期末考试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末拔高卷，90分钟100分，覆盖全册核心知识，通过基础巩固与拔高压轴题梯度设计，培养抽象能力、空间观念及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|24分|质数合数、分数意义、正方体表面积体积|结合铁丝分段、彩带截取等情境考查概念应用| |计算|32分|解方程、简便计算、圆环面积|含图形计算（圆环、挖半圆长方形），强化几何直观| |解决问题|30分|方程应用、最大公因数、体积计算|压轴题（环形石子路面积）融合圆周长与圆环面积，提升推理能力|

苏教版小学数学五年级下册期末考试拔高版试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 难度：拔高（适合培优提优） 考查范围：苏教版五年级下册全册内容 一、认真填空（每空1分，共24分） 1. 在1~20的自然数中，既是合数又是奇数的数有（ ），既是质数又是偶数的数是（ ）。 2. 已知a、b是不为0的自然数，a÷b=5，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 把3米长的铁丝平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ），5段占全长的（ ）。 4. （填小数） 5. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 6. 一个长方形长12厘米、宽8厘米，将它剪成若干个大小相同的正方形（边长为整厘米，无剩余），正方形边长最大是（ ）厘米，一共能剪成（ ）个这样的正方形。 7. 一个正方体棱长总和是72厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 8. 把两个棱长4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）平方厘米，拼成的长方体体积是（ ）立方厘米。 9. 一个圆的周长是18.84分米，它的半径是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 10. 半圆的直径是10厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 11. 有一个最简真分数，分子与分母的乘积是24，这个分数可能是（ ）或（ ）。 12. 一堆货物，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这堆货物的（ ）没有运走。 二、仔细判断（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 1. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） 2. 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ） 3. 分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变。（ ） 4. 半径越大，圆的面积就越大。（ ） 5. 把一个长方体切成两个小长方体，表面积和体积都不变。（ ） 三、慎重选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 1. 下面各式中，是方程的是（ ）。 A. B. C. 2. 两个质数相乘的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 3. 甲、乙两根同样长的绳子，甲剪去，乙剪去米，剩下的绳子相比（ ）。 A. 甲长 B. 乙长 C. 无法确定 4. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 5. 周长相等的正方形和圆，它们的面积相比（ ）。 A. 圆大 B. 正方形大 C. 相等 四、细心计算（共32分） 1. 直接写出得数（每题0.5分，共4分） 2. 解方程（每题3分，共9分） 3. 简便计算（每题3分，共9分） 4. 计算图形的周长和面积（每题5分，共10分） （1）一个圆环，内圆半径3cm，外圆半径5cm，求圆环的面积。 （2） 一个长方形长10cm，宽6cm，内部挖去一个最大的半圆，求剩余图形的面积。 五、动手操作（共4分） 画一个直径4厘米的圆，标出圆心、半径和直径，并计算出这个圆的周长和面积。 六、解决问题（每题5分，共30分，最后两题为拔高压轴题） 1. 学校图书馆有故事书480本，比科技书的3倍少60本，学校有科技书多少本？（列方程解答） 2. 有两根彩带，一根长36厘米，一根长48厘米，把它们截成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可以截成多少根？ 3. 一堂数学课40分钟，老师讲课用了小时，学生小组合作探究用了小时，剩余时间学生独立练习，学生独立练习用了多少小时？ 4. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？这个鱼缸最多能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计） 5. 中档拔高题：一个长方体容器，长20cm、宽15cm、高10cm，里面水深6cm。将一块棱长5cm的正方体铁块完全浸入水中，水面会上升多少厘米？ 6. 压轴拓展题：一个圆形草坪的周长是62.8米，现要在草坪外围修一条宽2米的环形石子路，这条石子路的面积是多少平方米？ 参考答案及详细解析 一、认真填空（24分） 1. 9、15；2 【解析】1-20中，奇数合数：9、15；唯一偶质数：2 2. b；a 【解析】倍数关系的两个数，小数是最大公因数，大数是最小公倍数 3. ；； 4. 9；24；0.75 5. ；； 6. 4；6 【解析】12和8最大公因数4，(12÷4)×(8÷4)=6个 7. 216；216 【解析】棱长=72÷12=6cm，表面积=6×6×6=216cm²，体积=6×6×6=216cm³ 8. 32；128 【解析】拼接减少2个正方形面：4×4×2=32cm²，体积=4×4×4×2=128cm³ 9. 3；28.26 【解析】r=18.84÷3.14÷2=3dm，S=3.14×3²=28.26dm² 10. 25.7；39.25 【解析】半周长=圆周长一半+直径：15.7+10=25.7cm，面积=3.14×5²÷2=39.25cm² 11. ； 【解析】最简真分数，分子分母互质，乘积24 12. 【解析】 二、仔细判断（5分） 1. √ 2. ×（9是奇数但合数，2是偶数但质数） 3. ×（0除外） 4. √ 5. ×（体积不变，表面积增加） 三、慎重选择（5分） 1. B 【解析】含有未知数的等式是方程 2. B 【解析】质数乘积至少有1、两个质数三个因数，是合数 3. C 【解析】绳子总长未知，无法比较剩余长度 4. C 【解析】体积扩大2×2×2=8倍 5. A 【解析】周长相等，圆的面积最大 四、细心计算（32分） 1. 直接写出得数 ；；；1；；；； 2. 解方程 解： 解：，， 解：， 3. 简便计算 = = = = = = 4. 图形计算 （1）圆环面积：（cm²） （2）最大半圆直径10cm，半径5cm 长方形面积：10×6=60（cm²） 半圆面积：（cm²） 剩余面积：60-39.25=20.75（cm²） 五、动手操作（4分） 画图：画直径4cm的圆，标注圆心O、半径r=2cm、直径d=4cm 周长：（厘米） 面积：（平方厘米） 六、解决问题（30分） 1. 解：设科技书有x本。 答：科技书有180本。 2. 解析：求最大公因数，36和48最大公因数12 每根最长12厘米 总根数：36÷12+48÷12=3+4=7（根） 答：最长12厘米，一共7根。 3. 40分钟=小时 （小时） 答：独立练习小时。 4. 无盖鱼缸表面积：8×5 + (8×6+5×6)×2=40+156=196（平方分米） 容积：8×5×6=240（立方分米）=240升 答：需要玻璃196平方分米，装水240升。 5. 拔高题解析：正方体体积=上升水的体积 铁块体积：5×5×5=125（cm³） 容器底面积：20×15=300（cm²） 上升高度：125÷300=（厘米） 答：水面上升厘米。 6. 压轴题解析：先求内圆半径，再算圆环面积 内圆半径：62.8÷3.14÷2=10（米） 外圆半径：10+2=12（米） 石子路面积：（平方米） 答：石子路面积138.16平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $