列方程解应用题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦列方程解应用题核心方法，通过25道典型题构建“找等量关系—设未知数—列解方程”完整体系，覆盖小升初高频场景。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础等量关系|12题（如相遇问题、和倍问题）|关键句提取等量关系（如“路程和=总距离”）|从具体情境抽象数量关系，建立方程模型意识| |复杂关系应用|10题（含分数/百分数/比例）|设单位“1”或份数简化方程（如第11题比例设元）|从简单到复杂，渗透代数思维与推理能力| |实际场景问题|3题（付费、分段计费）|分类讨论与数据建模（如第7题两种付费对比）|强化用数学语言表达现实问题的应用意识|

小升初列方程解应用题（专项训练）2025-2026年六年级下册数学人教版 1．A、B两地相距，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行，乙车每小时行多少千米？ （1）用线段图表示出题目中的信息。 （2）等量关系是：________。 （3）请用方程解决问题。 2．一辆公共汽车从起点站开出时车上有一些乘客。到了A站，先下车一半人数，再上车7人；到了B站，只是上车9人，这时车上共有乘客30人。这辆车从起点站开出时车上有多少人？ 3．为迎接那达慕大会，牧民苏伯伯准备了奶食品和蒙古族银饰一共240件，其中蒙古族银饰的数量是奶食品的。牧民苏伯伯准备的奶食品和蒙古族银饰各多少件？（用方程解答） 4．一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间修。甲队每天修路的速度是乙队的2倍，4天后这条公路全部修完。甲、乙两队每天分别修路多少米？ 5．甲、乙两艘轮船从同一地点反向而行，0.8小时后两船相距64千米。已知乙船的速度是45千米/时，则甲船的速度是多少？（列方程解答） 6．32个同学到公园乘游船、一共租了1条大船和5条小船，每条大船比每条小船多坐2人。每条小船坐多少人？每条大船呢？ 7．暑期来临，某游泳馆推出两种付费方式： ①单次卡，每次收费30元； ②办理会员年卡，一次性交360元会员年卡费，每次游泳另收费18元（一年内有效）。 (1)思思打算暑假学游泳，她计划暑假去游泳馆27次，选择哪种方式更划算？ (2)王叔叔打算去该游泳馆游泳，他一年游泳达多少次时，两种付费方式所用钱数相等？ 8．春节快到了，日照万达广场购进420个小中国结，比购进的大中国结的5倍少60个，日照万达广场购进多少个大中国结？（列方程解答） 9．某市城管局要对城区一段老化排水管道进行维修，第一周维修了，第二周维修了384米，这时已维修的与剩余部分的长度比为3∶2。这段老化排水管道一共有多少米？（用方程解） 10．小王家饲养的鸡和鸭一共239只，其中鸭的数量比鸡的数量的3倍还多15只，小王家养的鸡和鸭各多少只？（列方程解） 11．在一次数学竞赛中，王冬、李欣、刘力三人的平均成绩是86分，已知王冬的分数比李欣少4分，李欣与刘力分数的比是43：45，这次数学竞赛王冬得了多少分？ 12．小莉买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去12元，圆珠笔的单价是钢笔的，圆珠笔和钢笔的单价各是多少钱？（列方程解答。） 13．美术课上，老师向同学们介绍了世界经典名画《蒙娜丽莎》。课后，奇思对这幅画产生了浓厚的兴趣，他从网上查到《蒙娜丽莎》这幅画是长方形的，长约为77厘米，周长约为260厘米。奇思想知道这幅画的宽约是多少厘米，你能帮他列方程解答出来吗？ 14．晨晨在文创店里买了一个镜子和3个书签，共付了22元。已知一个镜子的价钱是一个书签价钱的2.5倍，一个书签多少元？（列方程解） 15．甲、乙两种商品成本共200元。商品甲按的利润定价，商品乙按的利润定价。后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润元。问甲种商品的成本是多少元？ 16．学校举办书画比赛，五年级和六年级一共有75人获奖，其中五年级获奖人数是六年级的1.5倍。五、六年级各有多少人获奖？（列方程解决） 17．爸爸，妈妈带小强、小丽去参观博物馆。买四张门票共花了60元，其中成人票每张20元，儿童票每张多少元？（用方程解答） 18．黄豆营养丰富，其中蛋白质含量约占36%，脂肪约占18%，一批黄豆中蛋白质和脂肪一共有270千克，那么这批黄豆共有多少千克？（用方程解答） 19．甲、乙两车的速度和为每小时200千米，甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？（用方程解答） 20．