期末综合测评卷(三)（综合练习）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 以数与代数、几何与图形、统计与概率为核心，通过分层题型整合知识，提炼画图、方程、几何拼接等解题方法，体现数学眼光、思维与语言的综合应用。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题|单位换算、分数除法、倒数应用|从概念（倒数）到运算（分数除法）再到应用（长方体体积）| |选择|5题|统计图选择、正方体展开图、几何变化分析|空间观念（展开图）与推理意识（几何变化判断）结合| |计算|3类|简算技巧、方程解法|运算能力（脱式计算）与模型意识（方程）衔接| |操作|1题|复式统计图绘制|数据意识（图表分析）与数学表达结合| |解决问题|4题|画图法、最大面重合、方程解行程|从直观（画图）到抽象（方程），几何与代数知识综合应用|

期末综合测评卷(三) 时间：90分钟 满分:100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、填空题。(每空 1分,共20 分) 1. 升=( )毫升 2. □里最大可以填( )； □里最大可以填( )。 3.把米平均分成6份，求每份是多少，列成除法算式是( )，每份是( )米。 4.一个长方形的长和宽互为倒数，则这个长方形的面积是( )。 5.一段长4米的绳子，用去后，剩下( )米，接着再用去米，最后剩下( )米。 6.从一根钢管上截下三段，第一段占全长的 ，第二段占全长的 ，第三段占全长的 ，那么剩下的占全长的。 7.量杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝( )毫升。 8.贝贝统计的12户人家一周扔掉的塑料袋的数量如下：(单位：个) 10 15 11 9 14 10 7 10 10 8 16 12 这组数据的平均数是( )。 9.一个长方体(如右图)，后面的面的面积是( )dm²,右面的面的面积是( )dm²。这个长方体所 占 的空 间是( )dm³。 10.制衣厂今年平均日产量是774件，比去年平均日产量的1.8倍少18件。去年平均日产量是( )件。这道题中的等量关系式是( )=( )。设( )为x件，列方程是( )。 二、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(共10分) 1.要表示两个城市上半年气温高低变化的情况，应选用( )统计图。 A.复式条形 B.复式折线 C.单式条形 D.单式折线 2.下面是一个正方体的展开图，把它还原成一个正方体，与“学”字相对的是( )字。 A.永 B.远 C.不 D.晚 3.“八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜。”中秋节是我国的传统节日。中秋节晚上小雅一家四口在赏月的同时，一起吃了一个300g的五仁大月饼，爸爸吃了 ，哥哥吃了 ，剩下的由小雅和妈妈平分。下列说法不正确的是( )。 A.将这个月饼看成单位“1” B.爸爸吃了100g C.小雅和妈妈各吃了这个月饼的 D.妈妈吃的比爸爸多 4.一个长方体被挖掉一小块(如图)，下列说法完全正确的是( )。 A.体积减少，表面积也减少 B.体积不变，表面积增加 C.体积减少，表面积不变 D.体积不变，表面积不确定 5.下面不能用方程 来表示的是( )。 三、计算题。(共31分) 1.直接写出得数。(4分) 2.脱式计算。(能简算的要简算)(18分) 3.解方程。(9分) 四、操作题。(共11分) 下面是2019年世界游泳锦标赛部分国家获得金牌、银牌的情况统计表。 国家 中国 美国 俄罗斯 澳大利亚 英国 金牌/枚 16 15 12 7 4 银牌/枚 11 11 11 9 2 1.完成下面的统计图。(5分) 2.看着这个统计图，你想对参加这次比赛的中国运动员说些什么?(3分) 3.从图中你得到了哪些信息?(3分) 五、解决问题。(共28分) 1.修路队抢修一段公路，前2时修了这段路的 ，接着又用2.5时修了这段路的 ，最后用半时修完了这段路。(10分) (1)用画图的方法表示修路队的修路过程。最后半时修了这段路的几分之几? (5分) (2)分别计算前2时、中间2.5时和最后半时三段时间内平均每时修全程的几分之几?哪段时间内速度最快?(5分) 学科网（北京）股份有限公司 2.两个完全一样的长方体长8cm，宽5cm，高3cm。现在把这两个长方体拼成一个比较大的长方体，有几种拼法?拼成后的长方体表面积最小是多少平方厘米?(6分) 3.甲、乙两辆汽车从相距450km的两地同时出发，相向而行，甲车每时行驶45 km，5时后两车还相距25 km，问：乙车每时行驶多少千米?(6分) 4.如下图，有一个棱长是40cm的正方体容器和一个长60 cm、宽40 cm、高40 cm的长方体容器，长方体容器中装有 28 cm深的水。如果将长方体容器中的水倒一部分到正方体容器中，使两个容器中的水面同样高。这时，两个容器中的水面高度是多少?(6分) 期末综合测评卷(三) 一、1.600 0.03 2.3 8 4.1 5.3 2 6. 7.400 学科网（北京）股份有限公司 8.11 9.24 12 96 10.410 去年平均日产量的1.8 倍减去 18今年平均日产量 去年平均日产量是x 1.8x-18=774 二、1. B 2. B 3. D 4. C 5. D 三、1. 3 1 0 2. 0 0 0.56 四、略 五、1.(1)[解析]通过画图直观展示修路的过程。用单位“1”依次减去前两段时间修的分率即可得到最后半时修的分率。 答：最后半小时修了这段路的 (2)[解析]分别用各段时间修的分率除以相应的时间得到平均每时修的分率，再比较大小得出速度最快的时间段。 答：最后半时速度最快。 2.[解析]首先明确两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，有三种拼法。分别是让不同的面重合。然后要找出拼成后的长方体表面积最小的情况。需知道把两个长方体的最大面重合时表面积最小。最后通过计算两个小长方体表面积之和减去两个重合面积，得出最小表面积。一共有3种拼法，拼成后的长方体表面积最小是 236 cm 3×2=6(cm) (6×8+6×5+5×8)×2=236(cm²) 三种拼法 表面积最小是236 cm²。 3.[解析]根据路程、速度、时间的关系来解决这个问题。已知两车相向而行，总路程减去还相距的距离就是两车已行驶的，然后通过路程和行驶时间来求出乙车速度. 解：设乙车每小时行x千米。 45×5+5x=450-25 x=40 答：乙车每小时行40千米。 4.[解析]根据长方体的长、宽和水的深度，求出水的总体积。因为将水倒一部分到正方体容器后，两个容器水面同样高，此时水的总体积不变。所以用总体积除以长方体与正方体容器的底面积之和，就能得到此时两个容器相同的水面高度。 60×40×28÷(60×40+40×40)=16.8(cm) 答：两个容器中的水面高度是16.8cm。 学科网（北京）股份有限公司 $