10.5 带电粒子在电场中的运动 课时训练 2026-2027学年高二物理上学期人教版必修第三册

**基本信息** 本练习通过“对点训练（分题组）+综合训练”分层设计，以带电粒子在电场中的加速、偏转及多过程运动为主线，从单一知识点应用到复杂情境综合计算，强化物理观念与科学思维，适配新授课知识巩固与能力提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解（题组一、二）|带电粒子加速、偏转单一过程|单选考匀加速直线运动判断（题1），基础计算（题2），夯实运动与相互作用观念| |综合应用（题组三）|先加速后偏转多过程问题|多选对比质子、氘核运动轨迹（题9），训练科学推理与模型建构能力| |拓展提升（综合训练）|复杂情境综合计算|计算题结合直线加速器（题11）、类平抛+圆周运动（题13），培养综合分析与问题解决能力|

第5节 带电粒子在电场中的运动 课时训练 对点训练 一、选择题: 题组一　带电粒子在电场中的加速 1.在如图所示的匀强电场中，若一个点电荷从P点由静止释放，(不计粒子重力)则以下说法正确的是(　　) A.该点电荷可能做匀变速曲线运动 B.该点电荷一定向右运动 C.静电力对该点电荷可能不做功 D.该点电荷一定做匀加速直线运动 2.当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×107 m/s。已知加速电场的场强为1.3×105 N/C，质子的质量为1.67×10－27 kg，电荷量为1.6×10－19 C，则下列说法正确的是(　　) A.加速过程中质子电势能增加 B.质子所受到的电场力约为2×10－15 N C.质子加速需要的时间约为8×10－6 s D.加速器加速的直线长度约为4 m 3.如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于(　　) A.1∶2 　　　 B.2∶1 C.1∶ 　　　 D.∶1 4.如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子(　　) A.运动到P点返回 B.运动到P和P′点之间返回 C.运动到P′点返回 D.穿过P′点 5.(多选)如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板，如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)(　　) A.使初速度减为原来的 B.使M、N间电压加倍 C.使M、N间电压提高到原来的4倍 D.使初速度和M、N间电压都减为原来的 题组二　带电粒子在电场中的偏转 6.如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的(　　) A.2倍 B.4倍 C. D. 7.带电粒子沿水平方向靠近上极板射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，同一带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为(　　) A.U1∶U2＝1∶8 B.U1∶U2＝1∶4 C.U1∶U2＝1∶2 D.U1∶U2＝1∶1 8.(多选)一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带电粒子a和b，从电容器边缘同一竖直线上的不同位置(如图)沿相同的水平方向同时射入两平行板之间，经过相同时间两粒子落在电容器下板同一点P上。若不计重力和粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是(　　) A.粒子a的比荷大于粒子b的比荷 B.粒子a射入时的初速度大于粒子b射入时的初速度 C.若只减小两板间的电压，则两粒子可能同时落在电容器下板边缘上 D.若只增大粒子b射入时的初速度，则两粒子可能在两板之间的某一位置相遇 题组三　带电粒子在电场中先加速再偏转 9.(多选)真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏，今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断中正确的是(　　) A.三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间满足 t质子：t氘核：tα＝1∶∶ B.三种粒子运动的轨迹完全重合 C.三种粒子打在荧光屏上的动能相同 D.偏转电场的电场力对质子、氘核和α粒子做功之比为1∶1∶2 10.(多选)如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，下列说法中正确的是(　　) A.滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏上的位置上升 B.滑动触头向左移动时，电子打在荧光屏上的位置上升 C.电压U增大时，电子打在荧光屏上的速度大小不变 D.电压U增大时，电子从发出到打在荧光屏上的时间不变 综合训练 一、计算题: 11.加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106 m/s，进入漂移管E时速度为1×107 m/s，电源频率为1×107 Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的。质子的比荷取1×108 C/kg。求： (1)漂移管B的长度； (2)相邻漂移管间的加速电压。 12.如图所示，一对平行金属板M、N长为L，相距为d。当两板间加电压UMN＝U0时，两板间为匀强电场，忽略两极板外的电场，某种带负电的粒子以速度v0沿下极板N边缘射入电场，恰好打在上极板M的中点(带电粒子所受的重力不计)。求带电粒子的比荷。 13.如图所示，两平行金属板A、B长L＝8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电势高300 V，一不计重力的带正电的粒子电荷量q＝10－10 C，质量m＝ 10－20 kg，沿电场中心线RD垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106 m/s，粒子飞出平行板电场后可进入界面MN、PS间的无电场区域。已知两界面MN、PS相距为12 cm，D是中心线RD与界面PS的交点。 (1)粒子穿过MN时偏离中心线RD的距离以及速度大小？ (2)粒子到达PS界面时离D点的距离为多少？ (3)设O为RD延长线上的某一点，我们可以在O点固定一负点电荷，使粒子恰好可以绕O点做匀速圆周运动，求在O点固定的负点电荷的电荷量为多少？(静电力常量k ＝9.0×109 N·m2/C2，保留2位有效数字) 参考答案： 1.答案　D解析　电荷受到水平方向上的静电力作用，做匀加速直线运动，因为电荷的电性未知，无法确定向哪个方向做匀加速直线运动，故A、B错误，D正确；电荷在运动的过程中，静电力做正功，故C错误。 2.答案　D解析　电场力对质子做正功，质子的电势能减少，A错误；质子受到的电场力大小F＝qE＝2×10－14 N，B错误；质子的加速度a＝＝1.2×1013 m/s2，加速时间t＝＝8×10－7 s，C错误；加速器加速的直线长度x＝＝4 m，故D正确。 3.答案　B解析　竖直方向有h＝gt2，水平方向有l＝t2，联立可得q＝，所以有＝，B正确。 4.答案　A解析　设A、B板间的电势差为U1，B、C板间的电势差为U2，板间距为d，电场强度为E，第一次由O点静止释放的电子恰好能运动到P点，根据动能定理得qU1＝qU2＝qEd，将C板向右平移，B、C板间的电场强度E＝＝＝＝，E不变，所以电子还是运动到P点速度减小为零，然后返回，故A正确，B、C、D错误。 5.答案　BD解析　由qE·d′＝mv知，d′＝mv，当d′＝时，v0′＝v0，选项A错误；由·＝mv，得U′＝2U，选项B正确，C错误；当电压U″＝U时，由·＝mv0″2，得v0″＝v0，选项D正确。 6.答案　C解析　电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝，竖直方向d＝at2＝，故d2＝，即d∝，故C正确。 7.答案　A解析　带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平位移为x＝v0t，两次运动的水平位移之比为2∶1，两次运动的水平速度相同，故运动时间之比为t1∶t2＝2∶1，由于竖直方向上的位移为h＝at2，h1∶h2＝1∶2，故加速度之比为1∶8，又因为加速度a＝，故两次偏转电压之比为U1∶U2＝1∶8，故A正确。 