应用题：列方程解应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦列方程解应用题，通过25道典型题构建“等量关系提炼-方程建模-规范求解”的完整方法体系，覆盖行程、几何、工程等小升初核心应用场景，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |行程问题|3题|相遇问题：速度和×时间=总路程|从实际运动情境抽象数量关系，建立方程模型| |几何问题|2题|梯形面积：（上底+下底）×高÷2=面积|结合图形公式转化为等量关系，培养几何直观| |工程问题|2题|工作量=工作效率×时间|通过“已修+剩余=总量”构建方程，强化逻辑推理| |利润问题|1题|定价=成本×（1+利润率），售价=定价×折扣|联系经济生活，发展数据意识与应用能力| |倍数关系|6题|设一倍量为x，多倍量用含x式子表示|从数量比较中抽象等量关系，提升抽象能力| |百分数应用|3题|分量=总量×百分率|通过百分数意义建立数量关系，培养数学眼光|

小升初应用题：列方程解应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 1．甲、乙两地相距300km，客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相向而行，3小时后相遇。已知客车每小时行55km，求货车每小时行多少千米？ 2．一个梯形麦田的面积是24000平方米，已知麦田的上底是120米，高是150米，求梯形麦田的下底是多少米？（用方程解答） 3．玉兔号月球车是我国的首辆月球车，祝融号火星车是我国的首辆火星车，它们的诞生彰显着我国在深空探测领域中的迅猛发展。已知祝融号火星车重240千克，比玉兔号月球车质量的2倍轻40千克。你知道玉兔号月球车有多重吗？（列方程并解答） 4．一个工程队修一条长1780米的路，修了35天之后还剩下30米，平均每天修多少米？（列方程解答） 5．春节期间，某商场柜组进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照的利润定价，然后又打九折出售。 （1）商品成本是120元，商品最后应卖多少元？ （2）商品卖出后，赚了68元，商品的成本是多少元？ 6．小明每天都是同一时刻从家里出发，如果每分钟走70米，能在上课前5分钟到校，如果每分钟走45米，就要迟到5分钟。小明家到学校的路程是多少米？（用比例解答） 7．每支钢笔10元钱，每本练习本x元钱。笑笑买了2支钢笔和5本练习本，共花了23元。（列方程） 8．“杂交水稻之父”袁隆平培育的杂交水稻，每公顷的产量大约是10吨，相当于传统水稻产量的。传统水稻每公顷的产量大约是多少吨？（用方程解答） 9．在同一个笼子里，有数量相同的鸡和兔，共有54条腿。则鸡和兔各有多少只？ 10．黄豆营养丰富，其中蛋白质含量约占36%，脂肪约占18%，一批黄豆中蛋白质和脂肪一共有270千克，那么这批黄豆共有多少千克？（用方程解答） 11．李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服每件大人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米？（列方程解应用题） 12．参观科技馆人数有14.88万人次，其中儿童比成人的1.6倍多1.1万人次。参观科技馆的儿童和成人各有多少万人次？（用方程解） 13．甲、乙两个工程队共同加固一段河堤，甲工程队有138人，乙工程队有96人。因工作需要，要从乙工程队调出一部分人到甲工程队，调动后甲工程队的人数是乙工程队人数的2倍。从乙工程队调多少人去甲工程队？（列方程解答） 14．学校开展环保节能活动，五年级和六年级一共收集了360千克废纸，其中六年级收集的废纸是五年级的3倍。五、六年级各收集废纸多少千克？（先把线段图补充完整，再解答。） 15．学校合唱队有60名队员，暑假毕业了几名队员，又选上来15人，这是合唱队有63人。毕业了几名队员？（用方程解） 16．两列火车从相距540km的两地同时相向开出，经过2.7小时相遇。甲车每小时行105km，乙车每小时行多少千米？（先写出等量关系式，再列方程解答） 17．一套衣服480元，上衣是裤子的3倍，一条裤子要多少元？（用方程解） 18．甲、乙两车从相距360千米的A、B两地同时相向开出，甲车速度是乙车速度的，3小时后相遇，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？（列方程解答） 19．有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的3倍；若甲桶油再注入32升，则甲桶油的质量是乙桶油的5倍。