为迎接新年，园林工人要在公园里布置盆花景点。每个大景点摆放的盆数是每个小景点的2倍，布置6个大景点和3个小景点一共用去180盆花。每个大景点和每个小景点各摆放多少盆花？ 21．果园里有桃树和梨树共340棵，梨树的棵数比桃树的3倍还多20棵，果园里有桃树、梨树各多少棵？（用方程解） 22．某小学开展第二课堂活动，美术小组有25人，比航模小组的人数多，航模小组有多少人？（先写出等量关系，再列方程解答） 23．有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的倍，乙桶中原有油多少千克？ 24．甲、乙两个工程队铺一条长1600米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺105米，乙队每天铺95米，几天后能够铺完这条公路？（列方程解答） 25．网约专车是一种新型打车商业模式，叫车付钱都能在网上实现。某专车收费标准如下表。（不足千米按千米计算）王经理从公司乘豪华型专车去机场，共付车费76.5元。那么他公司到机场的距离最远是多少千米？ 路程 收费标准（舒适型） 收费标准（豪华型） 3千米内（含3千米） 10元 18元 3千米以上部分 2.7元/千米 3.9元/千米 参考答案 1．（1）见详解； （2）甲车行驶的路程＋乙车行的路程＝A、B两地间的距离； （3）62千米 【分析】（1）根据已知信息画出线段图即可，一定要标全已知量，标出未知量； （2）根据题意可知“甲车行驶的路程＋乙车行的路程＝A、B两地间的距离” （3）根据等量关系式列方程解答即可。 【详解】（1）如图： （2）甲车行驶的路程＋乙车行的路程＝A、B两地间的距离； （3）解：设乙车每小时行x千米； 68×3.5＋3.5x＝455 238＋3.5x＝455 3.5x＝217 x＝62 答：乙车每小时行62千米。 【点睛】本题主要考查了“路程、速度和时间”之间的关系，一定要明确题目中存在的等量关系式。 2．28人 【分析】根据题意可知等量关系为：从起点站开出时车上的人数－下车的一半人数＋7＋9＝30。需将这辆车从起点站开出时车上的人数设为人。根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设这辆车从起点站开出时车上有人。 答：这辆车从起点站开出时车上有28人。 3．奶食品144件；蒙古族银饰96件 【分析】已知蒙古族银饰的数量是奶食品的，把奶食品的数量看作单位“1”。设奶食品的数量为x件，则银饰的数量为x。已知牧民苏伯伯准备了奶食品和蒙古族银饰一共240件，得出等量关系：奶食品的数量＋银饰的数量＝240，列出方程：x＋x＝240，通过解方程先求出奶食品数量，再用奶食品数量乘求出银饰数量。 【详解】解：设奶食品的数量为x件。 x＋x＝240 x＝240 x÷＝240÷ x＝240× x＝144 144×＝96（件） 答：牧民苏伯伯准备了奶食品144件，蒙古族银饰96件。 4．甲队60米；乙队30米 【分析】设乙队每天修x米，求倍数，用乘法，则甲队每天修2x米，根据题意，可得等量关系式：（甲队每天修路长度＋乙队每天修路长度）×修路天数＝公路总长度，列出方程（2x＋x）×4＝360，解方程即可解答。 【详解】解：设乙队每天修x米，则甲队每天修2x米。 （2x＋x）×4＝360 3x×4＝360 12x＝360 12x÷12＝360÷12 x＝30 30×2＝60（米） 答：甲队每天修路60米，乙队每天修路30米。 5．35千米/时 【分析】根据题意，甲、乙两船从同一地点反向而行，属于相背运动问题。两船相距的路程等于甲船行驶的路程加上乙船行驶的路程。根据数量关系：甲船速度×时间＋乙船速度×时间＝总路程，设甲船的速度是x千米/时，列出方程求解即可。 【详解】解：设甲船的速度是x千米/时。 0.8x＋45×0.8＝64 0.8x＋36＝64 0.8x＝64－36 0.8x＝28 x＝28÷0.8 x＝35 答：甲船的速度是35千米/时。 6．小船：5人；大船：7人 【分析】由于每条大船比每条小船多坐2人，可以设每条小船可以坐x人，则每条大船坐的人数：（x＋2）人，大船的数量×每条大船坐的人数＋小船的数量×每条小船坐的人数＝32，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设每条小船坐x人，则每条大船坐的人数：（x＋2）人。 x＋2＋5x＝32 6x＋2＝32 6x＝32－2 6x＝30 x＝30÷6 x＝5 5＋2＝7（人） 答：每条小船坐5人，每条大船坐7人。 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。 7．(1)① (2)30次 【分析】（1）分别计算出两种付费方式的费用，进行比较即可； （2）设一年内游泳达到x次时，两种付费方式所用的钱数相等；等量关系：每次收费30元×游泳次数＝每次收费18元×游泳次数＋一次性缴纳的会员费，据此列出方程，并求解。 【详解】（1）①30×27＝810（元） ②360＋18×27 ＝360＋486 ＝846（元） 810＜846 答：选择①方式更划算。 （2）解：设一年游泳达x次时，两种付费方式所用钱数相等。 30x＝18x＋360 30x－18x＝360 12x＝360 x＝360÷12 x＝30 答：他一年游泳达30次时，两种付费方式所用钱数相等。 8．96个 【分析】根据题意可设大中国结有x个，据题意可列出方程，再利用等式性质解出答案。 【详解】解：设购进x个大中国结，故可列方程： 答：日照万达广场购进96个大中国结。 【点睛】本题主要考查的是列方程解决实际问题，解题的关键是根据题意列出方程，进而得出答案。 9．1440米 【分析】设这段老化排水管道一共有米，将这段管道长度看作单位“1”，管道长度×第一周维修的对应分率＝第一周维修的长度，根据已维修的与剩余部分的长度比为3∶2，可以确定剩余长度是管道长度的，管道长度×剩余长度对应分率＝剩余长度，根据管道长度－第一周维修的长度－剩余长度＝第二周维修长度，列出方程解答即可。 【详解】解：设这段老化排水管道一共有米。 答：这段老化排水管道一共有1440米。 10．56只；183只 【分析】设小王家养的鸡有x只，则鸭有（3x＋15）只，根据鸭的只数＋鸡的只数＝总只数，列出方程求出x的值是鸡的只数，总只数－鸡的只数＝鸭的只数。 【详解】解：设小王家养的鸡有x只。 3x＋15＋x＝239 4x＋15＝239 4x＋15－15＝239－15 4x＝224 4x÷4＝224÷4 x＝56 239－56＝183（只） 答：小王家养的鸡和鸭各56只、183只。 11．这次数学竞赛王冬得了82分 【详解】试题分析：根据欣与刘力分数的比是43：45，得出两个人的成绩之和平均分成43+45份，设出每一份的成绩，根据：李欣的份数×每一份的成绩+刘力的份数×每一份的成绩+王冬的成绩=86×3，列方程解答出每一份的成绩，进而求出李欣的成绩，则王冬的成绩=李欣的成绩﹣4即可计算出来． 解：设每一份是x分，则李欣的成绩是43x分，刘力的成绩是45x分，由题意得： 43x+45x+43x﹣4=86×3， 131x=262， x=262×131， x=2， 则王冬的成绩是：43×2﹣4=82（分）． 答；这次数学竞赛王冬得了82分． 点评：解决本题的关键是根据比，求出一份的成绩是多少． 12．钢笔的单价9元，圆珠笔的单价3元 【分析】设钢笔的单价是x元，则圆珠笔的单价是x元，根据等量关系：“一支圆珠笔的单价＋一支钢笔的单价＝12元”列方程解答即可。 【详解】解：设钢笔的单价是x元。 x＋x＝12 x＝12 ×x＝12× x＝9 （元） 答：钢笔的单价9元，圆珠笔的单价3元。 13．53厘米 【分析】设这幅画的宽约x厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列方程解答即可。 【详解】解：这幅画的宽是x厘米。 （77＋x）×2＝260 （77＋x）×2÷2＝260÷2 77＋x＝130 77＋x－77＝130－77 x＝53 答：这幅画的宽是53厘米。 14．4元 【分析】根据“一个镜子的价钱是一个书签价钱的2.5倍”，可以设一个书签元，则一个镜子的价钱是2.5元；根据“买了一个镜子和3个书签，共付了22元”可得出等量关系：一个镜子的价钱＋一个书签的价钱×3＝买镜子和书签花的总钱数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设一个书签元则一个镜子的价钱是2.5元。 3＋2.5＝22 5.5＝22 5.5÷5.5＝22÷5.5 ＝4 答：一个书签4元。 15．130元 【分析】根据题意可知，甲的定价是成本的，乙的定价是成本的，九折销售即售价是定价的，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。设甲种商品的成本为x元，则乙种商品的成本是元，根据“总售价＝总成本＋总利润”这一等量关系列方程求解。 【详解】解：设甲种商品的成本是元，则乙种商品的成本是元。 根据题意可得方程： 答：甲种商品的成本是130元。 16．六年级有30人获奖，五年级有45人获奖 【分析】根据题意列出数量关系式：六年级获奖人数＋五年级获奖人数＝75人，六年级获奖人数×1.5＝五年级获奖人数，设六年级有x人获奖，则列方程为：x＋1.5x＝75，然后解出方程即可求出六年级有多少人获奖，进而求出五年级的获奖人数。 【详解】解：设六年级有x人获奖。 x＋1.5x＝75 2.5x＝75 2.5x÷2.5＝75÷2.5 x＝30 30×1.5＝45（人） 答：六年级有30人获奖，五年级有45人获奖。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系式是解题的关键。 17．10元 【分析】由题意有“成人票总价＋儿童票总价＝总花费”的等量关系，根据成人票总价为20×2元，设儿童票每张x元，儿童票总价2x，根据等量关系列出方程并求解。 【详解】解：设儿童票每张x元。 20×2＋2x＝60 40＋2x＝60 40＋2x－40＝60－40 2x＝20 2x÷2＝20÷2 x＝10 答：儿童票每张10元。 18． 500千克 【分析】根据题意，可以设这批黄豆共有x千克，那么蛋白质含量约占36%x，脂肪约占18%x，两者共计270千克，据此解答即可。 【详解】解：设这批黄豆共有x千克。 答：这批黄豆共有500千克。 19．乙车每小时80千米，甲车每小时120千米。 【分析】设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.5x千米，根据甲车速度＋乙车速度＝200千米，列出方程求出x的值是乙车速度，乙车速度×1.5＝甲车速度，据此分析。 【详解】解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.5x千米。 1.5x＋x＝200    2.5x÷2.5＝200÷2.5 x＝80 80×1.5＝120（千米） 答：乙车的速度是每小时80千米，甲车的速度是每小时120千米。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 20．每个大景点24盆；每个小景点12盆 【分析】已知大景点盆数是小景点的2倍，设每个小景点摆x盆花，则每个大景点摆2x盆花。已知6个大景点和3个小景点共180盆花，可得等量关系：6个大景点摆放的盆数＋3个小景点摆放的盆数＝180盆，列出方程6×2x＋3x＝180，解方程求出x的值，即每个小景点摆的盆数，再乘2求出每个大景点的盆数。 【详解】解：设每个小景点摆x盆花，则每个大景点摆2x盆花。 6×2x＋3x＝180 12x＋3x＝180 15x＝180 15x÷15＝180÷15 x＝12 12×2＝24（盆） 答：每个大景点摆放24盆花，每个小景点摆放12盆花。 21．桃树80棵；梨树260棵 【分析】设桃树有x棵，则梨树有3x＋20棵，根据桃树和梨树共340棵，列出方程求出桃树的棵数，进而得出梨树的棵数；据此解答。 【详解】解：桃树有x棵，则梨树有3x＋20棵 x＋3x＋20＝340 4x＝340－20 x＝320÷4 x＝80 80×3＋20 ＝240＋20 ＝260（棵） 答：果园里有桃树80棵，梨树260棵。 【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。 22．20人 【分析】首先要找准等量关系，根据题中“美术小组比航模小组的人数多”，等量关系就是航模小组＋航模小组的人数×＝美术小组的人数，那么就设航模小组有x人，代入等量关系即可解答。 【详解】解：设航模小组有x人。 （1＋）x＝25 x＝25 x＝20 答：航模小组有20人。 【点睛】此题主要考查学生对含一个未知数问题的实际应用。 23．10千克 【分析】设乙桶中有x千克油，则甲桶中有（x）千克油；从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，则甲桶中有（x－5）千克油，乙桶中有（x＋5）千克油；再根据甲桶油的质量是乙桶的倍，列方程解答即可。 【详解】解：设乙桶中有x千克油。 x－5＝（x＋5） x－5＝x＋ x－x＝＋5 x＝ x＝÷ x＝10 答：乙桶中原有油10千克。 【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。 24．8天 【分析】根据题意可知，甲每天铺的米数×天数＋乙每天铺的米数×天数＝总长，所以设x天后能够铺完这条公路，据此列出方程求解即可。 【详解】由分析可得： 解：设x天后能够铺完这条公路。 105x＋95x＝1600 200x＝1600 200x÷200＝1600÷200 x＝8 答：8天后能够铺完这条公路。 【点睛】本题考查了每天铺路的速度、天数和总路长三者之间的关系以及应用，找出他们之间的等量关系，结合实际列出方程，在解方程的过程中要注意运算的正确性。 25．18千米 【分析】根据豪华型专车收费标准，车费76.5元包含行驶3千米的车费18元及行驶3千米以上部分的车费。设公司到机场的最远距离是千米，根据18元＋行驶3千米以上部分的车费＝76.5元，列方程解答。 【详解】解：设公司到机场的最远距离是千米 答：公司到机场的距离最远是18千米。 学科网（北京）股份有限公司 $