8.答案　AC解析　带电粒子在电场中只受电场力作用，电场力与初速度方向垂直，所以粒子做类平抛运动；在水平方向，两粒子运动时间相同，运动位移相同，所以两粒子射入时的初速度相等，故B错误；在竖直方向，两粒子运动时间相同，粒子a的位移大于粒子b的位移，所以粒子a的加速度大于粒子b的加速度，又有加速度a＝，所以粒子a的比荷大于粒子b的比荷，故A正确；若只减小两板间的电压，则两粒子的加速度同比减小，那么在竖直方向上，位移和加速度的比值仍旧相等，即a、b从原来高度落下需要的时间仍旧相同，所以，两粒子可能同时落在电容器下板边缘上，故C正确；若只增大粒子b射入时的初速度，则在水平方向上粒子b的位移恒大于粒子a的位移，那么两粒子不可能在两板之间的某一位置相遇，故D错误。 9.答案　ABD解析　设A、B间的电压为U1，C、D间的电压为U2，C、D两极板长为L、板间距离为d，C、D右边缘离荧光屏的距离为s。 根据动能定理得qU1＝mv 解得v0＝ 粒子进入偏转电场后做类平抛运动，平行C、D极板方向做匀速直线运动，离开电场后做匀速直线运动，所以粒子从B板运动到荧光屏经历的时间 t＝＝ 代入数据可得t质子∶t氘核∶tα＝1∶∶，故A正确； 粒子飞出偏转电场时偏移的距离为y＝at2＝··2＝ 偏转角的正切tan θ＝＝＝ 三种粒子的偏移距离和偏转角度相同，运动的轨迹完全重合，故B正确； 加速电场对粒子做功为W1＝qU1 偏转电场对粒子所做功为W2＝Eqy 则电场力做功为W＝W1＋W2＝q(U1＋Ey) 则整个过程电场力做功与电荷量成正比，三种粒子的电荷量之比为1∶1∶2，则三种粒子打在荧光屏上的动能之比为Ek质子∶Ek氘核∶Ekα＝1∶1∶2，故C错误； 根据W2＝Eqy，知偏转电场的电场力对质子、氘核和α粒子做功之比为1∶1∶2，故D正确。 10.答案　BD解析　设加速电压为U′，由题意知，电子在加速电场中做加速运动，根据动能定理得eU′＝mv2 电子获得的速度为v＝ 电子进入偏转电场后做类平抛运动，也就是平行电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度为a＝ 电子在电场方向偏移的位移为y＝at2 垂直电场方向做匀速直线运动，电子在电场中运动时间为t＝ 联立解得y＝ 又因为偏转电场方向向下，所以电子在偏转电场里向上偏转。滑动触头向右移动时，加速电压变大，电子偏移位移y变小，在屏上的位置下降，故A错误；滑动触头向左移动时，加速电压变小，电子偏移位移y变大，在屏上的位置上升，故B正确；偏转电压U增大时，电子在电场中受到电场力增大，即电子偏转的加速度a增大；因为加速电压不变，电子进入电场的速度没有变化，电子在电场中运动的时间t没有发生变化，电子打在屏上的速度为vt＝，则电子打在屏上的速度增大，故C错误，D正确。 11.答案　(1)0.4 m　(2)6×104 V 解析　(1)根据周期和频率的关系T＝得 T＝＝10－7 s。 设漂移管B的长度为xB，则xB＝vB ＝0.4 m。 (2)设相邻漂移管间的电压为U，则质子由B到E的过程中 根据动能定理得 3qU＝mv－mv， 解得U＝6×104 V。 12.答案　 解析　带电粒子在电场中做类平抛运动，设带电粒子的加速度为a，粒子在电场中运动的时间为t，带电粒子的加速度a＝＝ 沿极板方向有L＝v0t 垂直极板方向有d＝at2 由以上关系式可以求得＝ 13.答案　(1)0.03 m，2.5×106 m/s　(2)0.12 m　(3)1.0×10－8 C 解析　(1)粒子进入A、B后应做类平抛运动，设在A、B板间运动时加速度大小为a，时间为t1，在MN界面处速度为v，沿MN的分速度为vy，偏移位移为y，v与水平方向夹角为α，运动轨迹如图 则L＝v0t1 ① y＝at ② a＝ ③ vy＝at1 ④ tan α＝⑤ 由以上各式，代入数据求得 y＝0.03 m ，vy＝1.5×106 m/s，tan α＝ 故粒子通过MN界面时的速度大小为v＝＝2.5×106 m/s。 (2)带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其运动轨迹与PS线交于a点，设a到中心线的距离为Y 则＝ 解得Y＝0.12 m。 (3)粒子穿过界面PS后将绕电荷Q做匀速圆周运动，设圆周运动的半径为r， 由几何关系得＝ 即r＝0.15 m 由k＝m得Q＝＝1.0×10－8 C。 学科网（北京）股份有限公司 $