原来两桶油各有多少升？（用方程解） 20．阳光小学组织义卖活动，同学们准备的义卖商品多种多样。其中文具的数量占商品总数量的，玩具的数量占商品总数量的。已知玩具的数量比文具多120件，这次义卖一共有多少件商品？（列方程解答） 21．元旦节，五（8）班的雷老师为布置教室买了两种颜色的彩带，已知红彩带长6米，比黄彩带长度的1.6倍还多1.2米，黄彩带有多长？（列方程解答） 22．甲、乙两城相距360千米，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托车同时从乙城开往甲城。摩托车每小时行驶45千米，3小时后两车相遇。汽车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 23．化肥厂把一批化肥运往农村，原计划用载重量4.5吨的汽车运，需要10辆；如果改用载重量是3吨的汽车运，需要多少辆汽车？（用比例方法解） 24．学校组织同学们收集塑料瓶，五年级收集了140个，比六年级收集的2倍多20个，六年级收集了多少个塑料瓶？（列方程解答） 25．古人云：读万卷书，行万里路。图书“漂流”寄托着放漂者殷切的希望，为同学们提供了一个更广阔的阅读天地。校园楼道中一个书架分为上、下两层，下层放的书的本数是上层的1.4倍，如果从下层拿8本书放到上层，这时两层书的本数正好相等。上、下两层原来各放了多少本书？（列方程解决问题） 参考答案 1．45千米 【分析】等量关系式：（客车速度＋火车速度）×相遇时间＝总路程，据此列方程解答。 【详解】解：设货车每小时行x千米。 （55＋x）×3＝300 55＋x＝300÷3 55＋x＝100 x＝100－55 x＝45 答：货车每小时行45千米。 【点睛】根据等量关系式列出方程是解答题目的关键。 2． 200米 【分析】可以设未知数梯形的下底为x米，根据梯形的面积计算公式：（上底＋下底）×高÷2＝面积，列出方程解答即可。 【详解】解：设梯形麦田的下底是x米。 （120＋x）×150÷2＝24000 （120＋x）×150＝24000×2 （120＋x）×150＝48000 120＋x＝48000÷150 120＋x＝320 x＝320－120 x＝200 答：梯形麦田的下底是200米。 3．140千克 【分析】可以假设玉兔号月球车质量为x千克，根据求一个数的几倍是多少，用乘法即可。祝融号火星车比玉兔号月球车质量的2倍轻40千克，可列出等量关系式：玉兔号月球车质量×2＋40千克＝祝融号火星车质量，据此列方程解答即可。 【详解】解：设玉兔号月球车重x千克， 2x－40＝240 2x－40＋40＝240＋40 2x＝280 2x÷2＝280÷2 x＝140 答：玉兔号月球车重140千克。 4．50米 【分析】由题可知，可以列出等量关系：路程修了的时间×平均每天修的米数＋还剩下的路程长度＝修的总路程，代入数据，解方程即可解答。 【详解】解：设平均每天修x米， 35x＋30＝1780 35x＋30－30＝1780－30 35x＝1750 35x÷35＝1750÷35 x＝50 答：平均每天修50米。 【点睛】解答此题的关键是：得出等量关系式，问题即可得解。 5．（1）129.6元 （2）850元 【分析】（1）将成本价看作单位“1”，定价是成本价的（1＋20%），成本价×定价对应百分率＝定价，再将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，定价×折扣＝最后卖价。 （2）设商品的成本是x元，成本价×定价对应百分率×折扣＝最后卖价，根据最后卖价－成本价＝赚的钱数，列出方程解答即可。 【详解】（1）120×（1＋20%）×90% ＝120×1.2×0.9 ＝129.6（元） 答：商品最后应卖129.6元。 （2）解：设商品的成本是x元。 x×（1＋20%）×90%－x＝68 x×1.2×0.9－x＝68 1.08x－x＝68 0.08x＝68 0.08x÷0.08＝68÷0.08 x＝850（元） 答：商品的成本是850元。 6．1260米 【分析】根据题意得：小明家到学校的路程一定，路程＝速度×时间，路程一定，即速度与时间的乘积一定，则小明的速度和所用时间成反比例。可设小明准时到达学校需要x分钟，则上课前5分钟到校用时分钟，迟到5分钟用时，据此根据关系式列出方程解出答案。 【详解】路程＝速度×时间，小明家到学校路程一定，则他的速度和所用时间成反比例。设小明准时到达学校用时x分钟，则可列出方程： 则小明家到学校有： （米） 答：小明家到学校的路程是1260米。 7． 【分析】根据“总价=单价×数量”，分别求出买钢笔和练习本的总价，两者相加等于总花费，据此列出方程。 【详解】已知每支钢笔10元，买了2支，钢笔总价为元；每本练习本x元，买了5本，练习本总价为5x元。 共花23元，可列方程：。 答：方程为 8．7.5吨 【分析】设传统水稻每公顷的产量大约是x吨，根据等量关系：传统水稻每公顷的产量×＝杂交水稻每公顷的产量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设传统水稻每公顷的产量大约是x吨。 x＝10 ＝10 x＝10× x＝7.5 答：传统水稻每公顷的产量大约是7.5吨。 9．各9只 【分析】因为鸡和兔的数量相同，可假设鸡和兔各有只，一只鸡有2条腿，一只兔子有4条腿，用字母表示出只鸡腿的条数和只兔子腿的条数，全部加起来等于54只，列出方程式，解出鸡和兔子的数量。 【详解】假设鸡和兔各有只，鸡有条腿，兔子有条腿，列方程： 答：鸡有9只，兔子有9只。 【点睛】此题的解题关键是通过数量关系，列出方程，求得结果。 10． 500千克 【分析】根据题意，可以设这批黄豆共有x千克，那么蛋白质含量约占36%x，脂肪约占18%x，两者共计270千克，据此解答即可。 【详解】解：设这批黄豆共有x千克。 答：这批黄豆共有500千克。 11．1.5米 【分析】设每件儿童衣服用布x米，根据20件大人衣服用布长度＋16件儿童衣服用布长度＝72米，列出方程解答即可。 【详解】解：设每件儿童衣服用布x米。 20×2.4＋16x＝72 16x＝24 x＝1.5 答：每件儿童衣服用布1.5米。 【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系式。 12．儿童有9.58万人次，成人有5.3万人次 【分析】设成人有x万人次，其中少年儿童的人数＝成年人的人数×1.6＋1.1，少年儿童的人数即1.6x＋1.1，根据题意知本题中的等量关系式：少年儿童的人数＋成年人的人数＝参观的总人数，据此等量关系式可列方程解答。 【详解】解：设成年人有x人，则儿童的人数就是1.6x＋1.1，根据题意得： 1.6x＋1.1＋x＝14.88 2.6x＋1.1＝14.88 2.6x＝14.88－1.1 2.6x＝13.78 x＝13.78÷2.6 x＝5.3 1.6×5.3＋1.1 ＝8.48＋1.1 ＝9.58（万人） 答：参观科技馆的儿童有9.58万人次，成人有5.3万人次。 【点睛】本题的关键是找出题目中的等量关系，然后列方程解答。 13．18人 【分析】设从乙工程队调x人去甲工程队，根据（乙工程队原来人数－调走的人数）×2＝甲工程队原来人数＋调来的人数，列出方程解答即可。 【详解】解：设从乙工程队调x人去甲工程队。 （96－x）×2＝138＋x 192－2x＝138＋x 3x÷3＝54÷3 x＝18 答：从乙工程队调18人去甲工程队。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 14．作图见详解；90千克；270千克 【分析】六年级收集的废纸是五年级的3倍，用一条线段表示五年级手机的废纸，则六年级收集了这样的3份，据此用线段表示出六年级收集的废纸，设五年级收集废纸x千克，则六年级收集3x千克，根据五年级收集的质量＋六年级收集的质量＝360千克，列出方程求出x的值是五年级收集的质量，五年级收集的质量×3＝六年级收集的质量。 【详解】 解：设五年级收集废纸x千克。 x＋3x＝360 4x＝360 4x÷4＝360÷4 x＝90 90×3＝270（千克） 答：五、六年级各收集废纸90千克、270千克。 15．12名 【分析】根据题意，设毕业了x名队员，则可列等量关系式：原有队员人数－毕业人数＋又来的人数＝现有的63人，据此列方程即可。 【详解】解：设毕业了x名队员， 60－x＋15＝63 75－x＝63 75－x＋x＝63＋x 75＝63＋x 63＋x＝75 63＋x－63＝75－63 x＝12 答：毕业了12名队员。 【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。 16．等量关系式：路程＝速度和×相遇时间；95千米 【分析】相遇时两车所行的路程之和就是两地之间的路程，根据相遇问题的等量关系：路程＝速度和×相遇时间，假设乙车每小时行驶x千米，那么两车的速度和是（105＋x）千米，根据等量关系式列方程，解方程即可。 【详解】等量关系式：路程＝速度和×相遇时间。 解：设乙车每小时行驶x千米。 （105＋x）×2.7＝540 （105＋x）×2.7÷2.7＝540÷2.7 105＋x＝200 105＋x－105＝200－105 x＝95 答：乙车每小时行95千米。 【点睛】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握相遇问题的等量关系，利用相遇时间×速度和＝路程，列方程解答即可。 17．120元 【分析】可以设裤子的价格为x元，上衣的价格为3x元，裤子的价格＋上衣的价格＝480，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设裤子的价格为x元，则上衣的价格是3x元。 x＋3x＝480 4x＝480 x＝480÷4 x＝120 答：一条裤子要120元。 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。 18． 70千米；50千米 【分析】把乙车速度看作单位“1”，设乙车每小时行驶千米，则甲车每小时行驶千米，根据“速度和×相遇时间＝路程”，先计算出甲、乙两车每小时行驶的路程为（）千米，代入数值列出方程并解答。 【详解】解：设乙车每小时行驶千米，则甲车每小时行驶千米。 （）×3＝360 ×3＝360 ＝360 ＝360÷ ＝360× ＝50 ＝70（千米） 答：甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶50千米。 19．甲桶油48升；乙桶油16升 【分析】设原来乙桶油x升，则原来甲桶油3x升，现在甲桶油是（3x＋32）升，现在甲桶油是乙桶油的5倍。据此列出方程并解方程即可。 【详解】解：设原来乙桶油x升。 5x＝3x＋32 5x－3x ＝3x＋32－3x 2x＝32 2x÷2＝32÷2 x＝16 16×3＝48（升） 答：原来甲桶油有48升，乙桶油有16升。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 20．1440件 【分析】设这次义卖一共有x件商品；把这次义卖的商品总数量看作单位“1”，文具的数量占商品总数量的，则文具有x件；玩具的数量占商品总数量的，则玩具有x件；玩具的数量比文具多120件，即玩具的数量－文具的数量＝120件，列方程：x－x＝120，解方程，即可解答。 【详解】解：设这次义卖一共有x件商品。 x－x＝120 x－x＝120 x＝120 x＝120÷ x＝120×12 x＝1440 答：这次义卖一共有1440件商品。 21．3米 【分析】根据题意可得等量关系：黄彩带的长度×1.6＋1.2＝红彩带的长度。将黄彩带长度设为米，利用等量关系列方程求解。 【详解】解：设黄彩带的长度为米。 答：黄彩带的长度为3米。 22．75千米 【分析】根据速度和×相遇时间＝路程和，设汽车每小时行驶x千米，据此列方程为（45＋x）×3＝360，然后解出方程即可。 【详解】解：设汽车每小时行驶x千米。 （45＋x）×3＝360 （45＋x）×3÷3＝360÷3 45＋x＝120 45＋x－45＝120－45 x＝75 答：汽车每小时行驶75千米。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 23．答：需要15辆汽车 【详解】试题分析：根据：每次运输的重量×运输次数=化肥总重量（一定），所以每次运输的重量和运输次数成反比例，据此列比例解答即可． 解：设需要x辆汽车， 3x=4.5×10 3x=45 x=15； 答：需要15辆汽车． 点评：此题主要考查用比例知识解答问题，关键要弄清那个量一定，其它两种量成什么比例，再列出比例式解答． 24．60个 【分析】假设六年级收集了x个塑料瓶，依据题干中的数量关系可知，六年级收集的2倍多20个可表示成2x＋20，等于五年级收集的塑料瓶数量，列出方程，求出六年级收集的塑料瓶数量。 【详解】解：设六年级收集了x个塑料瓶， 2x＋20＝140 2x＝140－20 2x＝120 x＝60 答：六年级收集了60个塑料瓶。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把六年级收集的塑料瓶数量设为未知数，找出题中数量间的相等关系，列出包含的等式，解方程得到最终的结果。 25．上层：40本，下层：56本 【分析】根据题意，数量关系为：下层原来的本数－8 ＝上层原来的本数＋8。可以设上层原来有x本书，求倍数，用乘法，则下层原来有1.4x本书，据此列出方程1.4x－8＝x＋8，然后求解。 【详解】解：设上层原来放了x本书，则下层原来放了1.4x本书。 1.4x－8＝x＋8 1.4x－8＋8＝x＋8＋8 1.4x＝x＋16 1.4x－x＝x－x＋16 0.4x＝16 0.4x÷0.4＝16÷0.4 x＝40 1.4x＝1.4×40＝56 答：上层原来放了40本书，下层原来放了56本书。 学科网（北京）股份有限公司 $