者有6000名，根据选定的城市侧志愿者比赛事侧志愿者多10000名列等式，x－赛事侧志愿者＝10000. 【详解】解： 设这次亚冬会选定的城市侧志愿者有名。 x－6000＝10000 x－6000＋6000＝10000＋6000 x＝16000 答：这次亚冬会选定的城市侧志愿者有16000名。 27．6厘米；6张 【分析】分析题目，小正方形纸片的最大边长应该是长方形长和宽的最大公因数，据此找出18和12的最大公因数即可得到小正方形纸片的最大边长；再分别用长方形的长和宽除以小正方形纸片的边长即可得到可以剪出几行几列，再把行数和列数相乘即可。 【详解】18的因数：1，2，3，6，9，18； 12的因数：1，2，3，4，6，12； 18和12的最大公因数是：6。 （18÷6）×（12÷6） ＝3×2 ＝6（张） 答：小正方形纸片的边长最长是6厘米，能剪成6张这样的小正方形纸片。 28．221平方米 【分析】除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。长方形周长÷2＝长＋宽，据此找到长和宽都大于10的所有情况，确定都是质数的情况，根据长方形面积＝长×宽，分别计算出面积，比较即可。 【详解】60÷2＝30（米） 30＝10＋20＝11＋19＝12＋18＝13＋17＝14＋16＝15＋15 其中都是质数的有11和19、13和17 19×11＝209（平方米） 17×13＝221（平方米） 209＜221 答：这块长方形种植区的最大面积是221平方米。 29．5个 【分析】40本练习本和65支铅笔，平均奖给班里的五星级学生，求五星级学生的最多人数，也就是求40和65的最大公因数。据此解答。 【详解】40＝2×2×2×5 65＝5×13 40和65的最大公因数是5。 答：这个班里最多有5个五星级学生。 30．厘米 【分析】以黄铅笔的长度为标准，红铅笔比它长，蓝铅笔比它短，那么红铅笔和蓝铅笔的长度差就是红铅笔比黄铅笔长的部分加上蓝铅笔比黄铅笔短的部分。 【详解】 （厘米） 答：红铅笔与蓝铅笔相差厘米。 31． 【分析】把总时间看作单位“1”，用单位“1”减去路上用去的时间占的分率，再减去吃午饭与休息时间占的分率即可求解。 【详解】 答：参观学习时间占。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $