辽宁盘锦市双台子区第一中学2025-2026学年第二学期七年级期中数学学科作业检查

双台子区第一中学第二学期七年级期中数学学科作业检查 检查时长：120分钟 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ）． A. B. C. 3.1415 D. 2. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（　　） A. ∠FBC＝∠DAB B. ∠ADC+∠BCD＝180° C. ∠BAC＝∠ACE D. ∠DAC＝∠BCA 4. 若a>b，且c为有理数，则（ ） A. ac>bc B. ac<bc C. ac2>bc2 D. ac2≥bc2 5. 下面各语句中，正确的个数有（ ） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若，，则；④立方根是它本身的数只有0和1；⑤经过一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑥两个角的两边分别平行，那么这两个角相等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支3元，笔记本每本2元，王芳同学花了20元钱，则可供她选择的购买方案有（两样都买，钱全用完）（ ）． A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 7. 已知点P（m，2m﹣4）在x轴上，则点Q（1﹣m，﹣m）的位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数．两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘．问客及盘各几何？”题目大意为：现有若干名客人．若2个人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子．问客人和盘子各有多少？设客人有人，盘子有个，根据题意，下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于x的不等式组，甲、乙两位同学分别得出以下结论：甲：如果不等式组有且仅有2个整数解，那么a的取值范围是；乙：如果此不等式组无解，那么．其中下列判断正确的是（ ）． A. 甲、乙都对 B. 甲错，乙对 C. 甲对，乙错 D. 甲、乙都错 10. 在综合与实践课上，同学们以“一副直角三角板和两条平行线”为主题开展活动，把一副直角三角板如图摆放，已知，，（），则下列结论：①；②；③；④当时，平分．其中正确的结论个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：_____（填“”“”或“”） 12. 若关于的不等式的解集为，则的取值范围为_____． 13. 关于x，y的方程组的解满足，则k的值是________． 14. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点G和点D，与交于点N，当前支架与后支架正好垂直，时，人躺着最舒服，则此时扶手与靠背的夹角___________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点，线段组成的图形定义为图形G，将图形G向左平移m个单位，当图形G与y轴有且只有一个交点时，m的取值为_______． 三、解答题（共75分） 16. 解方程组： （1） （2） 17. 计算： （1）． （2）求不等式的负整数解． （3）解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集． 18. 如图，在中，点，在边上，点在边上，点在边上，与的延长线交于点，，． （1）求证：； （2）若，且，求的度数． 19. 某体育用品商店欲购进A、B两种品牌的足球进行销售，若购进A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，需花费成本4250元；若购进A种品牌的足球15个，B种品牌的足球10个，需花费成本1450元． （1）求购进A、B两种品牌的足球每个各需成本多少元； （2）根据市场调研，A种品牌的足球每个售价90元，B种品牌的足球每个售价120元，该体育用品商店购进A、B两种品牌的足球进行销售，恰好用了7000元的成本．正值俄罗斯世界杯开赛，为了回馈新老顾客，决定A品牌足球按售价降低20元出售，B品牌足球按售价的7折出售，且保证利润不低于2000元，问A种品牌的足球至少购进多少个． 20. 我们规定，关于的二元一次方程，若满足，则称这个方程为“最佳”方程．例如：方程，其中，满足，则方程是“最佳”方程，把两个“最佳”方程合在一起叫“最佳”方程组．根据上述规定，回答下列问题： （1）判断方程______“最佳”方程（填“是”或“不是”）； （2）若关于的二元一次方程是“最佳”方程，求的值． （3）若是关于的“最佳”方程组的解，求的值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，将线段向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到线段，连接，． （1）直接写出点、的坐标； （2）点、分别是线段，上的动点，点从点出发向点运动，速度为每秒个单位长度，点从点出发向点运动，速度为每秒个单位长度，若两点同时出发，求几秒后轴； （3）若点是轴上的一个动点，当三角形的面积是三角形面积的倍时，求点的坐标． 22. 请你根据下列素材，完成有关任务． 背景 在科技日新月异的背景下，无人机正深度融入现代农业生产．某时令水果种植基地为提升物流效率、降低人力成本，计划引入甲、乙两种无人机，用于果园到集散点的水果运输作业． 素材一 租用2架甲型无人机和3架乙型无人机，一次可运输水果1300千克； 租用3架甲型无人机和1架乙型无人机，一次可运输水果900千克； 素材二 每架甲型无人机的租金为300元/次，每架乙型无人机的租金为400元/次； 素材三 该计划租用甲、乙两种无人机共9架，且总租金不超过2900元． 完成下列任务： （1）任务一：求甲、乙两种无人机每架一次分别可运输水果多少千克； （2）任务二：选择哪种租用方案，能使一次运输水果的总重量最大？并求出此时的最大运输重量． 23. 已知直线，在三角形纸板中， （1）【初步探究】将按如图1放置，点E和点G分别在直线，上，若，求的度数； （2）【深入探究】将按如图2放置，点E和点G分别在直线，上，交于点H．若，，试求，之间的数量关系； （3）【拓展应用】在图2中，若 ， ，将绕点F以每秒的速度顺时针旋转一周，设运动时间为秒，当两条直角边分别与平行时，求出相应的值（直接写出结论即可）． 双台子区第一中学第二学期七年级期中数学学科作业检查 检查时长：120分钟 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）负整数解为 （3）不等式组的解集为 【18题答案】 【答案】（1）证明：， ， ， 又 ． （2） 【19题答案】 【答案】（1）购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要70元；（2）A种品牌的足球至少购进63个. 【20题答案】 【答案】（1）是 （2）3 （3）3 【21题答案】 【答案】（1）点的坐标为、的坐标为 （2） （3）点的坐标为或 【22题答案】 【答案】（1）甲型无人机每架一次可运输水果200千克，乙型无人机每架一次可运输水果300千克 （2）租用甲型无人机7架，乙型无人机2架时，一次运输水果总重量最大，最大运输重量为2000千克 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）1或4或7或10 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $