山东济南市市中区经纬学校等校2026年九年级中考阶段测试数学试题

2026年经纬学校数学模拟试卷20260603 一、单选题：1-的相反数是()A-号B.心号D.-号 2.如图所示的圆柱，它的俯视图为() 3.“绿水青山就是金山银山”，多年来，某湿地保护区针对过度放牧问题，投入资金实施湿地生态效益补偿，完成季节 性限牧还湿29.47万亩，使得湿地生态环境状况持续向好.其中数据29.47万用科学记数法表示为（) A.0.2947×105B.2.947×104 C.2.947×105D.29.47×104 4.如图，已知a∥b,点A在直线a上，点B,C在直线b上，∠BAC=90°，∠1=30°，则∠2的度数是（) A.30° B.45°C.60° D.75 5,生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是() 养路 6,下列计算结果正确的是() A.()3=a5 B.a5÷a3=a2 C.(ab4)2=ab8 D.(a+b)2=a242ab+h2 7.小冰和小雪自愿参加学校组织的课后托管服务活动，随机选择自主阅读、体育活动、科普活动三项中的某一项，那 么小冰和小雪同时滋幕“体育活动”的据率为()A号B号C) n 8.函数)=a46se的图象如图所示，则一次函数y=cta与反比例函数)=叶+在同一坐标内的图象大致为(） 奇齐旁式 9.在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B,C为圆心，大于一BC的长为半径 画弧，两弧相交于E,F两点，EF和BC交于点O;②以点A为圆心，AC长为 半径画弧，交4B于点D:③分别以点D,C为圆心，大于CD的长为半径画弧， 两弧相交于点M,连接AM,AM和CD交于点N,连接ON,若AB=9,AC=5,B 则oN的长(）A2B.月C4D.} 10定义：在平面直角坐标系中，0为坐标原点，若点P(a,)满足号-克我们把点P猕作半分点，例知点(~3， -6)与（√2,2√②都是“半分点”，有下列结论：①一次函数y=3x-2的图象上的“半分点”是(2,4）； ②若双曲线y=上存在“半分点”(：，4)，且经过另一点(m+2,m),则m的值为2： ③若关于x的二次函数y=x2-2+n的图象上恰好有唯一的“半分点"P,则n的值为4； 点P(2,4)是二次函数y=m2-2+n的半分点，若点2的坐标为（m,,则0g的最小值 其中，正确结论的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：11.分解因式：4+4m+m2= 12.一个不透明的盒子中装有若干个红球和5个黑球，这些球除颜色外均相同.经多次摸球试验后发现，摸到黑球的 频率稳定在0.25左右，则盒子中红球的个数约为 13,如图所示，在3X3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O,A,B均为格点，则扇形OAB的面积 大小是 /千米 24=-=-= 小帅/ 小泽 0 03 225x/小时 14.小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动，如图折线OAB和线段CD分 别表示小泽和小帅离甲地的距离y(单位：千米)与时间x(单位：小时)之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地 时，小泽距乙地的距离为一一千米。 15.在△ABC中，AB=AC,tnA=子D为线段AB上的动点，连接DC,将DC绕点D顺时针旋转得到DE,连接 CE,若AC=5,∠CDE=∠A,则CE的最小值是 三、解答题： 16.计算：V匝-2sm60°+（π-3.14）°-()1-2-V月 (4(x+1)≤7x+13 17.解不等式组 -4< ，并写出该不等式组的整数解。 18.如图，四边形ABCD是菱形，点E,E分别在AB,AD上，AE=AF,求证CE=CF, C 19、为了解八年级学生的体育运动水平，某校对全体八年级同学进行了体能测试，老师随机抽取20名男生和20名女生 的测试成绩（满分100）作为样本进行整理和分析（成绩共分成五组：A.50≤x<60,B.60≤x<70,C.70≤x<80, D.80≤x<90,E.90≤x≤100)，并绘制了不完整的统计图表. 男生体能测试成绩频数分布直方图 女生体能测试成绩扇形统计图 小频数 测试成绩 平均数 中位数 众数 7 6 男生 83.6 88 b B10% 10% 女生 81.8 a 74 5060708090100成绩 收集、整理数据：20名男生的体能测试成绩分别为： 50,57,65,76,77,78,79,.87,87í88.88,88898992,93,95,97,98,99 女生体能测试成绩在C组和D组的分别为：73,74,74,74,74,788488,89. 分析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示： 请根据以上信息，回答下列问题：(1)补全频数分布直方图. (2)填空：a=,b= (3)女生体能测试扇形统计图中，表示90≤x≤100这组数据的扇形圆心角的度数是 (4)如果我校八年级有男生480名，女生460名，请估计八年级体能测试成绩不低于80分的学生人数' 0.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，连接AC,作OD垂直于AB交AC于点E,交过点C的切线于 点D.(4求证：DE=DC;(2)若OA=4,m∠B4C=方，求CD的长， B 21.图1是放置在写字台上的一盏折叠式台灯，其主视图如图2，座杆AB与水平桌面垂直，臂杆BC可绕点B旋转调 节，灯体CD可绕点C旋转调节.若AB,BC,CD在同一平面上，AB=5厘米，BC=40厘米，CD=40厘米，臂 杆BC与座杆AB的夹角即∠ABC=138°，臂杆BC与灯体CD的夹角即∠BCD=90°，灯体上D点到水平桌面的 高度为DE.(1)求∠CDE的度数.(2)求DE的长.（结果精确到0.1厘米.参考数据：sin48°≈0.743，cos48° ≈0.669，tan48°≈1.111) D 水平桌面 0 图) (图2) 22.计划在植树节当天种植柏树和杉树，经调查，购买2棵柏树和3棵杉树共需850元；购买3棵柏树和2棵杉树共 需900元.(1)求柏树和杉树的单价各是多少元； (2)本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共80棵，且柏树的棵数不少于杉树的2倍，要使此次购树费用最少，柏树 和杉树各需购买多少棵？最少费用为多少元？ 23.如图，在平面直角坐标系x0y中，点4(a,~7 7)在直线y=三x-。上，ABy轴，且点B的纵坐标为1，双 2 曲线y=m经过点B.(1)求a的值及双曲线y=m的解析式； (2)经过点B的直线与双曲线)y=”的另一个交点为点C,且△1BC的面积为 7 ①求直线BC的解析式； 4 ②过点B作BD∥x轴交直线y=- ?x-】于点D,点P是直线BC上的一个动点，若将△BDP以它的一边为对称轴进 2x-2 行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点P的坐标， 24.（12分)【问题发现】(1)如图①，在等边△4BC中，点P是边BC上一点，且BP=2,连接AP,以AP为边作等 边2AP2,连接Cg.求C2的长为 【问题提出】(2)如图②，在等腰△ABC中，AB=BC,点P是边BC上任意一点，以AP为腰作等腰△AP2,使 AP=P2,∠AP2=∠ABC,连接CQ:求证：∠ABC=∠ACQ; 【问题解决】3)如图③，在正方形ADBC中，点P是边BC上一点，以AP为边作正方形APER,点2是正方形 APEF的对称中心，连接C2.若正方形APEF的边长为6，CQ=2W2,求正方形ADBC的边长， 图① 图② 图③ 25.(12分)如图(1)，二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点(0，-3)，点B的坐 标为(3,0)，直线1经过B,C两点.(1)求二次函数的表达式； (2)点P为直线1上的一点，过点P作x轴的垂线与该二次函数的图像相交于点M,再过点M作y轴的垂线与该二 次函数的图像相交于另一点N,当PM=MN时，求点P的横坐标； (3)如图(2)，点C关于x轴的对称点为点D,点P为线段上BC的一个动点，连接AP;点O为线段AP上一点， 且AQ=3P2,连接D2,求3AP+4D2的最小值。 y 图(1) 图(2)》