第6章 变量之间的关系测试卷2025-2026学年北师大版数学七年级下册

第6章 变量之间的关系 测试卷

(时间：100分钟　　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．设路程s，速度v，时间t，在关系式s＝vt中，说法正确的是(　　)

A．当s一定时，v是常量，t是变量      B．当v一定时，t是常量，s是变量

C．当t一定时，t是常量，s，v是变量    D．当t一定时，s是常量，v是变量

2．如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至AC′位置．在转动过程中，下面的量是常量的为(    )

A．∠BAC的度数   B．BC的长度  

C．△ABC的面积   D．AC的长度

    

第2题图            第6题图                     第8题图

3．某地一河流受暴雨袭击，一天的水位记录如表，观察表中数据，水位上升最快的时间是(    )

A．20时～24时    B．16时～20时    C．12时～16时    D．8时～12时

4．明明从家出发去书店买书．当他走到一半路程时，突然发现忘记带钱，于是他返回家中取钱后立即去书店，买好书后就开心地回家了．下面能反映明明活动情况的是(　　)

A.   B.  C.   D.

5．汽车油箱中有汽油30 L．如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km.当0≤x≤300时，y与x之间的关系式是(    )

A．y＝0.1x    B．y＝－0.1x＋30    C．y＝    D．y＝－0.1x2＋30x

6．化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的．实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．加入絮凝剂的体积越大，净水率越高   

B．未加入絮凝剂时，净水率为0

C．絮凝剂的体积每增加0.1 mL，净水率的增加量相等

D．加入絮凝剂的体积是0.2 mL时，净水率达到76.54%

7．匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是(    )

8．小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟.下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是(    )

9．在长方形ABCD中，AB＝1，BC＝2，动点P从点A出发，沿路线A→B→C→D做匀速运动，连接PD，则△APD的面积y与动点P的运动路程x之间的关系图象为(　　)

A.　　B.   C.　　D.

   

第9题图                        第10题图

10．把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的关系图象(如图①)，插线板电源线产生的热量Q与I的关系图象(如图②)．下列结论中错误的是(　　)

A．当P＝440 W时，I＝2 A        B．Q随I的增大而增大

C．I每增加1 A，Q的增加量相同

D．P越大，插线板电源线产生的热量Q越多

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．在关系式y＝3x－1中，当x由1变化到5时，y由      变化到      ．

12．某种气体的体积V(L)与气体的温度T(℃)对应值如下表：

若要使气体的体积至少为106 L，则气体的温度不低于___________．

13．按照如图所示的计算程序，y与x之间的关系式为____________________．

14．已知王强家、体育场、学校在同一直线上，下面的图象反映的过程是：某天早晨，王强从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校．图中x表示时间，y表示王强离家的距离．则下列结论正确的是_______________．(填写所有正确结论的序号)

①体育场离王强家2.5 km；②王强在体育场锻炼了30 min；③王强吃早餐用了20 min；④王强骑自行车的平均速度是0.2 km/min.

   

第14题图                    第15题图

15．小聪步行去上学，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到校，于是他改乘出租车赶往学校．他的路程与时间关系如图所示(假定总路程为1，出租车匀速行驶)，则它到校所花的时间比一直步行减少了       分钟．

三、解答题(共75分)

16．(8分)行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140千米/时)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：

回答下列问题：

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？

(2)如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？

 

17．(8分)为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7 m3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7 m3的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x(m3)，应交水费为y(元)．

(1)写出用水未超过7 m3时，y与x之间的关系式；

(2)写出用水多于7 m3时，y与x之间的关系式．

 

 

18．(9分)某港口某天从8时到20时的水深情况如图所示．根据图象回答下列问题：

(1)在8时到20时这段时间内，大约什么时间港口的水位最深，水深是多少？

(2)大约什么时间港口的水位最浅，水深是多少？

(3)在这段时间里，水深是如何变化的？