四 比例（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦比例单元核心知识，融合应用意识与推理意识，通过蜂蜜水配比、无障碍坡道等生活情境及图形缩放、逻辑推理题实现基础巩固与能力提升，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/32分|比例性质、图形缩放|蜂蜜水配比（应用意识）、易错题（图形关系）| |选择题|7题/14分|比例尺、黄金比|鸟巢图形缩放（创新题）、黄金比应用（数学语言）| |解决问题|4题/26分|比例应用、逻辑推理|无障碍坡道（信息题）、地图相遇问题（推理意识）|

第四单元素养评估 B卷 考查内容：比例 时间：60分钟 满分:100+10分 重点难点过关 一细心读题，认真填空。(每空2分，共32分) 1.如果3x=4y(x、y均不为0),那么x:y=( );如果 (m、n均不为0),那么m:n=( )。 2.在比例里，两个外项的积与两个内项的积的商是( )，差是( )；如果两个外项都是15，两个比的比值都是20，这个比例是( )。 3.【新素养 应用意识】小丽用水和蜂蜜调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表： 次序 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/mL 12 11 10 14 水/mL 60 44 60 70 其中最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第( )杯。同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成一个比例是( )。 4.用4、3、15和x组成比例,x最大是( ),最小是( )。 5.在比例里，两个外项都是质数，它们的乘积是21，其中一个内项是 ，另一个内项是( )，组成的比例可以写成( )。 6.一个直角三角形的两条直角边均按1：3的比缩小，斜边会缩小为原来的 周长会按( )的比缩小，现在的面积与原来的面积之比是( )。 7.【新角度 易错题】如图,已知AE=1.5米,AF=2米,则AB:BC=( )。 8.【新素养 推理意识】一块长方形地，长与宽的比是7：4，将其按1：1000的比例尺画在图上，所得平面图形的周长是44厘米，这块长方形地的实际面积是( )平方米。 二 反复比较，择优选择。(将正确答案的字母填在括号里)(14分) 1.把一个正方形按4：1的比放大，放大后的图形的周长和面积与原来的相比，( )。 A.周长和面积都扩大到原来的4倍 B.周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍 C.周长和面积都不变 D.无法判断 2.【新角度 创新题】我国的国家体育场“鸟巢”，是全球第一个“双奥体育场”。下面方格图中关于“鸟巢”的四幅图，由原图按照一定的比例放大或缩小得到的是图( )。 A.① B.② C.③ D.④ 3.虹桥小学新建一个长方形游泳池，长100米，宽50米。把它画在长15厘米、宽10厘米的纸上。在下面的比例尺中，不能选用( )。 A.1:1000 B.1: 500 C.1: 2000 D.1:5000 4.小华和小强分别画出学校花坛的平面图，如图。如果小华是按1：a的比例尺画的，那么小强是按( )的比例尺画的。 A.1: B. C.1:a D.1:2a 5.下面说法中正确的有( )个。 ①一个三角形的三个内角度数比是2：3：4，这个三角形是锐角三角形。 ②5米增加它的 后，再减少1米是5米。 ③如果一个比例的两个外项互为倒数，那么它的两个内项之积一定是1。 ④一个零件的长是20毫米，画在比例尺是2：1的图纸上，应画10毫米。 A.1 B.2 C.3 D.4 6.以肚脐为界，人的下肢长与身高之比满足黄金比0.618：1时，更具美感。小红的妈妈身高是170cm，下肢长100cm，她的妈妈想买一双高跟鞋，你认为高跟鞋鞋跟的最佳高度应是多少厘米?设最佳高度是x厘米，列式正确的是( )。 A.(x+100):170=1:0.618 B.(x+100):170=0.618:1 C.(x+100):(x+170)=0.618:1 D.(x+100):(x+170)=1:0.618 7. 【新素养 推理意识】 在线段AF 中,AB=BC=CD=DE=EF,下面四个比例中( )是正确的。 A. AB:BC=AC:DE B. AE:CD=BF:BE C. AC:BC=EF:DF D. AD:BC=CF:EF 三明确要求，认真做题。(15分) 1.解比例。(9分) 1.2:x=2.4:5 学科网（北京）股份有限公司 2.下列两道题中右边的图形都是由左边的图形按一定的比例放大或缩小后得到的，求未知数x。(6分) 四 动手操作，实践探究。(13分) 1.下面是某学校的平面图。(6分) (1)学校实际长320米，宽160米。请在括号里填上合适的数。 (2)学校打算在西南角建一个长40米、宽20米的琴房，请在平面图上按比例画出来。 2.按要求在方格纸上画图。(7分) (1)按2：1的比画出三角形放大后的图形，放大后的三角形面积是原来的( )倍。 (2)在方格纸上再画一个与已有圆的半径比为1：3的圆，两个圆组成一个只有一条对称轴的图形。 五 联系实际，解决问题。(26分) 1.小芳调了两杯糖水，第一杯用了20克糖和250克水，第二杯用了8克糖和100克水。 (1)小芳调的这两杯糖水一样甜吗?为什么?(4分) (2)如果要调出和第二杯一样甜的糖水，200克水中需要加入多少克糖?(4分) 2.【新角度 信息题】无障碍设施的建设，体现了城市“以人为本”的建设理念。无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的设计有不同的要求，见下表。(注：坡度指每条坡道的垂直高度与水平长度的比) 坡度 1:20 1:16 1:12 1:10 1:8 垂直高度/m 1.2 0.9 0.75 0.6 0.3 水平长度/m 24 14.4 9 6 2.4 (1)如图是一条坡道的示意图，这条坡道是否符合坡度是1：20的轮椅坡道的建设要求?写出判断理由。(3分) (2)如果要设计一条轮椅坡道的坡度是1：12，而建筑物前只有6m水平长度的空地，那么这条轮椅坡道的垂直高度最高可以设计成多少米?(4分) 3.【新思维 逻辑推理】 在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地相距18厘米，客车与货车分别从甲、乙两地同时相向而行，5小时相遇。已知客车和货车的速度比是5：4，客车与货车的速度差是多少?(5分) 4.【新思维 逆向思维】 育才学校为了丰富学生的课余生活，开设了乒乓球社团。六年级参加社团的人数与五年级参加社团的人数的比是4：3，如果从六年级社团调出10人到五年级社团，那么六年级参加社团的人数与五年级参加社团的人数的比是1：2。原来两个年级参加社团的各有多少人? (6分) 拓展提升 一位猎人带着猎犬在树林里打猎。猎人在离他10米的地方发现了一只奔跑的野兔，猎人马上命令猎犬追击，猎犬的步子大，它跑5步的路程，野兔要跑9步，但是野兔的动作快，猎犬跑2步的时间，野兔能跑3步。猎犬至少跑多少米才能追上野兔?(10分) 第四单元素养评估B卷 一、1. 4:3 3:5 2. 1 0 15:0.75=300:15 3. 二 示例: 12: 60=14:70 4. 20 0.8 5. 35 示例: 6. 1:3 1:9 7. 3:4 8. 11200 二、1. B 2. D 3. B 4. D 5. C 6. C[解析]根据(下肢长+鞋跟最佳高度)：(小红妈妈身高+鞋跟最佳高度)=0.618：1，列式为(x+100):(x+170)=0.618:1,故选C。 7. D 三、 2.(1)20: 12=50:x x=30 (2)48:64=12:x x=16 四、1.(1)40 80 120 (2)琴房图上的长是1cm,宽是0.5cm。图略 2.(1)如下图所示。 4 (2)如下图所示。(画法不唯一) 五、1.(1)第一杯:20: 250=2: 25 第二杯:8:100=2: 25 答：这两杯糖水一样甜，因为糖与水的比相同。 (2)解：设200克水中需要加入x 克糖。 8:100=x:200 x=16 答：200克水中需要加入16克糖。 2.(1)0.78:15.6=1: 20 答：这条坡道符合坡度是1：20的轮椅坡道的建设要求。 (2)解：设这条轮椅坡道的垂直高度最高可以设计成 xm。 x:6=1:12 x=0.5 答：这条轮椅坡道的垂直高度最高可以设计成0.5m。 3. 18×3000000=54000000(厘米) 54000000厘米=540千米 (千米/时) 答：客车与货车的速度差是12千米/时。 4.解：设六年级原来参加社团的有4x人，五年级原来参加社团的有3x人。 (4x-10):(3x+10)=1:2 x=6 4x=4×6=24 3x=3×6=18 答：六年级原来参加社团的有24人，五年级原来参加社团的有18人。 拓展提升 60米 [解析]由“猎犬跑5步的路程，野兔要跑9步”可知当猎犬每步a 米时，野兔每步 a米。由“猎犬跑2步的时间，野兔能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a 米，野兔可跑 (米)。从而可知猎犬与野兔的速度比是 即在同一时间里，路程比就是速度比6：5，当猎犬追上野兔时，它们的路程正好相差10米，从而求得猎犬跑的路程。 学科网（北京）股份有限公司 $